高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)8《指數(shù)與指數(shù)函數(shù)》(教師版)

1、課時作業(yè)8指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1設(shè)a0，將表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，其結(jié)果是(C)解析：2)已知函數(shù)f(x)2x2，則函數(shù)y|f(x)|的圖象可能是(B)解析：y|f(x)|2x2|易知函數(shù)y|f(x)|的圖象的分段點是x1，且過點(1,0)，(0,1)，|f(x)|0.又|f(x)|在(，1)上單調(diào)遞減，故選B.3已知a0.3，blog0.3，cab，則a，b，c的大小關(guān)系是(B)AabcBcabCacbDbca解析：blog0.3log1a0.3，caba.cab.故選B.4設(shè)函數(shù)f(x)若f(a)1，則實數(shù)a的取值范圍是(C)A(，3)B(1，)C(3,1)D(，3)(1，)解析：當(dāng)a0時，不等

2、式f(a)1可化為a71，即a8，即a3，因為01，所以a3，此時3a0；當(dāng)a0時，不等式f(a)1可化為1，所以0a1.故a的取值范圍是(3,1)5設(shè)函數(shù)f(x)x2a與g(x)ax(a1且a2)在區(qū)間(0，)上具有不同的單調(diào)性，則M(a1)0.2與N0.1的大小關(guān)系是(D)AMNBMNCMNDMN解析：因為f(x)x2a與g(x)ax(a1且a2)在區(qū)間(0，)上具有不同的單調(diào)性，所以a2，所以M(a1)0.21，N0.11，所以MN，故選D.6在我國大西北，某地區(qū)荒漠化土地面積每年平均比上一年增長10.4%，專家預(yù)測經(jīng)過x年可能增長到原來的y倍，則函數(shù)yf(x)的圖象大致為(D)解析：設(shè)

3、原有荒漠化土地面積為b，經(jīng)過x年后荒漠化面積為z，zb(110.4%)x，故y(110.4%)x，其是底數(shù)大于1的指數(shù)函數(shù)，故選D.7若函數(shù)f(x)a|2x4|(a0，a1)滿足f(1)，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(B)A(，2B2，)C2，)D(，2解析：由f(1)得a2，所以a或a(舍去)，即f(x)|2x4|.由于y|2x4|在(，2上單調(diào)遞減，在2，)上單調(diào)遞增，所以f(x)在(，2上單調(diào)遞增，在2，)上單調(diào)遞減，故選B.8已知實數(shù)a，b滿足ab，則(B)Ab2Bb2CaDa解析：由a，得a1，由ab，得2ab，故2ab，由b，得b4，得b4.由2ab，得b2a2，a2，1a2,2b4

4、.對于選項A，B，由于b24(ba)(b2)24(a1)0恒成立，故A錯誤，B正確；對于選項C，D，a2(ba)2，由于1a2,2b4，故該式的符號不確定，故C，D錯誤，故選B.9若67x27,603y81，則2_.解析：因為67x27,603y81，所以2.10當(dāng)x(，1時，不等式(m2m)·4x2x0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是(1,2)_解析：原不等式變形為m2mx，因為函數(shù)yx在(，1上是減函數(shù)，所以x12，當(dāng)x(，1時，m2mx恒成立等價于m2m2，解得1m2.11已知函數(shù)ybax22x(a，b為常數(shù)，且a0，a1)在區(qū)間上有最大值3，最小值，試求a，b的值解：令tx22x

5、(x1)21，x，t1,0若a1，函數(shù)f(t)at在1,0上為增函數(shù)，at，bax22x，依題意得解得若0a1，函數(shù)f(t)at在1,0上為減函數(shù)，at，bax22x，依題意得解得綜上知，a2，b2或a，b.12已知函數(shù)f(x)b·ax(其中a，b為常數(shù)且a0，a1)的圖象經(jīng)過點A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)的解析式；(2)若不等式xxm0在x(，1上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍解：(1)f(x)b·ax的圖象過點A(1,6)，B(3,24)，÷得a24，又a0且a1，a2，b3，f(x)3·2x.(2)由(1)知xxm0在(，1上恒成立可轉(zhuǎn)

6、化為mxx在(，1上恒成立令g(x)xx，則g(x)在(，1上單調(diào)遞減，mg(x)ming(1)，故所求實數(shù)m的取值范圍是.13已知函數(shù)f(x)ax(a0，且a1)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點.若函數(shù)g(x)的定義域為R，當(dāng)x2,2時，有g(shù)(x)f(x)，且函數(shù)g(x2)為偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是(C)Ag()g(3)g()Bg()g()g(3)Cg()g(3)g()Dg()g()g(3)解析：因為函數(shù)f(x)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點，所以函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點，所以a，即a，所以函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減g(x2)為偶函數(shù)，g(x2)g(x2)，g(3)g(1)，g()g(4)，41，當(dāng)x2,2時，

7、g(x)f(x)單調(diào)遞減，g()g(1)g(4)，即g()g(3)g()14設(shè)yf(x)在(，1上有定義，對于給定的實數(shù)K，定義fK(x)給出函數(shù)f(x)2x14x，若對于任意x(，1，恒有fK(x)f(x)，則(D)AK的最大值為0BK的最小值為0CK的最大值為1DK的最小值為1解析：根據(jù)給出的定義知，fK(x)為函數(shù)yf(x)與yK中的較小值若對任意的x(，1，恒有fK(x)f(x)，則對任意的x(，1，恒有f(x)K，等價于函數(shù)f(x)在(，1上的最大值小于或等于K.令t2x(0,2，則函數(shù)f(x)2x14x即為函數(shù)(t)t22t，即(t)(t1)211，故函數(shù)f(x)在(，1上的最大值

8、為1，即K1，所以K有最小值1.15若函數(shù)f(x)ax(a0，且a1)在1,2上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g(x)(14m)在0，)上是增函數(shù)，則a.解析：由函數(shù)g(x)在0，)上為增函數(shù)，得14m0，即m.當(dāng)a1時，函數(shù)f(x)在1,2上單調(diào)遞增，最小值為a1m，最大值為a24，解得a2，m，與m矛盾；當(dāng)0a1時，函數(shù)f(x)在1,2上單調(diào)遞減，最小值為a2m，最大值為a14，解得a，m，滿足m，所以a.16已知函數(shù)f(x)3(1x2)(1)若，求函數(shù)f(x)的值域；(2)若函數(shù)f(x)的最小值是1，求實數(shù)的值解：(1)f(x)32x2·x3(1x2)設(shè)tx，得g(t)t22t3.當(dāng)時，g(t)t23t32.所以g(t)maxg，g(t)ming.所以f(x)max，f(x)mi