最新【人教版適用】初一數(shù)學(xué)上冊(cè)《【教案】-有理數(shù)的乘方》

1、有理數(shù)的乘方教學(xué)內(nèi)容課本第41頁(yè)至第42頁(yè).教學(xué)目標(biāo)1 知識(shí)與技能1正確理解乘方、幕、指數(shù)、底數(shù)等概念.2會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.2 .過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比擬、分析、歸納、概括的 能力，滲透轉(zhuǎn)化思想.3 .情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)探索精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1 .重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法那么.2 .難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算.3 .關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、幕等概念，注意區(qū)別 an與an的意 義.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1 .幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)是怎樣確定的？答：幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由

2、負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，當(dāng) 負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正.2 .正方形的邊長(zhǎng)為2,那么面積是多少？棱長(zhǎng)為2的正方體，那么體積為 多少？答：邊長(zhǎng)為2時(shí)，正方形的面積為2X 2=22=4,棱長(zhǎng)為2的正方體的體 積為 2X 2X 2=23=8.二、新授邊長(zhǎng)為a的正方形的面積是 a a，棱長(zhǎng)為 a的正方體的體積是a a a. a a簡(jiǎn)記作a3的底數(shù)是2, ?指數(shù)是3,讀作2的3次幕，表示2X 2X 2,結(jié)果是8.,讀作a的平方或二次方. a a a簡(jiǎn)記作a3,讀作a的立方或三次方.讓我們?cè)倏匆粋€(gè)例子，某種細(xì)胞每過(guò) 30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)5 個(gè)時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)分裂成

3、多少個(gè)？1個(gè)細(xì)胞30分鐘分裂成2個(gè)，1小時(shí)后分裂成2X2, 1.5小時(shí)后分裂成 2X 2X 2,，5小時(shí)后要分裂10次，分裂成2 2 22=1024個(gè)匸V=10個(gè)2為了簡(jiǎn)便，可將2 2 22記作210.V10個(gè)2一般地，幾個(gè)相同的因數(shù) a相乘，記作an.即豈空竺衛(wèi)=ann個(gè)a這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕. 在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以 讀作a的n次幕.紐一!卅4指數(shù)例如，在94中，底數(shù)是9,指數(shù)是4，94讀作9的4次方，或9的4 次幕，它表示4個(gè)9相乘，？即9X 9X 9X；又如24的底數(shù)是2,指數(shù) 是4,讀作2的4次方或2的

4、4次幕，它表示2X 2X 2 X 2.思考：32與23有什么不同？ 一 23與一23的意義是否相同？其中結(jié) 果是否一樣？ 一 24與一24呢？ 32與-呢？5 52 . .答：3的底數(shù)是3,指數(shù)是2,讀作3的2次幕，表示3X 3,結(jié)果是9;23的底數(shù)是2,指數(shù)是3,讀作2的3次幕，表示2X 2X 2，結(jié)果是8; 23的底數(shù)是2,指數(shù)是3,讀作2的3次幕的 相反數(shù)，表示為2X2X2，結(jié)果是&23與23的意義不相同，其結(jié)果一樣.24的底數(shù)是2,指數(shù)是4,讀作2的四次幕，表示2X 2X 2X 2，？結(jié)果是16; 24的底數(shù)是2,指數(shù)是4,讀作2的4次幕的相反數(shù)，表示 為2X 2X 2X 2，

5、其結(jié)果為16.一24與一24的意義不同，其結(jié)果也不同.-的底數(shù)是-，指數(shù)是2,讀作3的二次冪，表示-x ，結(jié)果555552是;-表示32與5的商，即口，結(jié)果是9 .25555因此，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括號(hào)把底數(shù)括起來(lái).一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如 5就是51,指數(shù)1通常省 略不寫(xiě).因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理 數(shù)的乘方運(yùn)算.例1:計(jì)算：1一 43;2一 24;3一 -5;2433; 524; 6一 12.3解：1 43= : 4X 4X 4= 642 24= 2X 2X 2X 2=163一 15=一丄x 1x 1x 丄x 丄2 2 2 2

