【中考模擬】湖南省長沙市2019年中考數(shù)學(xué)模擬試卷六(含答案)

1、2019年中考數(shù)學(xué)模擬試卷、選擇題1 .下列四個數(shù)中，相反數(shù)是-0.2的數(shù)是（）A.5B.0.2 C.- 5 D. - 0.22 .據(jù)相關(guān)報道，截止到今年四月，我國已完成 5.78萬個農(nóng)村教學(xué)點的建設(shè)任務(wù).5.78萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.5.78 X 103B.57.8 X 103C.0.578 X 104D.5.78 X 1043 .下列計算中，不正確的是（）A.-2x+3x=x B.6xy 2 + 2xy=3y C.(-2x2y)3=6x6y3 D.2xy 2? (-x ) =-2x 2y2第12頁共11頁4 .下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為6.下

2、列幾何體，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）7.如圖，點D是ABC勺邊BCk任意一點，點A.2 倍 B.3 倍 C.4 倍 D.5E、吩別是線段AD CE勺中點，則 ABC勺面積等于 BE用勺面積的（）8 .四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫上如下圖所示的四個圖形，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張，則抽出的卡片是軸對稱圖形的概率是 （）O O ZA平行四邊形 等腰梯形圓 三角形A. 1 B. 1 C. -D.12449 .設(shè)n為正整數(shù),且n< .'65 < n+ 1,則n的值為()A.5B.6C.7D.810 .下列各點中，在函數(shù)y=2x-6的圖象上的是()A.(-2,3)

3、B.(3,-2)C.(1,4)D.(4,2)11 .如圖，在 RtABC中，/ C=90° , / A=30° , AC=2 則 AB=()C.D.-AJ 】，：；，二士小13.化簡:- 4二、填空題70分，計算機操作604 ： 1 ： 3計算，則他的素12 .如圖，邊長為4個單位長度的正方形 ABCM邊AB與等腰直角三角形 EFG的斜邊FG重合, EFG以每秒1個單位長度的速度沿 BC向右勻速運動（保持 FG! B。，當(dāng)點E運動到CDi上時 EFG停止運動，設(shè) EFG的運動時間為t秒， EFG與正方形ABCDt疊部分的面積為 S,則S 關(guān)于t的函數(shù)大致圖象為（14 .小明

4、參加了某電視臺招聘記者的三項素質(zhì)測試，成績?nèi)缦拢翰稍L寫作 分，創(chuàng)意設(shè)計88分.如果采訪寫作、計算機操作和創(chuàng)意設(shè)計的成績按 質(zhì)測試平均成績?yōu)?分.15 .已知點A（1 , 2a+2）到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，則a的值為16 .從5, 6, 7這三個數(shù)字中，隨機抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)能被3整除的概率是.17 .已知一元二次方程 X2+7X- 1=0的兩個實數(shù)根為a , 3 ,則（a -1）（ 3-1）的值為.18 .如圖，四邊形ABCD!OO勺內(nèi)接四邊形,Z ABC=2/ D,連接OA OB OC AC。的AO目交于點E, 若/ COB=3 AOB OC=2'1

5、,則圖中陰影部分面積是 （結(jié)果保留兀和根號）J三、解答題19 .計算:2sin30 ° +4cos30 ° ?tan60 ° - cos 24520 .已知 x2+2x-4=0 ,先化簡再求值：2(x-1) 2-x(x-6)+3.(記為甲、乙、丙)進(jìn)行筆試和面試.兩M名學(xué)生艮主投事情況的扇形繪計圖測試項目測試成績/分甲Z丙筆試92go95面試S595SO個程序的結(jié)果統(tǒng)計如下:21 .某校九年級有200名學(xué)生，為了向市團委推薦本年級一名學(xué)生參加團代會，按如下程序進(jìn)行 了民主投票，推薦的程序：首先由全年級學(xué)生對六名候選人進(jìn)行投票，每名學(xué)生只能給一名候 選人投票，選出票

