第七章綜合練習題

1、第七章 綜合練習題一、單項選擇題1抽樣調(diào)查的目的在于（ ） 了解總體的基本情況 用樣本指標推斷總體指標 對樣本進行全面調(diào)查 了解樣本的基本情況2抽樣調(diào)查所特有的誤差是（ ） 由于樣本的隨機性而產(chǎn)生的誤差 登記誤差 系統(tǒng)性誤差 都錯3抽樣調(diào)查和重點調(diào)查的主要區(qū)別是（ ） 選取調(diào)查單位的方式不同 調(diào)查的目的不同 調(diào)查的單位不同 兩種調(diào)查沒有本質(zhì)區(qū)別4當可靠度大于0.6827時，抽樣極限誤差（ ） 大于抽樣平均誤差 小于平均誤差 等于抽樣平均誤差 與抽樣平均誤差的大小關(guān)系依樣本容量而定5有一批燈泡共1000箱，每箱200個，現(xiàn)隨機抽取20箱并檢查這些箱中全部燈泡，此種檢驗屬于（ ） 純隨機抽樣 類型

2、抽樣 整群抽樣 等距抽樣6當總體單位不很多且各單位間差異較小時宜采用（ ） 類型抽樣 純隨機抽樣 整群抽樣 兩階段抽樣7在抽樣推斷中，抽樣誤差是（ ） 可以避免的 可避免且可控制 不可且無法控制 不可避免但可控制8在其他條件不變的情況下，抽樣單位數(shù)越多，則（ ） 系統(tǒng)誤差越大 系統(tǒng)誤差越小 抽樣誤差越大 抽樣誤差越小9假定10億人口大國和100萬人口小國的居民年齡變異程度相同，現(xiàn)在各自用重復抽樣方法抽取本國的1人口設(shè)計者，則抽樣誤差（ ） 兩者相等 前者大于后者 前者小于后者 不能確定10某地有2萬畝稻田，根據(jù)上年資料得知其中平均畝產(chǎn)的標準差為50公斤，若以95.45的概率保證平均畝產(chǎn)的誤差不

3、超過10公斤，應(yīng)抽選（ ）畝地作為樣本進行抽樣調(diào)查。 100 250 500 1000二、多項選擇題1抽樣調(diào)查的特點有（ ） 按隨機原則抽取樣本單位 把握程度大小 以樣本指標推斷總體指標 抽樣誤差可以計算和控制 以上都對2抽樣調(diào)查適用于下列哪些場合（ ） 不宜進行全面調(diào)查而又要了解全面情況 工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量檢驗 調(diào)查項目多、時效性強 只需了解一部分單位的情況 適用于任何調(diào)查3確定樣本容量時應(yīng)考慮的因素有（ ） 極限誤差大小 全面性檢驗 取樣方式 抽樣的組織形式 被研究標志變異程度4區(qū)間估計中總體指標所在范圍（ ） 是一個可能范圍 是絕對可靠的范圍 不是絕對可靠的范圍 是有一定把握程度的范圍 是毫無

4、把握的范圍5概率度是指（ ） 置信概率 以抽樣平均誤差為單位 是樣本指標與總體指標的絕對誤差范圍 表示極限誤差是平均誤差的幾倍 是表明抽樣估計可靠程度的一個參數(shù)三、計算題1某地區(qū)為了解職工家庭的收入情況，從本地區(qū)3000戶家庭中，按不重復抽樣的方法抽取300戶職工家庭進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表1：表1 某地區(qū)職工家庭收入情況調(diào)查資料每戶月收入（元）收入調(diào)查戶數(shù)（戶）400以下40060060080080010001000以上40801205010合 計300（1）若用這300戶家庭的月收入資料推算該地區(qū)3000戶家庭月收入情況，則抽樣平均誤差為多少？（2）若又從抽樣資料知，月平均收入在800元以上

5、的戶數(shù)的比重為20，故月收入在800元以上成數(shù)抽樣平均誤差為多少？2已知某種球體直徑服從xN（），未知，某位科學家測量到的一個球體直徑的5次記錄為：6.33，6.37，6.36，6.32和6.37厘米，試估計。3對某一選舉區(qū)內(nèi)隨機抽取的100位選民的民意調(diào)查表明，他們中的55支持某位候選人，求所求選民中支持這位候選人的比例（a）95%，（b）99%，（c）99.73%的置信區(qū)間。4某土畜進出口公司出口一種名茶，抽樣檢驗結(jié)果如表2所示。表2每包重量x（克）包數(shù)f（包）xf14814914915015015115115210205020148529907525303010015030又知這種茶葉每

