-乘法心算速算方法法

1、乘法心算速算法完整版世界之大,無(wú)奇不有,數(shù)學(xué)運(yùn)算,微妙無(wú)窮.算法探秘,妙趣橫生,鼓勵(lì)人們?nèi)ヌ剿鳌⑷パ芯?在探索中不斷的激發(fā)求知的欲望,不斷獲得新知,不斷獲得新知后的快樂(lè).讓我們?cè)谇笾挠腥W(xué)習(xí)、去探究、去創(chuàng)新、去體會(huì)獲得新知后的快樂(lè).我創(chuàng)立的這套乘法心算速算法,局部?jī)?nèi)容曾在?小學(xué)生數(shù)學(xué)月刊?、?河北教研?、?河北教育?等刊物上發(fā)表,我認(rèn)為這套乘法心算速算法,簡(jiǎn)便易學(xué),覆蓋面較大,是對(duì)心算速算法實(shí)現(xiàn)了較大突破,有很多有益的東西值得大家去學(xué)習(xí)、去探討、去研究、去完善.由于我本人水平所限,加上無(wú)人校對(duì),難免有很多地方存在缺乏,需要大家在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,吸取精華、去掉糟粕、不斷發(fā)現(xiàn)更好的運(yùn)算規(guī)律.我

2、把這套乘法心算速算在網(wǎng)上免費(fèi)向社會(huì)公開(kāi),與大家共享,難免影響到個(gè)別人的利益,我在這里真誠(chéng)說(shuō)一聲,非常抱歉,對(duì)不起.請(qǐng)你不要有怒氣,要改良方法,開(kāi)辟更廣闊的市場(chǎng).一、有趣的乘法數(shù)學(xué)運(yùn)算有靈氣,有人氣,有妙不可言的規(guī)律,請(qǐng)看有趣的乘法1、3、6、9:1、有趣的乘法1一心一意的1,永遠(yuǎn)擁護(hù)最高領(lǐng)導(dǎo),最高領(lǐng)導(dǎo)正中間,一次分開(kāi)占兩邊,最高領(lǐng)導(dǎo)你是幾,就看你有幾個(gè)1,最高領(lǐng)導(dǎo)我公平,你有幾個(gè)我是幾,最高領(lǐng)導(dǎo)我唯一；假設(shè)要出現(xiàn)不公平,最少的有幾我是幾,最高領(lǐng)導(dǎo)不唯一,最高領(lǐng)導(dǎo)有幾個(gè),你們相差幾個(gè)我是幾加1.11M1=121111¥1=122111111=12221111M11=123211111&

3、#165;11=12332111111¥11=12333211111M111=123432111111¥111=1234432111111111X1=12344432111111¥1111=12345432111111111111=1234554321111111111111=12345554321根據(jù)以上運(yùn)算結(jié)果,通過(guò)分析、歸納、總結(jié),得出：任意兩個(gè)只含數(shù)字1的數(shù)其中有一個(gè)數(shù)位數(shù)不超過(guò)9位的積,其積中最大的數(shù)字是這兩個(gè)因數(shù)中較小一個(gè)因數(shù)的位數(shù),最大的數(shù)字的個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)因數(shù)白位數(shù)差大減小加1,最大的數(shù)字總是集中在中間,其兩側(cè)數(shù)字關(guān)于這些最大的數(shù)字對(duì)稱.也就是積的

4、最高位是1,向右逐位遞增1至到最大數(shù)字,過(guò)最大的數(shù)字后右逐位遞減1至到1.例如：1111111111111111的111111=12345678999999876543212、有趣的乘法333>33=1089333>33=109893333>33=109989333>333=1108893333>333=110988933333>333=110998893333>3333=1110888933333>3333=111098889333333>3333=1110998889根據(jù)以上運(yùn)算結(jié)果,通過(guò)分析、歸納、總結(jié),得出：任意兩個(gè)只含數(shù)字3的數(shù)的

