全等三角形單元測試題卷含答案

1、第12章全等三角形單元測試題、選擇題（每小題 3分，共30分）則BD+DE的和為（AC=6cm,1 .下列說法錯(cuò)誤的是（）A.全等三角形的對應(yīng)邊相等B.全等三角形的對應(yīng)角相等C.全等三角形的周長相等D.全等三角形的高相等2 .如圖，ABC0CDA,并且BC=DA,那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. /1 = /2 B. AC=CAC. AB=ADD. Z B=Z D第2題第3題第5題第7題B .兩人都取6cm的木條C.兩人都取8cm的木條3 .如圖，AB/DE, AC/ DF, AC=DF ,下列條件中不能判斷 ABC/DEF的是（）A . AB=DE B. ZB=ZEC. EF = BCD. EF

2、 / BC4 .長為3cm, 4cm, 6cm, 8cm的木條各兩根，小明與小剛分別取了3cm和4cm的兩根，要使兩人所拿的三根木條組成的兩個(gè)三角形全等，則他倆取的第三根木條應(yīng)為（）A . 一個(gè)人取 6cm的木條，一個(gè)人取 8cm的木條D. B、C兩種取法都可以5 . 4ABC中，AB=AC,三條高 AD, BE, CF相交于O,那么圖中全等的三角形有（）A . 5對B. 6對C. 7對D. 8對6 .下列說法中，正確的有（） 三角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； 三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩角、一邊相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊、一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.A . 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D.

3、4個(gè)7 .如圖，已知 ABC中，ZABC=45°, AC=4, H是高AD和BE的交點(diǎn)，則線段BH的長度為（）A.%B. 4C, 2V5D. 5C. 7cm10 .已知P是/ AOB平分線上一點(diǎn)，CD，OP于F,并分別交 OA、OB于CD,則CD P點(diǎn)到/ AOB兩邊距離之和.（）A.小于B.大于C.等于D,不能確定二、填空題（每小題 3分，共24分）11 . 一個(gè)三角形的三邊為 2、5、x,另一個(gè)三角形的三邊為V、2、6,若這兩個(gè)三角形全等，則x+y=.12 .如圖，/ 1 = Z2, CD=BD ,可證ABDACD,則依據(jù)是 。13 .如圖所示，在四邊形 ABCD 中，CB=CD

4、, Z ABC = Z ADC=90 °, /BAC=35°,則/ BCD 的度數(shù) 為 度.14 .如圖，已知 AACFA DBE, /E=/F, AD=9cm, BC=5cm, AB 的長為 cm.15 .如圖4ABC中，/ C=90°, AD平分/ BAC, DE LAB于E,給出下列結(jié)論： DC=DE;DA 平分/ CDE;DE平分/ ADB;BE+AC=AB; / BAC= / BDE .其中正確的是 （寫序號(hào)）16 .如圖， 4ABC 與 4AEF 中，AB=AE, BC=EF, / B=/E, AB 交 EF 于 D.給出下列結(jié)論： /AFC=/C;D

5、F=CF;BC=DE + DF;ZBFD=ZCAF,其中正確的結(jié)論是 （填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）.17 .如圖，在&ABC中，AB=AC, ADBC于D點(diǎn)，E、F分別為DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全 等三角形 對.8.如圖，ABC中，AD是它的角平分線,AB=4, AC=3,那么4ABD與4ADC的面積比是（B. 3: 4C. 4: 3D,不能確定P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為13題14題15題16題AB=ACP運(yùn)動(dòng)的過程中否存在這樣的點(diǎn)依次規(guī)律n17題C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)E為BC中點(diǎn)如圖明理由 ABC21Q19題20題22題21(1)如果點(diǎn)Q在線段CA上由C連接AEP在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向

6、 ABC的哪條邊上相遇?如圖，在平面直角坐標(biāo)系中Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)B （0P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線 AO勻速運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)速度不相等18.如圖CE;如圖3AB=AC, D、 EE在AB上，證明24.如圖BF, CFBD, CD;如圖 2P,使EOPA AOB?若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)求證：AB=AC+CDP作直線AB的垂線，垂足為 D求證：ABEABF. （9 分）Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使 4BPDF為/ BAC的角平分線上面三點(diǎn)，連接 BD,

