圓柱的體積教學(xué)案例(1)

1、案例分析圓柱的體積教學(xué)案例 黃龍縣中心小學(xué) 王金莉 教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元圓柱的體積 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：1.理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。 2.會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決實(shí)際問題。 方法與過程：1. 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及有序的觀察、分析、綜合、比較、抽象概括的能力。2. 培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和動(dòng)手操作能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：滲透知識(shí)間相互“轉(zhuǎn)化”的思想及節(jié)約意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教具：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體模型；電腦課件等。教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊： 1.請(qǐng)同學(xué)們

2、回憶一下什么是物體的體積。 2.這是什么體？怎樣計(jì)算它的體積？同樣的方法復(fù)習(xí)正方體。3.長(zhǎng)方體和正方體的體積可以用一個(gè)統(tǒng)一的公式來表示是怎樣的？ 復(fù)習(xí)舊知，為后面推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式做鋪墊 二、情境導(dǎo)入： 現(xiàn)在老師這里有些棘手的問題，同學(xué)們有沒有信心幫助老師解決？（多數(shù)同學(xué)會(huì)很好奇，引起他們的興趣） 1.老師這里有一個(gè)圓柱形玻璃水杯，里面裝滿了水，誰(shuí)能幫助老師求出杯里水的體積？ 2.老師這里還有一個(gè)用橡皮泥捏成的圓柱體模型，誰(shuí)又能求出它的體積？ 3.課前老師布置同學(xué)們尋找身邊較大的圓柱體，你都發(fā)現(xiàn)了什么？能用以上的方法求出它們的體積么？ 4.揭示課題：圓柱的體積。數(shù)學(xué)問題來源于現(xiàn)實(shí)生活，又應(yīng)用

3、于生活，小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，不僅要求選材必須密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，而且要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自覺的需求。教師通過呈現(xiàn)生活中的圓柱體的水、橡皮泥到身邊圓柱體的體積問題，讓孩子們聯(lián)想到統(tǒng)一辦法或公式，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，有利于激發(fā)學(xué)生解疑興趣，點(diǎn)燃學(xué)生探索的熱情。 三、推導(dǎo)、論證： 1.明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式，并且能夠運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。 2.大家看圓柱的底面是一個(gè)圓形，在學(xué)習(xí)圓面積計(jì)算時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來

4、計(jì)算的？（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形）數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師由復(fù)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程入手，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。 3.引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？ 4.學(xué)生利用教具分組討論以下問題： 圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？ 兩種立體圖形之間有怎樣的聯(lián)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 5.學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，同時(shí)板書。（課件演示拼、湊的過程，同時(shí)演示將圓柱底面等分成32份、64份，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。）教師合理運(yùn)用多媒體技術(shù)，形象生動(dòng)地展示“分成的扇形越多，拼成的

5、立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體”，這里轉(zhuǎn)化思想和極限思想得到應(yīng)有的體現(xiàn)，同時(shí)也滲透了以直代曲的辯證唯物主義觀點(diǎn)，又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。 6.根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積=底面積×高，用字母表示V=Sh。 四、實(shí)際應(yīng)用 1.要求圓柱體積，必須知道哪些條件？（生：底面積和高） 2.如果已知底面積和高，你們會(huì)求圓柱的體積嗎？請(qǐng)同學(xué)們看例4。（學(xué)生讀題，匯報(bào)已知和未知，自己解答后匯報(bào)解題思路） 3.反饋練習(xí)。完成書中37頁(yè)做一做1。 五、目標(biāo)檢測(cè) 同學(xué)們?cè)O(shè)想一下，如果分別給了圓柱底面的半徑、直徑、周長(zhǎng)，又都給了高，你們會(huì)求圓柱的體積嗎？ 1.試著解決這樣的問題：一根圓柱形水泥柱子，它的

6、底面周長(zhǎng)是6.28分米，高200分米，求它的體積？（生：匯報(bào)解題思路）通過對(duì)公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。 小結(jié)：解決以上問題的關(guān)鍵是先求出什么？（生：底面積） 2.解決生活中實(shí)際問題： 一個(gè)圓柱的的體積是141.3立方厘米，底面半徑3厘米，它的高是多少厘米？ 一根圓柱形鋼材，截下2米，量得它的橫截面的直徑是4厘米，如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少克？ （學(xué)生自己完成并匯報(bào)解題思路）第三層發(fā)展性練習(xí)，安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的一個(gè)問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對(duì)于了解周圍世界和解決實(shí)際問題是非常有作用的 六、回顧總結(jié)： 1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（生匯報(bào)收獲） 收獲包括知識(shí)、能力、方法、情感等全方位的體會(huì)，在這里采用提問式小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；同時(shí)通過對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化、完整化。 2.布置作業(yè)：測(cè)量