5、積,如果兩個(gè)因數(shù)的位數(shù)有一個(gè)是1,那么它們的積中只含數(shù)字9,9的個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)因數(shù)中較大一個(gè)因數(shù)的位數(shù).如果兩個(gè)因數(shù)的位數(shù)都大于1,那么它們的積中只含數(shù)字1、0、8、9,并且1與8的個(gè)數(shù)總保持相同,都等于較小一個(gè)因數(shù)的位數(shù)減1,“1一個(gè)挨一個(gè)的集中在最左邊,緊挨最右邊一個(gè)1的是0,0只有一個(gè),所有8也都緊挨著,8右邊總是只有一個(gè)9.當(dāng)兩個(gè)因數(shù)的位數(shù)相同時(shí),0右邊是8,當(dāng)兩個(gè)因數(shù)的位數(shù)不相同時(shí),0與8之間還有9,此處9的個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)因數(shù)的位數(shù)差.例如：333333333333333=1111099999888893、有趣的乘法6和966>66=4356666>66=43956666

6、6>66=439956666>666=4435566666>666=443955666666/66=443995566666>6666=4443555666669>6666=444395556666666)6666=444399555699>99=9801999>99=989019999>99=989901999>999=9980019999999=998900199999)999=9989900199999999=99980001999999999=9998900019999999999=9998990001666666666666666

7、=444439999955556999999999999999=9999899999000016和9的規(guī)律請(qǐng)大家總結(jié)二、任意一個(gè)兩位數(shù)乘以99的心算速算技巧任意一個(gè)兩位數(shù)乘以99的積,其積等于這個(gè)兩位數(shù)減去1,然后補(bǔ)兩個(gè)0,再加上100減去這個(gè)兩位數(shù).18>99=1700+82=178216>99=1500+84=158423>99=2200+77=227724>99=2300+76=2376根據(jù)以上運(yùn)算結(jié)果,通過(guò)分析、歸納、總結(jié),得出：任意一個(gè)大于10的兩位數(shù)乘以99其積必定是四位數(shù),并且這個(gè)四位數(shù)的前兩位數(shù)總是等于這個(gè)兩位數(shù)減去1,后兩位數(shù)與前兩位數(shù)的對(duì)應(yīng)位之和總是

8、等于9.或后兩位數(shù)總是等于100減去這個(gè)兩位數(shù).3999=38614899=47525699=55446199=60397899=77228999=88119999=98013799=36634299=41585799=86436799=66337499=73268699=85149299=9108同理：任意一個(gè)大于100的三位數(shù)乘以999其積必定是六位數(shù),并且這個(gè)六位數(shù)的前三位數(shù)總是等于這個(gè)三位數(shù)減去1,后三位數(shù)與前三位數(shù)的對(duì)應(yīng)位之和總是等于9.或后三位數(shù)總是等于1000減去這個(gè)兩位數(shù).118>999=117882229>999=228771337999=336663489999

9、=488511587>999=586413667>999=666333同理：11129999=1111888833349999=33336666444599999=44445555888889999999=88888811111177777789999999=777777722222226666666799999999=6666666633333333三、30以內(nèi)的兩個(gè)兩位數(shù)乘積的心算速算1、兩個(gè)因數(shù)都在20以內(nèi)任意兩個(gè)20以內(nèi)的兩個(gè)兩位數(shù)的積,都可以將其中一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)移加到另一個(gè)因數(shù)上,然后補(bǔ)一個(gè)0,再加上兩“尾數(shù)的積.例如：練習(xí)：11X11=120+1¥=1211

10、2X11=12X13=150+2>3=15612M2=13X13=160+3>3=16914X16=200+4>6=22416X18=240+6>8=2881314=15M5=1617=2、兩個(gè)因數(shù)分別在10至20和20至30之間對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,都可以將較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)的2倍移加到另一個(gè)因數(shù)上,然后補(bǔ)一個(gè)0,再加上兩“尾數(shù)的積.例如：2214=300+24=3082313=290+33=299練習(xí)：2112=2313=2617=400+67=4422814=360+84=3922913=350+93=3773、兩個(gè)因數(shù)都在20至30之間2418=2617

