集料配比設計方法

1、礦質(zhì)混合料的配合比設計方法礦質(zhì)混合料的配合比設計方法有數(shù)解法和圖解法兩大類，兩類設計方法均需要在兩個已知條件的基礎上進行：第一個條件是各種集料的級配參數(shù)；第二個條件是根據(jù)設計要求、技術(shù)規(guī)范或理論計算，確定礦質(zhì)混合料目標級配范圍。本節(jié)介紹數(shù)解法中的試算法、規(guī)劃求解法，以及圖解法中的修正平衡面積法。一、數(shù)解法數(shù)解法的基本原理是將幾種已知級配的集料配制成滿足目標級配要求的礦質(zhì)混合料，混合料在某一篩孔上的顆粒是由這幾種集料提供的。混合料的級配參數(shù)由式（4-38）或式（4-39）確定。 （4-38） （4-39）式中：礦質(zhì)混合料在篩孔上的分計篩余百分率（%）某一集料在篩孔上的分計篩余百分率（%）礦質(zhì)混合

2、料在篩孔上的通過百分率（%）某一集料在篩孔上的通過百分率（%）某一集料在礦質(zhì)混合料中的質(zhì)量百分率（%）將已知集料的級配參數(shù)和礦質(zhì)混合料的目標級配參數(shù)代入式（4-38）或式（4-39），可以建立數(shù)個方程，方程的個數(shù)等于標準篩的個數(shù)，然后可以用正則方程法求解，也可以用試算法或規(guī)劃求解法確定各個集料的用量。（1）試算法設計步驟采用試算法求解，需要已知各個集料和礦質(zhì)混合料的分計篩余百分率。以三種集料為例，介紹試算法的求解步驟。1）基本計算方程的建立設有、的三種集料在某一篩孔上的分計篩余百分率分別為、，欲配制成礦質(zhì)混合料，混合料中在相應篩孔上的分計篩余百分率設計值為。假設、三種集料在混合料中的比例分別為

3、、，由此得式（4-40）和式（4-41）：+=100 （4-40）·+·+·= （4-41）2）基本假定在礦質(zhì)混合料中，某一粒徑的顆粒是由一種集料提供的，在其它集料中不含這一粒徑的顆粒。在具體計算時，所選擇的粒徑應在該集料中占有較大優(yōu)勢。將這一假定作為補充條件，可以簡化式（4-41），從而求出、三種集料在礦質(zhì)混合料中的用量。3）計算各個集料在礦質(zhì)混合料中的用量首先確定在某種集料中占優(yōu)勢含量的某一粒徑，忽略其它集料在此粒徑的含量。例如，若在集料中所選擇的粒徑為，該粒徑的分計篩余為，并令：集料和集料在此粒徑的含量、均等于零，代入式（4-41）計算出集料在混合料中用量。

4、同理，在計算集料或集料的用量時，先確定這種集料中占優(yōu)勢的某一粒徑，而忽略另兩種集料中同一粒徑的含量，根據(jù)上述相同方法，計算集料或集料的用量?？梢愿鶕?jù)集料的級配情況，選擇先求解集料的用量，還是先求解集料的用量。當集料超過三種時，方程（4-41）的未知數(shù)將增加，可按照上述原理重復進行計算。4）合成級配的計算、校核和調(diào)整由于試算法中各種集料用量比例是根據(jù)幾個篩孔確定的，不能控制所有篩孔，所以應對合成級配進行校核。先按照式（4-38）和式（4-39）計算礦質(zhì)混合料的合成級配或。礦質(zhì)混合料的合成級配應在設計要求級配范圍內(nèi)，并盡可能接近設計級配范圍的中值。當合成級配不滿足要求時，應調(diào)整個集料的比例。調(diào)整配

5、合比后還應重新進行校核，直至符合要求為止。如經(jīng)計算后確不能滿足級配要求時，可摻加單粒級集料或調(diào)換其它集料。試算法的具體計算步驟見例題4-2。（2）規(guī)劃求解法設計步驟規(guī)劃求解法采用Microsoft Office軟件Excel電子表格中的規(guī)劃求解分析工具進行，通過設置規(guī)劃求解中的約束條件，較為準確地計算出各種集料的用量。采用規(guī)劃求解法確定礦質(zhì)混合料配合比的具體步驟見例題4-3。二、圖解法設計步驟通常采用“修正平衡面積法”確定礦質(zhì)混合料的合成級配。在“修正平衡面積法”中，將設計要求的級配中值曲線繪制成一條直線，縱坐標和橫坐標分別代表通過百分率和篩孔尺寸，這樣，當縱坐標仍為算術(shù)坐標時，橫坐標的位置將

