高中物理競(jìng)賽輔導(dǎo)輔導(dǎo)二

1、高中物理競(jìng)賽輔導(dǎo) 1.（15分）一質(zhì)量為的平頂小車，以速度沿水平的光滑軌道作勻速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)將一質(zhì)量為的小物塊無初速地放置在車頂前緣。已知物塊和車頂之間的動(dòng)摩擦系數(shù)為。 若要求物塊不會(huì)從車頂后緣掉下，則該車頂最少要多長(zhǎng)？若車頂長(zhǎng)度符合1問中的要求，整個(gè)過程中摩擦力共做了多少功？2.（1 8分）在用鈾 235作燃料的核反應(yīng)堆中，鈾 235核吸收一個(gè)動(dòng)能約為0.025的熱中子（慢中子）后，可發(fā)生裂變反應(yīng)，放出能量和23個(gè)快中子，而快中子不利于鈾235的裂變?yōu)榱四苁沽炎兎磻?yīng)繼續(xù)下去，需要將反應(yīng)中放出的快中子減速。有一種減速的方法是使用石墨（碳12）作減速劑設(shè)中子與碳原子的碰撞是對(duì)心彈性碰撞，問一個(gè)動(dòng)

2、能為的快中子需要與靜止的碳原子碰撞多少次，才能減速成為0.025的熱中子？參考解答1. 物塊放到小車上以后，由于摩擦力的作用，當(dāng)以地面為參考系時(shí)，物塊將從靜止開始加速運(yùn)動(dòng)，而小車將做減速運(yùn)動(dòng)，若物塊到達(dá)小車頂后緣時(shí)的速度恰好等于小車此時(shí)的速度，則物塊就剛好不脫落。令表示此時(shí)的速度，在這個(gè)過程中，若以物塊和小車為系統(tǒng)，因?yàn)樗椒较蛭词芡饬Γ源朔较蛏蟿?dòng)量守恒，即 （1）從能量來看，在上述過程中，物塊動(dòng)能的增量等于摩擦力對(duì)物塊所做的功，即 （2） 其中為物塊移動(dòng)的距離。小車動(dòng)能的增量等于摩擦力對(duì)小車所做的功，即 （3）其中為小車移動(dòng)的距離。用表示車頂?shù)淖钚￠L(zhǎng)度，則 （4）由以上四式，可解得 （5）即車頂?shù)拈L(zhǎng)度至少應(yīng)為。2由功能關(guān)系可知，摩擦力所做的功等于系統(tǒng)動(dòng)量的增量，即 （6）由（1）、（6）式可得 （7）參考解答設(shè)中子和碳核的質(zhì)量分別為和，碰撞前中子的速度為，碰撞后中子和碳核的速度分別為和，因?yàn)榕鲎彩菑椥耘鲎玻栽谂鲎睬昂?，?dòng)量和機(jī)械能均守恒，又因、和沿同一直線，故有 （1） （2）解上兩式得 （3）因代入（3）式得 （4）負(fù)號(hào)表示的方向與方向相反，即與碳核碰撞后中子被反彈因此，經(jīng)過一次碰撞后中子的能量為 于是 （5）經(jīng)過2，3，次碰撞后，中子的能量依次為，有 （6）因此 （7）已知 代入