2020年人教版八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷【解析版】

1、精品資料人教版八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的）1 .下列調(diào)查中需要做普查的是（）A . 了解一批炮彈的命中精度 B.調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的上網(wǎng)情況C.審查某文章中的錯(cuò)別字 D.考查某種農(nóng)作物的長(zhǎng)勢(shì)2 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1,3）所在的象限是（）A .第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3 .下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（4 .已知正比例函數(shù) y=kx （kw0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1, - 3）,則此正比例函數(shù)的關(guān)系式為A . y=3x By= - 3x C 尸"4 x D 產(chǎn)一、x .Js

2、j15 .在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=5x-3的圖象經(jīng)過（）A .第一、二、三象限 B .第二、三、四象限C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限6 .如圖，點(diǎn) E是/AOB勺平分線上一點(diǎn)， EC! OA ED! OB垂足分別是 C、D.下列結(jié)論不定成立的是（）A . DE=CE B. OE平分/ DEC C OE垂直平分 CD D. CD垂直平分 OE7 .把6978000按四舍五入法精確到萬位的近似值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A . 6980000 B . 6.98 X 106 C. 698 X 104 D. 6.978 X1068 .已知汽車油箱內(nèi)有油 30L,每行駛100km耗油10

3、L,則汽車行駛過程中油箱內(nèi)剩余的油量Q （L）與行駛路程s （km）之間的函數(shù)表達(dá)式是（）A . Q=30-B . Q=30+- C. Q=30- D. Q=30的1001001010二、填空題（本大題共 10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直 接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.）9 . 49的算術(shù)平方根是 .10 .兀卜.11 .等腰三角形的一個(gè)角為100° ,則它的兩底角為 .12 .如圖，在 ABC中，AB=AC BD）± AC, CH AB, D E為垂足，BD與CE交于點(diǎn) O,則圖中 全等三角形共有 對(duì).ALBC13 .將函數(shù)y=2x的圖象向上平移3

4、個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為 .14 .八年級(jí)（1）班共有50名學(xué)生，若有36名學(xué)生推薦李明為學(xué)習(xí)委員，則李明得票的頻 率是.15 .點(diǎn)A （1, y"、B （2, y2）都在一次函數(shù) y=-2x+1的圖象上，則yy2 （填 或）17.如圖，已知一次函數(shù) y=ax+b （aw。）和y=kx程組的解是沖v=faW>（k聲0）的圖象交于點(diǎn) P,則一兀,次方16 . 一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng) y>0時(shí)，x的取值范圍是 .18 .如圖，直線y=2x+4與x, y軸分別交于A, B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形 OBC將點(diǎn)C向左平移，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'恰

5、好落在直線 AB上，則點(diǎn)C'的坐標(biāo)為 三、解答題(本大題共 10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文 字說明、證明過程或演算步驟.)19 . (1)計(jì)算：G (兀-詆)以正石(2)求 x 的值：(x 1) 3=27.20 .在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中， AOB勺頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，(1) B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為;(2)將 AO前左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到 A1QB1,請(qǐng)畫出 A1OB1；(3)在(2)的條件下，A1的坐標(biāo)為.21 .如圖，已知 ACL BC, BD)±AD, A* BD交于 O, AC=BD 求證： AB集 BAD22 .如圖，等腰 ABC43

6、, AB=AC BC=1Q角平分線 AD=12,點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，求 DE的長(zhǎng).23 .某校為了解“陽光體育”活動(dòng)的開展情況，從全校 2000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生 進(jìn)行問卷調(diào)查(每名學(xué)生只能填寫一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題:A :踢毯子B:乒乓球C：跳繩(1)(2)度；(3)被調(diào)查的學(xué)生共有在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；,n=,表示區(qū)域C的圓心角為全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有多少?24 .已知一次函數(shù) y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B (0, 2),且與正比例函數(shù)工的圖象交于點(diǎn)C (m, 4)(

7、1)求m的值；(2)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;AOC勺面積.25 .如圖， ABC中，AB=AC D、E、F分另在 BC AB AC上，且 BE=DC BD=FC (1)求證：DE=DF(2)當(dāng)/A的度數(shù)為多少時(shí)， DEF是等邊三角形，并說明理由.26 .某劇院舉行專場(chǎng)音樂會(huì)，成人票每張 20元，學(xué)生票每張5元，暑假期間，為了豐富廣 大師生的業(yè)余文化生活， 劇院制定了兩種優(yōu)惠方案， 方案一：購買一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生 票；方案二：按總價(jià)的 90%寸款，某校有4名老師與若干名(不少于 4人)學(xué)生聽音樂會(huì).(1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x (人)，分別求出方案一、方案二的付款總金額yi、y2 (元)與x