6、包規(guī)格重量不低于150克，試以99.73%的概率：（1）確定每包重量的極限誤差；（2）估計這批茶葉的重量范圍，確定是否達到規(guī)格重量要求。5對一批成品按不重復隨機抽樣方法抽選200件，其中廢品8件，又知道抽樣單位數(shù)是成品總量的1/20，當概率為0.9545時，可否認為這批產(chǎn)品的廢品率不超過5？6某汽車制造廠為了測定某種型號汽車輪胎的使用壽命，隨機抽取16只作為樣本進行壽命測試，計算出輪胎平均壽命為43000公里，標準差為4120公里，試以95的置信度推斷該廠這批汽車輪胎的平均使用壽命。7對生產(chǎn)某種規(guī)格的燈泡進行使用壽命檢驗，根據(jù)以往正常生產(chǎn)的經(jīng)驗，燈泡使用壽命標準差0.4小時，而合格品率90，現(xiàn)

7、用重復抽樣方式，在95.45的概率保證下，抽樣平均使用壽命的極限誤差不超過0.08小時，抽樣合格率的誤差不超過5，必要的抽樣平均數(shù)應(yīng)為多大？8某工廠生產(chǎn)的鐵絲抗拉力服從正態(tài)分布，且知其平均抗拉力服從正態(tài)分布，為570公斤，標準差為8公斤。現(xiàn)在由于原材料更換，雖然認為標準差不會有變化，但不知平均抗拉力是否與原來一樣，現(xiàn)從生產(chǎn)的鐵絲中抽取10個樣品，得平均抗拉力=575公斤，能否認為平均抗拉力無顯著變化？（=0.05）9某地區(qū)居民月收入服從正態(tài)分布，現(xiàn)隨機抽取10戶家庭，測得他們的月收入分別為：3640元、2800元、500元、382元、366元、350元、360元、320元、290元、250元，

8、能否認為該地區(qū)居民的月收入為920元（=0.05）。10對某電池生產(chǎn)廠家所生產(chǎn)的某種型號電池進行電流強度檢驗，隨機從中抽取400只電池，得平均電流強度為5.46安培，標準差0.40安培。問能否認為這一批的平均電流強度不超過5.5安培（=0.05）。第七章 綜合練習題參考答案一、單項選擇題1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、二、多項選擇題1、 2、 3、 4、 5、 三、計算題1（元）2答案： （厘米） （厘米）3答案： a：總體比例P的95%的置信限為： 同理： b： c： 4答由表2資料計算得：n=100>50 F（t）=0.9973 t3所以，3×0

9、.0870.26（克） 這批茶葉的平均重量為150.3±0.26克，因此，可以認為這批茶葉達到了規(guī)格重量要求。5根據(jù)樣本資料得：所以，這批產(chǎn)品的廢品率為（4±2.7），即（1.3，6.7）。因此，不能認為這批產(chǎn)品的廢品率不超過5。6由于n16<30，這屬于小樣本，需要利用t分布進行估計，查t分布表知：t2.131,即在95的置信度下，可推斷這批汽車輪胎平均壽命為公里之間，即40733.0445266.96公里。7解：根據(jù)題意，為使燈光使用壽命不超過0.08小時，則要抽?。喝粢蛊涑闃雍细衤实臉O限誤差不超過5，則必要的抽樣單位數(shù)為：n與呈反比，為了使不超過規(guī)定的范圍，應(yīng)

10、選144只燈泡加以檢驗，以滿足共同的要求。8解：據(jù)題意進行平均抗拉力的雙側(cè)檢驗：H0：0=570，H1：570而由于即計算出的U值在5%的概率下居然落入拒絕域，因此拒絕H0，不能認為更換材料后的鐵絲抗拉力仍為570公斤。9解：根據(jù)題意知：xN（，2）H0:=920， H1:920因為故不能否定H0，可認為該地區(qū)居民的月平均收入為920元。10解：根據(jù)題意，這是一個總體分布情況未知，大樣本的均值檢驗，因此可構(gòu)造如下假設(shè)：H0：5.5 H1：>5.5因為 ，故不能拒絕H0，這一批電池的平均電流強度不超過5.5安培。第八章 綜合練習題一、單項選擇題1現(xiàn)象之間相互依存關(guān)系的程度越高，則相關(guān)系數(shù)值

