水準儀與高程測量

1、第二章水準儀與高程測量第一節(jié)水準測量的原理確定地面點高程的測量工作， 稱為高程測量。高程測量又是測量三項基本工作之一。 根據(jù) 使用儀器和施測方法的不同， 高程測量可分為水準測量、 三角高程測量和氣壓高程測量。 用水 準儀測量高程，稱為水準測量，它是高程測量中最常用、最精密的方法。水準測量的原理：水準測量是利用一條水平視線，并借助水準尺，來測定地面兩點間的高差， 這樣就可由已知點的高程推算出未知點的高程。測定待測點高程的方法有高差法和儀高法兩種。1 .高差法如圖2-1所示，若已知A點的高程Ha，欲測定B點的高程Hb。在A、B兩點上豎立兩 根尺子，并在 A、B兩點之間安置一架可以得到水平視線的儀器

2、。假設水準儀的水平視線在 尺子上的位置讀數(shù)分別為 A尺（后視）讀數(shù)為 a , B尺（前視）讀數(shù)為b ，則A、B兩點之 間的高程差（簡稱高差 hAB ）為于是B點的高程H B為(2-1)(2-2)(2-3)hAB 二 a -bH B - H A hABH b =Ha hAB =Ha ab這種利用高差計算待測點高程的方法, 水準儀。稱高差法。這種尺子稱為水準尺,所用的儀器稱為水準尺14#水準儀2 .儀高法由式2-3可以寫為水鹿尺Io大地水準面V .圖2-1 水準測量原理H b =(H A a) -b(2-4)#如圖2-2所示，即Hb二已_b上式中Hi是儀器水平視線的高程，常稱為儀器高程或視線高程。

3、儀高法是，計算一次儀高， 就可以測算出幾個前視點的高程。即放置一次儀器，可以測出數(shù)個前視點的高程。綜上所述，高差法和儀高法都是利用水準儀提供的水平視線測定地面點高程。必須注意 前視與后視的概念一定要清楚，不能誤解為往前看或往后看所得的水準尺讀數(shù)。 兩點間高差hAB是有正負的，計算高程時，高差應連其符號一并運算。在書寫hAB時，注意h的下標，hAB是表示B點相對于A點的高差；hBA則表示是A點相對于B點的高差。hAB 與hBA的絕對值相等，但符號相反。大地水準面圖2-2儀高法水準測量第二節(jié)水準儀使用水準測量所使用的儀器為水準儀，工具為水準尺和尺墊。水準儀按其精度可分為 DS05、DS1、DS3和

4、DS10等四個等級。工程測量廣泛使用DS3級水準儀，因此，本章著重介紹這類儀器。一、水準儀的結構根據(jù)水準測量的原理，水準儀的主要作用是提供一條水平視線，并能照準水準尺進行讀數(shù)。因此，水準儀構成主要有望遠鏡、水準器及基座三部分。如圖2-3所示。圖2-3 DS3微傾式水準儀及其構造1 .望遠鏡DS3水準儀望遠鏡主要由物鏡、目鏡、對光透鏡和十字絲分劃板所組成。物鏡和目鏡多采 用復合透鏡組，十字絲分劃板上刻有兩條互相垂直的長線，豎直的一條稱豎絲，橫的一條稱為中絲，是為了瞄準目標和談取讀數(shù)用的。 在中絲的上下還對稱地刻有兩條與中絲平行的短橫線， 是用來測定距離的， 稱為視距絲。十字絲分劃板是由平板玻璃圓

5、片制成的，平板玻璃片裝在分劃板座上，分劃板座固定在望遠鏡筒上。 irriimiiirB rmwwmm圖2-4 望遠鏡構造稱為視準軸或視線。水準測量是在視準軸水平時，用十字十字絲交點與物鏡光心的連線，絲的中絲截取水準尺上的讀數(shù)。對光凹透鏡可使不同距離的目標均能成像在十字絲平面上。再通過目鏡，便可看清同時放圖2-5望遠鏡成像原理大了的十字絲和目標影像。 從望遠鏡內(nèi)所看到的目標影像的視角與肉眼直接觀察該目標的視角 之比，稱為望遠鏡的放大率。DS3級水準僅望遠鏡的放大率一般為28倍。2 水準器水準器是用來指示視準軸是否水平或儀器豎軸是否豎直的裝置。有管水準器和圓水準器兩種。管水準器用來指示視準軸是否水

