江西省玉山縣一中20182019學年高二數(shù)學上學期期中試題 文（平行班）

1、.玉山一中20192019學年度第一學期高二期中考試文科數(shù)學16班時間：120分鐘 總分值：150分一、選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1ab，那么以下關系正確的選項是ABa2b2CD2.小吳一星期的總開支分布如圖1所示，一星期的食品開支如圖2所示，那么小吳一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為A1%B2%C3%D5%3某學校采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學生中抽50名學生做視力檢查現(xiàn)將800名學生從1到800進展編號，依從小到大的編號順序平均分成50個小組，組號依次為1，2，50第1小組隨機抽到的號碼是m，第8小組

2、抽到的號碼是9m，那么第7小組抽到的號碼是A100B110C120D1264兩個變量x與y的線性回歸模型中，分別選擇了四個不同模型來擬合變量間的關系，它們的相關系數(shù)rxy如下，其中擬合效果最好的模型是 模型1234rxy0.970.800.500.25A模型1B模型2C模型3D模型45從1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2個數(shù)，事件A=“第一次取到的是偶數(shù)，B=“第二次取到的是偶數(shù)，那么PB|A=ABCD6從某校隨機選取5名高三學生，其身高與體重的數(shù)據(jù)如下表所示：身高x/cm165168170172175體重y/kg4951556169根據(jù)上表可得回歸直線=2xa那么預測身高為

3、180cm的學生的體重為A73kgB75kgC77kgD79kg7使不等式成立的x的取值范圍是A，1B1，0 C0，1 D1，+8從一批產(chǎn)品其中正品、次品都多于2件中任取2件,觀察正品件數(shù)和次品件數(shù)，以下事件是互斥事件的是 恰好有1件次品和恰好有兩件次品； 至少有一件次品和全是次品；至少有1件正品和至少有1件次品； 至少1件次品和全是正品.A. B. C. D. 9設x，y滿足約束條件，向量=x，1，=2，ym，那么滿足的實數(shù)m的最大值ABC2D10某商場在周末推出購物滿100元贈送一次抽獎時機的活動，抽獎是這樣進展的：一盒子內(nèi)放有大小完全一樣編號為2，4，5，6，8，9的6個小球，每次從中隨

4、機摸出3個小球假設這3個小球的編號可以構成等比數(shù)列，那么獲得一等獎：假設這3個小球的編號可以構成等差數(shù)列，那么獲得二等獎在此次抽獎活動中，獲得一等獎與二等獎的概率分別為A， B， C，D，11.觀察以下各式：31=3，32=9，33=27，34=81，那么32019的末位數(shù)字為A1B3C7D912假設不等式x22ax+a0對一實在數(shù)xR恒成立，那么關于t的不等式logat2+2t20的解集為A3，1 BC D二、填空題本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在答題卡對應的橫線上.13在半徑為2的圓O內(nèi)任取一點P，那么點P到圓心O的間隔 大于1的概率為 14執(zhí)行如圖程序框圖，那么輸出的n等于

5、 15a0，b0，且+=1，那么3a+2b+的最小值等于 16用火柴棒擺“金魚，如下圖：按照上面的規(guī)律，第336個“金魚圖需要火柴棒的根數(shù)為 三、解答題本大題共6小題，共70分17函數(shù)fx=x22x+21求不等式fx10的解集；2假設不等式fx2x2+ax+b的解集是2，3，務實數(shù)a，b的值18某城市100戶居民的月平均用電量單位：度以160，180、180，200、200，220、220，240、240，260、260，280、280，300分組的頻率分布直方圖如下圖：1求直方圖中x的值；2用分層抽樣的方法從260，280和280，300這兩組用戶中確定6人做隨訪，再從這6人中隨機抽取2人做

6、問卷調(diào)查，那么這2人來自不同組的概率是多少？3求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)19.x，y滿足約束條件1求的取值范圍2假設目的函數(shù)z=ax+y獲得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，求a的值20某學生對其親屬30人的飲食習慣進展一次調(diào)查，并用如下圖的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主1根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表主食蔬菜主食肉食總計50歲以下50歲以上總計2能否有99%的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關？并寫出簡要分析21設函數(shù)1假設對于一實在數(shù)，恒成立，求的取值范圍；2對于恒成立，求的取值范圍22函數(shù).分別求；由中

7、計算的結果歸納猜測一般性結論，證明中的一般性結論 高二文科數(shù)學1-6班參考答案一、選擇題 1-5 CCBAB 6-12 CCDCD DB二、填空題 13-16 3 11 2019三、解答題17. 【解答】解：1函數(shù)fx=x22x+2，不等式fx10，x22x+210，x22x80，解得x2或x4，不等式fx10的解集為，24，+2不等式fx2x2+ax+b的解集是2，3，x2+a+2x+b+20的解集是2，3，2和3是方程x2+a+2x+b+2=0的兩個實數(shù)根，解得a=3，b=418. 解：1根據(jù)頻率和為1，得0.002+0.0095+0.010+0.0125+x+0.005+0.0025&#

8、215;20=1，解得x=0.0075；2根據(jù)260，280和280，300這兩組用戶的頻率比為2：1，從中抽取6人，260，280中抽取4人，記為a、b、c、d，280，300中抽取2人，記為E、F，再從這6人中隨機抽取2人，根本領件為：ab、ac、ad、aE、aF、bc、bd、bE、bF、cd、cE、cF、dE、dF、EF共15種；這2人來自不同組的根本領件為：aE、aF、bE、bF、cE、cF、dE、dF共8種；故所求的概率為P=；3根據(jù)頻率分布直方圖知，眾數(shù)為×220+240=230；由0.002+0.0095+0.011×20=0.450.5，中位數(shù)應在220，2

9、40內(nèi)，可設為x，那么0.45+x220×0.0125=0.5，解得x=224，中位數(shù)為22419.解：1z=，可看作區(qū)域內(nèi)的點x，y與點D5，5連線的斜率，由圖可知，kBDzkCD即2一般情況下，當z獲得最大值時，直線所經(jīng)過的點都是唯一的，但假設直線平行于邊界直線，即直線z=ax+y平行于直線3x+5y=30時，線段BC上的任意一點均使z獲得最大值，此時滿足條件的點即最優(yōu)解有無數(shù)個又kBC=，a=，a=20. 解：1由莖葉圖中數(shù)據(jù)，填寫列聯(lián)表如下；主食蔬菜主食肉食總計50歲以下481250歲以上16218總計2010302由表中數(shù)據(jù)，計算K2=106.635，所以有99%的把握認為親屬的飲食習慣與年齡有關21. 解：1假設m=0，fx=0顯然成立；假設m0，那么，解得6m0，綜上，m的取值范圍是6，0；2要使在x1，