2342概率計(jì)算舉例

1、標(biāo) 題：23.4（2） 概率計(jì)算舉例畫(huà)樹(shù)形圖求概率關(guān)鍵詞：概率、樹(shù)形圖描 述：教學(xué)目標(biāo)1學(xué)會(huì)畫(huà)樹(shù)形圖計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率.2經(jīng)歷畫(huà)樹(shù)形圖求概率的過(guò)程，培養(yǎng)思維的條理性，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.3通過(guò)自主探究、合作交流激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷美及數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性.教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)： 畫(huà)樹(shù)形圖計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率. 通過(guò)學(xué)習(xí)畫(huà)樹(shù)形圖計(jì)算概率，培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性.學(xué) 科:初中八年級(jí)>數(shù)學(xué)第二學(xué)期>23.4（2）語(yǔ) 種:漢語(yǔ)媒體格式:教學(xué)設(shè)計(jì).doc學(xué)習(xí)者:學(xué)生資源類(lèi)型:文本類(lèi)素材教育類(lèi)型初中教育>八年級(jí)作 者:成正家單 位:上海市閔行區(qū)浦江三中地 址:上海市閔行區(qū)浦江鎮(zhèn)閘航路

2、2689號(hào)Email:mpj3z_czj資源信息表23.4（2）概率計(jì)算舉例畫(huà)樹(shù)形圖求概率上海市閔行區(qū)浦江三中 成正家教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1學(xué)會(huì)畫(huà)樹(shù)形圖計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率.2經(jīng)歷畫(huà)樹(shù)形圖求概率的過(guò)程，培養(yǎng)思維的條理性，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.3通過(guò)自主探究、合作交流激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷美，及數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性.教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)畫(huà)樹(shù)形圖計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率. 通過(guò)學(xué)習(xí)畫(huà)樹(shù)形圖計(jì)算概率，培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性.教學(xué)流程圖溫故知新 問(wèn)題情境 例題評(píng)析 鞏固練習(xí) 彈性作業(yè) 開(kāi)放總結(jié)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、 溫故知新問(wèn)題1. 什么樣的試驗(yàn)叫等可能試驗(yàn)？問(wèn)題2用列舉法求概率的基本步驟是什么？(1) 舉例列舉出一次試

3、驗(yàn)的所有可能結(jié)果；(2) 數(shù)出；(3) 計(jì)算概率二. 問(wèn)題情境木盒里有1個(gè)紅球和1個(gè)黃球,這兩個(gè)球除顏色外其他都相同.從盒子里先摸出一個(gè)球,放回去搖勻后，再摸出一個(gè)球.兩次都摸到紅球的概率是多少? 摸到1個(gè)紅球1個(gè)黃球的概率又是多少?學(xué)生利用學(xué)過(guò)的知識(shí)，自主探究解決上述問(wèn)題學(xué)生在探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中會(huì)有不同的表現(xiàn)，針對(duì)可能出現(xiàn)的情況設(shè)計(jì)教學(xué)預(yù)案如下：1. 直接列舉所有可能的結(jié)果，對(duì)于列舉不完全或重復(fù)的同學(xué)，引導(dǎo)他們進(jìn)行有序地列舉，同時(shí)請(qǐng)學(xué)生思考如何做到不重不漏；對(duì)于列舉完全的同學(xué)，啟發(fā)他思考能否更直觀地展現(xiàn)列舉過(guò)程2. 少數(shù)學(xué)生也有可能畫(huà)出樹(shù)形圖，表?yè)P(yáng)使用這種方法的學(xué)生，并請(qǐng)學(xué)生闡述這種方法的優(yōu)越性

4、，及如何實(shí)施這種方法如果沒(méi)有學(xué)生畫(huà)出樹(shù)形圖，由于學(xué)生在小學(xué)或其它學(xué)科接觸過(guò)樹(shù)形圖，引導(dǎo)列舉完全的學(xué)生畫(huà)出樹(shù)形圖三. 交流展示方法一： 方法二：紅紅黃黃紅黃第一次試驗(yàn)第二次試驗(yàn)紅紅，紅黃黃紅，黃黃 (紅,紅) (紅,黃) (黃,紅) (黃,黃)(事件A：“兩次摸到紅球” ， 事件B：“摸到1個(gè)紅球1個(gè)黃球”)錯(cuò)誤資源：兩次摸球只有3種可能的結(jié)果：2紅、2黃、1紅1黃.所以摸到2紅的概率是.點(diǎn)評(píng)：兩種方法各有優(yōu)點(diǎn)，尤其方法2借助圖形來(lái)計(jì)數(shù)，當(dāng)一次試驗(yàn)要經(jīng)過(guò)多個(gè)步驟才能完成時(shí)，方法2比方法1更能直觀地展示思維的過(guò)程教師指出方法2畫(huà)出的圖形稱(chēng)為“樹(shù)形圖”，今天我們的課題是畫(huà)樹(shù)形圖求概率四. 例題評(píng)析例