6、平；圓水準器用來指示豎軸是否豎直。(1) 圓水準器圓水準器頂面的內(nèi)壁是球面，其中有圓分劃圈，圓圈的中心為水準器的零點。 通過零點的球面法線為圓水準器軸線，當圓水準器氣泡居中時，該軸線處于豎直位置。當氣泡不居中時， 氣泡中心偏移零點2mm，軸線所傾斜的角值，稱為圓水準器的分劃值，由于它的精度較低， 故只用于儀器的概略整平。(2) 管水準器又稱水準管，是一縱向內(nèi)壁磨成圓弧形的玻璃管，管內(nèi)裝酒精和乙醚的混合液，加熱融封冷卻后留有一個氣泡。由于氣泡較輕，故恒處于管內(nèi)最高位置。如圖2-7所示。水準管上一般刻有間隔為 2mm的分劃線，分劃線的中點 0 ,稱為水準管零點。通過零點作水準管圓弧的切線， 稱為水

7、準管軸。當水準管的氣泡中點與水準管零點重合時，稱為氣泡居中；這時水準管軸工人處于水平位置。水準管圓弧2mm所對的圓心角稱為水準管分劃值。安裝在DS3級水準儀上的水準管，其分劃值不大于20 /2mm。圖2-8水準管分劃圖2-9符合水準器微傾式水準儀在水準管的上方安裝一組符合棱鏡， 通過符合棱鏡的反射作用，使氣泡兩端 的像反映在望遠鏡旁的符合氣泡觀察窗中。 若氣泡兩端的半像吻合時，就表示氣泡居中。若氣 泡的半像錯開，則表示氣泡不居中，這時，應轉動微傾螺旋，使氣泡的半像吻合。(3) 基座基座的作用是連接螺旋使儀器的上部并與三腳架連接。它主要由軸座、腳螺旋、底板和三 角壓板構成。二、水準尺和尺墊水準尺

8、是水準測量時使用的標尺。其質(zhì)量好壞直接影響水準測量的精度。因此，水準尺需用不易變形且干燥的優(yōu)質(zhì)木材制成；要求尺長穩(wěn)定，分劃準確。常用的水準尺有塔尺和雙面尺兩種。塔尺多用于等外水準測量，其長度有2m和5m兩種，用兩節(jié)或三節(jié)套接在一起。尺的底部為零點，尺上黑白格相間，每格寬度為1cm,有的為0.5cm,每一米和分米處均有注記。 雙面水準尺多用于三、四等水準測量。其長度有2m和3m兩種，且兩根尺為一對。尺的兩面均有刻劃，一面為紅白相間稱紅面尺；另一面為黑白相間，稱黑面尺(也稱主尺)，兩面的刻劃均為1cm，并在分米處注字。兩根尺的黑面均由零開始；而紅面，一根尺由4.687m開始至 6.687m 或 7

9、.687m，另一根由 4.787m 開始至 6.787m 或 7.787m。如圖 2-10。18尺墊是在轉點處放置水準尺用的， 它用生鐵鑄成，一般為三角形，中央有一突起的半球體, 下方有三個支腳。用時將支腳牢固地插入土中， 以防下沉，上方突起的半球形頂點作為豎立水 準尺和標志轉點之用。#圖2-10 水準尺第三節(jié)水準儀的使用一、水準儀的基本操作程序水準儀的基本操作程序包括安置儀器、粗略整平、瞄準水準尺、精平和讀數(shù)等操作步驟。 分述如下：1 安置水準儀打開三腳架并使高度適中，目估使架頭大致水平，檢查腳架腿是否安置穩(wěn)固，腳架伸縮 螺旋是否擰緊，然后打開儀器箱取出水準儀，置于三腳架頭上用連接螺旋將儀器

