食油生產(chǎn)問題分析

1、 食油生產(chǎn)問題分析 電子商務 米玉蓮 邱明虹 張麗娟 趙玉蓮摘要 本文對食品生產(chǎn)的一個具體問題進行了關于原料管理，包括采購、使用和庫存三個方面的分析，做出了問題的數(shù)學模型，并針對市場價格發(fā)生變化的時候，利潤的變化進行了描述。本文分為正文、結論和參考文獻三部分，其中正文包括問題描述、數(shù)學模型、軟件實現(xiàn)三部分。關鍵詞 食品問題、配料問題、單周期、多周期、靈敏度正文1、評價報告1.1問題描述食油廠通過精煉兩種硬質原料油和軟質原料有，得到一種食油。硬質原料油來自兩個產(chǎn)地：產(chǎn)地1和產(chǎn)地2，而軟質原料來自另外三個產(chǎn)地：產(chǎn)地3，產(chǎn)地4和產(chǎn)地5。據(jù)預測，這5種原料油的價格從一至六月份分別為下表所示，產(chǎn)品油售價

2、200元/噸。 原料油的價格（元 / 噸）硬質1 硬質2 軟質3 軟質4 軟質5一月 110 120 130 110 115二月 130 130 110 90 115三月 110 140 130 100 95四月 120 110 120 120 125五月 100 120 150 110 105六月 90 110 140 80 135硬質油和軟質油需要不同生產(chǎn)線來提煉。硬質油生產(chǎn)線每月最大處理能力為200噸，軟質油為250噸。五中原料油都備有貯罐，每個貯罐容量均為1000噸，每噸原料油每月存貯費用為5元。而各種精制油以及產(chǎn)品無油罐可存貯，精煉的加工費用可略去不計，產(chǎn)品銷售沒有任何問題。產(chǎn)品油的

3、硬度有一定的技術要求，它取決于各種原料油的硬度以及混合比例。產(chǎn)品油的硬度與各種成分的硬度以及所占比例成線性關系。根據(jù)技術要求，產(chǎn)品油的硬度必須不小于0.3而不大于0.6。硬質1、硬質2、軟質3、軟質4、軟質5等各種原料油的硬度為8.8、6.1、2.0、4.2、5.0，其中硬度單位是無量綱的，并且這里假定精制過程不會影響硬度。假設在一月初，每種原料油有500噸存貯而要求六月底仍保持同樣貯備。（1） 根據(jù)表中預測的原料油價格，編制逐月各種原料油采購量、耗用量及庫存量計劃，使今年內的利潤最大。（2） 考慮原料油價格上漲對利潤的影響。據(jù)市場預測分析，若二月份硬質原料油價格比表中的數(shù)字上漲%，則軟質油在

4、二月份的價格將比表中的數(shù)字上漲2%相應地，三月份，硬質原料將上漲2%，軟質原料油將上漲4%，依次類推至六月份。試分析從1到20的各情況下，利潤將如何變化？（3） 附加以下3個條件后，再求解上面的問題： 每一個月所用的原料油不多于三種。 若在某一個月用一種原料油，那么這種油不能少于20噸。 若在一個月中用硬質油1或硬質油2，則這個月就必須用軟質油5。2、對策建議2.1問題一的建議計劃表 硬質1硬質2軟質3軟質4軟質5一月采購量00000耗用量159.25926240.74074202500庫存量340.740753459.259247500250500二月采購量00000耗用量159.25926

5、240.74074202500庫存量181.481476418.5185245000500三月采購量00000耗用量96.296295103.703705100240庫存量85.185188314.8148194900260四月采購量00000耗用量020025000庫存量85.185188114.8148122400260五月采購量00000耗用量85.185188114.81481200250庫存量00240010六月采購量659.259277540.740723260750490耗用量159.25926240.74074202500庫存量5005005005005002.2問題二靈敏度分

6、析結果 利潤（元） 0 211770.4 1 211560.4 2 211350.4 3 211140.4 4 210930.4 5 210720.4 6 210510.4 7 210300.4 8 210090.4 9 209880.4 10 209670.4 11 209460.4 12 209250.4 13 209040.4 14 208830.4 15 208620.4 16 208410.4 17 208200.4 18 207990.4 19 207780.4 20 207570.4從上表可以看出，隨著的增加，利潤逐漸降低。2.3問題三的建議計劃表 XDij=0時，表示在第j個月

