二次函數(shù)與一元二次方程

1、教學(xué)課題用函數(shù)觀點看一元二次方程主備人課型新授課課時安排總課時數(shù)上課日期教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點教學(xué)過程札記1、 溫故互查1. 一元二次方程ax2+bx+c=0 根的判別式是什么？2. 如何利用判別式判定一元二次方程根的情況？2、 設(shè)問導(dǎo)讀 閱讀課本P43-46，完成下列問題：1. 回顧畫拋物線的一般步驟，畫出二次函數(shù)h=20t-5t2的大致圖像，注意自變量的取值范圍。借助圖像解答課本43頁問題1-4.2.問題解決：二次函數(shù)h=20t-5t2的開口方向_,對稱軸是_，頂點是_.頂點就是小球飛行的最高點嗎？小球飛行的最大高度是多少?(1) 你能解釋當(dāng)小球高度是15m時，對應(yīng)幾個飛行時間？并說出其對應(yīng)坐

2、標(biāo)。(2) 你能解釋當(dāng)小球高度是20m時，對應(yīng)幾個飛行時間？在這個時刻小球所在位置的坐標(biāo)是多少？（3）你能解釋小球的飛行高度不能達(dá)到20.5m嗎？（4）小球飛出和落地時的高度都是_.以課本問題為例說明二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。2.觀察與思考：（圖22.2-2中）（1）因為拋物線y= x2+x-2與x軸有兩個公共點，其坐標(biāo)是_，_；所以方程x2+x-2=0的兩個根是x1=_, x2=_.（2）因為拋物線y= x2-6x+9與x軸只有一個公共點，其坐標(biāo)是_；所以方程x2-6x+9=0的有兩個相等的實數(shù)根是x1=x2=_.（3）因為拋物線y= x2-x+1=0與x軸沒有公共點，所以方程x2-x+

3、1=0_實數(shù)根.（4）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與x軸的位置關(guān)系有3種，當(dāng)b2-4ac_時，有兩個公共點；當(dāng)b2-4ac_時，有一個公共點；當(dāng)b2-4ac_時，沒有公共點；(5) 如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點，則交點的_就是方程ax2+bx+c=0的根.三、鞏固訓(xùn)練題組練習(xí)一1. 拋物線y2x2x3與x 軸的交點個數(shù)為_2. 已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸的兩個公共點的坐標(biāo)分別是(5，0)，(-2，0)，則方程ax2+bx+c=0(a0)的解是_3.二次函數(shù)y=x2+x-6的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)是（ ）A2和3 B2和3C2和3 D2和3題組練習(xí)二4.拋物線y2x24x1在x 軸上截得的線段長度是_5.若二次函數(shù)y=kx2-7x-7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（ ）A B且k0 B C D且k0題組練習(xí)三6.若二次函數(shù)的圖像全部在x軸的下方，則m的取值范圍是多少？7.已知拋物線yx25mx4m2 (m 為常數(shù))求證:此拋物線與x 軸一定有交點.四、課堂小結(jié)、形成網(wǎng)絡(luò)（一）小結(jié)與網(wǎng)絡(luò)（二）延伸與反思 1.拋物線yax22axc 與x 軸的一個交點為(,),則它與x 軸的另一個交點的坐標(biāo)為()A.(,) B(,)C.（,） D.不能確定,與a 的值有關(guān)2已知函