10、牢固地固連在 三腳架頭上。2 .粗略整平過程中,圖2-12粗略整平過程粗平是借助圓水準器的氣泡居中，使儀器豎軸大致鉛垂，從而視準軸粗略水平。在整平的首先進行目鏡對光， 即把望遠鏡對著明亮的背景，轉動目鏡對光螺旋， 使十字絲清晰。再松開制動螺旋，轉動望遠鏡，用望遠鏡筒上的準星瞄準水準尺，擰緊制動螺旋。然后從望遠鏡中觀察；轉動物鏡對光螺旋進行對光，使目標清晰，再轉動微動螺旋，使豎絲對準水準尺。當眼睛在目鏡端上下微微移動時，若發(fā)現(xiàn)十字絲與目標影像有相對運動，這種現(xiàn)象稱為視差。產(chǎn)生視差的原因是目標成像的平面和十字絲平面不重合。由于視差的存在會影響到讀數(shù)的正確性，必須加以消除。消除的方法是重新仔細地進行

11、物鏡對光，直到眼睛上下移動， 讀數(shù)不變?yōu)橹?。此時，從目鏡端見到十字絲與目標的像都十分清晰。4 精平與讀數(shù)眼睛通過位于目鏡左方的符合氣泡觀察窗看水準管氣泡，右手轉動微傾螺旋，使氣泡兩端先估讀毫米數(shù)，然后報卻把兩項操作視為一只有這樣，才能取得準的像吻合，即表示水準儀的視準軸已精確水平。這時，即可用十字絲的中絲在尺上讀數(shù)?，F(xiàn)在的水準儀多采用倒像望遠鏡，因此讀數(shù)時應從小往大， 即從上往下讀。出全部讀數(shù)。精平和讀數(shù)雖是兩項不同的操作步驟，但在水準測量的實施過程中,個整體；即精平后再讀數(shù)，讀數(shù)后還要檢查管水準氣泡是否完全符合。 確的讀數(shù)。20圖2-14視窗中水準尺讀數(shù)第四節(jié) 水準測量的方法一、水準點(Be

12、nch Mark )和水準測量路線1.水準點為了統(tǒng)一全國的高程系統(tǒng)和滿足各種測量的需要，測繪部門在全國各地埋設并測定了很多高程點，這些點稱為水準點(Bench Mark)，簡記為BM。水準測量通常是從水準點引測其 它點的高程。水準點有永久性和臨時性兩種。國家等級水準點一般用石料或鋼筋混凝土制成， 深埋到地面凍結線以下。在標石的頂面設有用不銹鋼或其它不易銹蝕材料制成的半球狀標志。 有些水準點也可設置在穩(wěn)定的墻腳上，稱為墻上水準點。*標帶理豪圖2-15永久性水準點埋設圖2-16 臨時性水準點建筑工地上的永久性水準點一般用混凝土或鋼筋混凝土制成，臨時性的水準點可用地面上突出的堅硬巖石或用大木樁打入地

13、下，校頂釘以半球形鐵釘。埋設水準點后，應繪出水準點與附近固定建筑物或其它地物的關系圖，在圖上還要寫明水準點的編號和高程， 稱為點之記，以便于日后尋找水準點位置之用。 水準點編號前通常加 BM 字樣，作為水準點的代號。2 .水準路線在一系列水準點間進行水準測量所經(jīng)過的路線，稱為水準路線，形式主要有閉合水準路線、附合水準路線和支水準路線。是為了避免在測量成果中存在錯誤，保證測量成果能達到一定精度要求。布設時要根據(jù)測區(qū)的實際情況和作業(yè)要求，布設成某種形式的水準路線。1) 閉合水準路線水準路線形式221、2、3進行水準測量，最后1、2、3進行水準測量，最后如圖2-17(a)所示，從水準點BM a出發(fā)，

14、沿各待定高程點 又回到原出發(fā)水準點，這種形成環(huán)形的路線，稱為閉合水準路線。2) 附合水準路線如圖2-16(b)所示，從水準點BM a出發(fā)，沿各待定高程點又符合到另一個水準點 BMb。這種在兩個已知水準點之間布設的路線，稱為附合水準路線。3) 支水準路線如圖2-16(C)所示，從水準點 BM a出發(fā)，沿各待定高程點 1、2進行水準測量。這種從一 個已知水準點出發(fā)， 而另一端為未知點的路線，即不自行閉和，也不符合到其它水準點上，稱為支水準路線。二、水準測量的實施當欲測的高程點距水準點較遠或高差很大時，就需要連續(xù)多次安置儀器以測出兩點的高 差。(一) 高差法如圖2-18所示，已知A點的高程HA=43