6、由設計級配中值所確定。（1）繪制級配曲線坐標圖按照一定的尺寸繪制矩形圖框（通?？v坐標通過量取10cm，橫坐標篩孔尺寸（或粒徑）取15cm），連接對角線作為設計級配中值曲線，見圖4-6。按常數(shù)標尺在縱坐標上標出通過量百分率位置，然圖4-6 設計級配范圍中值曲線后將設計級配中值（見表4-27中數(shù)據(jù)）要求的各篩孔通過百分率，標于縱坐標上，并從縱坐標引水平線與對角線相交，再從交點作垂線與橫坐標相交，該交點即為個相應篩孔尺寸的位置。表4-27 AC-13瀝青混合料用礦料級配范圍篩孔尺寸（mm）16.013.29.54.752.361.180.60.30.150.075級配范圍（mm）上限10010088

7、6853413022168下限1009570483624181284中值10098795745332417126（2）確定各種集料用量以圖4-6為基礎，將各種集料的級配曲線繪制于圖上，結(jié)果見圖4-7，然后根據(jù)兩條級配曲線之間的關(guān)系確定各種集料的用量。由圖4-7可見，任意兩條相鄰集料級配曲線之間的關(guān)系只可能是下列三種情況之一。1）曲線重疊兩條相鄰級配曲線相互重疊，在圖4-7中表現(xiàn)為集料的級配曲線下部與集料的級配曲線上部搭接。此時，在兩級配曲線之間引一根垂線，使其與集料、的級配曲線截距相等，即。垂線與對角線交于點，通過作一水平線與縱坐標交于點，即為集料的用量。2）曲線相接兩條相鄰級配曲線相接，在圖

8、4-7中表現(xiàn)為集料的級配曲線末端與集料的級配曲線首端正好在同一垂直線上。對于這種情況僅需將集料的級配曲線末端與集料的級配曲線首端直接相連，得垂線。與對角線交于點，過點作一水平線與縱坐標交于點，即為集料的用量。圖4-7 組成集料級配曲線與要求合成級配曲線圖3）曲線相離兩相鄰級配曲線相離，在圖4-7中表現(xiàn)為集料的級配曲線末端與集料的級配曲線首端在水平方向彼此分離。此時，作一條垂線平分這段水平距離，使，得垂線。垂線與對角線交于點，通過作一水平線與縱坐標交于點，即為集料的用量。剩余即為集料的用量。4）合成級配的計算與校核與試算法相同，在圖解法求解過程中，各種集料用量比例也是根據(jù)部分篩孔確定的，所以需要

9、對礦料的合成級配進行校核，當超出級配范圍時，應調(diào)整各集料的用量。合成級配的計算與校核方法與試算法相同。礦質(zhì)混合料配合比設計例題例題4-2 采用試算法計算礦質(zhì)混合料的配合比（1）已知條件碎石、石屑和礦粉的篩分試驗結(jié)果列于表4-28中第24列；設計級配范圍列于表4-28中第5列。（2）計算要求按試算法確定碎石、石屑和礦粉在礦質(zhì)混合料中所占的比例；校核礦質(zhì)混合料合成級配計算結(jié)果是否符合規(guī)范要求的級配范圍。解 準備工作表4-28 集料的分計篩余和礦質(zhì)混合料規(guī)定的級配范圍篩孔尺寸（mm）原材料篩分析試驗結(jié)果設計級配范圍及中值碎石（%）石屑（%）礦粉（%）范圍（%）中值（%）中值（%）中值（%）（1）（2

10、）（3）（4）（5）（6）（7）（8）13.20.89510097.52.52.59.543.67888792118.54.7549.948685842212.364.425.0365344.555.513.51.181.322.6244132.567.5120.615.8183024768.50.316.1172219.580.54.50.158.9481612887.50.07511.110.74869460.0750.585.301006將礦質(zhì)混合料設計通過百分率中值轉(zhuǎn)換為分計篩余百分率中值。首先計算出表4-28中礦質(zhì)混合料設計級配范圍的通過百分率中值，然后轉(zhuǎn)換為累計篩余百分率，再計算為

11、各篩孔的分計篩余百分率，計算結(jié)果列于表4-28第68列。計算碎石在礦質(zhì)混合料中用量由表-28可知，碎石中占優(yōu)勢含量粒徑為4.75mm。故計算碎石用量時，假設混合料中4.75mm粒徑全部由碎石組成，即和均等于零。故將=0，=0，=21.0%，=49.9%，代入式（4-41）可得：計算礦粉在礦質(zhì)混合料中的用量根據(jù)表4-28，礦粉中粒徑0.075mm的顆粒占優(yōu)勢，此時，假設和均等于零，將=6.0%，=85.3%，代入式（4-41）可得：計算石屑在混合料中用量將已求得的=42.1%和=7.0%代入（4-40）得：=100-（+）=100-（42.1+7.0）=50.9%合成級配的計算與校核根據(jù)以上計算

12、，礦質(zhì)混合料中各種集料的比例為：碎石:石屑:礦粉=:=42.1:50.9:7.0。按公式（4-38）計算礦質(zhì)混合料的合成級配，結(jié)果列于表4-29的第11列。將礦質(zhì)混合料的通過百分率（表4-29中第13欄）與表4-28要求級配范圍比較可知，該合成級配符合設計級配范圍的要求。表4-29 礦質(zhì)混合料組成計算校核表篩孔尺寸（mm）碎石級配（%）石屑級配（%）礦粉級配（%）混合料合成級配（%）···1234567891011121313.20.8×42.10.30.30.399.79.543.618.418.418.781.34.7549.921.021.039.

