PID控制算法控制算法

1、第五章PID控制算法控制算法5.1 PID控制原理與程序流程過程控制的基本概念過程控制一一對(duì)生產(chǎn)過程的某一或某些物理參數(shù)進(jìn)行的自動(dòng)控制。一、模擬控制系統(tǒng)圖5-1-1基本模擬反饋控制回路被控量的值由傳感器或變送器來檢測，這個(gè)值與給定值進(jìn)行比較，得到偏差，模擬調(diào)節(jié)器依一定控制規(guī)律使操作變量變化，以使偏差趨近于零，其輸出通過執(zhí)行器作用于過程?？刂埔?guī)律用對(duì)應(yīng)的模擬硬件來實(shí)現(xiàn)，控制規(guī)律的修改需要更換模擬硬件。二、微機(jī)過程控制系統(tǒng)微型計(jì)算機(jī)圖5-1-2微機(jī)過程控制系統(tǒng)基本框圖以微型計(jì)算機(jī)作為控制器?？刂埔?guī)律的實(shí)現(xiàn)，是通過軟件來完成的。改變控制規(guī)律，只 要改變相應(yīng)的程序即可。三、數(shù)字控制系統(tǒng) DDC圖5-1

2、-3 DDC系統(tǒng)構(gòu)成框圖DDC(Direct Digital Congtrol)系統(tǒng)是計(jì)算機(jī)用于過程控制的最典型的一種系統(tǒng)。微型計(jì)算機(jī)通過過程輸入通道對(duì)一個(gè)或多個(gè)物理量進(jìn)行檢測，并根據(jù)確定的控制規(guī)律(算法)進(jìn)行計(jì)算,通過輸出通道直接去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)，使各被控量達(dá)到預(yù)定的要求。由于計(jì)算機(jī)的決策直接作 用于過程，故稱為直接數(shù)字控制。DDC系統(tǒng)也是計(jì)算機(jī)在工業(yè)應(yīng)用中最普遍的一種形式。模擬PID調(diào)節(jié)器一、模擬PID控制系統(tǒng)組成對(duì)象圖5 1 4模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖二、模擬PID調(diào)節(jié)器的微分方程和傳輸函數(shù)PID調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器，它將給定值r(t)與實(shí)際輸出值c(t)的偏差的比例(P)、積分(I)

3、、微分(D)通過線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行控制。1 、PID調(diào)節(jié)器的微分方程1 tde(t)u(t) Kp e(t) 0e(t)dt Td-I Idt式中 e(t) r(t) c(t)2 、PID調(diào)節(jié)器的傳輸函數(shù)D(S) U(S)KP 1 TDSE(S) P TiS d三、PID調(diào)節(jié)器各校正環(huán)節(jié)的作用1、 比例環(huán)節(jié)：即時(shí)成比例地反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器 立即產(chǎn)生控制作用以減小偏差。2、積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分 時(shí)間常數(shù)TI，TI越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。3、 微分環(huán)節(jié)：能反應(yīng)偏差信號(hào)的變化趨勢(變化速率)，

4、并能在偏差信號(hào)的值變得太 大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減 小調(diào)節(jié)時(shí)間。數(shù)字PID控制器、模擬PID控制規(guī)律的離散化模擬形式離散化形式e(t) r(t) c(t)e( n) r(n) c(n)de(t) dTe(n) e(n 1)Tt0e(t)dtnne(i)T T e(i)i 0i 0、數(shù)字PID控制器的差分方程u(n) KP e(n)T 0 e(i)e(n) e(n 1)UoUp( n)Ui (n)Ud( n)U0式中Up( n)Kpe (n)稱為比例項(xiàng)TnUi (n)K p e(i)稱為積分項(xiàng)Tii 0Ud( n)KpTde(n)e( n 1)稱為微