15、.150m,欲測B點高程HB ,在AB線路上增加1、 2、3、4、等中間點，將 AB高差分成若干個水準測站。其中間點僅起傳遞高程的作用， 稱為轉點(Turning Point )，簡寫為TP。轉點無固定標志，無需算出高程。每安置一次儀器，便可測得一個高差，即hr =印一b|h2 =a2 _b2 hn =an bn將各式相加，得則B點的高程為(2-5)觀測、記錄與計算見表2-1 o表2-1高差法水準測量手簿測點后視讀數(shù)（m）前視讀數(shù)（m）高差（m）高程（m）備注BM A1.52543.150已知水準點0.628TR1.3930.89743.7780.132TF21.4321.26143.910-

16、0.083TP30.8341.51543.827-0.523B1.37543.304計算校核工后=5.184工前=5.030咅=0.154H 終一H 始=0.154計算無誤龍后工前=0.154（二）儀高法儀高法測高程的施測與高差法基本相同。如圖2-18所示，在相鄰兩測站之間有了中間點1、2、3與4、5，它們是待測的高程點，而不是轉點。在測站I，除了讀出TPi點上的前視讀數(shù)，還要讀出中間點1、2、3的讀數(shù)；在測站H ，要讀出TR點上的后視讀數(shù)，以及讀出中間 點4、5的讀數(shù)。儀高法的計算方法與高差法不同，須先計算儀器視線高程Hi，再推算前視點和中間點高程。記錄與計算見表 2-2相應欄。為了減少高程

17、傳遞誤差，觀測時應先觀測轉點，后觀測中間點。23圖2-19儀高法連續(xù)水準測量表2-2儀高法水準測量手簿測站測點后視讀數(shù)（m）視線咼（m）前視讀數(shù)（m）高程（m）備注轉點中間點BM11.63022.96521.335I11.58521.38021.31221.65331.40521.560TR0.51522.1701.31021.655n41.05021.12050.93521.235B1.73220.438計算檢核龍后=2.145X后-工前=-0.897工前=3.042 （不包括中間點）H 終一H 始=20.43821.335 =0.897三、水準測量的檢核1 .計算檢核B點對A點的高差等于各

18、轉點之間高差的代數(shù)和，也等于后視讀數(shù)之和減去前視讀數(shù)之 和，因此，此式可用來作為計算的檢核。但計算檢核只能檢查計算是否正確，不能檢核觀測和記錄時是否產(chǎn)生錯誤。2 .測站檢核B點的高程是根據(jù) A點的已知高程和轉點之間的高差計算出來。若其中測錯任何一個高 差，B點高程就不會正確。因此，對每一站的高差，都必須采取措施進行檢核測量。1） 雙儀器高法同一測站用兩次不同的儀器高度 （兩次不同的儀器高度相差10cm以上），測得兩次高差以相互比較進行檢核。兩次所測高差之差對于等外水準測量容許值為_6mm ,對于四等水準測量容許值為 _5mm。超出此限差，必須重測，在此限差內(nèi)，可取兩次所測高差之差的平均值作為該

19、站的觀測高差。2） 雙面尺法儀器高度不變，立在前視點和后視點上的水準尺分別用黑面和紅面各進行 一次讀數(shù)，測得兩次高差，相互進行檢核。兩次所測高差之差的限差同雙儀器高法。3 成果檢核測站檢核只能檢核一個測站上是否存在錯誤或誤差超限。由于溫度、風力、大氣折光、尺墊下沉和儀器下沉等到外界條件引起的誤差，尺子傾斜和估讀的誤差，以及水準儀本身的誤差等，雖然在一個測站上反映不很明顯，但隨著測站數(shù)的增多使誤差積累，有時也會超過規(guī)定的限差。因此為了正確評定一條水準路線的測量成果精度，應進行整個水準路線的成果檢核。成果檢核的方法，因水準路線布設形式的不同，主要有理論上閉合水準路線各段實測高差代數(shù)和值應等于零，即

