實驗5-6：雙極型晶體管模型參數(shù)提取

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上雙極型晶體管模型參數(shù)提取在對含雙極型晶體管（BJT）的電路進行模擬時，必須提供具有足夠精度而又簡便的器件模型。模型選定以后，其模型參數(shù)的真實性和數(shù)值精度就成了模擬正確與否的決定因素。由于SPICE已成為國內(nèi)外流行的通用電路分析程序，因此，對于一個具體版圖和工藝設計，如何提取程序要求的BJT模型參數(shù)，成為設計人員一項有待掌握的基本技能。 本實驗屬于綜合性較強的實驗，其目的和要求是：1. 掌握BJT模型，模型參數(shù)及其提取方法；2. 熟悉用實驗方法測取BJT模型參數(shù)；3. 學習優(yōu)化程序提取BJT模型參數(shù)的方法。一 實驗原理1兩類BJT模型參數(shù)提取方法對于BJT模型，SPIC

2、E2將簡單的EM模型和考慮了各種二級效應的GP模型統(tǒng)一為一個模型，當程序中給定了GP模型的全部參數(shù)，就是GP模型，否則自動簡化為EM模型。表1匯總了GP模型全部參數(shù)。其中包括了確定直流特性，反映基區(qū)寬度調(diào)制和隨Ic變化等效應的參數(shù)18個，確定交流特性，模擬結電容，擴散電容及它們隨Vbe，Vbc，Ic變化等效應的參數(shù)17個，確定溫度對BJT特性影響的參數(shù)3個和描述噪聲特性的參數(shù)2個，總共40個參數(shù)。其他電路模擬程序使用了不同的形式和復雜的E-M模型.精度較高的E-M3模型采用24個參數(shù).除了少數(shù)模型參數(shù)可以直接引用文獻提供的數(shù)值以外,獲取模型參數(shù)有兩種方法: 一種是分別提取;另一種是整數(shù)提取,又

3、稱優(yōu)化提取方法。分別提取法是安參數(shù)定義，設置測試提取方法，分別測量若干于模型參數(shù)有關的電學特性，再由相應的模型公式提取這些參數(shù)。這種方法盡量用試驗測量來獲取參數(shù)，計算簡單，參數(shù)由物理意義，但測試工作量大，所需設備多，準確度低，所得參數(shù)往往不能參數(shù)見得相互影響，只適用于所對應的測試條件，因而在實際工作條件應用時，會帶來較大誤差，而且有些參數(shù)不易這種方法求得。 整體提取方法以全局優(yōu)化為目標，測試進可能少的器件外部電學特性，通過數(shù)學處理完成模型參數(shù)的整體提取。這種方法測量小但計算量大，一般要編制專用的計算程序。所提取的參數(shù)全局的誤差小，但物理意義缺陷，而且會出現(xiàn)多組解和非物理解而得不到有用的數(shù)據(jù)。

4、兩種提取方法都有其局限性，再加上模型本身尚有不完善之處，使得問題更為復雜，因此，對兩類方法所提取的參數(shù)仍有進一步核實的必要。2BJT模型參數(shù)的分別提取 分別提取法要設計不同的測量結構，測出電學特性曲線，根據(jù)模型公式用圖解法或直接計算求出相應模型參數(shù)。采用線性回歸法求直線的斜率和距離，采用最優(yōu)化的曲線算法處理曲線，可以提高提取精度。下面是模型參數(shù)的含義及其提取方法。（1） 模型表達式以npn管為例BJT的GP瞬態(tài)模型如圖1所示。若去掉其中電阻元件，即為直流模型。圖中圖1 BJT的GP瞬態(tài)模型方便起見，預先給出如下各方程中所涉及到的模型參數(shù) Icexp()exp()exp()1Iscexp()1

5、（）式中第一項為BE結和BC結注入間的相互作用電流部分：第二項為BC結反向注入所產(chǎn)生的復合電流部分；第三項是BC結空間電荷區(qū)的復合電流成分。Ibexp()-1+exp()-1Iseexp()-1+Iscexp()-1 (2)公式前二項是基區(qū)復合電流部分；后兩項是兩個結的空間電荷區(qū)復合電流部分。與Ic類似，電流Ie為Ieexp()-exp()-exp()-1-Iseexp()-1 (3)只需令Qb1，nf=nr=1, Ise=Isc=0, 則Gp模型簡為EM模型。Ic和Ib變?yōu)镮cIsexp()-exp()-exp()-1 (4)Ib=exp()-1+()-1 (5)上述各式中，Qb是零偏置數(shù)值

