第九章期權估價

1、整理ppt整理ppt第一節(jié)期權概述第一節(jié)期權概述n一、期權的定義n期權是指一種合約，該合約賦予持有人在未來某一特定日期或該日之前的任何時間以固定價格購進或售出一種資產的權利。整理ppt二、期權的類型二、期權的類型整理ppt期權的到期日價值和凈損益（以期權的到期日價值和凈損益（以股票期權為例）股票期權為例）n期權的到期日價值，是指到期時執(zhí)行期權可以獲得的凈收入，它依賴于標的股票的到期日價格和執(zhí)行價格。n期權到期日凈損益，是指到期執(zhí)行時可以獲得的凈損益。n期權分為看漲期權和看跌期權，每類期權又有買入和賣出兩種。整理ppt買入看漲期權（多頭看漲期權）買入看漲期權（多頭看漲期權）整理ppt買入看漲期權

2、（多頭看漲期權）買入看漲期權（多頭看漲期權）n多頭看漲期權到期日價值Max（股票市價-執(zhí)行價格,0）n多頭看漲期權凈損益多頭看漲期權到期日價值期權價格整理ppt買入看漲期權（多頭看漲期權）買入看漲期權（多頭看漲期權）整理ppt賣出看漲期權（空頭看漲期權）賣出看漲期權（空頭看漲期權）整理ppt二、賣出看漲期權（空頭看漲期權）二、賣出看漲期權（空頭看漲期權）n空頭看漲期權到期日價值MAX（股票市價執(zhí)行價格,0）n空頭看漲期權凈損益空頭看漲期權到期日價值期權價格整理ppt買入看跌期權（多頭看跌期權）買入看跌期權（多頭看跌期權）整理ppt 買入看跌期權（多頭看跌期權）買入看跌期權（多頭看跌期權）n多頭

3、看跌期權到期日價值MAX（執(zhí)行價格股票市價,0）n多頭看跌期權凈損益多頭看跌期權到期日價值期權價格整理ppt賣出看跌期權（空頭看跌期權）賣出看跌期權（空頭看跌期權）整理ppt賣出看跌期權（空頭看跌期權）賣出看跌期權（空頭看跌期權）n空頭看跌期權到期日價值MAX（執(zhí)行價格股票市價，0）n空頭看跌期權凈損益空頭看跌期權到期日價值期權價格整理ppt整理ppt例題例題1n某投資者購買了1 000份執(zhí)行價格35元/股的某公司股票看跌期權合約，期權費為3元/股,試計算股票市價分別為30元/股和40元/股時該投資者的凈損益。整理pptn（1）當股票市價為30元時：n每份期權到期日價值Max（執(zhí)行價格股票市價

4、，0）Max（3530，0）5（元）n每份期權凈損益到期日價值期權價格532（元）n凈損益21 0002 000（元）n（2）當股票市價為40元時：n每份期權到期日價值Max（執(zhí)行價格股票市價，0）Max（3540，0）0（元）n每份期權凈損益033（元）n凈損益31 0003 000（元）整理ppt保護性看跌期權保護性看跌期權n股票加看跌期權組合。做法：購買一份股票，同時購買1份該股票的看跌期權。n【特點】保護性看跌期權，鎖定了最低凈收入和最低凈損益，但是，同時凈損益的預期也因此降低了降低風險的同時也降低了收益。整理ppt拋補看漲期權拋補看漲期權n股票加空頭看漲期權組合。做法：購買一股股票，

5、同時出售該股票一股股票的看漲期權（承擔到期出售股票的潛在義務）。n【特點】縮小了未來的不確定性。是機構投資者常用的投資策略（如養(yǎng)老基金）整理ppt對敲對敲n對敲策略分為多頭對敲和空頭對敲。n多頭對敲是同時買進一只股票的看漲期權和看跌期權，它們的執(zhí)行價格和到期日都相同。n【特點】股價偏離執(zhí)行價格的差額期權購買成本，才有凈收益。適用于預計市場價格將會發(fā)生劇烈變動，但是不知道升高還是降低。整理pptn空頭對敲的情況n做法：同時售出一只股票的看漲期權和看跌期權，它們的執(zhí)行價格、到期日都相同。n（1）空頭對敲組合策略可以鎖定最高凈收入和最高凈損益，其最高收益是期權收取的期權費。n（2）空頭對敲的最好結果