20、理=0。2) 符合水準路線檢核理論上附合水準路線各段實測高差代數(shù)和值應等于兩端已知高程的差值，即Th理=H終一H始。3) 支水準路線檢核支水準路線本身沒有檢核條件，通常是用往、返水準路線測量方法進行路線檢核。理論上往測高差與返測高差應大小相等，方向相反，即回往| =|功返。上述三種路線成果檢核的具體計算方法在下節(jié)水準測量的內(nèi)業(yè)計算中詳述。第五節(jié) 水準測量的內(nèi)業(yè)水準測量外業(yè)工作結束后，要檢查手簿，再計算各點間的高差。 經(jīng)檢核無誤后，才能進行計算和調(diào)整高差閉合差。最后計算各點的高程。否則應查找原因予以糾正，必要時應返工重測。 下面將根據(jù)水準路線布設的不同形式，舉例說明計算的方法、步驟。一、閉合水準

21、路線成果計算如圖2-20所示，閉合水準路線 BM a、1、2、3、4,各段觀測數(shù)據(jù)及起點高程均注于圖中, 現(xiàn)以該閉合水準路線為例，將成果計算的步驟介紹如下，并將計算結果列入表2-3中。圖2-20 閉合水準測量表2-3閉合水準路線成果計算測量編號測點距離 (km)實測高差(m)高差改正數(shù)(m)改正后高差(m)高程(m)備注1BM A1.1+3.2410.005+3.24627.015已知130.26120.7-0.6800.003-0.677229.58430.9-2.8800.004-2.876與已知高程 相符326.70840.8-0.1550.004-0.151426.55751.3+0.

22、4520.006+0.458BMA27.0154.8-0.022+0.0220輔助計算fh測=-0.022m容IfJ =40十L mm =4oJ 4.8mm = 87mmfh容精度合格(一)高差閉合差閉合水準路線各段高差的代數(shù)和理論上應等于零，即 h 理=0由于存在著測量誤差，必然產(chǎn)生高差閉合差fh - Fh測（2-6）（二）高差閉合差容許值高差閉合差可用來衡量測量成果的精度，等外水準測量的高差閉合差容許值規(guī)定為 平地花容=二40 . L mmL為水準路線長度以公里計山地fh容=二12、n mmn為測站數(shù)本例中，由于，fh fh容，則精度合格，可進行高差閉合差的調(diào)整。（三）閉合差的調(diào)整在同一條

23、水準路線上， 假設觀測條件是相同的， 可認為各站產(chǎn)生的誤差機會是相同的，故閉合差的調(diào)整按與測站數(shù)（或距離）成正比反符號分配的原則進行即Vi =fhn(R)26#高差閉合差的調(diào)整原則是1 調(diào)整數(shù)的符號與高差閉合差 fh符號相反;2 調(diào)整數(shù)值的大小是按測段長度或測站數(shù)成正比例的分配;3 .調(diào)整數(shù)最小單位為o.ooim 。（四）咼程計算各測段實測高差加上相應的改正數(shù)，便得到改正后的高差。以上計算過程，見表2-3中。:、附合水準路線成果計算（一）高差閉合差的計算fh=_（HB _Ha）（二） 高差閉合差容許值同閉合水準路線（三） 閉合差的調(diào)整同閉合水準路線（四） 高程計算同閉合水準路線甌 I =47.

24、040m圖2-21符合水準測量表2-4符合水準路線成果計算測量編號測點距離（m）實測高差（m）高差改正數(shù)（m）改正后高差（m）高程（m）備注1BMi120+0.534-0.0020.53247.040已知A47.572咼程相符2200-0.166-0.004-0.170B47.4023490+0.193-0.010+0.183C47.5854370+0.234-0.0080.226D47.8115410+1.028-0.0091.019BM248.83015901.823-0.0331.790輔助計算fh =Eh 測一壬壓里=Th理 （H 終一H 始）=1.8231.790 =+0033m 仏

25、容=40Lmm =40j159mm =50mm fh| fh容精度合格三、支線水準路線成果計算（一）高差閉合差如圖2-22所示，已知水準點 A的高程為45.396m，往、返測站各為15站，圖中箭頭表 示水準測量往返測方向。理論上往測高差h往與返測高差返應大小相等，方向相反。/A=45.396m圖2-22支線水準測量 由于存在著測量誤差，必然產(chǎn)生高差閉合差，即f h = h往h返本例中 fh =h往-h返 =1.332+（ -1.350）=-0.018m。（二）高差閉合差容許值fh容 = 12丘=12 J15 =46mm 由于，fh|v|fh容，則精度合格，可進行高差閉合差的調(diào)整。（三）改正后高