8、的函數(shù)表達(dá)式；(2)學(xué)生人數(shù)在什么范圍內(nèi)，兩種方案費(fèi)用一樣？人數(shù)在什么范圍內(nèi)，選方案一較劃算？人數(shù)在什么范圍內(nèi)，選方案二較劃算？27 .甲、乙兩車從 A地駛向B地，甲車比乙車早行駛 2h,并且在途中休息了 0.5h，休息前后速度相同，如圖是甲乙兩車行駛的距離(1)求出圖中a的值；(2)求出甲車行駛路程 y (km)與時(shí)間x(3)當(dāng)甲車行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距y (km)與時(shí)間x (h)的函數(shù)圖象.(h)的函數(shù)表達(dá)式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍;40 km.28 .已知，如圖，一次函數(shù) y=kx+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn) A和點(diǎn)B, A點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 0), /OAB=45 .(1)求一次函數(shù)

9、的表達(dá)式；(2)點(diǎn)P是x軸正半軸上一點(diǎn)，以 P為直角頂點(diǎn)，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰 RtABPC 連接CA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)Q若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4, 0),求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線 AC的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)P點(diǎn)在x軸正半軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出它的坐標(biāo)；如果 變化，請(qǐng)求出它的變化范圍.參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的）1 .下列調(diào)查中需要做普查的是（）A . 了解一批炮彈的命中精度 B.調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的上網(wǎng)情況 C.審查某文章中的錯(cuò)別字 D.考查某種農(nóng)作物的長(zhǎng)勢(shì)考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

10、分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到 的調(diào)查結(jié)果比較近似.解答：解：A、了解一批炮彈的命中精度具有破壞性，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故 A錯(cuò)誤； 日調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的上網(wǎng)情況，費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C審查某文章中的錯(cuò)別字，調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，應(yīng)用普查，故C正確；D考查某種農(nóng)作物的長(zhǎng)勢(shì)，具有破壞性，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的 對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的

11、調(diào)查往往選用普查.2 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1,3）所在的象限是（）A .第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo).分析：根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可確定所在象限.解答：解：二.該點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，.所在象限為第二象限，故選B.點(diǎn)評(píng)： 考查點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：第二象限點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)為（-，+）.3.下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）考點(diǎn)：無理數(shù).分析： 根據(jù)無理數(shù)是無限不循小數(shù)，可得答案.解答:_解：A 是無理數(shù)，故A正確；B «二3是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C或是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；7D是有理數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了無理數(shù)， 無理數(shù)是

12、無限不循環(huán)小數(shù)， 有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).4 .已知正比例函數(shù) y=kx （kw0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1, - 3）,則此正比例函數(shù)的關(guān)系式為A . y=3x By= - 3x C .考點(diǎn)：待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式.分析：根據(jù)待定系數(shù)法即可求得.解答： 解：正比例函數(shù) y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1, -3）,- 3=k 即 k= - 3,，該正比例函數(shù)的解析式為：y=- 3x.故選B.點(diǎn)評(píng)： 此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利 用方程解決問題.5 .在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=5x-3的圖象經(jīng)過（）A .第一、二、三象限 B .第二、三、四象限 C

13、.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限r(nóng)考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.專題：數(shù)形結(jié)合.分析： 先由k>0得到圖象經(jīng)過第一、三象限，再由 b=-3<0得到一次函數(shù)y=5x-3的圖 象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，于是可判斷一次函數(shù)y=5x - 3的圖象經(jīng)過的象限.解答：解：k=5 >0,一次函數(shù)y=5x-3的圖象經(jīng)過第一、三象限，,.b=-3<0,，一次函數(shù)y=5x-3的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，一次函數(shù)y=5x-3的圖象經(jīng)過第一、三、四象限.故選C.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：由于 y=kx+b與y軸交于（0, b）,當(dāng)b>0時(shí)， （0, b）在y軸的

14、正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b<0時(shí)，（0, b）在y軸的負(fù)半軸， 直線與y軸交于負(fù)半軸.k>0, b>0? y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k>0, bv 0? y=kx+b 的圖象在一、三、四象限；k< 0, b>0? y=kx+b的圖象在一、二、四象限；kv0,bv0? y=kx+b 的圖象在二、三、四象限.6 .如圖，點(diǎn) E是/AOB勺平分線上一點(diǎn)， EC! OA ED! OB垂足分別是 C、D.下列結(jié)論不定成立的是（）A . DE=CE B. OE平分/ DEC C OE垂直平分 CD D. CD垂直平分 OE考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；線段垂

