教學(xué)設(shè)計(jì)說明

1、人教版八年級(jí)下冊(cè)19.4 課題學(xué)習(xí) 重心 教學(xué)設(shè)計(jì)說明合陽縣城關(guān)中學(xué)王莉閣2010年6月19·4 課題學(xué)習(xí) 重心 教學(xué)設(shè)計(jì)說明一、教學(xué)內(nèi)容、本質(zhì)、地位、作用分析19·4課題學(xué)習(xí)重心是人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章末的一節(jié)課題學(xué)習(xí)，本章在學(xué)習(xí)了特殊平行四邊形后，安排了此課題。重心本身是一個(gè)物理概念，就是重力的作用點(diǎn)，本節(jié)在這里研究重心，主要是研究一般多邊形的重心，是研究平面圖形重心的問題，讓學(xué)生多動(dòng)手、多實(shí)驗(yàn)、多猜想，對(duì)于發(fā)現(xiàn)的一些結(jié)論可以通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，或者理論書寫等方式證明，不要讓學(xué)生滑入“想當(dāng)然”的誤區(qū)。通過這個(gè)課題的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)基本幾何知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，了解規(guī)則幾何圖形的重心

2、，即為幾何中心，體會(huì)數(shù)學(xué)和物理學(xué)科之間的聯(lián)系，構(gòu)建學(xué)科的互動(dòng)交流，努力實(shí)現(xiàn)大數(shù)學(xué)觀下的跨科結(jié)合。二、教學(xué)目標(biāo)分析在知識(shí)技能方面，通過尋找常見的幾何圖形重心的數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究物體與圖形的重心過程，了解規(guī)則幾何圖形的重心，就是它的幾何中心；在探究過程中，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想的過程，發(fā)現(xiàn)幾何直覺；培養(yǎng)學(xué)生樂于參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性和主動(dòng)性，在動(dòng)手的過程中感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣。本節(jié)需要解決的問題是，讓學(xué)生了解重心的物理意義，體會(huì)數(shù)學(xué)與物理學(xué)之間的聯(lián)系，能用實(shí)驗(yàn)的方法尋找任意多邊形的重心，重點(diǎn)通過課題學(xué)習(xí)的任務(wù)、目的、過程、結(jié)論等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新意識(shí)，以及用重心解決實(shí)際問題的能力。三、教學(xué)過

3、程的設(shè)計(jì)說明（1）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題通過播放雜演員走鋼絲、不倒翁以及體操運(yùn)動(dòng)員過平衡木，還有舉重運(yùn)動(dòng)員舉起杠鈴的瞬間圖片，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生的愛國意識(shí)，樹立學(xué)生為國增光的信念通過欣賞圖片，讓學(xué)生找出這些優(yōu)美動(dòng)作的共性即就是保持一種平衡。此時(shí)引入“重心”，教師對(duì)重心這一概念做以簡(jiǎn)單的介紹，明確重心就是重力的作用點(diǎn)，所有物體都受重力的作用因而所有物體都有重心，感受物體的重心是客觀存在的，使得課題的出現(xiàn)具有現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性。（2）活動(dòng)1：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的木條，尋找它的平衡點(diǎn)，并測(cè)量平衡點(diǎn)與木條兩端點(diǎn)的距離。通過多次嘗試此過程從而得出相應(yīng)的結(jié)論。這一活動(dòng)從線段重

4、心的確定出發(fā)，通過實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象產(chǎn)生結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的探究態(tài)度，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、鼓勵(lì)學(xué)生驗(yàn)證，如觀察動(dòng)手測(cè)量，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄恳庾R(shí)。再另換一根木條嘗試，讓學(xué)生展開探究，引導(dǎo)學(xué)生從表面看本質(zhì)，通過猜想驗(yàn)證得出結(jié)論（在中點(diǎn)處）讓學(xué)生發(fā)言展示探究的結(jié)果：一般均勻的木條重心在木條的中點(diǎn)處，從而得到一個(gè)普遍性結(jié)論：線段的重心是線段的中點(diǎn)。活動(dòng)2：探究平行四邊形的重心，先通過尋找正方形的平衡點(diǎn)，然后找出這個(gè)平衡點(diǎn)與正方形對(duì)角線的關(guān)系，從而進(jìn)一步根據(jù)這個(gè)發(fā)現(xiàn)尋找矩形、菱形等特殊平行四邊形的重心，猜想一般平行四邊形的 重心。接下來讓學(xué)生運(yùn)用懸掛或支撐的方法來驗(yàn)證猜想的成立。這個(gè)活動(dòng)通過問題串沿著從特殊到一