7、不消耗第i中原料油；否則，XDij=1。 硬質1硬質2軟質3軟質4軟質5一月采購量00000耗用量200103.333336146.666672 庫存量300500396.666656500353.333344二月采購量00000耗用量20023020庫存量300300396.666656270333.333344三月采購量00000耗用量200103.333336146.666672庫存量100300293.333344270186.666672四月采購量00000耗用量20023020庫存量100100293.33334440166.666672 五月采購量014.8148150083.3

8、33336耗用量85.185188114.814812250庫存量14.8148150293.333344400六月采購量485.185181 700206.666672690520耗用量20023020庫存量5005005005005002.4靈敏度分析結果： 利潤（元） 0 203846.3 1 203638.1 2 203429.9 3 203221.7 4 203013.6 5 202805.4 6 202597.2 7 202389.0 8 202180.8 9 201972.6 10 201764.4 11 201556.3 12 201348.1 13 201139.9 14 2

9、00931.7 15 200723.5 16 200515.3 17 200307.1 18 200099.0 19 199890.8 20 199682.6 從上表可以看出，隨著的增加，利潤逐漸降低。3、模型技術分析為了能適應不斷變化的市場，決定使用LINGO軟件構造出一個運籌學的模型，來解決每月的采購量、耗用量和庫存量問題。3.1設變量Xuij表示原料消耗量 XBij表示采購量 XSij表示庫存量Yi表示銷售量 i表示各種原料的分類, j表示各個月份XDij表示第i中原料在第j個月出現(xiàn)與否（0-1變量）3.2為第一個問題設計的數(shù)學模型MAX -110Xu11-120Xu21-130Xu31

10、-110Xu41-115Xu51+200y1-130Xu12-130Xu22-110Xu32-90Xu42-115Xu52+200y2-110Xu13-140Xu23-130Xu33-100Xu43-95Xu53+200y3-120Xu14-110Xu24-120Xu34-120Xu44-125Xu54+200y4-100Xu15-120Xu25-150Xu35-110Xu45-105Xu55+200y5-90Xu16-110Xu26-140Xu36-80Xu46-135Xu56+200y6-5XS11-5XS21-5XS31-5XS41-5XS51-5XS12-5XS22-5XS32-5XS

11、42-5XS52-5XS13-5XS23-5XS33-5XS43-5XS53-5XS14-5XS24-5XS34-5XS44-5XS54-5XS15-5XS25-5XS35-5XS45-5XS55-5XS16-5XS26-5XS36-5XS46-5XS56-K/每個月原料消耗量與各期原料的價格相乘,取負.然后加上各期的銷售額,再減去存貯費用組成利潤的公式, stK=12500 /第零月的存貯費用Xu11+Xu21<=200 /第i月的硬質原料的總和不超過200t Xu31+Xu41+Xu51<=250 /第i月的軟質原料的總和不超過250t8.8Xu11+6.1Xu21+2Xu31

12、+4.2Xu41+5Xu51-6y1<=0 /由第i月的各種原料制作的產(chǎn)品油的硬度不高于68.8Xu11+6.1Xu21+2Xu31+4.2Xu41+5Xu51-3y1>=0 /由第i月的各種原料制作的產(chǎn)品油的硬度不低于3Xu11+Xu21+Xu31+Xu41+Xu51-y1=0 /第i月的各種原料用量等于產(chǎn)品油的產(chǎn)量y1>=0Xu12+Xu22<=200Xu32+Xu42+Xu52<=2508.8Xu12+6.1Xu22+2Xu32+4.2Xu42+5Xu52-6y2<=08.8Xu12+6.1Xu22+2Xu32+4.2Xu42+5Xu52-3y2>

13、;=0Xu12+Xu22+Xu32+Xu42+Xu52-y2=0y2>=0Xu13+Xu23<=200Xu33+Xu43+Xu53<=2508.8Xu13+6.1Xu23+2Xu33+4.2Xu43+5Xu53-6y3<=08.8Xu13+6.1Xu23+2Xu33+4.2Xu43+5Xu53-3y3>=0Xu13+Xu23+Xu33+Xu43+Xu53-y3=0y3>=0Xu14+Xu24<=200Xu34+Xu44+Xu54<=2508.8Xu14+6.1Xu24+2Xu34+4.2Xu44+5Xu54-6y4<=08.8Xu14+6.