5、分項(xiàng)T三、常用的控制方式1 、P控制u(n)Up( n) U02、PI控制u(n)Up(n) Ui (n) U03、PD控制u(n)Up (n) Ud(n) U0TI i oTd4、PID控制u(n)Up( n)ui (n)Ud( n)Uo四、1PID算法的兩種類型、位置型控制一一例如圖5- 1 5調(diào)節(jié)閥控制T nTu(n) Kp e(n)e(i) D e(n)T i 0 Te(n 1)U0、增量型控制例如圖5 1 6步進(jìn)電機(jī)控制u(n) u(n) u(n 1)KP e(n) e(n 1) KP e(n) KP“TITe(n) 2e(n 1) e( n 2)團(tuán)B-l-5數(shù)字PR儻直型控制云意團(tuán)

6、PID憎簾怦法步進(jìn)電機(jī)被控?zé)鯊?J圖B-1-6騷宇PID曙童型控制示意圖溫度測量范圍是5 1】設(shè)有一溫度控制系統(tǒng),0600C,溫度采用PID控制，控制【例指標(biāo)為450土 2C。已知比例系數(shù)KP4,積分時(shí)間T60s，微分時(shí)間Td 5s,采樣周期T 5s。當(dāng)測量值 c(n) 448 , c(n1)449 , c(n2)442時(shí)，計(jì)算增量輸出解：將題中給出的參數(shù)代入有關(guān)公式計(jì)算得KI KP T 4TI51Td15,Kd Kp D 412,60 3T5由題知，給定值r450，將題中給出的測量值代入公式(5 1 4)計(jì)算得e(n)r c(n) 4504482e(n1)r c(n 1)4504491e(n

7、2)r c(n 2)4504522代入公式('、5 1 16)計(jì)算得1u(n) 4 (2 1)2 12 2 2 1 ( 2)193代入公式(5 1- 19)計(jì)算得u(n) u(n 1) u(n) 1860( 19)18415.1.4 PID算法的程序流程一、增量型PID算法的程序流程1、增量型PID算法的算式u(n) a0e( n)ae(n 1) a2e(n 2)式中 a° Kp(1 TD) , a1T|TKpTDT2、增量型PID算法的程序流程計(jì)算叫鞏佃一 I)ilI)計(jì)2更新和一1皿一2)圖 5 1 7 (程序清單見教材)返回増量型PID算法的程序流程位置型PID算法茁程

8、序流程二、位置型PID算法的程序流程1 、位置型的遞推形式u(n) u(n 1) u(n) u(n 1) a0e( n) ai e( n 1) a2e(n 2)2 、位置型PID算法的程序流程一一圖5 1-9只需在增量型PID算法的程序流程基礎(chǔ)上增加一次加運(yùn)算u(n)+u(n-1)=u(n)和更新u(n-1)即可。三、對(duì)控制量的限制1、控制算法總是受到一定運(yùn)算字長的限制2、執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置不允許超過上(或下)極限u minu(n) Uminu( n) U(n)UminU(n) UmaxU maxU(n) Umax5.2 標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進(jìn)微分項(xiàng)的改進(jìn)一、不完全微分型 PID控制算法1、不完

9、全微分型PID算法傳遞函數(shù)Gc(S)KP 11TTSTdS 1TdK圖5 2 1不完全微分型PID算法傳遞函數(shù)框圖 、完全微分和不完全微分作用的區(qū)別(a)理蝕微彷(b)蚩宇此完傘微甘(d)數(shù)宇式下宣全微力圖5-2-2完全微分和不完全微分作用的區(qū)別、不完全微分型PID算法的差分方程ud (n) UD(n 1)TdTde(n) e(nTKd1)TTDe(n) ud (n 1)TKdu( n) KpTUd( n) KpU°( n) UD(n 1)T|4、不完全微分型 PID算法的程序流程一一圖5-2 3二、微分先行和輸入濾波1、微分先行微分先行是把對(duì)偏差的微分改為對(duì)被控量的微分，這樣，在給