5、般的認(rèn)識(shí)順序督促學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)，摸索平衡點(diǎn)的位置，問題以“對(duì)角線的交點(diǎn)和重心的關(guān)系”為中心議題，鎖定了方向，明確了目標(biāo)，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，能讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，滿足學(xué)生的獵奇心理，并在探究的過程中形成解決問題的策略，最后通過檢驗(yàn)驗(yàn)證，看它們是否能在水平面保持平衡，增強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)可度，便于心知的內(nèi)化吸收。在這個(gè)過程中，讓學(xué)生代表演示驗(yàn)證也增強(qiáng)了學(xué)生探究的成就感和自信心，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)有所提高?；顒?dòng)3：探究三角形重心，關(guān)鍵是探究懸掛法測(cè)重心。這是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)也是一個(gè)難點(diǎn)，通過實(shí)驗(yàn)步驟引導(dǎo)學(xué)生，得到尋找重心的新領(lǐng)地，加強(qiáng)對(duì)重心的感性認(rèn)識(shí)，為下面尋找任意多邊形的重心提供了一個(gè)普遍方法。這

6、一環(huán)節(jié)教師與一名學(xué)生合作演示，其他學(xué)生邊觀察邊跟著操作，此實(shí)驗(yàn)提示學(xué)生必須在鉛垂線靜止后再畫出痕跡，否則產(chǎn)生的誤差會(huì)很大。按照步驟操作并通過測(cè)量，可發(fā)現(xiàn)這三條鉛錘線交于一點(diǎn)，而且它們都經(jīng)過對(duì)邊的中點(diǎn)，說明這些鉛垂線恰好是三角形的三條中線，即三角形三邊中線交于一點(diǎn)。這一點(diǎn)是否是三角形的重心，教師自己可以首先用支撐的方法驗(yàn)證，學(xué)生再用同樣的方法進(jìn)一步驗(yàn)證自己的操作，進(jìn)而探索出三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)，并且進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)過三角形重心的直線平分三角線的面積，此活動(dòng)通過小組的合作交流完成了一次從特殊到一般的實(shí)驗(yàn)探測(cè)?；顒?dòng)4：探究任意多邊形的重心，讓學(xué)生按照活動(dòng)三的步驟獨(dú)立操作，有阻力的時(shí)候可采用小組合作

7、，相互交流的做法，探出結(jié)果，任意多邊形的重心就是過多邊形頂點(diǎn)的兩條鉛垂線的交點(diǎn)。（3）關(guān)注生活，創(chuàng)新應(yīng)用設(shè)置三個(gè)與生活接軌的問題，從知識(shí)方面應(yīng)用到常見多邊形的重心以及性質(zhì)（過多邊形重心的直線平分多邊形的面積），從能力方面培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的技巧，同時(shí)增強(qiáng)了知識(shí)的實(shí)用性，能讓學(xué)生感受到“學(xué)有用的數(shù)學(xué)”不是一句空話，通過層層深入的三個(gè)問題， 鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力，以及用新知識(shí)解決問題的能力，了解重心在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和物理的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。（4）課堂小結(jié)中采取反思的形式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)表達(dá)，培養(yǎng)反思的意識(shí)，同時(shí)有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，這種形式，有利于知

8、識(shí)的梳理，掌握以及能力的提高和學(xué)習(xí)方式的變革。（5）作業(yè)的布置實(shí)施分層設(shè)置，已達(dá)到不同層次的學(xué)生各有所獲，其中包括必做題和選做題兩部分，而且對(duì)于作業(yè)的要求給予明確的要求和提示，幫助學(xué)生更好的鞏固知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。四、教法特點(diǎn)及預(yù)期效果的分析本節(jié)課主要流程為：提出問題實(shí)驗(yàn)、猜想、探究形成結(jié)論實(shí)際應(yīng)用反思小結(jié)。在實(shí)驗(yàn)、猜想、探究環(huán)節(jié)，遵守從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般，再從一般到特殊的規(guī)律；堅(jiān)持以形象到抽象的原則，展開活動(dòng)注意培養(yǎng)學(xué)生手腦創(chuàng)新，自主探究與合作交流的小組合作的學(xué)習(xí)方式，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生課題學(xué)習(xí)的意識(shí)，體現(xiàn)了本節(jié)課題的重難點(diǎn)找重心的方法。課堂設(shè)置不拘泥于教材，充分發(fā)揮了老師是課堂教學(xué)的主導(dǎo)作用，以及學(xué)生為主體的作用，整節(jié)課的設(shè)計(jì)以問題為核心，有序展開實(shí)踐探究、猜想驗(yàn)證、歸納應(yīng)用，緊緊圍繞“重心”的尋找，初識(shí)了規(guī)則圖形的重心，即為它的幾何中心的道理，其中的實(shí)際應(yīng)用題是本設(shè)計(jì)的一個(gè)亮點(diǎn)，它是本節(jié)知識(shí)的深化，可培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生手腦并用的目