6、是股價等于執(zhí)行價格。n（3）只要股價偏離執(zhí)行價格的差額小于期權出售收入之和，空頭對敲就能給投資者帶來凈收益。整理ppt 三種策略的掌握三種策略的掌握整理ppt期權的內在價值和時間溢價期權的內在價值和時間溢價n期權價值內在價值時間溢價n1.期權的內在價值n期權的內在價值，是指期權立即執(zhí)行產生的經濟價值。內在價值的大小，取決于期權標的資產的現(xiàn)行市價與期權執(zhí)行價格的高低。n看漲期權內在價值Max（現(xiàn)行市價執(zhí)行價格，0）n看跌期權內在價值Max（執(zhí)行價格現(xiàn)行市價，0）整理ppt整理pptn2.期權的時間溢價n期權的時間溢價，是指期權價值超過內在價值的部分。n時間溢價期權價值內在價值時間溢價期權價值內在

7、價值n在其他條件不變的情況下，離到期時間越遠，價值波動的可能性越大，期權的時間溢價越大。如果已經到了到期時間，期權的價值（價格）就只剩下內在價值（時間溢價為0）了。整理ppt影響期權價值的因素影響期權價值的因素整理ppt第二節(jié)期權價值評估的方法第二節(jié)期權價值評估的方法n一、復制原理n復制原理的基本思想是：構造一個股票和借款的適當組合，使得無論股價如何變動，投資組合的損益都與期權相同，那么創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權的價值。整理pptn假設ABC公司的股票現(xiàn)在的市價為50元。有1股以該股票為標的資產的看漲期權，執(zhí)行價格為52.08元。到期時間是6個月。6個月后股價有兩種可能：上升33.33%，或

8、者降低25%。無風險利率為每年4%。整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理pptn期權的價值該投資組合成本購買股票的支出借款HS0Bn這里投資組合的成本，就是投資者構造該組合的現(xiàn)金付出。整理ppt 例題例題2n假設甲公司股票現(xiàn)在的市價為10元，有1股以該股票為標的資產的看漲期權，執(zhí)行價格為12元，到期時間是9個月。9個月后股價有兩種可能：上升25%或者降低20%，無風險利率為每年6%?，F(xiàn)在打算購進適量的股票以及借入必要的款項建立一個投資組合，使得該組合9個月后的價值與購進該看漲期權相等。n【要求】n（1）確定可能的到期日股票價格；n（2）根據(jù)執(zhí)行價格計算確定到期日期權價值；n（3）計算套

9、期保值比率；n（4）計算購進股票的數(shù)量和借款數(shù)額；n（5）根據(jù)上述計算結果計算期權價值。整理ppt解答解答n（1）上行股價10（125%）12.5（元）n下行股價10（120%）8（元）n（2）股價上行時期權到期日價值上行股價執(zhí)行價格12.5120.5（元） 股價下行時期權到期日價值0n（3）套期保值比率期權價值變化/股價變化（0.50）/（12.58）0.11n（4）購進股票的數(shù)量套期保值比率0.11（股）n借款數(shù)額n（到期日下行股價套期保值率）/（16%9/12）n（80.11）/（14.5%）n0.84（元）n（5）期權價值購買股票支出借款100.110.840.26（元）整理ppt二、

