數(shù)列求和(三種方法)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)列求和（公式法）【基礎(chǔ)知識】1、公式法(1)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：，(2)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：2分組轉(zhuǎn)化法把數(shù)列的每一項(xiàng)分成兩項(xiàng)或幾項(xiàng)，使其轉(zhuǎn)化為幾個等差、等比數(shù)列，再求解考點(diǎn)一、公式法求和1.求4+7+10+.+(3n+1)的值2.設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，則3.設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則考點(diǎn)二、分組轉(zhuǎn)化求和（結(jié)構(gòu)：）1.求數(shù)列1，3，5，7，(2n1)，的前n項(xiàng)和Sn的值2.已知數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）若，求數(shù)列的前5項(xiàng)和3.已知等差數(shù)列（）的前n項(xiàng)和為，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）等比數(shù)列（），若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和4.已知公差不為零

2、的等差數(shù)列an的前9項(xiàng)和S9=45，且a2，a4，a8成等比數(shù)列（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列bn滿足，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn數(shù)列求和（裂項(xiàng)相消法）【基礎(chǔ)知識】的結(jié)構(gòu)： 利用裂項(xiàng)相消法求和時，應(yīng)注意抵消后剩下的項(xiàng)（前面剩下第1項(xiàng)，第3項(xiàng)，后面剩下倒數(shù)第1項(xiàng)，第3項(xiàng)，）1.求數(shù)列的前n項(xiàng)和。2.已知數(shù)列，求其前n項(xiàng)和3.在數(shù)列中，若的前項(xiàng)和為，則項(xiàng)數(shù)為_.4.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,求其前n項(xiàng)和5.設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和6.（2017年全國卷）設(shè)數(shù)列滿足（1）求的通項(xiàng)公式（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和數(shù)列求和（錯位相減法）【基礎(chǔ)知識】在數(shù)列中，是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，可用錯位相減法求此數(shù)列的前n項(xiàng)和判斷通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)，寫出的表達(dá)式寫出的表達(dá)式寫出-的表達(dá)式，并且化簡。1.已知數(shù)列是等差數(shù)列，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和2.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2），求數(shù)列的前n項(xiàng)和3.已知是公差為1的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）求數(shù)列的前n