15、直平分線的性質(zhì). 分析： 根據(jù)已知和角平分線性質(zhì)得出 DE=CE / DOEh COE / EDOW ECO=90 ,卞據(jù) AAS 推出 DOE2 COE根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出/ DEOh CEO OD=OC推出OE平分/ DEC OE垂直平分DC即可.解答： 解：二.點(diǎn)E是/AOB的平分線上一點(diǎn)， EC! OA EDL OB, . DE=CE / DOEh COE / EDOW ECO=90 ,在 DO訝口 4COE中ZD0E=ZC0E/EDO =/ECOOE=OE.DO孽 COE / DEOh CEO OD=OC OE平分/ DEC OE垂直平分DC，只有選項(xiàng)D錯(cuò)誤；選項(xiàng) A、B C都正

16、確；故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用， 解此題的關(guān)鍵是能求出 DO瞌 COtE注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.7 .把6978000按四舍五入法精確到萬位的近似值用科學(xué)記數(shù)法表示為()A . 6980000 B . 6.98 X 106 C. 698X 104 D. 6.978 X 106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字.分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axi0n的形式，其中iw|a| <10, n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于 6978000有7位，所以可以確定 n=7- 1=6.有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后

17、面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān).解答： 解：6978000按四舍五入法精確到萬位的近似值用科學(xué)記數(shù)法表示為6.98 X 106,故選：B.點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法.8 .已知汽車油箱內(nèi)有油 30L,每行駛100km耗油10L,則汽車行駛過程中油箱內(nèi)剩余的油量Q (L)與行駛路程s (km)之間的函數(shù)表達(dá)式是()A . Q=30 - B . Q=30+C. Q=30 -且 D. Q=30+J1001001010考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式.分析： 根據(jù)每行駛100km耗油10L,可得單位耗

18、油量，根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得行 駛s千米的耗油量，根據(jù)總油量減去耗油量，可得剩余油量.解答：解：?jiǎn)挝缓挠土?0+100=0.1l ,行駛s千米的耗油量0.1s ,Q=30- 0.1s ,故選：C.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)關(guān)系式，先求出單位耗油量，再求出耗油量，最后求出剩余油量.二、填空題(本大題共 10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直 接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.) 9. 49的算術(shù)平方根是7 .考點(diǎn)：算術(shù)平方根.分析：根據(jù)算術(shù)平方根的意義可求.解答：解：: 72=49,.49的算術(shù)平方根是 7.故答案為：7.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根概念的運(yùn)用.如果x2

19、=a (a>0),則x是a的平方根.若a>0,則它有兩個(gè)平方根，我們把正的平方根叫 a的算術(shù)平方根；若a=0,則它有 一個(gè)平方根，即。的平方根是0.0的算術(shù)平方根也是 0;負(fù)數(shù)沒有平方根.10 . IV3 - K 1=兀百考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì).分析：根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案.解答：解： Vs兀尸n-故答案為：兀-V3點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，利用了差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù).11 .等腰三角形的一個(gè)角為 100° ,則它的兩底角為40° , 40°.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.分析： 等腰三角形的一個(gè)角為 100。，但已知沒有明確此

20、角是頂角還是底角，所以應(yīng)分兩 種情況進(jìn)行分類討論.解答： 解：當(dāng)100°為頂角時(shí)，其他兩角都為 40。、40。，當(dāng)100°為底角時(shí)，等腰三角形的兩底角相等，由三角形的內(nèi)角和定理可知，底角應(yīng)小于90° ,故底角不能為100° ,所以等腰三角形的底角為40。、40。.故應(yīng)填40°、40° .點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；在解決與等腰三角形有關(guān)的問題時(shí)，由于等腰三角形所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進(jìn)行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問題時(shí)，要仔細(xì)認(rèn)真，避免出錯(cuò).12 .如圖，

21、在 ABC中，AB=AC BD)± AC, CH AB, D E為垂足，BD與CE交于點(diǎn) O,則圖中全等三角形共有3對(duì).考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；垂線；全等三角形的判定與性質(zhì).分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出/ABCh ACB根據(jù)垂線定義證/ ADB至AEC / BEOW CDQ根據(jù) AAS證ABECC ABDC；根據(jù) AAS證 ADB AEC 根據(jù) AAS證 BE8 CDC可解答：解：有3對(duì)：理由是AB=ACABC=/ ACBBD± AC, CE! AB, / BDCh BEC=90 , BC=BC . BEC BDC /ADB4 AEC / A=/ A, AB=AC . AD

