二次函數(shù)拔高測試題

1、二次函數(shù)一選擇題（共10小題）1二次函數(shù)y=（x+2）21的圖象大致為（）ABCD10將二次函數(shù)y=x22x+3化為y=（xh）2+k的形式，結(jié)果為（）Ay=（x+1）2+4By=（x+1）2+2Cy=（x1）2+4Dy=（x1）2+22已知二次函數(shù)y=x2+2x+3，當(dāng)x2時(shí)，y的取值范圍是（）Ay3By3Cy3Dy33已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（1，0），下列結(jié)論：abc0；b24ac=0；a2；4a2b+c0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D44已知拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是（）ABCD5已知二次函數(shù)

2、y=x2+2bx+c，當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）Ab1Bb1Cb1Db16（2014德陽）已知0x，那么函數(shù)y=2x2+8x6的最大值是（）A10.5B2C2.5D67（2014黔東南州）已知拋物線y=x2x1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2m+2014的值為（）A2012B2013C2014D20158（2014東營）若函數(shù)y=mx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為（）A0B0或2C2或2D0，2或29（2014河北）某種正方形合金板材的成本y（元）與它的面積成正比，設(shè)邊長為x厘米當(dāng)x=3時(shí)，y=18，那么當(dāng)成本為72元

3、時(shí)，邊長為（）A6厘米B12厘米C24厘米D36厘米二填空題（共6小題）11拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），對稱軸是直線x=1，則a+b+c=13二次函數(shù)y=x24x3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）14）已知拋物線y=x2k的頂點(diǎn)為P，與x軸交于點(diǎn)A，B，且ABP是正三角形，則k的值是15如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2+bx=0的根是16一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間t（s）之間具有函數(shù)關(guān)系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后經(jīng)過4s落地，則足球距地面的最大高度是m12如圖，P是拋

4、物線y=x2+x+2在第一象限上的點(diǎn)，過點(diǎn)P分別向x軸和y軸引垂線，垂足分別為A，B，則四邊形OAPB周長的最大值為三解答題（共4小題）19如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+1，并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值20已知二次函數(shù)y=x22mx+m2+3（m是常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)；（2）把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個(gè)單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)

5、公共點(diǎn)？23九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1x90）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：時(shí)間x（天）1x5050x90售價(jià)（元/件）x+4090每天銷量（件）2002x已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，直線y=kx+n（k0）經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5（1）分別求直線BC和拋物線的解析式（關(guān)系式）；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得以B，C，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由附加題24如圖，已知拋物線y=x2+2x+c經(jīng)過點(diǎn)C（0，3），且與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），線段BC與拋物線的對稱軸相交于點(diǎn)PM、N分別是線段OC和x軸上的