14、1Xu24+2Xu34+4.2Xu44+5Xu54-3y4>=0Xu14+Xu24+Xu34+Xu44+Xu54-y4=0y4>=0Xu15+Xu25<=200Xu35+Xu45+Xu55<=2508.8Xu15+6.1Xu25+2Xu35+4.2Xu45+5Xu55-6y5<=08.8Xu15+6.1Xu25+2Xu35+4.2Xu45+5Xu55-3y5>=0Xu15+Xu25+Xu35+Xu45+Xu55-y5=0y5>=0Xu16+Xu26<=200Xu36+Xu46+Xu56<=2508.8Xu16+6.1Xu26+2Xu36+4

15、.2Xu46+5Xu56-6y6<=08.8Xu16+6.1Xu26+2Xu36+4.2Xu46+5Xu56-3y6>=0Xu16+Xu26+Xu36+Xu46+Xu56-y6=0y6>=0XB11-Xu11-XS11=-500 /第（t-1）月庫存量+第t月采購量XS11+XB12-Xu12-XS12=0 =第t消耗量+第t月庫存量。XS12+XB13-Xu13-XS13=0 XS13+XB14-Xu14-XS14=0 XS14+XB15-Xu15-XS15=0 XS15+XB16-Xu16=500 XB21-Xu21-XS21=-500XS21+XB22-Xu22-XS2

16、2=0XS22+XB23-Xu23-XS23=0XS23+XB24-Xu24-XS24=0XS24+XB25-Xu25-XS25=0XS25+XB26-Xu26=500XB31-Xu31-XS31=-500 /起始月份（零月）和最后月份（六月）其庫存量是常值500XS31+XB32-Xu32-XS32=0XS32+XB33-Xu33-XS33=0XS33+XB34-Xu34-XS34=0XS34+XB35-Xu35-XS35=0XS35+XB36-Xu36=500XB41-Xu41-XS41=-500XS41+XB42-Xu42-XS42=0XS42+XB43-Xu43-XS43=0XS43+

17、XB44-Xu44-XS44=0XS44+XB45-Xu45-XS45=0XS45+XB46-Xu46=500XB51-Xu51-XS51=-500XS51+XB52-Xu52-XS52=0XS52+XB53-Xu53-XS53=0XS53+XB54-Xu54-XS54=0XS54+XB55-Xu55-XS55=0XS55+XB56-Xu56=500XS11<1000 /五種原料油都有貯罐，每個貯罐的容量均為1000tXS21<1000XS31<1000XS41<1000XS51<1000XS12<1000XS22<1000XS32<1000XS

18、42<1000XS52<1000XS13<1000XS23<1000XS33<1000XS43<1000XS53<1000XS14<1000XS24<1000XS34<1000XS44<1000XS54<1000XS15<1000XS25<1000XS35<1000XS45<1000XS55<1000LINGO的軟件實現(xiàn)：MODEL:SETS:MONTH/1.6/:OUTPUTY;KIND/1.5/:rigidity;OIL/1/:M,N;LINK(KIND,MONTH):P,S,U,B;!P

19、,price;ENDSETSDATA:P=110, 130, 110, 120, 100, 90, 120, 130, 140, 110, 120, 110, 130, 110, 130, 120, 150, 140, 110, 90, 100, 120, 110, 80, 115, 115, 95, 125 ,105, 135;rigidity=8.8, 6.1, 2.0, 4.2, 5.0;M=200;N=250;ENDDATAMAX=SUM(MONTH(J):200*OUTPUTY(J)-SUM(KIND(I): SUM(MONTH(J):P(I,J)*U(I,J)-SUM(KIND(I