10、風險中性原理二、風險中性原理n所謂風險中性原理是指：假設投資者對待風險的態(tài)度是中性的，所有證券的預期收益率都應當是無風險利率。風險中性的投資者不需要額外的收益補償其承擔的風險。在風險中性的世界里，將期望值用無風險利率折現(xiàn)，可以獲得現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。整理pptn在這種情況下，期望報酬率應符合下列公式：n期望報酬率無風險利率（上行概率上行時收益率）（下行概率下行時收益率）n假設股票不派發(fā)紅利，股票價格的上升百分比就是股票投資的收益率，股價下降的百分比就是“收益率”。因此：期望報酬率無風險利率上行概率股價上升百分比下行概率（股價下降百分比）整理pptn風險中性原理計算期權價值的基本步驟（假設股票不派發(fā)

11、紅利）：n1.確定可能的到期日股票價格n2.根據(jù)執(zhí)行價格計算確定到期日期權價值n3.計算上行概率和下行概率n4.計算期權價值n期權價值（上行概率上行時的到期日價值下行概率下行時的到期日價值）/（1r）整理ppt例題例題3n假設ABC公司的股票現(xiàn)在的市價為50元。有1股以該股票為標的資產的看漲期權，執(zhí)行價格為52.08元。到期時間是6個月。6個月后股價有兩種可能：上升33.33%，或者降低25%。無風險利率為每年4%。假設該股票不派發(fā)紅利。n要求: 根據(jù)風險中性原理計算該看漲期權的價值。整理ppt解答解答n（1）確定可能的到期日股票價格nSu50（133.33%）66.66（元）nSd50（12

12、5%）37.5（元）n（2）根據(jù)執(zhí)行價格計算確定到期日期權價值nCuMax（66.6652.08，0）14.58（元）nCdMax（37.552.08，0）0n（3）計算上行概率和下行概率n期望報酬率2%上行概率33.33%（1上行概率）（25%）n上行概率0.4629n下行概率10.46290.5371n（4）計算期權價值n6個月后的期權價值期望值0.462914.580.537106.75（元）n期權價值C06.75/（12%）6.62（元）整理ppt二叉樹期權定價模型二叉樹期權定價模型n單期二叉樹模型 n關于單期二叉樹模型，其計算結果與前面介紹的復制組合原理和風險中性原理是一樣的。整理p

13、pt兩期二叉樹模型兩期二叉樹模型n如果把單期二叉樹模型的到期時間分割成兩部分，就形成了兩期二叉樹模型。由單期模型向兩期模型的擴展，不過是單期模型的兩次應用。整理ppt整理ppt多期二叉樹模型多期二叉樹模型整理ppt布萊克布萊克斯科爾斯期權定價模型斯科爾斯期權定價模型n布萊克布萊克斯科爾斯期權定價模型假設斯科爾斯期權定價模型假設n（1）在期權壽命期內，買方期權標的股票不發(fā)放股利，也不做其他分配；n（2）股票或期權的買賣沒有交易成本；n（3）短期的無風險利率是已知的，并且在期權壽命期內保持不變；n（4）任何證券購買者能以短期的無風險利率借得任何數(shù)量的資金；n（5）允許賣空，賣空者將立即得到賣空股票

14、當天價格的資金；n（6）看漲期權只能在到期日執(zhí)行；n（7）所有者證券交易都是連續(xù)發(fā)生的，股票價格隨機游走。整理ppt布萊克布萊克斯科爾斯期權定價模型斯科爾斯期權定價模型n整理ppt看跌期權估價看跌期權估價n對于歐式期權，假定看漲期權和看跌期權有相同的執(zhí)行價格和到期日，則下述等式成立：n看漲期權價格看跌期權價格標的資產的價看漲期權價格看跌期權價格標的資產的價格執(zhí)行價格的現(xiàn)值格執(zhí)行價格的現(xiàn)值n這種關系 , 被稱為看漲期權看跌期權平價定理，利用該等式中的4個數(shù)據(jù)中的3個 , 就可以求出另外一個。整理ppt美式期權估價美式期權估價n（1）美式期權在到期前的任意時間都可以執(zhí)行，除享有歐式期權的全部權力之外，還有提前執(zhí)行的優(yōu)勢。因此，美式期權的價值