11、=2816=對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,都可以將其中一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)移加到另一個(gè)因數(shù)上求積,然后再加上兩“尾數(shù)的積.例如：練習(xí)：22>21=23>20+2M=4622422=2620+42=5282323=2620+33=5292128=2920+18=5882923=3220+93=6672222=2324=2426=2723=2626掌握此法后,30以內(nèi)兩個(gè)因數(shù)的積,都可以用心算快速求出結(jié)果.四、大于70的兩個(gè)兩位數(shù)乘積的心算速算方法一：對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,都可以用其中的一個(gè)因數(shù)將另一個(gè)因數(shù)補(bǔ)成100求積,再加上100分別與這兩個(gè)因數(shù)差的積.例如：練習(xí)9999=98100+

12、11=98019998=9798=95100+32=95069797=9394=87100+76=87429796=8893=81100+127=81849887=84>89=73M00+16>11=74768585=7879=57100+2221=61628986=7575=50100+2525=56257476=方法二：對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,都可以將其中一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)移加到另一個(gè)因數(shù)上求積,然后再加上這兩個(gè)因數(shù)分別與這個(gè)“整數(shù)差的積.例如：練習(xí)：7575=8070+55=56257476=71>71=72X70+1M=50417172=7273=7570+23=52

13、567371=81>71=82X70+1M1=57518372=81>81X82X80+1M=65618284=掌握上述兩方法后,30以內(nèi)兩個(gè)因數(shù)的積和大于70的兩個(gè)兩位數(shù)的積,都可以用心算快速求出結(jié)果.五、大于50小于70的兩個(gè)兩位數(shù)乘積的心算速算對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,都可以將較小一個(gè)因數(shù)大于50的局部移加到另一個(gè)因數(shù)上求積,然后再加上這兩個(gè)因數(shù)分別與后乘以100)50差的積.(運(yùn)用一個(gè)因數(shù)乘以50等于將這個(gè)因數(shù)平分練習(xí)例如:51>51=26M00+1>1=260151X53=53>59=31M00+3>9=312752X54=54>62=33M

14、00+4>12=334853X555666=36100+616=36965462=66>66=41M00+16M6=435663X63=六、乘法口算速算法乘法口算速算法是一種簡(jiǎn)便的,極易被掌握的乘法心算速算法,是將傳統(tǒng)算法改為補(bǔ)整法,例如：49X47可改為50X46+1X3=2303,98X94可改為100X92+2X6=9212;移尾法,例如：51X53可改為50X54+1X3=2703,31X32可改為30X33+1X2=992;補(bǔ)商法,例如：84X24可改為100X20+4X4=2021等等,下面逐個(gè)介紹,并注意一個(gè)因數(shù)乘以50等于將這個(gè)因數(shù)平分后乘以100.1、補(bǔ)整法任意兩

15、個(gè)因數(shù)的積,都可以用其中的一個(gè)因數(shù)將另一個(gè)因數(shù)補(bǔ)成“整數(shù)求積,然后再加上這個(gè)“整數(shù)分別與這兩個(gè)因數(shù)差的積.例如：練習(xí)19X19=18>20+1X1=36119M8=2728=2530+32=7562629=3848=3650+122=18243949=4648=4450+42=22084848=9499=93100+61=93069398=8798=85100+132=85267699=補(bǔ)整法比擬適用于首接近尾之和不小于10的乘法,特別適用于兩個(gè)因數(shù)都略小于20、30、50、100的乘法.2、移尾法任意兩個(gè)因數(shù)的積,都可以將其中一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)移加到另一個(gè)因數(shù)上求積,然后再加上這兩個(gè)因數(shù)

16、分別與這個(gè)“整數(shù)差的積.例如：練習(xí)：14X12=16M0+4>2=1681411=22>23=25>20+2>3=5062422=55>51=56>50+5M=28055458=6254=6650+124=33486351=4337=5030+137=15914831=112X103=115¥00+12>3=11536125102=移尾法比擬適用于首接近尾之和不大于10的乘法,特別適用于兩個(gè)因數(shù)都略大于10、20、30、50、100的乘法.3、補(bǔ)商法令A(yù)、B、C、D為待定數(shù)字,那么任意兩個(gè)因數(shù)的積都可以表示成：ABXCD=(AB+AXD/C)

