與圓有關(guān)的位置關(guān)系

1、第2講與圓有關(guān)的位置關(guān)系一、【教學(xué)目標(biāo)】1. 熟悉點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系，能夠?qū)霃脚c到圓心的距離與之對應(yīng).2. 了解三角形的內(nèi)心和外心及內(nèi)切圓、外接圓、內(nèi)接三角形、外切三角形的概念.3. 了解切線相關(guān)的概念，掌握切線長及切線長定理.二、【教學(xué)重難點】1教學(xué)重點：直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、切線及切線長定理2教學(xué)難點：靈活應(yīng)用切線及切線長定理，易錯題中對位置關(guān)系的全面分析三、【考點聚焦】考點一.點和直線與圓的位置關(guān)系1 點與圓的位置關(guān)系（1）.點到圓心的距離（d）、圓的半徑（r）圖形（點與圓）的位置關(guān)系數(shù)量（d與r）的大小關(guān)系點在圓內(nèi)d<r點在圓上d = r點在圓

2、外d>r（2）.兩點確定無數(shù)個圓.（圓心在哪）不在同一直線上的三個點確定一個圓（圓心怎么找）注意：經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個.（3）.經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的 外心，這個三角形叫做這個圓的 內(nèi)接三角形（三角形三條邊的垂直平分線的交點）2 直線與圓的位置關(guān)系r為圓的半徑，d為圓心到直線的距離:圖形公共點個數(shù)012數(shù)量關(guān)系d>rd= rd<r位置關(guān)系相離相切相交考點二.切線及切線長定理3圓的切線(1) 定義：和圓有唯一公共點的直線叫做圓的切線，這個公共點叫切點.(2) 切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半

3、徑.(3) 切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.推論：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點，經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.4 切線長定理(1) 切線長定義：圓的切線上某一點與切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長.(2) 切線長定理：從 圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角.注意：切線是直線，不能度量；切線長是線段的長，這條線段的兩個端點分別是圓外一點和 切點，可以度量.5.三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓.三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.這個三角形叫做圓的外切三角形.注意：三角形的內(nèi)

4、心就是三角形三條內(nèi)角平分線的交點.6 三角形外心、內(nèi)心有關(guān)知識比較圖形名稱確定方法性質(zhì)外心（三角形外接圓的圓心）三角形三邊垂直平分線的交點 OA= OB= OC 外心不一定在三角形的內(nèi)部內(nèi)心（三角形內(nèi)切圓的圓心）三角形三個內(nèi)角的平分線的交點 0D= 0E= OF OA、OB、OC分別平分/ BAC、/ABC、/ ACB考點三.圓與圓的位置關(guān)系7 圓與圓的位置關(guān)系（其中R、r為兩圓的半徑，d為圓心距）位置關(guān)系圖形公共點個數(shù)R、r與d的關(guān)系外離0d>R + r外切1d= R+ r相交2R r<d<R + r內(nèi)切1d= R r內(nèi)含00 <d<R r四、【典例分析】題型1

5、點與圓的位置關(guān)系【示例一】如圖，已知等邊ABC的邊長為2 3cm，下列以A為圓心的各圓中，半徑是 3cm的圓是（）變式1點P到O0的最短距離為 2 cm，最長距離為 6 cm ,則O0的半徑是 題型2切線（直線與圓的位置關(guān)系）【示例二】 如圖，AB為的OO直徑，C為OO上一點，AD和過C點的切線互相垂直， 垂足為D,試說明：AC平分 / DAB.、B的A)C是O變式1如圖，PA、PB是O0的切線，A、B為切點，/ APB= 78 °，點 任意一點，那么 / ACB=變式4如圖，PA與PB分別切O0于A、B兩點，C是丘上任意一點,及PB于D、E兩點，若 PA= PB= 5cm，則 PD

6、E的周長為0的切線.兩相等的實數(shù)根，則兩圓的位置關(guān)系是 變式2已知AB是OO的直徑，BC是OO的切線，切點為 B，0C平行于弦AD.試B 一定外切A. 定內(nèi)切C.相交D 內(nèi)切或外切變式2如圖，施工工地的水平面上，有三根直徑都是1米的水泥管兩兩相切摞在一起，則其最高點到地面的距離是 （） 變式3 點P在O0夕卜，OP=13 cm , PA切O0于點A, PA=12 cm，以P為圓心作O P與O0相切，則OP的半徑是變式4 若OOi與OO相交，公共弦長為 24 cm , OOi與O0的半徑分別為13 cm和15 cm ,則圓心距01 02的長為五、【課后習(xí)題】1.如圖，點 0是厶ABC的內(nèi)心，AO的延長線交 ABC的外接圓于點 D,下列結(jié)論： BD = CD=D0;/ ACO=Z ABO; / BOD=Z COD / AOB=Z CBO;？?？ = ? 0A= OB= 0C.其中正確的有（）A. 2個C. 4個已知AB = 60 c應(yīng)該怎樣裁剪?一*2.如圖，-AB是OO的直徑，AE平分/BAC