七年級(jí)上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理

1、編p標(biāo)題內(nèi)容記號(hào)一有理數(shù)1、有理數(shù)的分類(1)按有理數(shù)的意義分類正整數(shù)整數(shù)0有理數(shù)負(fù)整數(shù)八物正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)03負(fù)分?jǐn)?shù)按正、負(fù)來分一,止整數(shù)止后埋數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)0負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)總結(jié)非負(fù)整數(shù)正整數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)也叫自然數(shù)非正整數(shù)負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為非正整數(shù)非負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非正有理數(shù)理解只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù).兀是無限不循環(huán)小數(shù),不能寫成分?jǐn)?shù)形式,不是有理數(shù).有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù),都是有理數(shù)2數(shù)軸定義規(guī)定了原點(diǎn),正方向,單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(1)迂后點(diǎn)數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的二要素,三者缺一/、可同一

2、數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一數(shù)軸的二要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的(2)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示,正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示,負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表小,0用原口、表小所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來,但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù),也就是說,有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是,對(duì)應(yīng)關(guān)系.如,數(shù)軸上的點(diǎn)兀不是有理數(shù)(3)利用數(shù)軸在數(shù)軸上數(shù)的大小比擬,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大表示兩數(shù)大小正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬,距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小(4)數(shù)軸上特殊的最大小數(shù)最大的自然數(shù)是無最大的自然數(shù)最小的正整數(shù)是1最大的正整數(shù)是無最大的正整數(shù)最大的負(fù)整

3、數(shù)是1最小的負(fù)整數(shù)是無最小的負(fù)整數(shù)有理數(shù)大小的比擬利用數(shù)軸比擬兩個(gè)數(shù)的大?。簲?shù)軸上的兩個(gè)數(shù)相比較,左邊的總比右邊的小利用絕對(duì)值比擬兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。簝蓚€(gè)負(fù)數(shù)比擬大小,絕對(duì)值大的反而?。划愄?hào)兩數(shù)比擬大小,正數(shù)大于負(fù)數(shù)6絕對(duì)值的化簡(jiǎn)當(dāng)a>0時(shí),|a|=a當(dāng)aW0時(shí))|a|=a3相反數(shù)(1)定義符號(hào)不同絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),其中一個(gè)是另個(gè)的相反數(shù),0的相反數(shù)是0迂后點(diǎn)相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的相反數(shù)只有符號(hào)不同,假設(shè)一個(gè)為正,那么另一個(gè)為負(fù)0的相反數(shù)是它本身；相反數(shù)為本身的數(shù)是0(2)相反數(shù)的性質(zhì)與判定任何數(shù)都有相反數(shù),且只有一個(gè)0的相反數(shù)是0(3)相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相等的兩

4、點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù),是互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)0除外在原點(diǎn)兩旁,并且與原點(diǎn)的距離相等.0的相反數(shù)對(duì)應(yīng)原點(diǎn)；原點(diǎn)表示0的相反數(shù).說明：在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(4)相反數(shù)的求法求一個(gè)數(shù)的相反數(shù),只要在它的前面添上負(fù)號(hào)“一即可求得如：5的相反數(shù)是一5求多個(gè)數(shù)的和或差的相反數(shù)是,要用括號(hào)括起來再添“然后化簡(jiǎn)如；5a+b的相反數(shù)是一5a+b.化簡(jiǎn)得5ab求前面帶“的單個(gè)數(shù),也應(yīng)先用括號(hào)括起來再添“然后化簡(jiǎn)(如：一5的相反數(shù)是一(一5),化簡(jiǎn)得5)(5)相反數(shù)的表示方法一般地,數(shù)a的相反數(shù)是a,其中a是任意有理數(shù),可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0當(dāng)a>0時(shí),一a<

5、0(正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù))當(dāng)a<0時(shí),一a>0(負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù))當(dāng)a=0時(shí),一a=0,(0的相反數(shù)是0)(6)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)規(guī)律：“+號(hào)的個(gè)數(shù)不影響化簡(jiǎn)的結(jié)果,可以直接省略；“號(hào)的個(gè)數(shù)決定最后化簡(jiǎn)結(jié)果；即：“一的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí),結(jié)果為負(fù),“一的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),結(jié)果為正5、有理數(shù)的加減法(1)有理數(shù)的加法法那么同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加絕對(duì)值小相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值互為相反數(shù)的兩數(shù)相加,和為零一個(gè)數(shù)與零相加,仍得這個(gè)數(shù)有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c

6、)(3)加法性質(zhì)一個(gè)數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)?。涣?后的和等于原數(shù).即：當(dāng)b>0時(shí),a+b>a當(dāng)b<0時(shí),a+bva當(dāng)b=0時(shí),a+b=a(4)有理數(shù)減法法那么減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).用字母表示為：a-b=a+(-b)有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義在有理數(shù)加減法混合運(yùn)算中,根據(jù)有理數(shù)減法法那么,可以將減法轉(zhuǎn)化成加法后,再根據(jù)加法法那么進(jìn)行計(jì)算(6)有理數(shù)加減混合運(yùn)算中運(yùn)用結(jié)合律時(shí)的一些技巧把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合(同號(hào)結(jié)合法)(33)(18)+(-15)-(+1)+(+23)原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23)(將減法轉(zhuǎn)換成加

