《最大公因數(shù)》的教案_模板

1、最大公因數(shù)的教案_模板最大公因數(shù)的教案【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)(人教版)五(下)第 79 81頁?！驹O(shè)計理念】小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)立志于讓學(xué)生研究學(xué)習(xí)”、自主探索”，學(xué)生不應(yīng)是被動接受知識的容器， 而應(yīng)是在學(xué)習(xí)過程中主動積極的參與者，是認(rèn)知過程的探索者， 是學(xué)習(xí)活動的主體，通過學(xué)生自身的活動，所 發(fā)現(xiàn)”和 創(chuàng)造”的知識較之教師硬塞給學(xué)生的知識理解得深刻，掌握得牢固，應(yīng)用得靈活，同時也培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、通過自學(xué)和反饋交流， 理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，溝通因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。2、掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法， 會選擇合適的方

2、法正確的求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 能初步應(yīng)用求最大公因數(shù)的方法解決生活中的簡單實際問題。3、經(jīng)歷探究求兩個數(shù)最大公因數(shù)方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納等思維能力。激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索和合作交流的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點】理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，會正確的求兩個數(shù)的最大公因數(shù)?！窘虒W(xué)難點】初步應(yīng)用求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法解決生活中的簡單實際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)【教學(xué)過程】一、自學(xué)反饋1、通過自學(xué)你已經(jīng)知道了什么？(1 )書上介紹了()和()兩個數(shù)學(xué)概念。(2 )問：你認(rèn)為公因數(shù)和最大公因數(shù)與什么知識有關(guān)？生：公因數(shù)和最大公因數(shù)都與因數(shù)有關(guān)？(3 )追問：那你認(rèn)為可

3、以怎樣求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？生：先分別列舉出兩個數(shù)的因數(shù)，然后找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。(4 )你會求18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？請大家試一試。二、關(guān)鍵點撥1、列舉法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)及公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。(1 )你是怎樣求18和24的最大公因數(shù)的，誰來說說？(2 )學(xué)生反饋：18 的因數(shù)有 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18。24 的因數(shù)有 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24。18和24的公因數(shù)有1 ,2,3,6。18和24的最大公因數(shù)是 6 。師：18和24公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。公因數(shù)中最大的一個因數(shù)，叫做它們 的最大

4、公因數(shù)?！驹O(shè)計意圖：在教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注意學(xué)生的 發(fā)現(xiàn) 意識，引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識的形成過程，盡可能挖掘?qū)W生潛能，能讓學(xué)生通過努力，自己解決問題，形成概念?！?、求兩個數(shù)最大公因數(shù)的其他方法師：你還有不同方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎？生1 :篩選法先寫出較大數(shù)的因數(shù)，24的因數(shù)有1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24。從大到小找24的因數(shù)中誰是18的因數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，24、12、8都不是18的因數(shù)，6是18的因數(shù)。所以，18和24的最大公因數(shù)是6 。生2 :分解質(zhì)因數(shù)法18 =2 >3 >324 =2 >2 >2

5、 >3 ,把18和24的相同質(zhì)因數(shù)相乘的積就是它們的最大公因數(shù)，18和24的最大公因數(shù)=2 3=6。師問：你在哪里見到過這樣的方法？生介紹書上81頁小知識：分解質(zhì)因數(shù)法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。師：還有不同方法嗎？(學(xué)生沉默)你們看看我的方法可以嗎？師介紹縮倍法：把 24縮小到它的2倍是12 , 12不是18的因數(shù)；把24縮小到它的 3倍是8 , 8也不是18的因數(shù)；把24縮小到它的4倍是6 , 6是18的因數(shù)。所以，18 和24的最大公因數(shù)是 6 。3、溝通因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系仔細(xì)觀察，靜靜思考，因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)到底有什么關(guān)系？生1 :公因數(shù)和最大公因數(shù)都是因數(shù)中的

6、一部分。生2 :公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。4、優(yōu)化方法仔細(xì)觀察，靜靜思考，你更喜歡上面的哪種方法，為什么？生1 :我更喜歡列舉法，因為列舉法簡單易懂，不僅可以求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)， 還可以求出它們的所有公因數(shù)。生2 :我更喜歡篩選法，因為篩選法能更簡潔、更快的求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)，也 可以很快求出它們的公因數(shù)，只要再寫出最大公因數(shù)的因數(shù)就是它們的公因數(shù)了。生3 :我更喜歡分解質(zhì)因數(shù)法， 5、集合表示法介紹師：還可以用下面的圖來表示：【設(shè)計意圖：德國教育家第斯多惠指出：個壞的教師奉送真理，一個好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理?！苯虒W(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生探索問題的過程中，利用觀察、