11、（ ）越接近于 越接近于1越接近于1 越接近于1或12已知變量x與y之間存在著負相關(guān)，指出下列回歸方程中哪一個肯定是錯誤的（ ）100.8x 1001.5x150+0.9x 250.7x3當所有觀察值y都落在回歸直線a+bx上，則x與y之間的相關(guān)系數(shù)（ ）r=1 1<r<0 r=1或r=1 0<r<14相關(guān)系數(shù)r=0，說明兩個變量之間（ ）相關(guān)程度很低 不存在任何相關(guān)關(guān)系完全負相關(guān) 不存在直線相關(guān)關(guān)系5在回歸方程a+bx中，回歸系數(shù)b表示（ ）當x0時y的期望值x變動一個單位時y的變動總額y變動一個單位時x的平均變動量x變動一個單位時y的平均變動量二、多項選擇題1下列現(xiàn)

12、象中屬于相關(guān)關(guān)系的有（ ）壓力與壓強 現(xiàn)代化水平與勞動生產(chǎn)率圓的半徑與圓的面積 身高與體重機械化程度與農(nóng)業(yè)人口2銷售額與流通費用率，在一定條件下存在相關(guān)關(guān)系，這種相關(guān)關(guān)系屬于（ ）正相關(guān) 單相關(guān) 負相關(guān) 復相關(guān) 完全相關(guān)3在直線相關(guān)和回歸分析中（ ） 據(jù)同一資料，相關(guān)系數(shù)只能計算一個據(jù)同一資料，相關(guān)系數(shù)可以計算兩個據(jù)同一資料，回歸方程只能配合一個據(jù)同一資料，回歸方程隨自變量與因變量的確定不同，可能配合兩個回歸方程和相關(guān)系數(shù)均與自變量和因變量的確定無關(guān)4確定直線回歸方程必須滿足的條件是（ ）現(xiàn)象間確實存在數(shù)量上的相互依存關(guān)系相關(guān)系數(shù)r必須等于1相關(guān)現(xiàn)象必須均屬于隨機現(xiàn)象現(xiàn)象間存在著較密切的直線相

13、關(guān)關(guān)系相關(guān)數(shù)列的項數(shù)必須足夠多5在回歸分析中，確定直線回歸方程的兩個變量必須是（ ）一個自變量，一個因變量 均為隨機變量對等關(guān)系 一個是隨機變量，一個是可控變量不對等關(guān)系三、簡答題1相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系。2相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系。四、計算題1某地高校教育經(jīng)費（x）與高校學生人數(shù)（y）連續(xù)六年的統(tǒng)計資料如表1：表1教育經(jīng)費x（萬元）316343373393418455在校學生數(shù)y（萬人）111618202225要求：建立回歸直線方程估計教育經(jīng)費為500萬元的在校學生數(shù)。2在其他條件不變的情況下，某種商品的需求量（y）與該商品的價格（x）有關(guān)，現(xiàn)對給定時期內(nèi)的價格與需求量進行觀察

14、，得到表2所示的一組數(shù)據(jù)。表2價格x（元）106891211910127需求量y（噸）60727056555757535470要求：計算價格與需求量之間的簡單相關(guān)系數(shù)。擬合需求量對價格的回歸直線。確定當價格為15元時，需求量的估計值3某公司所屬8個企業(yè)的產(chǎn)品銷售資料如下表3：表3企業(yè)編號產(chǎn)品銷售額（萬元）銷售利潤（萬元）1234567817022039043048065095010008.112.518.022.026.540.064.069.0要求：計算產(chǎn)品銷售額與利潤額之間的相關(guān)系數(shù)。確定利潤額對產(chǎn)品銷售額的直線回歸方程。確定產(chǎn)品銷售額為1200萬元時利潤額的估計值。第八章 綜合練習題參考答案一、單項選擇題1、 2、 3、 4、 5、二、多項選擇題1、 2、 3、 4、 5、三、計算題1、（1）b=0.0955 a=-17.91 y=-17.