10、定值變化時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生輸出的大幅度變化。而且由于被控量一般不會(huì)突變，即使給定值已發(fā)生改變，被控量也是緩慢變化的，從而不致引起微分項(xiàng)的突變。微分項(xiàng)的輸出增量為Ud( n) KTd c( n) c(n 1)T2、輸入濾波輸入濾波就是在計(jì)算微分項(xiàng)時(shí)， 不是直接應(yīng)用當(dāng)前時(shí)刻的誤差 e(n)，而是采用濾 波值e(n)，即用過去和當(dāng)前四個(gè)采樣時(shí)刻的誤差的平均值，再通過加權(quán)求和形式近似構(gòu)成微分項(xiàng)Ud (n)KpTd e(n) 3e(n 1) 3e(n 2) e(n 3)6TUD(n)簣血)2e(n 1) 6e(n 2) 2e(n 3) e(n 4)積分項(xiàng)的改進(jìn)一、抗積分飽和積分作用雖能消除控制系統(tǒng)的靜差，但它

11、也有一個(gè)副作用，即會(huì)引起積分飽和。在偏差始終存在的情況下，造成積分過量。當(dāng)偏差方向改變后，需經(jīng)過一段時(shí)間后，輸出u(n)才脫離飽和區(qū)。這樣就造成調(diào)節(jié)滯后，使系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的超調(diào)，惡化調(diào)節(jié)品質(zhì)。這種由積分項(xiàng)引 起的過積分作用稱為積分飽和現(xiàn)象?？朔e分飽和的方法：1、積分限幅法積分限幅法的基本思想是當(dāng)積分項(xiàng)輸出達(dá)到輸出限幅值時(shí)，即停止積分項(xiàng)的計(jì)算，這時(shí)積分項(xiàng)的輸出取上一時(shí)刻的積分值。其算法流程如圖5-2-4所示。2、積分分離法積分分離法的基本思想是在偏差大時(shí)不進(jìn)行積分，僅當(dāng)偏差的絕對(duì)值小于一預(yù)定的門 限值&時(shí)才進(jìn)行積分累積。這樣既防止了偏差大時(shí)有過大的控制量，也避免了過積分現(xiàn)象。 其算法流程

12、如圖5-2-5 。r 1111計(jì)恥曲)1計(jì)薛& #快、計(jì)算拓曲加如H11il筋占呻t)u1C返冋2)圖5-2-4積分限幅法程序流程5-2-53、變速積分法變速積分法的基本思想是在偏差較大時(shí)積分慢一些,快消除靜差。即用e(n)代替積分項(xiàng)中的e(n)積分分離法程序流程而在偏差較小時(shí)積分快一些，以盡e(n)f(e( n)e(n)f(e( n)A e(n)Ae(n) Ae(n) A式中A為一預(yù)定的偏差限。二、消除積分不靈敏區(qū)1 、積分不靈敏區(qū)產(chǎn)生的原因U| (n)K p 匚 e(n)Ti當(dāng)計(jì)算機(jī)的運(yùn)行字長較短，采樣周期T也短，而積分時(shí)間 T又較長時(shí)，u|( n)容易出現(xiàn)小于字長的精度而丟數(shù)，此

13、積分作用消失，這就稱為積分不靈敏區(qū)?！纠? 2】某溫度控制系統(tǒng)的溫度量程為0至1275C, A/D轉(zhuǎn)換為8位，并采用8位字長定點(diǎn)運(yùn)算。已知 Kp 1 , T 1s , T|10s，試計(jì)算，當(dāng)溫差達(dá)到多少C時(shí)，才會(huì)有積分作用？解：因?yàn)楫?dāng) 5( n) 1時(shí)計(jì)算機(jī)就作為“零”將此數(shù)丟掉，控制器就沒有積分作用。將Kp 1 , T 1s, Ti 10s代入公式計(jì)算得5(n)T1KP e(n) 1e( n) e(n)Ti10而0至1275 C對(duì)應(yīng)的A/D轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)為0255,溫差 T對(duì)應(yīng)的偏差數(shù)字為e(n)2551275令上式大于1解得 T 50 C?？梢?，只有當(dāng)溫差大于50C時(shí)，才會(huì)有U|(n) e(n)

