高一數(shù)學(xué)必修四平面向量單元測試題

1、高一數(shù)學(xué)必修四平面向量單元測試題一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.1已知a、b均為單位向量，它們的夾角為60，那么|a+3b|=（ ）ABCD42、四邊形ABCD中，若向量與是共線向量，則四邊形ABCD（ ）A是平行四邊形B是梯形C是平行四邊形或梯形D不是平行四邊形，也不是梯形3、若向量的夾角為，,則向量的模為（ ） A2 B4 C6 D124、下列四式不能化簡為的是（ ）A（ +）+ B（ +）+（ +）C +-D -+5、在中，有命題；若，則為等腰三角形；若，則為銳角三角形.上述命題正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）6、若平面向量與向量的夾角是，且，則( )(A)

2、 (B) (C) (D) 7、已知向量（ ）A30B60C120D1508、已知正方形ABCD的邊長為1， =,=, =,則+為（ ）A0B3C D29、如果兩非零向量、滿足：,那么與反向,則（ ）A+=-B-=-C-=-D+=+10、P是ABC所在平面上一點(diǎn)，若，則P是ABC的（）A外心B內(nèi)心C重心D垂心 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填寫在題中橫線上。）11已知向量、的模分別為3，4，則-的取值范圍為 12、已知向量，且A、B、C三點(diǎn)共線，則 。13、已知平面內(nèi)三點(diǎn)A(-1,0),B(5,6),P(3,4),且AP=PB,則的值為 14、已知點(diǎn)A(1, 2),若向

3、量與=2,3同向, =2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 .15在中， ，則下列推導(dǎo)正確的是_ _ 。 若則是鈍角三角形 若，則是直角三角形 若， 則是等腰三角形 若，則是直角三角形 若，則ABC是正三角形三、解答題（本大題共6小題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程及演算步驟16 . （本小題滿分12分） 設(shè)、分別是的邊、上的點(diǎn)，且，若記，試用，表示、17 、（本小題滿分12分）已知，且與夾角為120求； ； 18（本小題滿分12分）定義ab=|a|b|sin，是向量a和b的夾角，|a|、|b|分別為a、b的模，已知點(diǎn)A(-3,2)、B(2,3),O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的值。19、（本小題滿分13分）已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為原點(diǎn)，（，），（，）（） 求的坐標(biāo)及（） 若的坐標(biāo)（） 求上的射影20、（本小題滿分13分）已知=，= ，=，設(shè)是直線上一點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)求使取最小值時(shí)的； 對(duì)（1）中的點(diǎn)，求的余弦值。21（本小題