6、2 21 =32433=3X 3X 3=27524=2X 2X 2X 2=166- 12=- 1x 1=!3 339例2:用計(jì)算器計(jì)算85和3.解：用帶符號(hào)鍵羽計(jì)算器.開(kāi)啟計(jì)算器后按照以下步驟進(jìn)行：口 二 8囚 5 <|顯示：8八532768 即85= 327683 囚囚 6 = 口顯示：一 3A 6729 即一36=729用帶符號(hào)轉(zhuǎn)換鍵+/ |的計(jì)算器:8 +/| | 人 5 =顯示：327683 +/| | |T| 6 =匚|顯示：729所以85= 32768 36=729從例1和例2,你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)的幕、負(fù)數(shù)的幕的正負(fù)有什么規(guī)律？ 底數(shù)為正數(shù)時(shí)，不管指數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)，其結(jié)果都是正數(shù)

7、.假設(shè)底數(shù)為負(fù)數(shù)，當(dāng)指數(shù)是偶數(shù)時(shí)，其結(jié)果是正數(shù)，當(dāng)指數(shù)是奇數(shù)時(shí) 其結(jié)果為負(fù)數(shù).實(shí)際上這可以根據(jù)有理數(shù)的乘法法那么，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)確 定，負(fù)因數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)數(shù)，負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正.因此，可以得出：負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)；正數(shù) 的任何非零次幕都是正數(shù)；0的任何非零次幕都是0.三、穩(wěn)固練習(xí)1 .課本第52頁(yè)練習(xí)1、2.2 .補(bǔ)充練習(xí).1下面各式計(jì)算正確的選項(xiàng)是 丨.2 2 2A . -2= 4 B . 2=4 C . 3=6 D . 33=12以下各式是否正確，假設(shè)有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正過(guò)來(lái).®V43=4X 3=13, 34=3X 4=12,二43=3422

8、22 3= 3X 3= 9, 3= 3X 3= 9,： 3= 93如果一2m>0,那么一1m=_ ;如果一丄n<0,那么一31n=.四、課堂小結(jié)正確理解乘方的意義，an表示n個(gè)a相乘的積.注意an與an ? 兩者的區(qū)別及相互關(guān)系：一an的底數(shù)是一a,表示n個(gè)一a相乘的積；一a n 底數(shù)是a,表示n個(gè)a相乘的積的相反數(shù).當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，一a“與一a互為 相反數(shù)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，一an與一a n相等.五、作業(yè)布置1 .課本第47頁(yè)習(xí)題1. 5第1題，第48頁(yè)第11、12題.2 .選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).第一課時(shí)作業(yè)一、填空題.1 .一 5X一 5X一 5X一 5X一 5寫(xiě)成乘方的式子是5 平方等

9、于16?的數(shù)是, ?平方等于0?的數(shù)是, ?立方等于27?的數(shù)是, 的立方等于0,立方得27的數(shù)是二、選擇題.6 一 72等于.A . 49 B49 C 14 D . 147 . 43的意義是.A .3個(gè)4相乘 B . 3個(gè)4相加C . 4乘以3 D . 43的相反數(shù)8 .以下各數(shù)互為相反數(shù)的是.A . 32與一23 B . 32與一32 C . 32與一32 D . 32與一329 .以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是.A . 一個(gè)數(shù)的平方一定大于這個(gè)數(shù)；B . 一個(gè)數(shù)的平方一定是正數(shù)C . 一個(gè)數(shù)的平方一定小于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；D. 個(gè)數(shù)的平方不可能為負(fù)數(shù).-33=-旦2 810 .以下算式中，結(jié)果正確的

10、選項(xiàng)是.A.一 32=6 B .一 -2=1;2=0.02 D2三、用計(jì)算器計(jì)算.6;21254;4 5.63 .四、計(jì)算題.4-0.22;3; 8 2-312 . 1一1258; : 2一 1101;3一 12004 ;5一 0.13;6一一 142;7一一丄5五、解答題.13. 1米長(zhǎng)的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7?次后剩下的小棒有多長(zhǎng)？六、設(shè)n為正整數(shù)，計(jì)算.正數(shù)Pi L (一5)哎N 4* 0.01-316? 4-313.負(fù)敎449T1 3 0_加二 6. A 7. D 亂 C 9. D10. 3三、11. Cl) 148.035S89(2)248?32(3) 0.00028561-17S6L6P四、12. (1) 1(2) 一 1 -1(4) U 04