高一物理摩擦角專題

1、高一物理-摩擦角專題圖1一、摩擦角概念1、全反力：物體所受的正壓力與滑動摩擦力的合力， 圖1中的F 就是全反力，N為物體所受的正壓力，fk為滑動摩擦力。2、動摩擦角：物體受動摩擦力作用時，正壓力N與全反力F的夾角，圖1中的就是動摩擦角說明：接觸面一定，動摩擦因數(shù)確定，動摩擦角就確定。2、 摩擦角的意義摩擦力與支持面的支持力是成對出現(xiàn)的，引入摩擦角后，可以將這對力合成一個力，在物體的平衡態(tài)受力分析中很大程度上起到問題簡化的效果。尤其是在物體在四個力作用下保持動態(tài)平衡的問題中，引入摩擦角后就可以簡化成我們熟悉的三力平衡問題（如：四力化三力，便可用類似三個力中一恒，一定，一變的動態(tài)平衡進行分析。）3

2、、 應用以下例題我們將支持力與摩擦力合成為全反力F（以下講到的斜面對物體的作用力或平面對物體的作用力都為此力），v45圖2例1、如圖2所示，用繩通過定滑輪 物塊，使物塊在水平面上從圖示位置開始沿地面勻速直線運動，若物塊與地面的摩擦因素，滑輪的質(zhì)量及摩擦不計，則物塊運動過程中，以下判斷正確的是（ ）。A.繩子的拉力將保持不變 B.繩子的拉力將不斷增大C.地面對物塊的摩擦力不斷減小 D.物塊對地面的壓力不斷減小O圖3解析：如圖3所示，取物體O點，作力的三角形。重力為有向線段，從該線段箭頭端點做全反力的作用所在射線，作從射線上任意點指向O點且將圖形封閉成三角形的一系列的有向線段，它們就是繩子拉力矢量

3、，用曲箭頭標明變化趨勢。由知力三角形中和的夾角小于45，初始狀態(tài)繩子拉力與水平呈45，力三角形中和的夾角從45開始慢慢減小，圖3中90，不難得出結論：繩子的拉力不斷增大，地面的作用力不斷減小，由圖1易知，地面支持力與摩擦力均隨之減小，所以BCD正確。例2、如圖4所示，傾角45的斜面上，放置一質(zhì)量m的小物塊，小物塊與斜面的動摩擦因素，欲使小物塊能靜止在斜面上，應對小物塊再施加一45m圖4力，該力最小時大小與方向是（ ）。A. ，與水平成15斜向右 B. ，豎直向上C. ，沿斜面向上 D. ，水平向右解析：由得，摩擦角，作出力的三角形，如圖5所示，藍色有向線段為重力，黑色射線為斜面全反力，紅色有向

4、線段為施加的力，青色有向線段為施加的力的最小位置（與斜面的作用力相垂直），則方向與水平成15斜向右。即A正確。45m圖51530O例3、（2009.遼寧、寧夏理綜）水平地面上有一木箱，木箱與地面之間的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)對木箱施加一拉力F，使木箱做勻速直線運動。設F的方向與水平面夾角為，如圖6，在從0逐漸增大到90的過程中，木箱的速度保持不變，則（ ）F圖6A. F先減小后增大 B. F一直增大C. F的功率減小 D. F的功率不變解析：方法一（傳統(tǒng)方法）：由于木箱的速度保持不變，因此木箱始終處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示，則由平衡條件得：，兩式聯(lián)立解得，可見F有最小值，所以F先減小后增大，A正確

5、；B錯誤；F的功率，可見在從0逐漸增大到90的過程中tan逐漸增大，則功率P逐漸減小，C正確，D錯誤。（此常規(guī)方法對數(shù)學要求比較高，如果是在高考時過于緊張，一時半會兒對其中的F表達式里變化情況弄不清楚從而半途而廢）F圖845圖7vF1FG方法二（引入摩擦角）：由得，摩擦角45，作出力的三角形，如圖7所示，黑色射線為地面對木箱的全反力F1，紅色有向線段為拉力F，藍色有向線段為重力。由題意在從0逐漸增大到90的過程中，F(xiàn)的變化趨勢為青色曲箭頭方向變化，易得到：F先減小后增大。對于F的功率，由矢量表達式：，重力的功率顯然為0（重力與速度成90），得到F的功率與F1的功率互為相反數(shù)，F(xiàn)1的功率,顯然F

6、1與v的角度保持不變，而F1不斷的減小，從而F的功率的值不斷的減小，所以答案為AC。結論：對比兩種方法，方法二顯然要簡單容易的多。因此高中有必要掌握摩擦角的應用，而不一定非得參加競賽的學生才掌握。F圖9mgF例4、 （競賽訓練題）如圖8所示，質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，物體與地面的動摩擦因素，想用力F推動物體沿水平地面滑動，推力方向與水平夾角在什么范圍內(nèi)是可能的？解析：摩擦角，考慮臨界情況，重力mg、地面對物體的全反力以及推力F構成閉合三角形時，則有，臨界角，由圖9可知時物體可在地面上滑動。即。圖3高考應用：（2012新課標）拖把是由拖桿和拖把頭構成的擦地工具（圖3）。設拖把頭的質(zhì)量為m，拖

7、桿質(zhì)量可忽略；拖把頭與地板之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù)，重力加速度為g。某同學用該拖把在水平地板上拖地時，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為。(1) 若拖把頭在地板上勻速移動，求推拖把的力的大小。(2)設能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運動的水平推力與此時地板對拖把的正壓力的比值為。已知存在一臨界角0若0，則不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開始運動。求這一臨界角的正切tan0。解法一（標準答案）：(1)設該同學沿拖桿方向用大小為F的力推拖把。將推拖把的力沿豎直和水平方向分解，按平衡條件有Fcos+ mg=N Fsin=f （2） 式中N和f分別為地板對拖把的正壓力和摩擦力。按摩擦定律有 f=N （3） 聯(lián)立得F=（4） (2)若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開始運動，應有 FsinN （5） 這時式仍滿足，聯(lián)立得 sin-cos (6) 現(xiàn)考察使上式成立的角的取值范圍，注意到上式右邊總是大于零，且當F無限大時極限為零，有 sin-cos0 (7) 使上式成立的角滿足0，這里0是題中所定義的臨界角，即當0時，不管沿拖桿方向用多大的力都推不動拖把。臨界角的正切為 tan0= 解法二：用摩擦角解第二問0圖4（2）臨