17、>C0+BXD=ABXC0+AXDXC0/C+BXD=ABXC0+AXDX10+BXD=ABXC0+A0XD+BXD=ABXC0+(A0+B)XD=ABXC0+ABXD=ABX(00+D)=ABX0D補(bǔ)商法比擬適用于C能整除AXD的乘法,特別適用于兩個(gè)因數(shù)的“首數(shù)是整數(shù)倍,或者兩個(gè)因數(shù)中有一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)是“首數(shù)的整數(shù)倍.(1)兩個(gè)因數(shù)的積,只要兩個(gè)因數(shù)的首數(shù)是整數(shù)倍關(guān)系,都可以運(yùn)用補(bǔ)商法進(jìn)行運(yùn)算,即A=nC時(shí),ABXCD=(AB+nD)XC0+BXD例如：練習(xí):23M3=29M0+3>3=29923M2=33M2=39M0+3>2=39646M6=46M1=50M0+6M=

18、50666>23=46>22=50>20+6>2=101282X27=47>24=55>20+7>4=112893X39=6123=7020+13=14036226=6329=9020+39=18278626=84>24=100>20+4>4=202197X31=86>29=120>20+6>9=245498X34=94>32=100>30+4>2=300862X39=96>38=120>30+6X8=36486438=8030+48=24326232=6630+22=19848443=

19、9040+43=36128642=9040+62=3612(2)兩個(gè)因數(shù)的積,只要有一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)是“首數(shù)的整數(shù)倍,都可以運(yùn)用補(bǔ)商法進(jìn)行運(yùn)算,即D=nC時(shí),ABXCD=(AB+nA)XC0+BXD例如：練習(xí):7624=9020+64=18249322=8126=10520+16=21068436=7228=10020+28=20216939=4236=5030+26=15167648=7939=10030+66=30364677=8448=10040+48=40322877=3070+87=21568255=9050+25=4510(3)當(dāng)C能整除AXD時(shí),可以直接運(yùn)用補(bǔ)商法進(jìn)行運(yùn)算,當(dāng)0不

20、能整除AXD時(shí),AB可加上AXD/C的整數(shù)局部運(yùn)算,余幾就在原結(jié)果上再加幾十.例如：8465=9060+40+45=54607332=7730+20+32=2336(4)當(dāng)A=nC+1時(shí)：ABXCD=(AB+nD)XC0+D0+BXD例如:練習(xí):72>34=80X30+40+2>4=244878X36=78>31=80X30+10+8X1=241876X37=98X1=100>40+10+8X1=401894X43=92>49=110>40+90+2>9=4508想一想,下面是怎樣運(yùn)算的9647=例如:練習(xí):91>49=110>40+50+

21、1>9=445995>47=7134=8030+10+14=24147736=9742=10040+60+72=40749543=7732=8030+50+72=24647334=掌握此法后,130以內(nèi)兩個(gè)因數(shù)的積,根本上都可以用心算快速求出結(jié)果.七、接近100的兩個(gè)數(shù)乘積的心算速算技巧對(duì)于計(jì)算任意兩個(gè)大于90的兩位數(shù)的乘積及任意兩個(gè)小于110的三位數(shù)的乘積,運(yùn)用巧妙的算速方法,人人都可以做到準(zhǔn)確、快速、到達(dá)心算一口清.1、兩個(gè)都小于110的三位數(shù)的乘積對(duì)于任意兩個(gè)小于110的三位數(shù)的乘積,其積必定是五位數(shù),且左邊三位數(shù)總是等于其中一個(gè)因數(shù)加上另一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù),右邊兩位數(shù)總是等于

22、兩“尾數(shù)的積.例如：108X109=11772.左邊三位數(shù)等于108+9=117,右邊兩位數(shù)等于8乂9=72,同理：練習(xí)：105X107=11342106>107=104X109=11336103M08=102X103=10506,右邊兩位數(shù)等于2X3=6,由于是兩位,所以應(yīng)寫成06,同理：練習(xí)：101109=11009102104=103103=10609101107=2、任意兩個(gè)大于90的兩位數(shù)的乘積對(duì)于任意兩個(gè)大于90的兩位數(shù)的乘積,其積必定是四位數(shù),且左邊兩位數(shù)總是等于80加上兩個(gè)因數(shù)的“尾數(shù),右邊兩位數(shù)總是等于100分別與這兩個(gè)因數(shù)差的積.例如：91X92=8372,左邊兩位數(shù)