6、歸一化的基區(qū)多數(shù)載流子電荷。 Is,和等為模型參數(shù)。(2) 提取IS, à傳輸飽和電流(BF)和(BR)à“理想下”正向/反向的最大電流增益Is是傳輸飽和的電流，測量正向工作下的lnIcVbe關系線（圖），Is可由關系線線性段外推所得電流截距求得，也可以測出反向工作下的lnIeVbc關系線來求取Is。和分別為理想的最大正向和反向電流增益?？芍苯訙y正，反向時的來求得，也可以測正向工作的lnIcVbe，lnIb來求取，同法可求得。（3）提取nf（NF）和nr(NR) à正向、方向的電流發(fā)射系數(shù)-發(fā)射區(qū)的影響nf和nr分別是正向和反向電流發(fā)射系數(shù)，它們表征了偏離理想發(fā)射

7、的程度。 Nf可以測量正向lnIcVbe關系，由直線斜率求得，二nr可由反向lnIeVbc關系斜率獲取。（4）提取Vaf（VAF），Var(VAR) à正向、方向的厄萊電壓Ikf(IKF)和Ikr（IKR） à大電流下，正向和反向的拐點電流-基區(qū)寬度調(diào)制和大注入效應的影響 SPICE所用改進型GP模型中以歸一化的基區(qū)多子電荷Qb來表征基區(qū)寬度調(diào)制和大注入效應，其表達式為 Qb （Q3） （） Q1 （7）Q2= (8)其中Q1體現(xiàn)了基區(qū)寬度Wb受調(diào)制，導致傳輸電流被調(diào)制的厄萊效應。當Vbe，Vbc均為零時，Q1為1，電學Wb與物理Wb相等；若Q11，則電學Wb變窄，使電流增

8、加；若Q1，則電學Wb變寬，使電流減小。Vaf和Var分別定義為正向和反向的厄萊電壓。 正向有源區(qū)，Q2只考慮Vaf，于是Ic和輸出電導g0分別為 （9a） （9b）因此，測IcVce輸出特性，如圖3所示，Vaf可以由特性斜率求出。Var可以類似地由反向IeVec特性線求出。往往因Var影響小而不作考慮。 Q2體現(xiàn)了大注入效應。大注入使注入效率下降，下跌，Ic上升速率減?。▓D2）；的下降點當作大注入效應發(fā)生的界限，Ikf和Ikr分別是大電流時正向和反向的拐點電流，考慮正向有源區(qū)，當IcIkf時，Q2 （10）當Ic>>Ikf時 （11） 測出正向lnIcVbe關系線（圖2），斜率為

9、（nfVt）倒數(shù)和斜率為（2nfVt）倒數(shù)的兩直線之交點，即為lnIkf。類似可求Ikr，而Ikr影響小，一般也被忽略。（5）提取Ise(ISE)，Isc（ISC）à發(fā)射結/集電結飽和泄露電流ne(NE)和nc（NC） à泄露發(fā)射系數(shù)Ib除了基區(qū)復合部分以外，還存在結空間電荷區(qū)，表面的復合和溝道漏電等額外分量。正向工作的Ic越小，后者在Ib中所得比例越大，使下跌，表現(xiàn)出低注入效應。反向也有類似情況。式（2）后兩項即為結空間層復合電流，Ise和Isc分別為發(fā)射結和集電結和集電結的泄漏飽和電流，ne和nc分別為相應的泄漏發(fā)射系數(shù)，又稱低電流下正向和反向作用區(qū)的發(fā)射系數(shù)，又稱低電

10、流下正向和反向作用區(qū)的發(fā)射系數(shù)。由于低注入效應，nf<ne, nr<nce. 參前面：nf和nr分別是正向和反向電流發(fā)射系數(shù) 如圖2所示，測量正向作用下的lnIbVbe關系，當Ib較大時，主要由式（2）第一項決定，斜率為（nfVt）的倒數(shù)；當Ib較小時，主要由第三項決定，斜率為（neVt）倒數(shù)。Ise可由相應的直線的截距求得，或在線段上取點算出。Ne由斜率求出。類似地測反向工作lnIbVbc，在低注入Ib段上可求取Isc和nc. 由上可知，關系分為低，中和高注入三個段區(qū)，中注入?yún)^(qū)是常量且為最大值。 （6）提取re（RE），rc(RC)和rb(RB) à發(fā)射極/集電極/基極

11、串聯(lián)電阻 re是有效發(fā)射區(qū)和E極之間的串聯(lián)電阻，一般為歐姆量級?？捎蒊c為零時飽和壓降對Ib的關系求取。如圖4所示，使Ic0時，飽和壓降 （12）測取的VcesIb關系線上直線段的斜率即為r. rc是有效集電區(qū)和C極之間電阻，不是常量。如圖5測出輸出特性線，圖中虛線B系過各條曲線的“拐點”的直線，其斜率倒數(shù)即有源區(qū)的re，而圖中最左邊虛線A代表深飽和特性，其斜率倒數(shù)為re的最小值。工作在飽和態(tài)的BJT則按其飽和渡不同，選中間適當值作為rc值。 以上方法測量誤差較大，另一種方法是利用飽和時壓降 （13）在Ic/Ib不變的范圍內(nèi)，假定 VcesrcIcreIe (14) 測量方法與結果如圖6所示。