7、發(fā)現(xiàn)、設(shè)問步步深入地 引導(dǎo)學(xué)生逼近結(jié)論、求索方法。通過說思考過程、師生討論，讓學(xué)生的推理才能得以充分發(fā) 揮，真正駕馭學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人，為學(xué)生的自主探索發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新增添活力。】三、鞏固練習(xí)1、請選擇你喜歡的方法求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和8 18和54 1和7 8和9(1 )學(xué)生獨(dú)立求最大公因數(shù)，教師巡視指導(dǎo)。(2 )反饋交流：4和8的最大公因數(shù)是4 , 18和54的最大公因數(shù)是18 , 1和7的 最大公因數(shù)是1 ,8和9的最大公因數(shù)是1。(3 )問：你能根據(jù)最大公因數(shù)的特點把上面4組數(shù)分成兩類嗎？4和8 , 18和54分成一類；1和7 , 8和9分成一類。(4 )問：你為什么這樣分？說說

8、你的理由。生1 : 4是8的因數(shù)，8是4的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)4 ; 18是54的因數(shù)，54是18的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)18。1和7 , 8和9的最大公因數(shù)者B是1 。生2 :我知道1和7是互質(zhì)數(shù)，8和9也是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1。(5 )追問：你是怎么知道互質(zhì)數(shù)這個數(shù)學(xué)概念的？生：我是從書上83頁的小知識中看過來的。(生介紹書上83的小知識：互質(zhì)數(shù) 公 因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。)(6 )你能很快說出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？45 和 15 51 和 17 13 和 391 和 15 45 和 46 2 和 9 13 和 18 3 和 11生報答案，教師板書

9、。(7 )仔細(xì)觀察，你認(rèn)為什么樣的兩個數(shù)會是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。生1 : 1和任何一個大于1的自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。生2 :相鄰的兩個自然數(shù)(0除外)是互質(zhì)數(shù)。生3 :任意兩個質(zhì)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。生4 : 一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)，只要沒有倍數(shù)關(guān)系就是互質(zhì)數(shù)。(8 )你能很快抱出54和48的最大公因數(shù)嗎？你認(rèn)為求兩個數(shù)的最大公因數(shù)要注意 什么？2、電腦顯示：小紅家衛(wèi)生間是長方形，如右圖，小紅爸爸準(zhǔn)備裝修衛(wèi)生間，要在地面 上鋪正方形地面磚，要選邊長為幾分米(整數(shù))的地面磚，才能不用鋸分就能整齊地鋪滿地 面磚呢？地板磚的邊長最大是幾分米？3、提高練習(xí)：(1 )綜合題：兩個自然數(shù)的和是52 ,它們的最大

10、公因數(shù)是 4 ,最小公倍數(shù)是144 ,這兩個數(shù)各是多少？(2 )開放題：有兩個50以內(nèi)的兩位數(shù)，這兩個兩位數(shù)的最大公因數(shù)是6這兩個兩位數(shù)分別是多少？【設(shè)計意圖：練習(xí)形式多樣，層次分明，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的綜合性和應(yīng)用性，注重認(rèn)知結(jié)構(gòu)的深化和發(fā)展，能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維?！克摹⑷n總結(jié)這節(jié)課你們學(xué)了哪些知識？有什么收獲？附：預(yù)習(xí)作業(yè)1、內(nèi)容：課本第 79至81頁例1和例2及做一做。2、方法：一邊看書一邊畫出你認(rèn)為重要的信息，并理解。3、解決問題：(1 )書上介紹了()和()兩個數(shù)學(xué)概念。(2 )既是18的因數(shù)又是24的因數(shù)的有()，其中最大的一個因數(shù)是()。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平

11、行四邊形面積的計算公式，并會運(yùn)用公式正確地計算平行四邊形的面積。2 .通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決 問題的能力和邏輯思維能力。3 .對學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育。教學(xué)建議教材分析平行四邊形面積的計算教學(xué)是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。 這部分知識同時又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形、梯形面積計算的重要基礎(chǔ)，所以說本小節(jié)內(nèi)容在本單元教學(xué)中起著承上啟下的作用。教材在安排這部分內(nèi)容時，分三個層次。第一層次是利用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。 教材通過數(shù)方格數(shù)引入平行四邊 形的面積，使學(xué)生知道數(shù)方格數(shù)也是一種計量面積的方

