湖北省黃石市初中九級(jí)四月調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)(20220215194424)

1、E0.00000 25m的顆粒物55CABCDC3助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥的數(shù)量約有只y隨x的增大而DMCDBCAO(6aas：s 1共72分)4D(5*6 a(3a3x2)37、 25、 30、 35、黃石市2022年初中九年級(jí)四月調(diào)研考試1 r全面答一答(此題有9個(gè)小題D. 5式為yD. 6種17.(本小題總分值7分)計(jì)算：(3x 1B主視圖為圓的是、52B xtfcSMFHdWiT C廠1)20229a6C. 52a * a a9.現(xiàn)有球迷150人欲同時(shí)和A、B、C三種型號(hào)客車去觀看世界杯足球賽， 其中A, B, C三種型號(hào)客車載容量分別為50人，30人，10人，要求每輛車必須滿載，

2、其中A型客車最多租兩輛，那么球迷們一次性到達(dá)賽場(chǎng)的租車方案有A . 3種B . 4種C. 5種1B.-5a 3 a215)cm2y x2C. (6a 9)cm D 0(0, 0)B是y軸右側(cè)1A .-22 3D. 3ax也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量0.00000 25用科學(xué)記數(shù)法可表示為D. 25 103(1 < x < 2)，圖的解析7.如圖，從邊長(zhǎng)為(a 4)cm的正方形紙 片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a 1)cm的正方形 (a 0)，剩余局部沿虛線又剪拼成一個(gè) 矩形(不重疊無縫隙)，那么矩形的面積為2 2 2 A. (2a 5a)cm B . (3a15)cm&如圖直徑為

3、10的O A經(jīng)過點(diǎn)C(0, 5)和點(diǎn) O A上一點(diǎn)，那么/ OBC的余弦值為C .三2B .-4)02 tan 60二、填空題：(此題有6個(gè)小題，每題3分，共18分)11. a3 a .雀鳥的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕捉100只雀鳥，給它們做上標(biāo)記后放回山林；一段時(shí)間后，再?gòu)闹须S機(jī)捕捉500只，其中有標(biāo)記的雀鳥有 5只.請(qǐng)你幫5. 某校九年級(jí)一班體育委員在一次體育課上記錄了六位同學(xué)托排球的個(gè)數(shù)分別為28、25,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A . 25B . 28C . 296. 以下列圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是0?25 1072(1 < x < 2)，圖與圖 x是關(guān)于圖對(duì)稱，那么

4、圖的解析式為.y的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)x *增大， 那么n14.如圖，O M與x軸交于點(diǎn) A(2, 0), B(8, 0),與y軸相切與點(diǎn) 貝U 圓心M的坐標(biāo)是2X1、X2是關(guān)于x 一元二次方程x的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且(3x1x2)(x116.在同一坐標(biāo)系中圖的解析式為1)x 2a21080，那么實(shí)數(shù)a的值為2?5 10 6數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)選一選(此題有10個(gè)小題，每題3分，共30分)1 . 5的相反數(shù)是1A .52 . PM2.5是指大氣中直徑小于或等于的有毒、有害物質(zhì)，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害A. 2?5 10 5 B3. 以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是A. 2 a2 a 3a34. 以下四個(gè)立體

5、圖形中10 .在矩形ABCD種，AB= 4 cm , AD = 2 3cm , E為CD邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿折線AE EC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)A沿折線AB BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是 1cm/s.如果點(diǎn)P, Q同 時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t(s), APQ的面積為 y(cm2)，那么 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是18.(本小題總分值7分)先化簡(jiǎn)，再求值：三1x 2x，其中xx 2/21i11|111. rO119.(本小題總分值 7分)如圖，AB是O O的直徑，/(1)(2)求證：BC是O O的切線;假設(shè)AB = 2,求CD的長(zhǎng).20.本小題總分值8分)解方程組

6、:4x2 9y22 5x 3yCAB = 45366.5,BC = BA.連接 OC 交O O 于 D.清所有債務(wù)，此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元?BM,那么稱點(diǎn)M為ABAM的黃金分割點(diǎn).某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線24.(本小題總分值9分)如圖1,點(diǎn)M將線段AB分成兩局部，如果型AB，類似地8分)2022年6月4日，李娜獲得法網(wǎng)公開賽的冠軍，圓了中國(guó)人的網(wǎng)球夢(mèng)，也本小題總分值A(chǔ)B = 3, CD = 1過C作直線CN交AB于N,分梯形 ABCD成CN能否成為梯形 ABCD的黃金分割線，假設(shè)能，求 AN的長(zhǎng),21.(在國(guó)內(nèi)掀起一股網(wǎng)球熱。某市準(zhǔn)備為青少年舉行一