6、數(shù)多的前三名；然后再對這三名候選人請你根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)請分別計算甲、乙、丙的得票數(shù)；(2)若規(guī)定每名候選人得一票記1分，將投票、筆試、面試三項得分按照2 ： 5 ： 3的比例計入每名候選人的總成績，成績最高的將被推薦，請通過計算說明甲、乙、丙哪名學(xué)生將被推薦.22 .如圖，已知斜坡 AP的坡度為1: 2.4,坡長AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座 古塔BC,在斜坡底P處測得該塔的塔頂 B的仰角為45。，在坡頂A處測得該塔的塔頂 B的仰角為76° .求：（1）坡頂A到地面PQ的距離；（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）.（參考數(shù)據(jù)：sin76 °

7、0.97 , cos76 ° 0.24 , tan76 ° 4.01 ）B23 .某運動品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運動鞋.其中甲、乙兩種運動鞋的進(jìn)價和售價如下表.已知購進(jìn)60雙甲種運動鞋與 50雙乙種運動鞋共用 10000元運動鞋價格甲乙進(jìn)價（元/雙）mm- 20售價(元/雙)240160(1)求m的值；21000元，且元出售，乙種(2)要使購進(jìn)的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利北(利潤=售價-進(jìn)價)超過不超過22000元，問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？(3)在(2)的條件下，專賣店準(zhǔn)備決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a (50vav70)運動鞋價格不變.那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)

8、如何進(jìn)貨？24 .如圖，AB為 0O勺直徑，直線 CD OOF 點 D, AML CDF 點 M, BN CDF N.(1)求證：/ ADCh ABD (2)求證：AD2=AMAB(3)若 AM=3.6, sin / ABD=0.6,求線段 BN勺長.D> BC勺中點,25 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，矢I形OABCJ頂點 Mx軸上，頂點 仇y軸上,過點D勺反比例函數(shù)圖象交 ABT E也連接DE若OD=5 tan / COD=4/3.(1)求過點D勺反比例函數(shù)的解析式；(2)求 DBE勺面積；(3) x軸上是否存在點 他4OP為直角三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標(biāo)；若不存在，

9、請說明理由.26.如圖，二次函數(shù) 錯誤！未找到引用源。的圖象與x軸交于點A、B,與y軸交于點C,點A的坐標(biāo)為(-4, 0) , P是拋物線上一點(點 P與點A B、C不重合).(1) b=，點B的坐標(biāo)是;(2)設(shè)直線PB與直線AC相交于點M是否存在這樣的點 P,使得PM MB=1 2?若存在求出點P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)連接AG BC,判斷/ CA*口/ CBA的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.答案1. B2. D),3. C4. A5. A6. D7. C8. A;9. D10. D.11. C12. B13. 答案為：工工. a14. 答案為：75.5；15. 答案為：0或2.16.

10、 答案為：417. 答案為：7.18. 答案為：3兀-2g.19. 解：原式1=2X 1+4X220.原式=9.21.解:用的得票數(shù)是200X3468, 乙的得票數(shù)是28X30臟60, 丙的得票數(shù)是200X2856.甲的總成績:能 X2j92X5 + B5X32+5 + 385.1 (分),乙的總成績：60X2 十 90X5 + 95X32 + 5 + 3=甌5枷，丙的總成績：56X2 + 95X5 + 80X32 + 5 + 3=82. 7 W),乙的平均成績最氤 二乙將被推薦.22.解：(1)過點A作AH，PQ垂足為點H.斜坡 AP的坡度為 1: 2.4, . AH:PH=6 12,設(shè) A

11、H=5km 則 PH=12km由勾股定理，得 AP=13km，13k=26m.解得k=2.，AH=10m答：坡頂 A到地面PQ的距離為10m.(2)延長 BC交 PQT點 D.BC± AC AC/ PQ，BD±PQ，四邊形 AHDB矩形，CD=AH=10 AC=DH -/ BPD=45 , . PD=BD設(shè) BC=x,貝U x+10=24+DHAC=DH=x 14.在 RtABC中，tan76 ° =BC:AC,即 x:(x-14) =4.0 ,解得 x=19,答：古塔 BC的高度約為 19 米.B23.解：(1)依題意得：60m+50 (m- 20) =1000