22、B AEC.AD=AE.BE=DC / EOBh DOC / BEC至 BDC. BE8 CDQ故答案為：3.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形性質(zhì)，垂線定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出證三角形全等的三個(gè)條件是解此題的關(guān)鍵.13.將函數(shù)y=2x的圖象向上平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+3考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換.分析：直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律上加下減進(jìn)而得出答案.解答： 解：二將函數(shù)y=2x的圖象向上平移 3個(gè)單位，.所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為：y=2x+3 .故答案為：y=2x+3 .點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)平移，正確記憶平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.14 .八年

23、級(jí)(1)班共有50名學(xué)生，若有36名學(xué)生推薦李明為學(xué)習(xí)委員，則李明得票的頻率是 0.72.考點(diǎn)：分析：解答:頻數(shù)與頻率.根據(jù)頻率的計(jì)算公式：頻率解：李明得票的頻率是:即可求解.=0.72 .頻數(shù) 總數(shù)'理解公式是關(guān)鍵.故答案是：0.72 .點(diǎn)評(píng)： 本題考查了頻率的計(jì)算公式，頻率15 .點(diǎn)A (1, yi)、B (2, v2都在一次函數(shù) y= - 2x+1的.圖象上，則yi y2 (填或 “V”)考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.專題：計(jì)算題.分析： 先分別進(jìn)行出自變量為 1和2的函數(shù)值，然后比較函數(shù)值的大小即可.解答： 解：二.點(diǎn)A （1, y/ B （2, y2）都在一次函數(shù) y=-

24、2x+1的圖象上, .yi=-2+1 = - 1, y2=2X 2+1 = 3,yi > y2.故答案為> .點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b, （kw0,且k, b為常數(shù)）的圖象是一條直線.它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（上，0）;與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0, b）.k直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b .16 . 一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng) y>0時(shí)，x的取值范圍是 xv 2考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象.專題：數(shù)形結(jié)合.分析： 首先根據(jù)圖象可知，該一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2, 0）、（0, 3）.因此可確定該一次函數(shù)的解析式

25、為 y=-工4$.由于y>0,根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性，那么 x的取值范圍即可確定.解答： 解：由圖象可知一次函.數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2, 0）、（0, 3）.可列出方程組器Mb0=2k+b解得，該一次函數(shù)的解析式為y= _壬+3,- -< 0,2當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是：x<2.故答案為：x<2.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握一次函數(shù)白單調(diào)性以及 x、y交點(diǎn)坐標(biāo)的特殊性才能靈活解題.17 .如圖，已知一次函數(shù) y=ax+b (aw0)和y=kx (kw0)的圖象交于點(diǎn) P,則二元一次方程組修-eb的解是y- kx=O y - 2考點(diǎn)：一次函

26、數(shù)與二元一次方程(組).分析：方程組整理出兩個(gè)函數(shù)解析式的形式，然后根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解解答.解答:解：二元一次方程組kK 二 0等價(jià)于ry=ax+b l_y=kx，方程組的解是廣一2故答案為:*二一4y=- 2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在 函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程 組的解.18 .如圖，直線y=2x+4與x, y軸分別交于A, B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC將點(diǎn)C向左平移，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'恰好落在直線 AB上，則點(diǎn)C'的坐標(biāo)為 (T,2)考點(diǎn)：一次函數(shù)

27、圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等邊三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-平移.專題：數(shù)形結(jié)合.分析：先求出直線y=2x+4與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0, 4),再由C在線段OB的垂直平分線上，得出C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2,將y=2代入y=2x+4 ,求得x= - 1,即可得到C'的坐標(biāo)為(-1, 2).解答： 解：二.直線y=2x+4與y軸交于B點(diǎn)，1. x=0 時(shí)，得 y=4,.B (0, 4).以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形 OBC.C在線段OB的垂直平分線上，C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2.將 y=2 代入 y=2x+4 ,得 2=2x+4,解得x= - 1.故答案為：（-1, 2）.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)