7、次網(wǎng)球知識(shí)講座，小明和妹妹都是網(wǎng)球球迷，要求爸爸去買門票，但爸爸只買回一張門票，那么誰去就成了問題，小明想到一個(gè)方法：他拿出一個(gè)裝有質(zhì)地、大小相同的2X個(gè)紅球與3X個(gè)白球的袋子，讓爸爸摸出一個(gè)球， 如果摸出的是紅球, 妹妹去聽講座，如果摸出的是白球，小明去聽講座。1爸爸說這個(gè)方法不公平，請(qǐng)你用概率的知識(shí)解釋原因；2假設(shè)爸爸從袋中取出 3個(gè)白球，再用小明提出的方法來確定誰去聽講座，請(qǐng)問摸球的結(jié)果是 對(duì)小明有利還是對(duì)妹妹有利，說明理由。給出“黃金分割線的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩局部，這兩局部的面積分別為 S1、S S52，如果E §，那么稱直線1為該圖形的黃金分割線.(1)

8、 如圖2,在厶ABC中，/ A=36 °, AB=AC,/ C的平分線交 AB于點(diǎn)M，請(qǐng)問點(diǎn) M是否是 AB 邊上的黃金分割點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；(2) 假設(shè) ABC在(1)的條件下，如圖(3)，請(qǐng)問直線CM是不是 ABC的黃金分割線，并證明你的 結(jié)論；(3) 如圖4,在梯形ABCD中，假設(shè) 四邊形ANCD > CNB，請(qǐng)問直線 假設(shè)不能，說明理由.22.(本小題總分值8分)為解決停車難的問題，在如圖一段長(zhǎng)56米的路段開辟停車位，每個(gè)車位是長(zhǎng)5米、寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成f車位(、21?4)45°角，那么這個(gè)路段最多可以劃出個(gè)這樣的停56米BD25.(本小

9、題總分值10分)：直線23.(本小題總分值8分)某店因?yàn)榻?jīng)營(yíng)不善欠下又缺少資金“中國(guó)夢(mèng)想秀欄目組決定借給該店38400元的無息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營(yíng)服裝專賣店30000元資金，并約定利用經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)歸還債務(wù)所40元，該品牌服裝日銷售量 y件有債務(wù)均不計(jì)利息該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件與銷售價(jià)x元/件之間的關(guān)系可用圖中的一條折線實(shí)線來表示該店應(yīng)支付職工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為106元不包含債務(wù)1求日銷售量y (件)與銷售價(jià)X(元)件之間的函數(shù)關(guān)系式；2假設(shè)該店暫不考慮歸還債務(wù)，當(dāng)某天的銷售價(jià)為元/件時(shí)，當(dāng)天正好收支平衡(收人=支出)，求該店職工的人數(shù)；3假設(shè)該店只有2名職工

10、，那么該店最早需要多少天能還4850B(1, 2),動(dòng)直線 l2 : y kx 2k(1) 求直線l1，雙曲線C的解析式， F的坐標(biāo)；(2) 在雙曲線 C上取一點(diǎn)P(x , y )，過P 作x軸的平行線交直線|1于M，連 接 PF.求證：PF = PM.(3) 假設(shè)動(dòng)直線|2與雙曲線C交于R , P2 兩點(diǎn)，分別過R , P2兩點(diǎn)作直線11的垂線，垂足分別為Mj , M2.2 (常數(shù)k定點(diǎn)11On過點(diǎn)A( - 1,3)，雙曲線C:-x 0過點(diǎn)x0)恒過定點(diǎn)F.PlMFOOPRP2RM "iP2M 2那么 OC 212CD . 5 1.20.8分解：由得:把代入得:4x2(55x)23

11、6,整理得:5x6 0,解得：x,2,x23.2022年四月調(diào)研考試數(shù)學(xué)參考答案代入得：y12 5T,y20.題號(hào)12345678910答案DCBBCDDCBB、選擇題每題3分，共30分、填空題每題3分，共18分方程組的解為y1X2y211a(a1)(a1) 12.1000013 .-314 . 5 ,4 216.y3 (1x 2)x 3三、解答題9小題共72分17.解：3n02ta n60(1)2022,1212.31 2.34分03分2x 1 x x. 15 . a=3318.解:X2- 1 亠 X 1 _ X x2 + 2xx x+ 2x2 + 2x x 1 x+ 2(x+ 1)(x 1

12、) x xx+ 1 x x(x+ 2)x 1 x+ 2 x+ 2x+ 2x+1 x 1x+ 2 x+ 2°21.8分解：1：紅球有 P(紅球) 空 ?2x 3x 5 P(紅球) P(白球)12時(shí)，原式=廠22x個(gè)，白球有3x個(gè),3x 3 2x 3x 5這個(gè)方法不公平P白球 P紅球2x , P (白球)3x 3 ,x為正整數(shù)1分5x 35x 3 P紅球P白球3 x1分5x 3當(dāng)x 3時(shí),那么P紅球P 白球?qū)π∶糜欣?；?dāng)x 3時(shí),那么P紅球P 白球?qū)π∶谩⑿∶魇枪降?；?dāng)x 3時(shí),那么P紅球P 白球?qū)π∶饔欣?分22.8分解：設(shè)至多可劃 x個(gè)車位，依題意可列不等式2.2. 2x (52