12、0,解得 m=100;(2)設(shè)購進(jìn)甲種運動鞋 x雙，則乙種運動鞋(200-x)雙,卡旦/(240-100)«4(160-80)(200)>210000根據(jù)包心信'13s丘+(L。)口-力4 29造'解不等式得，x>攀，解不等式得，xw 100,所以，不等式組的解集是 等vxW100,.x是正整數(shù)，100- 84+1=17, 共有17種方案；(3)設(shè)總利潤為 W則 W= (240 100a) x+80 (200 x) = (60a) x+16000 (<x< 100),當(dāng)50vav60時，60- a> 0, W隨x的增大而增大，所以，當(dāng) x

13、=100時，W有最大值，即此時應(yīng)購進(jìn)甲種運動鞋 100雙，購進(jìn)乙種運動鞋 100雙；當(dāng)a=60時，60-a=0, W=16000 (2)中所有方案獲利都一樣；當(dāng)60vav70時，60-av 0, W隨x的增大而減小，所以，當(dāng) x=84時，W有最大值，即此時應(yīng)購進(jìn)甲種運動鞋 84雙，購進(jìn)乙種運動鞋 116雙.(1)證明：連接OD,：直線CD切。0于點D,.NCD0=90* ,'JAB 為。0 的直徑，二/ADB=90。，/./1*/2=/2+/3=90。，/產(chǎn)/3,'OB=OD, "3=N4, /.ZADC=ZABDi(2)證明：:小，匚比，乙郵二41»90電

14、，TN1=N4, .ADMs2ABD,，g 第,.aD：=aMaB；煙-彳318(3)解：+/sinABD=, .sinl=? 'AM=.二AD二匹 /.AB=10?5,524.必戶!第2一疝之1 湘上C二，/須："1一一二：.二£；/皿221；/皿滬貨”,25.解：。:四邊形OAK 是矩形，.BC=OA, AB=OC, .ts/C0k2 J),“,設(shè)OC=3k, CP=4x, Z.Ol>=5«=5, ,0C=3, CD=4, ,D (4, 3),設(shè)過點口的反比例函數(shù)的解析式為1行上，皿12,反比根忸數(shù)的解析式為工尸基 xx(2);點D 是日C 的中

15、點，(8, 3> ,.BC=8, ABN,TE點在過點D的反比例函數(shù)圖象上E (8,今 F.J BDBE=X4X-2=3j(G存在，丁AOPD為直角三角形，當(dāng)Nopggo*時，P0j_x軸于P,.'.0P=% JP(4, 0)當(dāng)/0DP=91時，如圖，過0作DH_L冀軸于H, JOD；=OHO匕二°咋巖號,Q)，,存在點P使AOPD為直通三角形，網(wǎng)4，。31號0) Uri 444五、綜合題26.解:1 nRCl） =點0）在二次函數(shù)尸-與k的圖象上J二一k一處+2=6上=一Jb當(dāng)尸。時，W - -1+2=0j解得：=-4,工產(chǎn)亭,點E的坐標(biāo)為（拳。）故答案為hU>

16、 0).Uw1 E（2）當(dāng)宜=0時，尸一m/一百+能小二點C的坐標(biāo)為（0 2）,設(shè)直線M的解析式為殲國+c （kO） , WA （-4, 0）、C （0, 2）代入尸治+c中,/日4k+ c=0 ' ,日得” c ，解得:I 0=2G2L12,，直線M的解析式為產(chǎn)點+z.假設(shè)存在，設(shè)點M的坐標(biāo)為（* 5+2） 當(dāng)點八E在直線屁的異側(cè)時，點P的坐標(biāo)為（去一看，親+的,二點 P 在拋物絞尸-看<+2 上，3+3=-2><X （泰-+ +2f整理,彳號：12m'+20mW=0,A=20*-4X 12X3= - 32<0,，方程無解，艮壞存在符合題意得點P；當(dāng)點P、E在直線M的同側(cè)時，點，P的坐標(biāo)為（泰4,"+1）二點F在拋物絞產(chǎn)-&-5+2上，二.±1+工=-,><余一卷乂 ）也D 03J 乙 3。， 或整理，得:4449=0,解得：叫一衛(wèi)誓 -11+7130.點P的橫坐就-2-唔1審.綜上所述:存在點匕使得P肌 4 乙點P