20、):SUM(MONTH(J)|J#LE#5:5*S(I,J)-12500;!硬質原料;FOR(OIL(K):FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I)|I#LE#2: U(I,J)<=M(K);!軟質原料;FOR(OIL(K):FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I)|I#GE#3 #AND# I#LE#5: U(I,J)<=N(K);!硬度上限約束;FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I):U(I,J)*rigidity(I)<=6*OUTPUTY(J); !硬度下限約束;FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I):U(I,J)*rigidity

21、(I)>=3*OUTPUTY(J); !連續(xù)性;FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I):U(I,J)=OUTPUTY(J);!非負限制;FOR(KIND(I): FOR(MONTH(J):U(I,J)>=0);FOR(MONTH(J):OUTPUTY(J)>=0);!庫存限制;FOR(kind(i):FOR(MONTH(J): S(I,J)<=1000);!第（t-1）月庫存量+第t月采購量=第t消耗量+第t月庫存量;FOR(KIND(I):FOR(MONTH(J)|J#GE#2 #AND# J#LE#6 : S(I,J-1)+B(I,J)-U(I,J)-S(

22、I,J)=0);FOR(KIND(I): B(I,1)-U(I,1)-S(I,1)=-500);FOR(KIND(I):S(I,6)=500);!THE OBJECTIVE;END3.3為第二個問題設計的數(shù)學模型在問題一的數(shù)學模型的基礎上，在目標函數(shù)上附加一個表達式，研究最優(yōu)解怎樣隨市場價格增長而變化的。該模型的附加表達式習慣上寫作：其中系數(shù)和取值為：當從0增加到20時，其組合目標函數(shù)將以刻畫出最優(yōu)解的變化。MAX -110Xu11-120Xu21-130Xu31-110Xu41-115Xu51+200y1-130Xu12-130Xu22-110Xu32-90Xu42-115Xu52+200y

23、2-110Xu13-140Xu23-130Xu33-100Xu43-95Xu53+200y3-120Xu14-110Xu24-120Xu34-120Xu44-125Xu54+200y4-100Xu15-120Xu25-150Xu35-110Xu45-105Xu55+200y5-90Xu16-110Xu26-140Xu36-80Xu46-135Xu56+200y6-5XS11-5XS21-5XS31-5XS41-5XS51-5XS12-5XS22-5XS32-5XS42-5XS52-5XS13-5XS23-5XS33-5XS43-5XS53-5XS14-5XS24-5XS34-5XS44-5XS

24、54-5XS15-5XS25-5XS35-5XS45-5XS55-K-XB12-XB22-2XB32-2XB42-2XB52-2XB13-2XB23-4XB33-4XB43-4XB53-3XB14-3XB24-6XB34-6XB44-6XB54-4XB15-4XB25-8XB35-8XB45-8XB55-5XB16-5XB26-10XB36-10XB46-10XB56stK=12500Xu11+Xu21<=200Xu31+Xu41+Xu51<=2508.8Xu11+6.1Xu21+2Xu31+4.2Xu41+5Xu51-6y1<=08.8Xu11+6.1Xu21+2Xu31+

25、4.2Xu41+5Xu51-3y1>=0Xu11+Xu21+Xu31+Xu41+Xu51-y1=0y1>=0Xu12+Xu22<=200Xu32+Xu42+Xu52<=2508.8Xu12+6.1Xu22+2Xu32+4.2Xu42+5Xu52-6y2<=08.8Xu12+6.1Xu22+2Xu32+4.2Xu42+5Xu52-3y2>=0Xu12+Xu22+Xu32+Xu42+Xu52-y2=0y2>=0Xu13+Xu23<=200Xu33+Xu43+Xu53<=2508.8Xu13+6.1Xu23+2Xu33+4.2Xu43+5Xu53

26、-6y3<=08.8Xu13+6.1Xu23+2Xu33+4.2Xu43+5Xu53-3y3>=0Xu13+Xu23+Xu33+Xu43+Xu53-y3=0y3>=0Xu14+Xu24<=200Xu34+Xu44+Xu54<=2508.8Xu14+6.1Xu24+2Xu34+4.2Xu44+5Xu54-6y4<=08.8Xu14+6.1Xu24+2Xu34+4.2Xu44+5Xu54-3y4>=0Xu14+Xu24+Xu34+Xu44+Xu54-y4=0y4>=0Xu15+Xu25<=200Xu35+Xu45+Xu55<=2508.8