28、特征，等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化- 平移，得出C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共 10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文 字說明、證明過程或演算步驟.）來源：學(xué)綱&網(wǎng)19-（1）計(jì)算：V9-（兀詆）°+戶（2）求 x 的值：（x- 1） 3=27.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；立方根；零指數(shù)哥.專題：計(jì)算題.分析：（1）原式第一項(xiàng)利用平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)哥法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利 用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）方程利用立方根定義開立方即可求出解.解答： 解：（1）原式=3 12=33=0;（2）開立方得：x-1=3,解得：x=4.點(diǎn)

29、評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20 .在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中， AOB勺頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，(1) B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-3, 2）;（2）將 AO前左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到 AQB,請(qǐng)畫出 AOB;（3）在（2）的條件下，人的坐標(biāo)為（-2, 3）.考點(diǎn)：作圖-平移變換；關(guān)于 x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).專題：作圖題.分析：（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等解答;(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A O B向左平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) Ai、O、B的位置，然后順次連接 即可；(3)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可.解答：解：(1) B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(

30、-3, 2);(2) AQB如圖所示；(3) Ai的坐標(biāo)為(-2, 3).故答案為：(1) (-3, 2); (3) (- 2, 3).點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.21 .如圖，已知 ACL BC, BD)±AD, A* BD交于 O, AC=BD 求證： AB集 BAD考點(diǎn)：全等三角形的判定.專題：證明題.分析： 由垂直的定義可得到/ C=Z D,結(jié)合條件和公共邊，可證得結(jié)論.解答： 證明：.ACL BC, BDLrAD,/ C=Z D=90,在 Rt AC*口 Rt BDA中,UC=BD . ACB B

31、DA ( HD .點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSSSAS ASA AAS 和 HL.22.如圖，等腰 ABC43, AB=AC BC=1Q角平分線 AD=12,點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，求 DE的長(zhǎng).考點(diǎn)：勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線.分析： 根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，得到AD是等腰 ABC底邊BC上的高，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出DE的長(zhǎng).解答： 解：= AB=AC AD是角平分線，.-.AD± BC,且 DC=-BC=52,.AD=12, 在Rt ACD43,由勾股定理得：AC而不諼二1

32、3, 點(diǎn)E是AC中點(diǎn) DEiACX.22點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，解題的根據(jù)是 熟練運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì).23.某校為了解“陽光體育”活動(dòng)的開展情況，從全校 進(jìn)行問卷調(diào)查(每名學(xué)生只能填寫一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目) 幅/、完整的統(tǒng)計(jì)圖.40 130 - I/“_PA20%o 1 1 1 1 1-11ABC。項(xiàng)目根據(jù)以上信息，解答卜列問題：(1)被調(diào)查的學(xué)生共有 100人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， m= 30 , n= 10 ,表tk區(qū)域(3)全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有多少？2000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生 ,并將倜查結(jié)果翁制成如卜兩才

33、入A ：踢毯子/ B:乒乓球m% )C：跳繩yd*C的圓心角為 144度;考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.分析：(1)用B組頻數(shù)除以其所占的百分比即可求得樣本容量；(2)用A組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得 m值，用D組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得 n值;(3)用總?cè)藬?shù)乘以 D類所占的百分比即可求得全校喜歡籃球的人數(shù)；解答： 解：(1)觀察統(tǒng)計(jì)圖知：喜歡乒乓球的有20人，占20%故被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)有 20 + 20%=100人，喜歡跳繩的有 100-30- 20- 10=40人,條形統(tǒng)計(jì)圖為：(2) .A組有30人，D組有10人，共有100人，.A組所占的百分比為：30% D組所占的百分比為1

34、0%1. m=30, n=10;表示區(qū)域C的圓心角為以X 360° =144° ;100(3)二.全校共有 2000人，喜歡籃球的占10%，喜歡籃球的有 2000 X 10%=200人.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問 題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).24 .已知一次函數(shù) y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B (0, 2),且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C (m, 4)(1)求m的值；(2)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；(3)求這兩個(gè)函數(shù)圖象與 x軸所圍成的 AOC勺面積.考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問

35、題.專題：計(jì)算題.分析：(1)根據(jù)兩直線相交的問題，把 C (m, 4)代入尸與K中即可求出m的值；3(2)把B點(diǎn)和C點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=kx+b,得到關(guān)于k和b的方程組，然后解方程求出k和b即可得到一次函數(shù)解析式；(3)先確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解.3m=3;(2)二點(diǎn)C (3, 4) B (0, 2)在一次函數(shù)圖象上,解得的.f3k+b=4(3)當(dāng) y=0 時(shí)，Ux+2=0,解得 x= -3, J1A (- 3, 0),. AOC勺面積=-X 3X4=6.2點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的