7、CD, BED、E為/ BAC的角平分線上面兩點(diǎn)，連接 BD, CDO為坐標(biāo)原點(diǎn).A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A (mF為BD（1）求 OA、OB針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)PBC=BD, /ABC=/ABD如圖，AC=AD, /BAC=/BAD ABC 中，AB=AC=10cm, BC=8cm,點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn).（15分）19.如圖，AB=AE, AC=AD , BD=CE.求證：/ CAB=/DAE. （9 分）第12章全等三角形單元測試題答題卡21. （9 分）題號(hào)12345678910答案、選擇題（每小題 3分，共30分）、填空題（每小題 3分，共24分）11. 12.13

8、.14.15. 16.17.18.三、解答題（本大題共 66分）19. （9 分）20. （9 分）24. （15 分）參考答案一、選擇題(每小題 3分，共30分)1、解二A、全等三角形的對應(yīng)邊相等，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B、全等三角形的對應(yīng)角相等，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.全等三角形的周長相等,正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、全等三角形的高相等，錯(cuò)誤，應(yīng)為對應(yīng)高相等，故本選項(xiàng)正確.故選D.2、解：V AABCACDAt BC=DA，AB=CD, Z1=Z2, AC=CA, ZB=ZD.A A, B, D是正確的，C、AB=AD是錯(cuò)誤的.故選C3、解：TAB "DE, ACDF,，/A=/D,&#

9、39;四二 DE(1) AB=DE,則 ABC 和 ADEF 中，, /A=/D ,， ABCA DEF ,故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； lac=df2b = NE(2) / B=/E,貝 U ABC 和 DEF 中，/A=/D ,， ABCA DEF ,故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；lac=df(3) EF=BC,無法證明 ABCDEF (ASS);故C選項(xiàng)正確；fZB=ZE(4) . EF / BC, AB / DE, . . / B=Z E,則ABC 和 ADEF 中，、ZA=ZD , /. ABCA DEF , ACRF故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；4、解：若兩人所拿的三角形全等，那么兩人所拿的第三根木條長度相同，故排除A

10、;若取8Gm的木條，那么3+4<8,不能構(gòu)成三角形，所以只能取 6cm的木條，故排除 C、D;故選B.5、解: ABACj AD 是局，/. BD=CD+ 又 AD=AD, ZADB=Z ADC=90A AADBAADCAODCAODB同理有；CDE絲ZBOF、AAOC名AOB、AAOEAAOF.ACBEABCF, AACFAABE*共7對故選C6、解:AAA不能判定兩三角形全等,故不正確必須是兩用、一邊對應(yīng)相等的2個(gè)三角形全等，所以的結(jié)論錯(cuò)誤：必須是兩邊和一夾角對應(yīng)相等的2個(gè)三角形全等，故的結(jié)論也錯(cuò)誤: 根據(jù)SSS可知能證明兩個(gè)三角形全等故選A.7、解：V ZABC=45 ADJLBC

11、,二AD刃D. ZADOZBDH. / AHE + Z DAC=90° , / DAC + Z C=90° , ./ AHE = Z BHD = /C,ADCABDH ,BH=AC=4.故選B.8、解：如圖，過 D分另1J作 DEXAB于E, DF，AC于F,. AD是它的角平分線，DE = DF,而 Saabd： Sa adc=AB?DE: AC?DF22=AB: AC =4 : 3.故選C.故填I(lǐng)L9、解t ODE/. BD+DE=BD+CD=BC=AC=6cm.故選B10、睇在BA的延長線上取點(diǎn)E,使AE=AC,連接ED, EPVAD*ZA的外角平分線，AZCAD=Z

12、EADtAE=AC在ACP 和AEP 中，* NCAD=NEAD，I AP=AP乙 ZkACP注 AAEP (SAS)APE-PC,在ZliPBE 中，PH+PEAAB+AE,*；PB=m, PCf, AB=c. AC=b，m+n> b+c.故選A.EB CD二、填空題（每小題 3分，共15分）11、解：二.這兩個(gè)三角形全等，兩個(gè)三角形中都有 2，長度為2的是對應(yīng)邊，x應(yīng)是另一個(gè)三角形中的邊 6.同理可得y=5x+y=11.12、解：VZABC=ZADC=90#t CB=CD, A CA-CAAAABCAADCBCA=NDCAVZBAC=35 Z ABC=90°AZBCA=55