23、等于80+1+2=83,右邊兩位數(shù)等于(100-91)X(100-92)=72,同理：練習(xí)：9393=86499693=9494=88369593=9596=91209296=99X98=9702,右邊兩位數(shù)等于1X2=2,由于是兩位,所以應(yīng)寫成02,同理：練習(xí)：9999=98019898=9797=94099897=八、40以內(nèi)的兩個(gè)兩位數(shù)乘積的心算速算1、兩個(gè)因數(shù)分別在10至20和30至40之間對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,可以將較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)的3倍移加到另一個(gè)因數(shù)上,然后補(bǔ)一個(gè)0,再加上兩“尾數(shù)的積.例如：練習(xí)：32X14=440+2>4=44832M3=33X13=420+3

24、>3=4293314=36X17=570+6>7=6123917=38X14=500+8>4=5323812=39X13=480+9>3=5073914=2、兩個(gè)因數(shù)分別在20至30和30至40之間對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,的1.5倍移加到另一個(gè)因數(shù)乘以例如：當(dāng)較小的一個(gè)因數(shù)是偶數(shù)時(shí),可以將較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)20,再加上兩“尾數(shù)的積.練習(xí)：3122=3420+12=6823222=3224=3820+24=7683424=3626=4520+66=9363126=3828=5020+88=1064對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,3328=當(dāng)較小的一個(gè)因數(shù)是奇數(shù)時(shí),可以將較

25、小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)的1.5倍的整數(shù)局部移加到另一個(gè)因數(shù)乘以20,加上10,再加上兩“尾數(shù)的積.例如：練習(xí)：3121=3220+10+11=6513221=3223=3620+10+23=7363623=3325=4020+10+35=8253425=3827=4820+10+87=1026當(dāng)較大的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)是3527=“首數(shù)的倍數(shù)時(shí),是幾倍,較小的因數(shù)就加“首數(shù)的幾倍乘以30,再加上兩“尾數(shù)的積.例如：練習(xí)：3323=3025+33=7593328=3627=3031+67=9723626=39>29=30X35+9>9=11313924=3、兩個(gè)因數(shù)都在30至40之間對(duì)于

26、任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,都可以將其中一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)移加到另一個(gè)因數(shù)上求積,然后再加上兩“尾數(shù)的積.例如：練習(xí)：31>31=32X30+1M=9213331=3233=3530+23=10563234=3132=3330+12=9923832=3337=4030+37=12213436=3936=4530+69=14043938=九、50以內(nèi)的兩個(gè)兩位數(shù)乘積的心算速算1、兩個(gè)因數(shù)分別在10至20和40至50之間對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,可以將較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)的4倍移加到另一個(gè)因數(shù)上,然后補(bǔ)一個(gè)0,再加上兩“尾數(shù)的積.例如：練習(xí)：4214=580+24=5884414=4313=550

27、+33=5594613=4617=740+67=7824515=4814=640+84=6724813=4913=610+93=6374916=2、兩個(gè)因數(shù)分別在20至30和40至50之間對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,可以將較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)的2倍移加到另一個(gè)因數(shù)乘以20,再加上兩“尾數(shù)的積.例如:練習(xí)：4122=4520+12=9024222=4224=5020+24=10084724=46>26=58X20+6>6=11964622=48>23=54>20+8>3=11044923=43>21=45>20+3M=9034326=3、兩個(gè)因數(shù)分別在3