27、Xu15+6.1Xu25+2Xu35+4.2Xu45+5Xu55-6y5<=08.8Xu15+6.1Xu25+2Xu35+4.2Xu45+5Xu55-3y5>=0Xu15+Xu25+Xu35+Xu45+Xu55-y5=0y5>=0Xu16+Xu26<=200Xu36+Xu46+Xu56<=2508.8Xu16+6.1Xu26+2Xu36+4.2Xu46+5Xu56-6y6<=08.8Xu16+6.1Xu26+2Xu36+4.2Xu46+5Xu56-3y6>=0Xu16+Xu26+Xu36+Xu46+Xu56-y6=0y6>=0XB11-Xu11-

28、XS11=-500XS11+XB12-Xu12-XS12=0XS12+XB13-Xu13-XS13=0XS13+XB14-Xu14-XS14=0XS14+XB15-Xu15-XS15=0XS15+XB16-Xu16=500XB21-Xu21-XS21=-500XS21+XB22-Xu22-XS22=0XS22+XB23-Xu23-XS23=0XS23+XB24-Xu24-XS24=0XS24+XB25-Xu25-XS25=0XS25+XB26-Xu26=500XB31-Xu31-XS31=-500XS31+XB32-Xu32-XS32=0XS32+XB33-Xu33-XS33=0XS33+XB

29、34-Xu34-XS34=0XS34+XB35-Xu35-XS35=0XS35+XB36-Xu36=500XB41-Xu41-XS41=-500XS41+XB42-Xu42-XS42=0XS42+XB43-Xu43-XS43=0XS43+XB44-Xu44-XS44=0XS44+XB45-Xu45-XS45=0XS45+XB46-Xu46=500XB51-Xu51-XS51=-500XS51+XB52-Xu52-XS52=0XS52+XB53-Xu53-XS53=0XS53+XB54-Xu54-XS54=0XS54+XB55-Xu55-XS55=0XS55+XB56-Xu56=500XS11&

30、lt;1000XS21<1000XS31<1000XS41<1000XS51<1000XS12<1000XS22<1000XS32<1000XS42<1000XS52<1000XS13<1000XS23<1000XS33<1000XS43<1000XS53<1000XS14<1000XS24<1000XS34<1000XS44<1000XS54<1000XS15<1000XS25<1000XS35<1000XS45<1000XS55<1000LINGO

31、的軟件實現(xiàn)：MODEL:SETS:MONTH/1.6/:OUTPUTY,a,c;KIND/1.5/:rigidity;OIL/1/:M,N;LINK(KIND,MONTH):P,S,U,B;SEN/1/:Q;!P,price;ENDSETSDATA:P=110, 130, 110, 120, 100, 90, 120, 130, 140, 110, 120, 110, 130, 110, 130, 120, 150, 140, 110, 90, 100, 120, 110, 80, 115, 115, 95, 125 ,105, 135;rigidity=8.8, 6.1, 2.0, 4.2,

32、 5.0;M=200;N=250;a=0,-1,-2,-3,-4,-5;c=0,-2,-4,-6,-8,-10;!語法格式，運行時可以彈出一個對話框以輸入Q的值;Q=?;ENDDATAMAX=SUM(MONTH(J):200*OUTPUTY(J)-SUM(KIND(I): SUM(MONTH(J):P(I,J)*U(I,J)-SUM(KIND(I):SUM(MONTH(J)|J#LE#5:5*S(I,J)-12500+SUM(SEN(R):Q(R)*(SUM(KIND(I)|I#LE#2:SUM(MONTH(J)|J#GE#2:a(J)*B(I,J)+SUM(KIND(I)|I#GE#3:SU

33、M(MONTH(J)|J#GE#2:c(J)*B(I,J);!硬質原料;FOR(OIL(K):FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I)|I#LE#2: U(I,J)<=M(K);!軟質原料;FOR(OIL(K):FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I)|I#GE#3 #AND# I#LE#5: U(I,J)<=N(K);!硬度上限約束;FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I):U(I,J)*rigidity(I)<=6*OUTPUTY(J);!硬度下限約束;FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I):U(I,J)*rigidity(I)>=