13、":.ZBCD=2ZBCA=110°故答案為:1100.13、解: VAACFADBE, ZE=ZF二 CA=BD,*.CA- BC=DB - BCt即 AB=CD，AB+CD=2AB=AD - BC=9 - 5=4 (em ； fAB=2 (cm).故填2.14、解：/ 0=90°, AD 平分/ BAG, DEXAB,DC = DE,故正確；'AD 二 AD在 RtAAGD 和 RtAAED 中，”,DE 二 DC RtAAGDRtAAED (HL), ./ADC = /ADE, AG=AE, DA平分/ GDE,故 正確；BE+AG=BE+AE=AB

14、,故 正確； . / BAG+Z B=90°,當(dāng)有 當(dāng)有當(dāng)有 當(dāng)有故答案為:AB=AEJ ACAD BC=DEAAABCAAED (SSS),二 ZCAB=ZDAE.18.證明二：BC=BD,點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)F為BD中點(diǎn)，BE=BFtV ZABE=ZABF, AB=AB ABE二ABF.19、證明士 VZC90 CA=CBtAZABC=ZBAC=45;NC=90. DE_L ABt BC 是/BAC 的平分線，DE=CD,，一ADE經(jīng) ADC (HL) AC=AE,又DEL AB,二 /B=NEDE=45°BE=DE,AB=AE+BE=AC+CD.20、解：ACABADA

15、B,理由如下： 在 ACAB 和 ADAB 中AC 二 AD NBAC=/BAD ,AB 二 ABCABA DAB (SAS).21、解：AE=CF.理由：過E作EH / CF交BC于H, ./ 3=/ C, . / BAC=90° , ADXBC,ZBDE+ZB=90ZBAC=ZBDE.故正確；1 NADE+NBAA90： 而/BAD±/B,NBDEh/ADE,，DE平分/ADB錯(cuò)誤，故錯(cuò)誤綜上所述，正確的有.故答案為二工15、解：在ABC 與ZkAEF 中：,AB=AE, BC=EF, NB=/E/. AAEFAABC； 所以 AF=AC,貝U/AFC=/C；BC=EF

16、=DE+DF；由NB=NE. NADE=/FDB.可知：AADE AFDB由于/EAF=/BAC,所以/EAIANCAF,由AADEsZiFDB 可得/EAIA/BFD,所以上BFA/CAF綜上可知：正確.16、解：當(dāng)有1點(diǎn)D時(shí)，有1對全等三角形；2點(diǎn)D、E時(shí)，有3對全等三角形；3點(diǎn)D、E、F時(shí)，有6對全等三角形；4點(diǎn)時(shí)，有10個(gè)全等三角形；n個(gè)點(diǎn)時(shí)，圖中有 （門+1）”個(gè)全等三角形.22三、解答題（本大題共 8小題，共72分）17、證明： BD=CE.CD+BC=CD+DEBC=DE在4ABC和4AED中,.Z ABC+Z 0=90° , Z ABD + Z BAD=90°

17、; ,同理 AACDWA BED ,A ZC=Z BAD,AZ3=ZBAD,在LABE和ZXHBE中Z2=Z1* BE=BElZBAE=Z3A AABEAHBE (AAS),/. AE=HE:，EFBCt EH/CF二四邊形EHCF是平行四邊形,HE=CFJ.AE=CF.Saade= >E XDE =Sabde ><BE >DE = Saacd,22如此就可以劃分成大小、形狀相同的3個(gè)土地.23、解：1 1 - m - n - 3：+/工 旨m - n - 3=0, 2n - 6=0>解得:口=3, m=6二 OA=6, OB=3 ；(2)分為兩種情況：當(dāng)P在線段

18、UA上時(shí)22、解：作/A的平分線AD交BC于D.過D作DE_LAB于E,得到3個(gè)全等 三角形，/ 0=90° , / B=30° ,/ CAB=60° ,AD為/ BAC的角平分線， ./ BAD = / CAD/ CAB=30° ,2一 1 一 八 - 如一.CD=-AD, AC=ADcos30 =AD,22AC=/CD,且 Saacd =-7 XAC XCD ;2. / DAE=30° ,且/ DEA=90°.AD=2DE, .DE=CD,可證ACDZAED,AP=t * PO-6 - h,BOP 的面積 S=L(6 - t) 3=9 -422若&POB的面積不大于3且不等于0,_ _ 3.0<9-t<2解得：4W6;J4 當(dāng)P在線段OA的延長線上時(shí)，如圖,AP=t, PO=t-6, .BOP 的面積3x