28、0至50和40至50之間對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,都可以用較小一個(gè)因數(shù)將另一個(gè)因數(shù)補(bǔ)成50求積,然后再加上50分別與這兩個(gè)因數(shù)差的積.例如：運(yùn)用一個(gè)因數(shù)乘以50等于將這個(gè)因數(shù)平分后乘以100練習(xí)4949=24100+11=24014848=4648=22100+42=22084947=4442=18100+68=18484646=37>47=17M00+13>3=17394735=32>46=14M00+18>4=14723848=其他范圍前面已經(jīng)有心算速算法十、60以內(nèi)的兩個(gè)兩位數(shù)乘積的心算速算1、兩個(gè)因數(shù)都在50至60之間對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,都可以將較小的一個(gè)

29、因數(shù)的“尾數(shù)移加到另一個(gè)因數(shù)上平分,然后擴(kuò)大100倍,再加上兩“尾數(shù)的積.例如：51>51=2600+1>1=260152>52=2700+2>2=270453>53=2800+3>3=280954>54=2900+4M=29165553=2900+53=29155652=2900+62=291257>55=3100+7>5=31355856=3200+86=32485957=3300+97=33635152=2650+12=26525253=2750+23=27562、兩個(gè)因數(shù)分別在20至50和50至60之間對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,都可

30、以將較小的一個(gè)因數(shù)平分后擴(kuò)大100倍,再加上較大因數(shù)的“尾數(shù)與較小因數(shù)的積.例如：51>42=2100+1M2=21425244=2200+244=22885346=2300+346=24385442=2100+442=22685548=2400+548=26405141=2050+141=20915243=2150+243=223651>32=1600+1>32=163252>34=1700+2>34=176853>36=1800+3>36=190854>32=1600+4>32=17285538=1900+538=209051>3

31、1=1550+1>31=15815233=1650+233=17165335=1750+335=18555437=1850+437=19985122=1100+122=11225224=1200+224=12485326=1300+326=13785422=1100+422=11885528=1400+528=15405121=1050+121=10715223=1150+223=11965325=1250+325=13255427=1350+427=14583、兩個(gè)因數(shù)分別在10至20和50至60之間對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,可以將較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)的5倍移加到另一個(gè)因數(shù)上,然后補(bǔ)

32、一個(gè)0,再加上兩“尾數(shù)的積.例如:52X14=720+2>4=7285313=680+33=6895617=910+67=9525814=780+84=8125913=740+93=767其他范圍前面已經(jīng)有心算速算法十一、70以內(nèi)的兩個(gè)兩位數(shù)乘積的心算速算1、兩個(gè)因數(shù)分別在10至20和60至70之間對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,可以將較小的一個(gè)因數(shù)的然后補(bǔ)一個(gè)0,再加上兩“尾數(shù)的積.例如“尾數(shù)的6倍移加到另一個(gè)因數(shù)上,6212=740+22=7446313=810+33=8096312=750+32=7566614=900+64=92462X18=1100+2>8=11162、兩個(gè)因數(shù)

33、分別在20至30和60至70之間對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,可以將較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)的3倍移加到另一個(gè)因數(shù)上乘以20,再加上兩“尾數(shù)的積.例如:62>23=71>20+2>3=14266128=8520+18=17086422=7020+42=14086726=8520+76=17426525=8020+55=16253、兩個(gè)因數(shù)分別在30至40和60至70之間對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,可以將較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)的2倍移加到另一個(gè)因數(shù)上乘以30,再加上兩“尾數(shù)的積.例如：63>32=67X30+3>2=202164>38=80X30+4>8=243

34、266>37=80X30+6>7=244265>35=75>30+5>5=227568>36=80X30+8>6=24484、兩個(gè)因數(shù)分別在40至50和60至70之間對(duì)于這樣兩個(gè)因數(shù)的積,當(dāng)較小的一個(gè)因數(shù)是偶數(shù)時(shí),可以將較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)的1.5倍移加到另一個(gè)因數(shù)上乘以40,再加上兩“尾數(shù)的積.例如：6742=7040+72=28146444=7040+44=24166646=7540+66=30366146=7040+16=28066348=7540+38=3024對(duì)于這樣兩個(gè)因數(shù)的積,當(dāng)較小的一個(gè)因數(shù)是奇數(shù)時(shí),可以將較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)的1.