12、C極加階梯電流，則可由一族IbVce線定rc。其中Ic0的線就是測re所用曲線，另外一些線則是對于不同常量Ic值時的曲線。區(qū)域A（Ic 給定的低Ib區(qū)）用以求rc正向，而區(qū)域B（Ic給定的高Ib區(qū)）用以求Rczat。 圖6說明了求法，通過為常量的兩點之間的V，即 在兩個測點上re,rc不變，于是求得rc。 Rb是發(fā)射區(qū)注入基區(qū)的非平衡少子沿平行于結平面方向流動至基極所經(jīng)通路的電阻。它是復數(shù)分布阻抗的實數(shù)部分，與工作狀態(tài)相關，準確測值難。為使測量接近實際狀態(tài)，常用輸入阻抗調(diào)試方法為原理的rb測試儀。工作在開關狀態(tài)的BJT，需用脈沖法測量（圖7）。當脈沖Uin由高到低，D立即截止，被測管也截止，但

13、Vbe不立即變零，Cjbe放電，測得V1，V2，由，令rbIb=V1,則VbeV1+ Vbe， V1是跳變基極電流在rb上壓降，Vbe為隨時間變化的電壓。若V2是跳變Ib在（Rbrb）上的壓降，則Ib（V2V1）/Rb,rb=V1/Ib. 對電流分析，測lnIbVbe關系，由Ib線彎曲區(qū)的實際Ib和理想Ib的偏離算出rb。在以上rb基礎上GP模型再按下式計算修正的基極電阻rbb: (15 , 16 , 17 )式中rb為低注入時測得的基極電阻，rbm為很大注入時的最小基極電阻，Irb為電阻降到（rbrbm）之半時的電流。 考慮了以上電阻，真正加到結上的電壓是 （18, 19）(7) 提取 Cj

14、e(CJE), Cjc(CJC), Cjs(CJS), à發(fā)射結/集電結/襯底結 電容Vje(VJE), Vjc(VJC), Vjs(VJS), à 發(fā)射結/集電結/襯底結 內(nèi)建電勢mje(MJE), mjc(MJC)，mjs(MJS) à 發(fā)射結/集電結/襯底結 梯度因子 電荷存取主要包括BE結，BE結和襯低結的存儲，襯低結只考慮勢壘電容存儲效應。它們的關系式為 (20 , 21 , 22)前兩項中第一項為擴散電容，模擬了少子注入引起的移動載流子電荷的存儲效應，第二項為勢壘電容，代表結空間電荷的存儲效應。Cje和Cjc分別為BE結和BC結零偏勢壘電容，Vje和V

15、jc為相應的自建勢，mje和mjc為相應結的勢壘電容梯度因子。 測量BE結反偏的CV特性，測量值應減去管殼電容Ck，Ck用空封管模擬測取。先設Vi值，作出ln(CjbeCk)ln(VjeVbe)關系，mje和Cje分別從斜率和截距確定。當所作不是直線時，可對Vi值修改后再作圖，直到取得滿意直線關系為止。BC結和襯低結的參數(shù)類似可得，襯低結僅得集成npn 和橫向pnp管才考慮，電容測量應與實際襯底結電壓一致，對變化較大得偏壓應作平均處理。 （8） 提取 à理想下，正向和反向的渡越時間 式（37.20），（37.21）中通過測特征頻率fT求得。中等電流某工作點上測得fT和Cjbe，Cjb

16、c，由下式算出： （23）也可作出1/fT1/Ic關系圖，將直線段外推至fT軸，得截距1/fmax,則 （24）求通過測量存儲時間ts，算出飽和時間常數(shù) （25 , 26）式中Ib1，Ib2分別為基極驅動電流和反抽電流。以上除了可以通過實驗得提取得參數(shù)外，為使正偏電壓下勢壘電容不趨無窮大，定義了正偏勢壘電容系數(shù)Fc。當Vbe>FcVje時，電容公式取為 （27）BC結勢壘電容類似。而對Css，設定Fc0。 考慮到隨偏壓變化，SLIC和SINC程序將其修正為： （28） （29） 考慮到BC結電容是一個分布電容，采取集總在rb兩端的兩個電容，設分配因子為 （30） GP 模型還考慮了交流小