26、差計算支水準路線，取各測段往測和返測高差絕對值的平均值即為改正后高差,其符號以往測高差符號為準。即:1.332 1.3502=1.341m（四）計算待定點咼程HH a hA1（改）=45.936 1.341 =46.737m注意：支水準路線在計算閉合差容許值時，路線總長度L或測站總數(shù)n只按單程計算。第六節(jié)微傾式水準儀的檢驗與校正一、水準儀應滿足的條件根據(jù)水準測量原理，水準儀必須提供一條水平視線，才能正確地測出兩點間高差。因此, 水準儀應滿足的幾何條件是：1圓水準器軸LL 應平行于儀器的豎軸 VV ；2 .十字絲的中絲(橫絲)應垂直于儀器的豎軸；3 .水準管軸LL平行于視準軸CC 。flewA-

27、 血iHls姑29#圖2-23 水準儀主要軸線二、檢驗與校正1 .圓水準軸平行于儀器豎軸的檢驗與校正檢驗 如圖2-24所示，用腳螺旋使圓水準器氣泡居中，將儀器繞豎軸旋轉180如果氣泡不居中，表明圓水準軸不平行于豎軸，而離開零點弧長所對應的圓心角為兩倍的。校正 調(diào)整圓水準三個校正螺絲，使氣泡向居中位置移動偏離量的一半。校正工作一般都難于一次完成，需反復進行直至儀器旋轉到任何位置圓水準器氣泡皆居中時為止。如圖2-25(fi)(e)圖2-24圓水準器的檢驗與校正is總m圖2-25圓水準器的校正螺釘2 .十字絲橫絲應垂直于儀器豎軸的檢驗與校正檢驗 安置儀器后，先將橫絲一端對準一個明顯的點狀目標P,固定

28、制動螺旋，轉動微動螺旋，如果標志點 P不離開橫絲，說明橫絲垂直于豎軸，否則需要校正，如圖2-26所示。校正 如圖2-27所示，用螺絲刀松開分劃板座固定螺絲，轉動分劃板座，改正偏離量的 一半。圖2-26十字絲橫絲的檢驗圖2-27十字絲的校正裝置3 .視準軸平行于水準管軸的檢驗校正檢驗 如圖2-28所示，在C處安置水準儀，從儀器向兩側各量40米，定出等距離的 A、B兩點，打木樁或放置尺墊標志之。1 ）在C處用變動儀高法，測出 A、B兩點的高差。若兩次測得的高差之差不超過3 mm ,則取其平均值hAB作為最后結果。由于距離相等，兩軸不平行的誤差巾可在高差計算中自動消除，故h值不受視準軸誤差的影響。2

29、）安置儀器于 A點附近的A處，離A點約3米左右，精平后讀得 A點水準尺上的讀數(shù) 為a2,因儀器離A點很近，兩軸不平行引起的讀數(shù)誤差可忽略不計。故根據(jù)a2和A、B兩點的正確高差h算出B點尺上應有讀數(shù)為b2 =豈 - hAB然后，瞄準B點水準尺，讀出水平視線讀數(shù)b2，如果b2與0相等，說明兩軸平行，否則存在i角，其值為DAB 對于DS3級微傾水準儀，i值不得大于20 。校正 轉動微傾螺旋使中絲對準 A點尺上正確讀數(shù)b應，此時視準軸處于水平位置，但管 水準氣泡必然偏離中心。用撥針撥動水準管一端的上、下兩個校正螺絲，使氣泡的兩個半象符 合。如圖2-29所示。31#圖2-28管水準器軸的檢驗圖2-29管

30、水準器軸的校正上松卡當#第七節(jié)水準測量的誤差分析一、儀器誤差1 儀器校正后的殘余誤差i角校正殘余誤差，這種影響與距離成正比，只要觀測時注意前、后視距離相等，可消除 或減弱此項的影響。2 .水準尺誤差由于水準尺刻劃不準確， 尺長變化、彎曲等影響，水準尺必須經(jīng)過檢驗才能使用。標尺的零點差可在一水準段中使測站為偶數(shù)的方法予以消除。二、觀測誤差1 .水準管氣泡居中誤差設水準管分劃值為 ,，居中誤差一般為).151 ，采用符合式水準器時，氣泡居中精度可 提高一倍，故居中誤差為2 .讀數(shù)誤差讀數(shù)誤差是指在水準尺上估讀毫米數(shù)的誤差，與人眼的分辨能力、 望遠鏡的放大倍率以及視線長度有關。放大倍率愈大、儀器到水