35、5倍的整數(shù)局部移加到另一個(gè)因數(shù)乘以40,加上20,再加上兩“尾數(shù)的積.例如：6143=6540+20+13=26236345=7040+20+35=28356441=6540+20+41=26246547=7540+20+57=32556643=7040+20+63=2838根據(jù)補(bǔ)商法6646=5060+66=30366643=4760+36=2838其他范圍前面已經(jīng)有心算速算法十二、80以內(nèi)的兩個(gè)兩位數(shù)乘積的心算速算靈活運(yùn)用補(bǔ)商法、移尾法,把復(fù)雜的乘法轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)便的乘法和加減法進(jìn)行心算速算.1、兩個(gè)因數(shù)分別在10至20和70至80之間對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,可以將較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)的7倍

36、移加到另一個(gè)因數(shù)上,然后補(bǔ)一個(gè)0,再加上兩“尾數(shù)的積.例如73X12=870+3>2=87674X13=950+4>3=95675X15=1100+5>5=112572X14=1000+2M=100878X16=1200+8>6=12482、兩個(gè)因數(shù)分別在20至30和70至80之間對(duì)于這樣兩個(gè)因數(shù)的積,當(dāng)較小的一個(gè)因數(shù)是偶數(shù)時(shí),可以將較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)的3.5倍移加到另一個(gè)因數(shù)乘以20,再加上兩“尾數(shù)的積.例如：7322=8020+32=16067124=8520+14=17067224=8620+24=17287926=10020+96=205474>28=

37、102>20+4X8=2072對(duì)于這樣兩個(gè)因數(shù)的積,當(dāng)較小的一個(gè)因數(shù)是奇數(shù)時(shí),可以將較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)的3.5倍的整數(shù)局部移加到另一個(gè)因數(shù)乘以20,加上10,再加上兩“尾數(shù)的積.例如：79>21=82X20+10+9M=165978>23=88>20+10+8>3=17947725=9420+10+75=192576>27=10020+10+67=205273>29=104>20+10+3>9=21177123=8120+10+13=1633或者,對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,可以將較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)的3倍移加到另一個(gè)因數(shù)乘以20,較小

38、的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)是幾再加上幾十,再加上兩“尾數(shù)的積.7921=8220+10+91=16597823=8720+30+83=17947725=9220+50+75=19257627=9720+70+67=20527329=10020+90+39=21177123=8020+30+13=16333、兩個(gè)因數(shù)分別在30至40和70至80之間對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,可以將較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)的2倍移加到另一個(gè)因數(shù)上乘以30,較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)是幾再加上幾十,再加上兩“尾數(shù)的積.7831=8030+10+81=24187632=8030+20+62=24327433=8030+30+43=2

39、4427234=8030+40+24=24487535=8530+50+55=26257636=8830+60+66=27367937=9330+70+97=2923靈活運(yùn)用補(bǔ)商法7636=9030+66=27367937=9530+10+97=29234、兩個(gè)因數(shù)分別在40至50和70至80之間移尾法任意兩個(gè)因數(shù)的積,都可以將其中一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)移加到另一個(gè)因數(shù)上求積,然后再加上這兩個(gè)因數(shù)分別與這個(gè)“整數(shù)差的積.例如：72X1=73>40+32>1=29527342=7540+332=30667443=7740+343=3182補(bǔ)商法：對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,可以將較小的一個(gè)因

40、數(shù)的“尾數(shù)的2倍移加到另一個(gè)因數(shù)上乘以40,較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)是幾再減去幾十,再加上兩“尾數(shù)的積.74>43=80>40-30+43=318275>45=85>40-50+55=337576>42=80>40-20+62=31927743=8340-30+73=33117846=9040-60+86=35885、兩個(gè)因數(shù)分別在50至70和70至80之間移“尾法：對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,都可以將較小一個(gè)因數(shù)大于50的局部移加到另一個(gè)因數(shù)上求積,然后再加上這兩個(gè)因數(shù)分別與50差的積.運(yùn)用一個(gè)因數(shù)乘以50等于將這個(gè)因數(shù)平分后乘以100例如：71>51=