17、訊號線性模型，噪聲模型和溫度模型中的一些參數(shù)。3BJT模型參數(shù)的整體提取 整體提取又叫計算機優(yōu)化提取。大致步驟是：確定所取模型表達式；選好優(yōu)化方法；實驗測取器件外部電學特性數(shù)據(jù)；編寫程序并作計算機數(shù)學處理完成模型參數(shù)的整體提取。提取流程如圖37.8所示。對實測得到得一組特定得器件特性數(shù)據(jù)，記為Fmi，i=1，2， ，l.給定一組有關得模型參數(shù)（公式中包含的）初猜值，設為n個，記為bj，j=1,2, ,n.要求n<l,將它們代入相應模型公式。以同樣的激勵條件進行模擬計算，求出l個計算值Fci。然后逐點比較實測數(shù)據(jù)Fm和模擬數(shù)值Fc，得到期間得誤差矢量y和目標函數(shù)y=y(Fc-Fm), 接著

18、用優(yōu)化程序對各參數(shù)作適當修正，縮小y和y，反復模擬計算，比較和修正，經(jīng)多次期待得模型參數(shù)值。優(yōu)化程序采用的數(shù)學方法和擬合對象不盡相同，但基本思想大致相同。通常有非線性函數(shù)最小二乘法擬合實驗曲線方法或等效電路優(yōu)化方法。下面簡介半總體法提取npn管參數(shù)的過程：（1） Vce恒定，測正向工作下的lnIcVbe和lnIbVbe關系；取Vce恒定，測反向狀態(tài)的lnIeVbc及l(fā)nIbVbc的關系。（2） 將測取點作為數(shù)據(jù)文本存儲入計算機。如測點數(shù)，Vce（定值），Vbe,Ici,Ibi數(shù)據(jù)。（3） 用改進的阻尼最小二乘法為核心的半總體法優(yōu)化程序來提取模型參數(shù)。把全部參數(shù)，按其特性和相互關系，分成若干組。

19、分別對其密切相關的曲線或曲線區(qū)段進行擬合，提取相應參數(shù)。為使各參數(shù)盡量在特性曲線對其最靈敏區(qū)段提取，利用Ic,Ib,Ie,Qb以及Vbe，Vbc模型公式，將nf,Is,Vaf和Var作為一組對lnIcVbe關系在低,中電流段作擬合提取；將Ise，nf,rb和re作為一組，對lnIbVbe關系線在整個偏置范圍作擬合提取；將Isc，Ikr，nc和為一組對lnIeVbc在整個偏置范圍內(nèi)擬合提取，Ikf由lnIcVbe關系大注入段進行擬合提取。利用Cbe，Cbc，Css及等模型公式，可以用類似方法提取相應交流參數(shù)，例如測取BE結CV關系，擬合該關系可提取Cje，Vje和mje.(4) 提取所得模型參數(shù)

20、代入模型公式，將模擬計算結果和實測比較，驗證所取參數(shù)的精度。模型參數(shù)初值參數(shù)代入模型公式計算求得模擬結果求得誤差矢量f和目標函數(shù)F|F|最小否？模型參數(shù)終值實測數(shù)據(jù)修正參數(shù)圖37.8計算機優(yōu)化提取流程二 實驗內(nèi)容和設備一般應予設計并制得參數(shù)提取芯片（實際工藝,芯片含待提取的各種形式結構的尺寸的BJT），封裝成樣管或直接測量芯片。作為實驗可以用現(xiàn)成BJT代替提取芯片。1 自行設計測量方案，組合儀器，搭接線路，用試驗方法分段提取模型參數(shù)（以下內(nèi)容按要求選作）；（1） 測量Ic0時，VcesIb關系，求取Re；測量IcVce關系，求取Rcmax測量IbVbe關系，測取Rbe。（2） 測量IcVbe,

21、 IbVbe關系，提取Is，。（3） 利用測量的Ic-Vce特性，求取和Vaf.（4） 用測量的IbVbe特性，求取Ne和Ise。（5） 測BE結反偏C-V特性，求取Cje，Vje和Mje。（6） 測量FtIc，求?。?） 測量Tz，求取2 在測得電性能的基礎上，用最小二乘法編寫計算機優(yōu)化提取程序，并在微機上運行，取得滿足設定精度要求的結果（根據(jù)具體條件選作）：（1） 測取一組Vmi，Cmi，利用式（37.20）編程上機提取Cje，Vje，Mje和Ck。（2） 測取一組正向工作的Vbe，Ib，用公式（37.2）編程上機提取。Ibexp()-1+exp()-1Iseexp()-1+Iscexp()-1 (2)以上提取需要注意順序的合理性和可行性。主要儀器是晶體管特性圖示（如JK1，JT2或HP4145A半導體性能分析儀）電容測試儀（