34、3*OUTPUTY(J);!連續(xù)性;FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I):U(I,J)=OUTPUTY(J);!非負限制;FOR(KIND(I): FOR(MONTH(J):U(I,J)>=0);FOR(MONTH(J):OUTPUTY(J)>=0);!庫存限制;FOR(kind(i):FOR(MONTH(J): S(I,J)<=1000);!第（t-1）月庫存量+第t月采購量=第t消耗量+第t月庫存量;FOR(KIND(I):FOR(MONTH(J)|J#GE#2 #AND# J#LE#6 : S(I,J-1)+B(I,J)-U(I,J)-S(I,J)=0);F

35、OR(KIND(I): B(I,1)-U(I,1)-S(I,1)=-500);FOR(KIND(I):S(I,6)=500);!THE OBJECTIVE;END3.4為第三個問題設計的數(shù)學模型 在第一個問題的數(shù)學模型上，在約束條件中增加問題三中的附加條件，求出新的最優(yōu)解。MAX -110Xu11-120Xu21-130Xu31-110Xu41-115Xu51+200y1-130Xu12-130Xu22-110Xu32-90Xu42-115Xu52+200y2-110Xu13-140Xu23-130Xu33-100Xu43-95Xu53+200y3-120Xu14-110Xu24-120Xu3

36、4-120Xu44-125Xu54+200y4-100Xu15-120Xu25-150Xu35-110Xu45-105Xu55+200y5-90Xu16-110Xu26-140Xu36-80Xu46-135Xu56+200y6-5XS11-5XS21-5XS31-5XS41-5XS51-5XS12-5XS22-5XS32-5XS42-5XS52-5XS13-5XS23-5XS33-5XS43-5XS53-5XS14-5XS24-5XS34-5XS44-5XS54-5XS15-5XS25-5XS35-5XS45-5XS55-KstK=12500Xu11+Xu21<=200Xu31+Xu41

37、+Xu51<=2508.8Xu11+6.1Xu21+2Xu31+4.2Xu41+5Xu51-6y1<=08.8Xu11+6.1Xu21+2Xu31+4.2Xu41+5Xu51-3y1>=0Xu11+Xu21+Xu31+Xu41+Xu51-y1=0y1>=0Xu12+Xu22<=200Xu32+Xu42+Xu52<=2508.8Xu12+6.1Xu22+2Xu32+4.2Xu42+5Xu52-6y2<=08.8Xu12+6.1Xu22+2Xu32+4.2Xu42+5Xu52-3y2>=0Xu12+Xu22+Xu32+Xu42+Xu52-y2=0y2

38、>=0Xu13+Xu23<=200Xu33+Xu43+Xu53<=2508.8Xu13+6.1Xu23+2Xu33+4.2Xu43+5Xu53-6y3<=08.8Xu13+6.1Xu23+2Xu33+4.2Xu43+5Xu53-3y3>=0Xu13+Xu23+Xu33+Xu43+Xu53-y3=0y3>=0Xu14+Xu24<=200Xu34+Xu44+Xu54<=2508.8Xu14+6.1Xu24+2Xu34+4.2Xu44+5Xu54-6y4<=08.8Xu14+6.1Xu24+2Xu34+4.2Xu44+5Xu54-3y4>=

39、0Xu14+Xu24+Xu34+Xu44+Xu54-y4=0y4>=0Xu15+Xu25<=200Xu35+Xu45+Xu55<=2508.8Xu15+6.1Xu25+2Xu35+4.2Xu45+5Xu55-6y5<=08.8Xu15+6.1Xu25+2Xu35+4.2Xu45+5Xu55-3y5>=0Xu15+Xu25+Xu35+Xu45+Xu55-y5=0y5>=0Xu16+Xu26<=200Xu36+Xu46+Xu56<=2508.8Xu16+6.1Xu26+2Xu36+4.2Xu46+5Xu56-6y6<=08.8Xu16+6.1X

