高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用章節(jié)練習(xí)A卷

1、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用章節(jié)練習(xí)能力提升A卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分 1函數(shù)，已知在時(shí)取得極值，則=（ ）A.2B.3C.4D.52曲線y=x3+px+q與x軸相切，則p與q之間的關(guān)系是（ ） A BC D 3函數(shù)在閉區(qū)間3，0上的最大值、最小值分別是( )A 1，1 B 1，17 C 3，17 D9，194若則=（ ）ABCD5設(shè)則等于（ ）A0B1C1D不存在6對(duì)任意x，有 ，f(1)=1，則此函數(shù)為（ ）Af(x)=x42B f(x)=x42Cf(x)=x3Df(x)= x47一物體的運(yùn)動(dòng)方程是，s的單位是米，t的單位是秒，該物體在3秒末的瞬時(shí)速度是（ ）A7米/秒B6米/秒

2、C5米/秒D8米/秒8已知命題p：函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)是常數(shù)函數(shù)，而命題p是命題q的必要不充分條件，則命題q不可以是（ ） Af(x)=1 Bf(x)=x2 Cf(x)=2x Df(x)=1x9設(shè)函數(shù)下列結(jié)論中，正確的是（ ）Ax=1是函數(shù)的極小值點(diǎn)，x=0是極大值點(diǎn)Bx=1及x=0均是函數(shù)的極大值點(diǎn)Cx=1及x=0均是函數(shù)的極小值點(diǎn) Dx=1是函數(shù)的極小值點(diǎn)，函數(shù)無(wú)極大值點(diǎn)10若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）ABCD二、填寫(xiě)題：本大題共4小題，每小題5分，共20分 11若函數(shù)恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍是 12. 若函數(shù)在x=1處有極值為10,則a= 4 ,b= 1

3、1 .13過(guò)拋物線y=x23x上一點(diǎn)P的切線的傾斜角為45，它與兩坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，則AOB的面積是 14函數(shù)y=2x33x212x+5在閉區(qū)間0，3上的最大值與最小值的和是 三、解答題：本大題共6小題，每小題滿分12分共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15. （1）求函數(shù)f（x）=x3-x2-40x+80的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)y=x3+bx2+cx在區(qū)間（-，0）及2，+是增函數(shù)，而在（0，2）是減函數(shù)，求此函數(shù)在-1，4上的值域16. 設(shè)，點(diǎn)P（，0）是函數(shù)的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)，兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處有相同的切線.（）用表示a，b，c；（）若函數(shù)在（1，3）上單調(diào)遞減，求的取

4、值范圍.17. 設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象與y軸的交點(diǎn)為P，且曲線f(x)在P點(diǎn)出處的切線方程為24x+y-12=0，又函數(shù)在x=2出處取得極值-16，求該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間18. 設(shè)函數(shù) （a、b、c、dR）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且x=1時(shí)，取極小值（1）求a、b、c、d的值；（2）當(dāng)時(shí)，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論；（3）若時(shí)，求證：19. 曲線C：f(x)= ax3+bx2+cx+d關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，y極小=f(1)= （1）求f(x)的解析式；（2）在曲線C上是否存在點(diǎn)P，使過(guò)P點(diǎn)的切線與曲線C除P點(diǎn)以外不再有其它公共點(diǎn)？證明你的結(jié)

5、論20.設(shè)f(x)=x3x22x5.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增、遞減區(qū)間;(2)當(dāng)x1,2時(shí),f(x)m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.A參考答案一、選擇題： 1B 2B 3C 4D 5B 6A 7C 8B 9D 10C 二、填空題： 11【 答案】 12【 答案】a= 4 ,b= 11 13【 答案】8 14. 【 答案】10三、解答題：15. 【 解析】 （1）單調(diào)增區(qū)間；單調(diào)減區(qū)間（2）b=-3,c=0；此函數(shù)在-1，4上的值域?yàn)?4，1616. 【 解析】 （I）因?yàn)楹瘮?shù)，的圖象都過(guò)點(diǎn)（，0），所以， 即.因?yàn)樗?又因?yàn)?，在點(diǎn)（，0）處有相同的切線，所以而將代入上式得 因此故，（II

6、）解法一.當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減.由，若；若由題意，函數(shù)在（1，3）上單調(diào)遞減，則所以又當(dāng)時(shí)，函數(shù)在（1，3）上單調(diào)遞減.所以的取值范圍為解法二：因?yàn)楹瘮?shù)在（1，3）上單調(diào)遞減，且是（1，3）上的拋物線，所以 即解得所以的取值范圍為17. 【 解析】 設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)(0，d)，d=12，-24=k=，又-16=8a+4b+2c+d=8a+4b-362a+b=5 ,另由得3a+b=6 由解得a=1，b=3；由此解得-4x2，所求區(qū)間-4，218. 【 解析】 （1）函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，對(duì)任意實(shí)數(shù)，即恒成立 ，時(shí)，取極小值，解得 （2）當(dāng)時(shí)，圖象上不存在這樣的兩點(diǎn)使結(jié)論成立 假設(shè)圖象上存在兩點(diǎn)、，使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線互相垂直，則由知兩點(diǎn)處的切線斜率分別為，且（*） 、，此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立 證明（3），或，上是減函數(shù)，且 在1，1上，時(shí)，19. 【 解析】 （1）易得；（2）設(shè)切點(diǎn)P(a，f(a)，則k=,x2+ax-2a2=0，若存在這樣的點(diǎn)P，則x1=x2=a，x1+x2=2a= -a，a=0存在這樣的點(diǎn)P（0，0）滿足題意20. 【 解析】 本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最值.f(x)m在給定區(qū)間上恒成立,即 f(x)maxm恒成立,轉(zhuǎn)化為求函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問(wèn)題.(1)令f(x)=3x2x20,得x或x1.