12、法。 通過數(shù)方格得出平行四邊形和長 方形的面積，通過對比觀察，使學(xué)生初步看到兩種圖形的聯(lián)系。 這樣就為學(xué)生進(jìn)一步探尋平 行四邊形面積的計算方法做了準(zhǔn)備。第二層次運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形，從而把計算平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為計算長方形的面積。這一層次是本小節(jié)的重點，也是教學(xué)的難點。通過學(xué)生裁剪和平移，以及轉(zhuǎn)化前后的比較，得出平行四邊形面積的計算方法，并總結(jié)、概括出平行四 邊形面積的計算公式。第三層次鞏固新學(xué)的計算公式，并應(yīng)用這個公式解決生活中的實際問題。 教法建議教學(xué)數(shù)方格的方法計算平行四邊形面積時，直接利用書上的圖進(jìn)行。在得出左右兩圖的面積時，對比兩圖之間的聯(lián)系，為進(jìn)一步推導(dǎo)

13、平行四邊形面積的計算方法做準(zhǔn)備。之后請同學(xué)評價一下這種數(shù)方格求平行四邊形面積的方法，以激起學(xué)生看到這種方法的蔽端，從而產(chǎn)生探索更佳方法的欲望。在探索平行四邊形的面積的計算方法過程中，應(yīng)把主動權(quán)交給學(xué)生， 教師啟發(fā)提問：你能不能把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形呢？教師可以讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行實驗。為了加深學(xué)生的印象，教師可以用課件演示，通過觀察，比較轉(zhuǎn)化前后兩個圖形的內(nèi)在聯(lián)系， 討論出平行四邊形面積的計算方法。并由學(xué)生總結(jié)概括出平行四邊形面積的計算公式和字母公式。教學(xué)目標(biāo)1 .理解循環(huán)小數(shù)的意義，初步認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù).2 .通過觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力.3 .向?qū)W生進(jìn)行辯證唯

14、物主義對立統(tǒng)一 ”觀點的教育.教學(xué)重點理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商.教學(xué)難點理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商.教學(xué)過程（）一、復(fù)習(xí)引新（一）求下面各數(shù)的近似值（保留兩位小數(shù)）4 4.2467.6855.35414.2971（二）分組計算下面各題5 .45-510K58.6 T1討論：為什么第一道題做得快，第二道題和第三道題做得慢？二、學(xué)習(xí)新課（一）觀察思考：第二道題和第三道題的商有什么特點？想一想，這是為什么？（第二道題因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)1,所以商就重復(fù)出現(xiàn) 3,總也除不盡；第三道題因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8,所以商就重復(fù)出現(xiàn) 27,總也除不盡.）教師

15、把重復(fù)出現(xiàn)的余數(shù)用紅筆圈出.（二）比較異同思考討論：第一道題和第二道題、第三道題的商小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同？（第一道題除得盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，第二道題和第三道題除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）教師說明：當(dāng)小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，可以用省略號表示.（三）建立概念小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù).小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù).（四）循環(huán)小數(shù)1 .像第二道題的商 0.3333，第三道題的商 5.32727就是循環(huán)小數(shù)2 .思考（1）這兩道題的商有什么特點？小結(jié)：小數(shù)部分的一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)（2）小數(shù)部分的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別？小結(jié)：小數(shù)部分從某一

16、位起，數(shù)字開始重復(fù)出現(xiàn)3 .概括循環(huán)小數(shù)的意義一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).4 .加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）教師說明：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)5 .簡便寫法：3.33寫作，5.32727練習(xí)：判斷下面的數(shù)，哪寫是循環(huán)小數(shù)，為什么？是循環(huán)小數(shù)的用循環(huán)點表示.0.8752.73735.28585853.1415926535（五）教學(xué)例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了.大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）1 .列式解答1306= 21.666 21.67（千克）答：大

17、名用去21.67千克汽油.2 .強(qiáng)調(diào)：（1）保留兩位小數(shù)，要在千分位上四舍五入；（2）用四舍五入法得到的近似值要用“屋示.三、鞏固概念，強(qiáng)化練習(xí)（一）下面各小數(shù)0.3737 2.8555.3063067.6有限小數(shù)有（）無限小數(shù)有（）循環(huán)小數(shù)有（）（二）判斷1 .（）2 .（）3 .（）4 .是循環(huán)小數(shù)，也是無限小數(shù).（）5 .所有的循環(huán)小數(shù)都一定是無限小數(shù).（）（三）比較兩個數(shù)的大小.0.33 001.233 O四、課后作業(yè)（一）計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？5.7 -914.2 T15310+7（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值.5.29090 （）0.083838（）