36、解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即 k值相同.25 .如圖， ABC中，AB=AC D、E、F分另在 BC AR AC上，且 BE=DC BD=FC(1)求證：DE=DF(2)當(dāng)/A的度數(shù)為多少時(shí)， DEF是等邊三角形，并說明理由.考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).分析：（1）求出/ B=Z C,根據(jù)SAS推出 BE里4CDF即可；（2）根據(jù)全等推出/ BED1CDF求出等邊三角形 ABG推出/ B=60° ,求出/ BDE吆 CDF=120 ,求出/ EDF=60 即可.解答：（1）證明：.AB=AC/ B=Z C, 在 BED CDF 中BE=

37、CD/ B=Z CBD=CF . BEN CDF.DE=DF（2）解：當(dāng)/ A=60°時(shí)， DEF是等邊三角形，理由是：/ A=60° , AB=AC .ABC是等邊三角形，/ B=Z C=60° , ./BED4Z BDE=180 - 60° =120° , BEN CDF ./ BED=/ CDF ./ CDF吆 BDE=120 , ./ EDF=180 - 120° =60° , .DE=DF . DEF是等邊三角形.點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定 的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的

38、推理能力.26.某劇院舉行專場(chǎng)音樂會(huì)，成人票每張 20元，學(xué)生票每張5元，暑假期間，為了豐富廣 大師生的業(yè)余文化生活， 劇院制定了兩種優(yōu)惠方案， 方案一：購買一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生 票；方案二：按總價(jià)的 90%寸款，某校有4名老師與若干名（不少于 4人）學(xué)生聽音樂會(huì).（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x （人），分別求出方案一、方案二的付款總金額yV2 （元）與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）學(xué)生人數(shù)在什么范圍內(nèi)，兩種方案費(fèi)用一樣？人數(shù)在什么范圍內(nèi)，選方案一較劃算？人數(shù)在什么范圍內(nèi)，選方案二較劃算？ 考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1）首先根據(jù)優(yōu)惠方案： 付款總金額=購買成人票金額+除去4人后的學(xué)生票金額;優(yōu)惠方案：付款

39、總金額=（購買成人票金額+購買學(xué)生票金額）X打折率，列出 y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式，(2)根據(jù)(1)的函數(shù)關(guān)系式求出當(dāng)兩種方案付款總金額相等時(shí)，購買的票數(shù).再就三種情況討論.解答：解：(1)按優(yōu)惠方案一可得yi=20X4+ (x- 4) X 5=5x+60 (x>4), 按優(yōu)惠方案二可得y2= (5x+20X 4) X 90%=4.5x+72 (x>4);(2) yi- y2=0.5x 12 (x>4),當(dāng) yi-y2=0 時(shí)，得 0.5x - 12=0,解得 x=24,當(dāng)購買24張票時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；當(dāng) y1-y2<0 時(shí)，得 0.5x - 12<0,解

40、得 x<24,，4Wx<24時(shí)，yvy2,選方案一較劃算；當(dāng) yy2>0 時(shí)，得 0.5x - 12>0,解得 x>24,當(dāng)x>24時(shí)，y1>y2,選方案二較劃算.(注：學(xué)生沒寫x>4,不扣分)點(diǎn)評(píng)： 本題根據(jù)實(shí)際問題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用.解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出兩種方案的解析式，進(jìn)而計(jì)算出臨界點(diǎn)x的取值，再進(jìn)一步討論.27.甲、乙兩車從 A地駛向B地，甲車比乙車早行駛 2h,并且在途中休息了 0.5h，休息前 后速度相同，如圖是甲乙兩車行駛的距離y (km)與時(shí)間x (h)的函數(shù)圖象.(1)求出圖中a的值；(2)求出甲車行駛路程 y (km)與時(shí)間x (h)的函數(shù)表達(dá)式，并寫出相應(yīng)的 x的取值范圍；(3)當(dāng)甲車行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距40km.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：(1)求出甲的速度，根據(jù)休息前后速度相同和距離等于速度乘時(shí)間求出a的值;(2)根據(jù)圖象中自變量的取值范圍分別求出各段的函數(shù)表達(dá)式；(3)分別從甲在乙前和甲在乙后兩種情況列出方程，求出時(shí)間.解答： 解：(1)由題意 120+ ( 3.5 -0.5 ) =40, a=1 X 40=40,(2)當(dāng)0W x< 1時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=k1x, 把(1, 40)代入，得k1=40y=40x,y=40;3解得k2=40b二 一 205 k產(chǎn)