5、題1.甲乙兩個(gè)同學(xué)做“石頭、剪刀、布”的游戲，在同一個(gè)回合中兩人能分出勝負(fù)的概率是多少?分析： 明確試驗(yàn)步驟： 畫(huà)出樹(shù)形圖：學(xué)生試畫(huà)后，教師板書(shū)教師板書(shū)：解：用“、×、” 依次代表“石頭、剪刀、布”.用下面的樹(shù)形圖展現(xiàn)所有等可能的結(jié)果：甲乙 計(jì)算概率：明確隨機(jī)事件，正確數(shù)出的值，計(jì)算概率師生共同討論得出：兩人手勢(shì)相同,不分勝負(fù)；兩人手勢(shì)不同，能分勝負(fù).學(xué)生討論后歸納出正確數(shù)出的方法：方法1：通過(guò)畫(huà)出的樹(shù)形圖按由上至下，由左至右的方法把每一個(gè)可能的結(jié)果寫(xiě)出來(lái)，從中找出的值如本題，從圖中看到，共有9個(gè)等可能的結(jié)果，即(,)、(, ×)、(, )、(×,)、(×

6、;, ×)、(×, )、(,)、(, ×)、(, )其中，兩人手勢(shì)相同的結(jié)果有3個(gè)，不分勝負(fù)；其余6個(gè)結(jié)果，都能分出勝負(fù).方法2：直接看樹(shù)形圖的最后一步，就可以求出的值；再由最后一步向上逐個(gè)找出符合要求的可能結(jié)果，就可以求出的值了教師板書(shū)：設(shè)事件A：“一個(gè)回合中兩人能分出勝負(fù)”.可知 歸納方法：畫(huà)樹(shù)形圖求概率的基本步驟：(1) 明確一次試驗(yàn)的幾個(gè)步驟及順序；(2) 畫(huà)樹(shù)形圖列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；(3) 明確隨機(jī)事件，數(shù)出；(4)計(jì)算隨機(jī)事件的概率五、課堂練習(xí) 鞏固新知練習(xí)1小張和小王輪流拋擲3枚硬幣.在拋擲前,小張說(shuō):“硬幣落地后，若全是正面或全是反面，則我

7、輸；若硬幣落地后為兩正一反或兩反一正，則我贏.”(1) 假如你是小王,你同意小張制定的游戲規(guī)則嗎?為什么?(2) 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則. 練習(xí)2. 小杰和小明玩撲克牌，各出一張牌，誰(shuí)的數(shù)字大誰(shuí)贏，同樣大就平.A遇2輸，遇其他牌(除A外)都贏.最后各人手中還剩3張牌.小杰手中有A、J、3，小明手中有K、J、2.這時(shí)每人任出一張牌，小杰、小明兩人誰(shuí)獲勝的機(jī)會(huì)大? (J、Q、K分別對(duì)應(yīng)數(shù)字11、12、13).六. 開(kāi)放式總結(jié)(1) 總結(jié)畫(huà)樹(shù)形圖求概率的方法，并和其它列舉法求概率的方法進(jìn)行比較(2) 畫(huà)樹(shù)形圖求概率體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合及分類(lèi)的思想(3) 通過(guò)把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，在有序的列舉過(guò)程中培養(yǎng)

8、抽象能力及思維的條理性七. 彈性化作業(yè) (1) 課本132頁(yè)練習(xí)23.3(3), 第1、2題.(2) 以生活中等可能事件為背景,自擬計(jì)算概率的題目，并解答.教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明教材分析首先以涉及兩步試驗(yàn)的事件發(fā)生的概率問(wèn)題為切入點(diǎn)，一方面加強(qiáng)前后知識(shí)的聯(lián)系，另一方面通過(guò)試驗(yàn)活動(dòng)探索試驗(yàn)結(jié)果與理論概率之間的辯證關(guān)系，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)概率的理解. 對(duì)學(xué)生狀態(tài)分析列舉法求概率是建立在等可能事件的前提下，在沒(méi)有排列組合相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)列舉所有等可能結(jié)果來(lái)求概率的一種方法由于學(xué)生已經(jīng)初步了解隨機(jī)事件和概率的有關(guān)概念，并能用直接列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率，在學(xué)生已有的基礎(chǔ)上，本節(jié)課再尋求一種更一般的列舉方法求概率畫(huà)樹(shù)形圖求概率. 由于學(xué)生在小學(xué)或其它