13、760.32.364.41.925.0×50.912.714.654.345.71.181.30.522.611.512.166.333.70.615.88.08.074.425.60.316.18.28.282.617.40.158.94.54.0×7.00.34.887.412.60.07511.15.610.70.76.493.86.20.0750.50.385.36.06.2100.00.0合計10042.110050.91007.0100例題4-3 采用規(guī)劃求解方法設計某礦質(zhì)混合料中各種集料的用量比例。（1）已知條件礦質(zhì)混合料的設計級配范圍見表4-30，可供選擇的

14、集料分為五檔，各自的篩分結(jié)果分別列于表4-30第59列。（2）設計要求根據(jù)原材料的篩分級配，確定符合設計級配范圍要求的各檔原材料用量。解 輸入已知數(shù)據(jù)并輸入合計級配計算式打開Microsoft Office軟件Excel軟件，按照圖4-8的形式建立數(shù)據(jù)工作表。表4-30 級配范圍和集料篩分的通過率（%）篩孔尺寸（mm）設 計 級 配原 材 料上限下限中粉26.5100100100100.0100.0100.0100.010019100909591.9100.0100.0100.01001690.080.08540.1100.0100.0100.010013.281.0

15、68.074.59.697.3100.0100.01009.570.057.063.50.055.1100.0100.01004.7549.036.042.50.06.298.2100.01002.3635.023.0290.00.012.382.11001.1822.014.0180.00.00.043.11000.617.07.0120.00.00.018.81000.314.05.09.50.00.00.010.31000.1510.03.06.50.00.00.05.51000.0755.02.03.50.00.00.03.785.9圖4-8 規(guī)劃求解數(shù)據(jù)輸入后的Excel工作表在Ex

16、cel工作表中的B和C列中輸入表4-30中設計級配的上限和下限值，級配中值在D列生成。在工作表的第EI列中輸入表4-30中5檔集料的級配。在單元格E15、F15、G15、H15和I15中存儲各檔集料用量。在第J列中輸入礦料的合成級配，在單元J3J14分別輸入礦料在26.5mm0.075mm篩孔尺寸上的通過百分率，合成級配按照式（4-39）計算。在Excel工作表中輸入方式為：在J3單元格中輸入“=E15*E3+F15*F3+G15*G3+H15*H3+I15*I3”；在J4單元格中輸入“=E15*E4+F15*F4+G15*G4+H15*H4+I15*I4”；在在J14單元格中輸入計算公式“=

17、E15*E14+F15*F14+G15*G14+H15*H14+I15*I14”。建立目標控制條件為了獲得合理的級配，要求礦質(zhì)混合料的合成級配落在設計級配范圍之內(nèi)，并且盡量地接近中值。因此，可以要求以合成級配中值與設計級配中值之差的平方和最小作為目標控制條件，即式（4-42）計算值最小。 （4-42）式中：礦質(zhì)混合料合成級配通過百分率（%）設計級配范圍中值（%）式（4-42）在表格中的輸入方式為：在單元格K3中輸入“=(D3-J3)2”， K4中輸入“=(D4-J4)2”，K14中輸入“=(D14-J14)2”。最后在單元格輸公式“=sum(K3:K14)”表示對K13到K14單元格求和。設置

18、規(guī)劃求解參數(shù)值上述步驟完成了規(guī)劃求解前的準備，根據(jù)設計目標，集料用量比例應在保證礦料合成級配不超出設計級配范圍的前提下，使式（4-42）最小。所以問題的求解可以描述為，尋求合適的E15、F15、G15、H15和I15的值（可變值），使得K15的值最?。ú畹钠椒胶妥钚?，控制值）。在Excel工具欄中點擊“規(guī)劃求解”，出現(xiàn)如圖4-9所示“規(guī)劃求解參數(shù)”的對話框。圖4-9 規(guī)劃求解對話框a.設置目標單元格在規(guī)劃求解對話框中，把目標單元格中設置為K15（自動顯示為$K$15），選中最小值選項。其意思為以控制目標單元格的最小值為規(guī)劃求解的目的，即要求公式（4-42）計算值最小。b.設置可變單元格選中各檔集料用量單元格E15、F15、G15、H15和I15作為可變單元格（顯示為($E$15:$I$15）。單擊圖4-9所示的規(guī)劃求解對話框中的“添加”按紐來增加約束條件，當單擊“添加”后，彈出“添加約束”對話框見圖4-10，在該對話框中依次輸入各約束條件。所輸入的約束條件應滿足式（4-43）的要求，即合成級配不得超出設計級配的控制范圍。 （4-43）式中：礦質(zhì)混合料合成級配通過百分率（%）設計級配范圍（%）圖4-10 “添加約束”對話框例如：要增加J3B3這樣的約束條