40、u26+2Xu36+4.2Xu46+5Xu56-3y6>=0Xu16+Xu26+Xu36+Xu46+Xu56-y6=0y6>=0XB11-Xu11-XS11=-500XS11+XB12-Xu12-XS12=0XS12+XB13-Xu13-XS13=0XS13+XB14-Xu14-XS14=0XS14+XB15-Xu15-XS15=0XS15+XB16-Xu16=500XB21-Xu21-XS21=-500XS21+XB22-Xu22-XS22=0XS22+XB23-Xu23-XS23=0XS23+XB24-Xu24-XS24=0XS24+XB25-Xu25-XS25=0XS25+X

41、B26-Xu26=500XB31-Xu31-XS31=-500XS31+XB32-Xu32-XS32=0XS32+XB33-Xu33-XS33=0XS33+XB34-Xu34-XS34=0XS34+XB35-Xu35-XS35=0XS35+XB36-Xu36=500XB41-Xu41-XS41=-500XS41+XB42-Xu42-XS42=0XS42+XB43-Xu43-XS43=0XS43+XB44-Xu44-XS44=0XS44+XB45-Xu45-XS45=0XS45+XB46-Xu46=500XB51-Xu51-XS51=-500XS51+XB52-Xu52-XS52=0XS52+X

42、B53-Xu53-XS53=0XS53+XB54-Xu54-XS54=0XS54+XB55-Xu55-XS55=0XS55+XB56-Xu56=500Xu11-200XD11<=0 /一月份中硬質油如有消耗，不能超過每月Xu11-20XD11>=0 處理的最大限度 200t，而且不能少于20t Xu21-200XD21<=0Xu21-20XD21>=0Xu31-250XD31<=0Xu31-20XD31>=0Xu41-250XD41<=0Xu41-20XD41>=0Xu51-250XD51<=0Xu51-20XD51>=0Xu12-2

43、00XD12<=0Xu12-20XD12>=0Xu22-200XD22<=0Xu22-20XD22>=0Xu32-250XD32<=0Xu32-20XD32>=0Xu42-250XD42<=0Xu42-20XD42>=0Xu52-250XD52<=0Xu52-20XD52>=0Xu13-200XD13<=0Xu13-20XD13>=0Xu23-200XD23<=0Xu23-20XD23>=0Xu33-250XD33<=0Xu33-20XD33>=0Xu43-250XD43<=0Xu43-20X

44、D43>=0Xu53-250XD53<=0Xu53-20XD53>=0Xu14-200XD14<=0Xu14-20XD14>=0Xu24-200XD24<=0Xu24-20XD24>=0Xu34-250XD34<=0Xu34-20XD34>=0Xu44-250XD44<=0Xu44-20XD44>=0Xu54-250XD54<=0Xu54-20XD54>=0Xu15-200XD15<=0Xu15-20XD15>=0Xu25-200XD25<=0Xu25-20XD25>=0Xu35-250XD3

45、5<=0Xu35-20XD35>=0Xu45-250XD45<=0Xu45-20XD45>=0Xu55-250XD55<=0Xu55-20XD55>=0Xu16-200XD16<=0Xu16-20XD16>=0Xu26-200XD26<=0Xu26-20XD26>=0Xu36-250XD36<=0Xu36-20XD36>=0Xu46-250XD46<=0Xu46-20XD46>=0Xu56-250XD56<=0Xu56-20XD56>=0XD11+XD21+XD31+XD41+XD51<=3

46、/第i月所用的原料油不多于3種。XD12+XD22+XD32+XD42+XD52<=3XD13+XD23+XD33+XD43+XD53<=3XD14+XD24+XD34+XD44+XD54<=3XD15+XD25+XD35+XD45+XD55<=3XD16+XD26+XD36+XD46+XD56<=3XD11-XD51<=0 /若在第i月中用硬質油1或硬質油2，則這XD21-XD51<=0 個月就必須用軟質油5。XD12-XD52<=0XD22-XD52<=0XD13-XD53<=0XD23-XD53<=0XD14-XD54&l

47、t;=0XD24-XD54<=0XD15-XD55<=0XD25-XD55<=0XD16-XD56<=0XD26-XD56<=0 XS11<1000XS21<1000XS31<1000XS41<1000XS51<1000XS12<1000XS22<1000XS32<1000XS42<1000XS52<1000XS13<1000XS23<1000XS33<1000XS43<1000XS53<1000XS14<1000XS24<1000XS34<1000XS44