14、控制器才有積分作用。2 、消除積分不靈敏區(qū)的措施：1) 增加A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長運(yùn)算字長，這樣可以提高運(yùn)算精度。2) 當(dāng)積分項(xiàng)小于輸出精度&的情況時(shí)，把它們一次次累加起來，即S|ui(i)其程序流程如圖5-2-6所示。i E 人 uqoA Bf 佃 T5.3數(shù)字PID參數(shù)的選擇采樣周期的選擇一、選擇采樣周期的重要性采樣周期越小，數(shù)字模擬越精確，控制效果越接近連續(xù)控制。對(duì)大多數(shù)算法，縮短采樣 周期可使控制回路性能改善，但采樣周期縮短時(shí)，頻繁的采樣必然會(huì)占用較多的計(jì)算工作時(shí) 間，同時(shí)也會(huì)增加計(jì)算機(jī)的計(jì)算負(fù)擔(dān)，而對(duì)有些變化緩慢的受控對(duì)象無需很高的采樣頻率即 可滿意地進(jìn)行跟蹤，過多的采樣反而沒

15、有多少實(shí)際意義。二、選擇采樣周期的原則一一采樣定理最大采樣周期Tmaxmax式中fmax為信號(hào)頻率組分中最高頻率分量。三、選擇采樣周期應(yīng)綜合考慮的因素1、給定值的變化頻率加到被控對(duì)象上的給定值變化頻率越高， 采樣頻率應(yīng)越高， 以使給定值的改變通過 采樣迅速得到反映，而不致在隨動(dòng)控制中產(chǎn)生大的時(shí)延。2、被控對(duì)象的特性1) 考慮對(duì)象變化的緩急，若對(duì)象是慢速的熱工或化工對(duì)象時(shí)，T 一般取得較大。在對(duì)象變化較快的場合， T 應(yīng)取得較小。2) 考慮干擾的情況，從系統(tǒng)抗干擾的性能要求來看，要求采樣周期短，使擾動(dòng) 能迅速得到校正。3、使用的算式和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的類型1) 采樣周期太小，會(huì)使積分作用、微分作用不明顯

16、。同時(shí)，因受微機(jī)計(jì)算精度 的影響，當(dāng)采樣周期小到一定程度時(shí)，前后兩次采樣的差別反映不出來，使 調(diào)節(jié)作用因此而減弱。2) 執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作慣性大，采樣周期的選擇要與之適應(yīng)，否則執(zhí)行機(jī)構(gòu)來不及 反應(yīng)數(shù)字控制器輸出值的變化。4、控制的回路數(shù)要求控制的回路較多時(shí)， 相應(yīng)的采樣周期越長， 以使每個(gè)回路的調(diào)節(jié)算法都有足 夠的時(shí)間來完成?？刂频幕芈窋?shù) n 與采樣周期 T 有如下關(guān)系：nTTjj1式中，Tj是第j個(gè)回路控制程序的執(zhí)行時(shí)間。表 5-3-1 是常用被控量的經(jīng)驗(yàn)采樣周期。 實(shí)踐中， 可按表中的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)， 通過試驗(yàn) 最后確定最合適的采樣周期。5.3.2 數(shù)字 PID 控制的參數(shù)選擇一、數(shù)字 PID 參

17、數(shù)的原則要求和整定方法1、原則要求： 被控過程是穩(wěn)定的， 能迅速和準(zhǔn)確地跟蹤給定值的變化， 超調(diào)量小， 在不同干擾下 系統(tǒng)輸出應(yīng)能保持在給定值， 操作變量不宜過大， 在系統(tǒng)與環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時(shí)控 制應(yīng)保持穩(wěn)定。 顯然， 要同時(shí)滿足上述各項(xiàng)要求是困難的， 必須根據(jù)具體過程的要 求，滿足主要方面，并兼顧其它方面。2、 PID 參數(shù)整定方法：理論計(jì)算法一一依賴被控對(duì)象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型(一般較難做到) 工程整定法不依賴被控對(duì)象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型， 直接在控制系統(tǒng)中進(jìn)行現(xiàn)場整定 (簡單易行)二、常用的簡易工程整定法1、擴(kuò)充臨界比例度法一一適用于有自平衡特性的被控對(duì)象 整定數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)的步驟是：(1) 選擇采