13、.2)匕256,4分2取出3個(gè)白球后，紅球有2x個(gè)，白球有3x個(gè),31.4代入不等式，化簡(jiǎn)整理得，11x 193,19.解：1證明：在 ABC 中，T BC BA, ACBCAB,又 CAB 45x 17 , x是正整數(shù)，所以x 17. 11答：這個(gè)路段最多可以劃出解得17個(gè)這樣的停車位.ACB 45 , ABC 1802 4590 .AB BC,23.8 分解：1yBC是O O的切線;2x 140 (40 xx 82(58 x58)71)2由1可知，在RT OBC中，BC2,OB 1,2設(shè)職工人數(shù)為n,依題意可得：4840 2 48 140106 82n 0,整理為答：該店最早需要該店最早需

14、要0,解得：n 3.2分w ,依題意有：w(x40)(2x 140) 270(40x 58)(x40)(x 82) 270(58x 71)2(x55)2+180(40x58)(x261) +171(58x71)亠需<m天能還清所有債務(wù)，貝y有設(shè)該店最早68400684006840055時(shí)取等號(hào)；380 當(dāng) x352 106 82n3設(shè)每天的利潤(rùn)為2NBCS梯形ABCD S梯形ANCD時(shí)，設(shè)AN x ,68400i(32x)h g(1 3)h 2 (1 x)h設(shè)梯形 ABCD 的高為 h理得,ANx210x50,解得，x 553 2、一 5 或 AN 5 2込.25. 10分解：1直線11

15、 : y x n過點(diǎn)不合題意，舍去；或x 5 2 5,A(1,3),那么(1) n 3 , n 2 ,2(x 55)2180684002(x 61)17118068400171400.當(dāng)61時(shí)取等號(hào)二直線l1的解析式為線C的解析式為y2.雙曲線C: y(x 0)過點(diǎn)B(1, 2),那么2, m 2.即雙曲1380天能還清所有債務(wù)，此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為400天能還清所有債務(wù)，此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為55元;61元.動(dòng)直線12 ： y kx2k 2k(x 2) 2，不管k為任何負(fù)數(shù)時(shí)，當(dāng)x=2時(shí)，貝U y=2，即動(dòng)直線l2: y kx2k 2恒過定點(diǎn)F(2,2).A36 ° , AB

16、AC B ACB72 °CM平分 ACBMCB 36 °BMCB 72ABCM ,BB BCM s BACBCBM又 BC CM AM/AMBMABBCABAM24. 9分解：1解：1點(diǎn)M是AB邊上的黃金分割點(diǎn)，理由如下:M是AB邊上的黃金分割點(diǎn)3分在雙曲線貝U PF =xC上任取一點(diǎn)P(x, y)，過P作x軸的平行線交直線l1于M(X。，y)，連結(jié)PF .X0，又 M(X0,y)在直線 11 上， x 22直線CM是厶ABC的黃金分割線，理由如下: 設(shè)厶ABC的邊1S AMC AM2AB上的高為h , S MBCh，那么1 MB h , S2S AMC : S ABCAM

17、 : AB ,S MBCy 2 -, PMxx -2.x M是AB的黃金分割點(diǎn)AMAB CM是厶ABC的黃金分割線3直線CN能成為梯形ABCD的黃金分割線.-AB h2BM : AM S AMC ： S ABC分兩種情況：S MBC ： S3分ABCAMC:S AMCBMAM又 PF(x 2)2 (y 2)2(x 2)2 (2)2x、x2 4x 422Vx2S梯形ANCDS梯形ABCD °S NBC時(shí)，設(shè)AN2111-(1 x)h (1 3)h(3 x)h 222設(shè)梯形ABCD的高為h整理得，x2 6x 110,解得，x 3 2.5,或x3 2、5, 負(fù)數(shù)不合題意，舍24(x22)

18、4( xx(x 2 2)2x(注：x：)2Z)x2、2 22.2)(x 2)2x4(x ) 4x2(、2 1) 2('、2 1) 0.PM PF.方法1分別過Pi, P2作x軸的平行線交直線 li于MM2兩點(diǎn)，觀察圖形可知，F(xiàn)1M1M1和P2M 2M 2都是等腰直角三角形.RM 1丄2 RM1 RM? P2M2，由2可知,2 2P|M 1X1X1X!y12 x1 (kx1 2k 2)2(1k)x12kF2M 2X2X2X2y22 x2 (kx2 2k 2)2(1k)x22kP|M 1P2M2(1k)x12 k (1 k)x22k(1k)(X1 x2) 4kk2)(1k) 3 4kk2(1kRP2PP2PP2RP2P|M 1P，m22<2 2RM21p,m22 2(RM 1F2 M ) ( RF2R2F )=PP2=4分迦PP22ykx 2k2方法2聯(lián)立2，消y整理得關(guān)于X的一兀二次方程y -X2kx 2(1k)x20.由根與系數(shù)的關(guān)系可得為 X22(k1,