41、72>50+21>1=36M00+21=362172>52=37M00+22>2=374473>53=38M00+23>3=386974>54=39M00+24>4=39967555=40100+255=41257656=41100+266=42567757=42100+277=43897858=43100+288=45247959=44100+299=466171>61=4100+21¥1=43317262=4200+2212=44647363=4300+2313=45997451=3750+241=37747552=3850+

42、252=39007653=3950+263=40287764=4550+2714=492877X64=70X70+7X4=4928補(bǔ)商法7865=4650+2815=50706、兩個(gè)因數(shù)都在70至80之間移尾法：任意兩個(gè)因數(shù)的積,都可以將其中一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)移加到另一個(gè)因數(shù)上求積,然后再加上這兩個(gè)因數(shù)分別與這個(gè)“整數(shù)差的積.例如：72>71=73X70+2M=51127373=7670+33=53297476=8070+46=56247872=8070+82=5616補(bǔ)整法：任意兩個(gè)因數(shù)的積,都可以用其中的一個(gè)因數(shù)將另一個(gè)因數(shù)補(bǔ)成“整數(shù)求積,然后再加上這個(gè)“整數(shù)分別與這兩個(gè)因數(shù)差的積.例

43、如：79>79=80X78+1M=624179>78=80X77+1>2=61627877=8075+23=60067876=8074+24=5928其他范圍前面已經(jīng)有心算速算法十三、90以內(nèi)的兩個(gè)兩位數(shù)乘積的心算速算靈活運(yùn)用補(bǔ)商法、移尾法,把復(fù)雜的乘法轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)便的乘法和加減法進(jìn)行心算速算.1、兩個(gè)因數(shù)分別在10至20和80至90之間對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,可以將較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)的8倍移加到另一個(gè)因數(shù)上,然后補(bǔ)一個(gè)0,再加上兩“尾數(shù)的積.例如82X12=980+2>2=98483X14=1150+3M=116284X15=1240+4>5=126085X1

44、7=1410+5H=144586X18=1500+6>8=15482、兩個(gè)因數(shù)分別在20至30和80至90之間對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,可以將較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)的4倍移加到另一個(gè)因數(shù)上乘以20,再加上兩“尾數(shù)的積.例如：8121=8520+11=17018123=9320+13=18638224=9820+24=19688325=10320+35=20788626=11020+66=22363、兩個(gè)因數(shù)分別在30至40和80至90之間補(bǔ)商法：對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,可以將較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)的3倍移加到另一個(gè)因數(shù)上乘以30,較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)是幾再減去幾十,再加上兩“尾數(shù)的積

45、.另一個(gè)因數(shù)上多加1,其結(jié)果需要多減去30,另一個(gè)因數(shù)上少加1,其結(jié)果需少減去30821=85X30-10+21=254283>32=89X30-20+32=265683X32=90X30-50+3X2=2656另一個(gè)因數(shù)上多加1,其結(jié)果需要多減去308433=9330-30+43=277284X33=92X30+4X3=2772另一個(gè)因數(shù)上少加1,其結(jié)果需少減去30補(bǔ)商法特例85X34=96X30-10+5X4=2890另一個(gè)因數(shù)上少加1,其結(jié)果需少減去3086X36=104X30+6X6=3156補(bǔ)商法特例8738=11030-50+78=33064、兩個(gè)因數(shù)分別在40至50和80至

46、90之間補(bǔ)商法：對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,可以將較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)的2倍移加到另一個(gè)因數(shù)上乘以40,再加上兩“尾數(shù)的積.8244=9040+24=36088345=9340+35=37358448=10040+48=40328647=10040+67=40428943=9540+93=38275、兩個(gè)因數(shù)分別在50至60和80至90之間移尾法對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積,都可以將較小一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)移加到另一個(gè)因數(shù)上平分,然后擴(kuò)大100倍,再加上這兩個(gè)因數(shù)分別與這個(gè)“整數(shù)50差的積.例如：81>51=4100+31¥=413182>52=4200+32>2=42648353=4300+333=43998451=4250+41=42548552=4350+52=43608653=4450+63=44688754=4550+74=457888>56=4700+8>6=474889>57=4800+9H=48636、兩個(gè)因數(shù)分別在60至70和80至