18、樣周期為被控對(duì)象純滯后時(shí)間的十分之一以下。(2) 去掉積分作用和微分作用，逐漸增大比例度系數(shù) KP 直至系統(tǒng)對(duì)階躍輸入的響周期Tk 。(3)選擇控制度?？刂贫?0 e (t)dt0DDC20 e (t)dt0模擬1.05時(shí)。就可以認(rèn)為 DDC與模擬控制效果相當(dāng)。查表 5-3-2求得T、Kp、T、Td的值。通常，當(dāng)控制度為(4)根據(jù)選定的控制度，2、擴(kuò)充響應(yīng)曲線法一- 參數(shù)整定步驟如下：(1)讓系統(tǒng)處于手動(dòng)操作狀態(tài)，將被調(diào)量調(diào)節(jié)到給定值附近，并使之穩(wěn)定下來，然后突然改變給定值，給對(duì)象一個(gè)階躍輸入信號(hào)。(2)用記錄儀表記錄被調(diào)量在階躍輸入下的整個(gè)變化過程曲線，如圖適用于多容量自平衡系統(tǒng)5-3-1所

19、示。比值Tt / ToTt以及它們的(4)由求得的T、 Tt及Tt / T查表5-3-3，即可求得數(shù)字調(diào)節(jié)器的有關(guān)參數(shù) Td及采樣周期To3 、歸一參數(shù)整定法Kp、Ti、令T0仃k , T,0.5Tk , Td0.125Tk。則增量型PID控制的公式簡化為u(n) Kp 2.45e(n) 3.5e(n 1)1.25e(n 2)改變Kp,觀察控制效果，直到滿意為止。5. 4數(shù)字PID控制的工程實(shí)現(xiàn)541 給定值和被控量處理一、給定值處理SVCSVSSVSRSVL圖5-4-2給定值處理1 、選擇給定值SV通過選擇軟開關(guān) CL/CR和CAS/SCC選擇：內(nèi)給定狀態(tài)給定值由操作員設(shè)置外給定狀態(tài)一一給定

20、值來自外部，通過軟開關(guān)CAS/SCC選擇:串級(jí)控制一一給定值 SVS來自主調(diào)節(jié)模塊SCC控制一一給定值 SVS來自上位計(jì)算機(jī)2、給定值變化率限制變化率的選取要適中、被控量處理他PLAHYCPVrKPViPL -(APHA-PLA圖5-4-3 被控量處理1 、被控量超限報(bào)警：當(dāng)PV>PH上限值）時(shí)，則上限報(bào)警狀態(tài)（PHA）為“1”當(dāng)PV<PL下限值）時(shí)，則下限報(bào)警狀態(tài)（PLA）為“ 1 ”。為了不使PHA/PLA的狀態(tài)頻率改變，可以設(shè)置一定的報(bào)警死區(qū)（HY）。2 、被控量變化率限制變化率的選取要適中5.4.2偏差處理圖5-4-4偏差處理、計(jì)算偏差一一根據(jù)正/反作用方式（D/R）計(jì)算偏差DV、偏差報(bào)警一一偏差過大時(shí)報(bào)警DLA為“ 1 ”三、 輸入補(bǔ)償一一根據(jù)輸入補(bǔ)償方式ICM的四種狀態(tài)，決定偏差輸出 CDV四、非線性特性IDVC當(dāng)K=0時(shí)，則為帶死區(qū)的FID控制f 當(dāng)時(shí)、貝1|為非線陛PE）控制;當(dāng)K=1 Fjt則為正常的FID控制。圖5 4 5非線性特性543控制算法的實(shí)現(xiàn)圖5-4-6 PID 計(jì)算當(dāng)軟開關(guān)DV/PV切向DV位置時(shí)，則選用偏差微分方式；當(dāng)軟開關(guān)DV/PV切向PV位置時(shí)，則選用測量（即被控量）微分方式。544控制量處理圖5-4-7控制量處理、輸出補(bǔ)償根據(jù)輸出補(bǔ)償方式OCM勺四種狀態(tài)，決定控制量輸出 UC二、 變化率限制一一控制量的變化率