48、<1000XS54<1000XS15<1000XS25<1000XS35<1000XS45<1000XS55<1000LINGO的軟件實現(xiàn)：MODEL:SETS:MONTH/1.6/:OUTPUTY;KIND/1.5/:rigidity;OIL/1/:M,N,L;LINK(KIND,MONTH):P,S,U,B,D;!P,price;ENDSETSDATA:P=110, 130, 110, 120, 100, 90, 120, 130, 140, 110, 120, 110, 130, 110, 130, 120, 150, 140, 110, 90,

49、 100, 120, 110, 80, 115, 115, 95, 125 ,105, 135;rigidity=8.8, 6.1, 2.0, 4.2, 5.0;M=200;N=250;L=20;ENDDATAMAX=SUM(MONTH(J):200*OUTPUTY(J)-SUM(KIND(I): SUM(MONTH(J):P(I,J)*U(I,J)-SUM(KIND(I):SUM(MONTH(J)|J#LE#5:5*S(I,J)-12500;!硬質原料;FOR(OIL(K):FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I)|I#LE#2: U(I,J)<=M(K);!軟質原料;FOR(

50、OIL(K):FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I)|I#GE#3 #AND# I#LE#5: U(I,J)<=N(K);!硬度上限約束;FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I):U(I,J)*rigidity(I)<=6*OUTPUTY(J);!硬度下限約束;FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I):U(I,J)*rigidity(I)>=3*OUTPUTY(J);!連續(xù)性;FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I):U(I,J)=OUTPUTY(J);!非負限制;FOR(kind(i): FOR(MONTH(J):U(I,J)>=0)

51、;FOR(MONTH(J):OUTPUTY(J)>=0);!庫存限制;FOR(kind(i):FOR(MONTH(J): S(I,J)<=1000);!第（t-1）月庫存量+第t月采購量=第t消耗量+第t月庫存量;FOR(KIND(I):FOR(MONTH(J)|J#GE#2 #AND# J#LE#6 : S(I,J-1)+B(I,J)-U(I,J)-S(I,J)=0);FOR(KIND(I): B(I,1)-U(I,1)-S(I,1)=-500);FOR(KIND(I):S(I,6)=500);!0-1變量定義;FOR(MONTH(J):FOR(KIND(I):BIN(D(I,J

52、);!硬質油的消耗限制;FOR(OIL(K):FOR(MONTH(J):FOR(KIND(I)|I#LE#2:U(I,J)<=M(K)*D(I,J);FOR(OIL(K):FOR(MONTH(J):FOR(KIND(I)|I#LE#2: U(I,J)>=L(K)*D(I,J);FOR(OIL(K):FOR(MONTH(J):FOR(KIND(I)|I#GE#3 #AND# I#LE#5 :U(I,J)<=N(K)*D(I,J);FOR(OIL(K):FOR(MONTH(J):FOR(KIND(I)|I#GE#3 #AND# I#LE#5 :U(I,J)>=L(K)*D(

53、I,J);!種類限制;FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I):D(I,J)<=3);FOR(MONTH(J):FOR(KIND(I)|I#LE#2: D(I,J)<=D(5,J);!THE OBJECTIVE;END 在1.3.4.1中的數(shù)學模型的基礎上，采用問題二中的附加表達式，研究最優(yōu)解怎樣隨未來市場幾個增長而變化的。MAX -110Xu11-120Xu21-130Xu31-110Xu41-115Xu51+200y1-130Xu12-130Xu22-110Xu32-90Xu42-115Xu52+200y2-110Xu13-140Xu23-130Xu33-100Xu43

54、-95Xu53+200y3-120Xu14-110Xu24-120Xu34-120Xu44-125Xu54+200y4-100Xu15-120Xu25-150Xu35-110Xu45-105Xu55+200y5-90Xu16-110Xu26-140Xu36-80Xu46-135Xu56+200y6-5XS11-5XS21-5XS31-5XS41-5XS51-5XS12-5XS22-5XS32-5XS42-5XS52-5XS13-5XS23-5XS33-5XS43-5XS53-5XS14-5XS24-5XS34-5XS44-5XS54-5XS15-5XS25-5XS35-5XS45-5XS55-K-XB12-XB22-2XB3