31、準尺的距離愈短，則讀數(shù)誤差愈小。不同等級的水準 測量對儀器望遠鏡的放大倍率及視線長度都有相應的規(guī)定。3 .視差影響當視差存在時，十字絲平面與水準尺影像不重合，若眼睛觀察的位置不同， 便讀出不同的 讀數(shù)，因而也會產(chǎn)生讀數(shù)誤差。4 水準尺傾斜影響如果讀數(shù)時水準尺傾斜，將使水準尺上讀數(shù)增大。當尺的傾斜角為3尺上讀數(shù)為2m時, 將產(chǎn)生2.7mm的誤差.因此，立尺人應認真將尺扶直。三、外界條件的影響1 儀器下沉后、前、前、后”的觀測程序，可采用往返觀測，取平均值的方法可由于儀器下沉，使視線降低，從而引起高差誤差。采用 減弱其影響。2 尺墊下沉如果在轉點發(fā)生尺墊下沉，將使下一站后視讀數(shù)增大。 以減弱其影響

32、。3 .地球曲率及大氣折光影響用水平視線代替大地水準面地尺上讀數(shù)產(chǎn)生的誤差為C，則3圖2-30 地球曲率的影響如果前視水準尺和后視水準尺到測站的距離相等，則在前視讀數(shù)和后視讀數(shù)中含有相同 的。這樣在高差中就沒有這誤差的影響了。因此，放測站時要爭取前后視相等”接近地面的空氣溫度不均勻， 所以空氣的密度也不均勻。光線在密度不勻的介質(zhì)中沿曲線傳布。這稱為 大氣折光”總體上說，白天近地面的空氣溫度高，密度低，彎曲的光線凹面向 上；晚上近地面的空氣溫度低，密度高，彎曲的光線凹面向下。 接近地面的溫度梯度大大氣折光的曲率大，由于空氣的溫度不同時刻不同的地方一直處于變動之中。所以很難描述折光的規(guī)律。對策是避

33、免用接近地面的視線工作，盡量抬高視線，用前后視等距的方法進行水準測量除了規(guī)律性的大氣折光以外， 還有不規(guī)律的部分：白天近地面的空氣受熱膨脹而上升， 較 冷的空氣下降補充。 因此，這里的空氣處于頻繁的運動之中， 形成不規(guī)則的湍流。 湍流會使視 線抖動，從而增加讀數(shù)誤差。對策是夏天中午一般不做水準測量。 在沙地，水泥地湍流強 的地區(qū)，一般只在上午 10點之前作水準測量。高精度的水準測量也只在上午10點之前進行。4 溫度對儀器的影響溫度會引起儀器的部件漲縮，從而可能引起視準軸的構件（物鏡，十字絲和調(diào)焦鏡）相對 位置的變化，或者引起視準軸相對與水準管軸位置的變化。 由于光學測量儀器是精密儀器， 不 大

34、的位移量可能使軸線產(chǎn)生幾秒偏差，從而使測量結果的誤差增大。不均勻的溫度對儀器的性能影響尤其大。例如從前方或后方日光照射水準管，就能使氣泡趨向太陽”水準管軸的零位置就改變了。溫度的變化不僅引起大氣折光的變化,而且當烈日照射水準管時，由于水準管本身和管內(nèi)液體溫度升高，氣泡向著溫度高的方向移動,影響儀器水平，產(chǎn)生氣泡居中誤差， 觀測時應注意撐傘遮陽。第八節(jié)自動安平水準儀自動安平水準儀亦稱補償器水準儀，它的構造特點是沒有水準管和微傾螺旋，而是利用自動安平補償器代替水準管微傾螺旋，即使望遠鏡筒傾斜，視準軸仍水平。補償器一般有兩種，一種是懸掛的十字絲板；另一種是懸掛的棱鏡組。如圖2-31所示為前一種，十字絲懸吊在望遠鏡筒上，吊點位于物鏡的光心。 所以鏡筒內(nèi)的視準軸永遠處于鉛垂位置，兩片反光鏡的夾角嚴格等于450,能把視準軸