18、0.4444（）7.275275（）五、板書設(shè)計循環(huán)小數(shù)一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).例9 一輛汽車的油箱里原來有 130千克汽油，行駛一段路程以后用去了.大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）1306= 21.666 21.67（千克）答：大名用去21.67千克汽油.能被3整除的數(shù)”的特征教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：掌握能被 3整除的數(shù)的特征。2、技能目標(biāo)：能運(yùn)用 能被3整除的數(shù)”的特征判斷一個數(shù)能否被 3整除。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力，合作學(xué)習(xí)的品質(zhì)。讓學(xué)生感受 生活

19、中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識。教學(xué)重點、難點：探索能被3整除的數(shù)”的特征教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程（）：（一）師：剛才吉老師給同學(xué)們上了一節(jié)數(shù)學(xué)課，同學(xué)們在課堂上表現(xiàn)的特別棒！我也想給同學(xué)們上一節(jié)數(shù)學(xué)課，你們歡迎嗎？生：師：吉老師領(lǐng)大家做了報數(shù)游戲，現(xiàn)在我也領(lǐng)大家做一個報數(shù)游戲。你們愿意嗎？生：師：好，現(xiàn)在我們從第一排第一個同學(xué)開始報數(shù)，報數(shù)的要求是：第一個同學(xué)從3開始報數(shù)，第二個同學(xué)要在第一個同學(xué)報的數(shù)上加 3,第三個同學(xué)要在第二個同學(xué)報的數(shù)上加 3,依次 類推，第一排最后一位同學(xué)報完后，第二排的第一位同學(xué)要接著往下報， 第二排最后一位同 學(xué)報完后，第三排的第一位同學(xué)要接著往下報，一直報到最后。

20、聽懂了嗎？生：師：想一想，第一位同學(xué)從 3開始報數(shù)，第二位同學(xué)應(yīng)該報幾？第三位同學(xué)呢？生：師：報數(shù)的時候，其他同學(xué)要注意聽，同時想一想自己應(yīng)該報幾。并要記住自己的號碼。現(xiàn)在開始：報數(shù)！生：師：記住你們的號碼了嗎？生：師：再報一遍！生：師：游戲做到這里。上課！生：師：同學(xué)們好！請坐！我們剛學(xué)過能被2、5整除的數(shù)的特征?，F(xiàn)在請你們用3、4、5三個數(shù)字組成一個能被 2整除的三位數(shù)。生：師：為什么要把 4放在個位上？生：師：同樣還用3、4、5三個數(shù)，組成能被 5整除的三位數(shù)。生：師：你是怎么想的？生：師：判斷一個數(shù)是否能被 2或者5整除，只要看這個數(shù)的哪一位？生：師：我們知道了能被2或者5整除的數(shù)的特

21、征，請同學(xué)們大膽猜想一下， 能被3整除的數(shù)是 否也有特征呢？生：師：有什么特征呢？生：師：好，這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書：能被3整除的數(shù)的特征）師：請同學(xué)們看大屏幕：（屏幕出示）36 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 424548 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 8184 87 90 93 96 99 102 105 108 111 114 117120 123 126 129 132 135 138 141 144 147 150師：這就是我們剛才報數(shù)游戲時同學(xué)們的號碼。這些數(shù)都是3的倍數(shù)，都能被3整除，觀察這些能被3整除的

22、數(shù)，個位上有什么特點？生：師：你從一個數(shù)的個位上能判斷出這個數(shù)能被3整除嗎？生：師：那該怎么辦呢？（學(xué)生猜想規(guī)律）請看大屏幕（屏幕出示）1221 2442 4884 3663師：你發(fā)現(xiàn)每組的兩個數(shù)有什么聯(lián)系？（追問）生：師：你從大屏幕找出這樣的例子嗎？生：（找）師：這些數(shù)把每個數(shù)的各位數(shù)字調(diào)換位置，它們?nèi)匀荒鼙?整除。這說明能被3整除的數(shù)與組成這個數(shù)的數(shù)字無關(guān)。那么到底與什么有關(guān)呢？請同學(xué)們小組討論，共同探討一下。生：師：討論完了嗎？哪個小組先來匯報？生：師：回答的真好！其他小組同意他們的意見嗎？生：師：請同學(xué)們在大屏幕上任選一個數(shù)字，看看剛才的同學(xué)發(fā)現(xiàn)的是不是真理。生：師：我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對于兩位數(shù)、三位數(shù)是適用的，那么對于四位數(shù)、五位數(shù)是不是也適用呢？請看大屏幕（屏幕出示）324657093428331師：請同學(xué)們計算一下。這三個能被3整除的數(shù)各個數(shù)位的和是不是能被3整除？生：師：看來同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確實很有道理。誰能把自己的發(fā)現(xiàn)用一句話敘述一下？生：師：（誰能比他說的更完整）師：對，一個數(shù)的各位上的數(shù)的