7、法)=-33+18-15-1+23(省略加號(hào)和括號(hào))=(-33-15-1)+(18+23)(把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合)=-49+41(運(yùn)用加法法那么一進(jìn)行運(yùn)算)=8(運(yùn)用加法法那么二進(jìn)行運(yùn)算)把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)原式=(+6.6)+(5.2)+(+3.8)+(2.6)+(4.8)合湊整法將減法轉(zhuǎn)換成加法=6.65.2+3.82.64.8省略加號(hào)和括號(hào)=6.62.6+5.24.8+3.8把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合=4-10+3.8運(yùn)用加法法那么進(jìn)行運(yùn)算=7.8-10把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合,并進(jìn)行運(yùn)算=2.2得出結(jié)論把分母相同或便于通分

8、的加數(shù)相結(jié)合同分母結(jié)合法313217一+_+一524528原式=(32)+(1+'+(+BZ)552248=1+0-18=-118既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)的運(yùn)算要統(tǒng)一后再結(jié)合先統(tǒng)一后結(jié)合(+0.125)-(-3-)+(-31)-(-10-)-(+1.25)483原式=(+)+(+3)+(3)+(+10-)+(84831二)=1+3色-31+10?-1184834=(33-11)+(1-31)+10-44883=21-3+1023=-3+1316=1016把帶分?jǐn)?shù)拆分后再結(jié)合先拆分后結(jié)合3+10-12-+45112215原式=(3+1012+4)+(+)+()5151122411=1+1522=

9、+&+03030工30分組結(jié)合2-3-4+5+6-7-8+9-+66-67-68+69原式=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+-+(66-6768+69)=06有理數(shù)的乘法(1)法那么法那么一：兩數(shù)相乘,問號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘；(“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)專指“兩數(shù)相乘的情況,如果因數(shù)超過兩個(gè),就必須運(yùn)用法那么三)法那么二：任何數(shù)同0相乘,都得0法那么三：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘,負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí),積是負(fù)數(shù)法那么四：幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0,那么積等于0倒數(shù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù),用式子表示為a-1=1(a

10、w0),就是說aa和1互為倒數(shù),即a是1的倒數(shù),1是a的倒數(shù)aaa迂后點(diǎn)0沒有倒數(shù)求假分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)的倒數(shù),只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母點(diǎn)顛倒位置即可；求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí),先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),再把分子、分母顛倒位置正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù).(求一個(gè)數(shù)的倒數(shù),不改變這個(gè)數(shù)的性質(zhì))倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1或一1,不包括0(3)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律乘法交換律：一般地,有理數(shù)乘法中,兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位直,積相等.即ab=ba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等.即(ab)c=a(bc)乘法分配律：一般地,一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,

11、在把積相加.即a(b+c)=ab+ac(4)有理數(shù)的除法法那么除以一個(gè)不等0的數(shù),等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)1兩數(shù)相除,問號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法,然后確定積的符號(hào),最后求出結(jié)果有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算,如無括號(hào)指出先做什么運(yùn)算,那么根據(jù)先乘除,后加減的順序進(jìn)行(6)有理數(shù)的乘方概念求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做哥.在an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)乘力的性質(zhì)負(fù)數(shù)的奇次哥是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次哥的正數(shù)正數(shù)的任何次哥都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次哥都是0(7)有理數(shù)的混合運(yùn)算做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí),

12、應(yīng)注意以下運(yùn)算順序先乘方,冉乘除,最后加減同級(jí)運(yùn)算,從左到右進(jìn)行如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào),中括號(hào),大括號(hào)依次進(jìn)行二、用字母表示數(shù)1代數(shù)式定義用根本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式,如n,1,2n+500,abco單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式2單項(xiàng)式表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式3單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)4單項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和5多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為06整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式注思

13、分母上含有字母的不是整式7、代數(shù)式書寫標(biāo)準(zhǔn)(1)數(shù)與字母、字母與字母中的乘號(hào)可以省略不寫或用“表示,并把數(shù)字放到字母前出現(xiàn)除式時(shí),用分?jǐn)?shù)表示(3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)(4)假設(shè)運(yùn)算結(jié)果為加減的式子,當(dāng)后面有單位時(shí),要用括號(hào)把整個(gè)式子括起來8、合并同類項(xiàng)(1)同類項(xiàng)所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)(2)合并同類項(xiàng)的法那么同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)/、變(3)同類項(xiàng)的步驟準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)運(yùn)用加法交換律,把同類項(xiàng)交換位置后結(jié)合在一起利用法那么,把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)/、變寫出合并后的結(jié)果(4)去括號(hào)的法那么括號(hào)前面是“十

14、號(hào),把括號(hào)和它前面的“十號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不受括號(hào)前面是“一號(hào),把括號(hào)和它前面的“一號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變(5)整式的加減進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí),如果有括號(hào)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)(6)整式加減的步驟1列出代數(shù)式；2去括號(hào)；3合并同類項(xiàng)二、一兀一次方程1概念只含有一個(gè)未知數(shù)兀且未知數(shù)的指數(shù)是1次的方程叫做,兀,次方程.般形式：ax+b0aw0注思未知數(shù)在分母中時(shí),它的次數(shù)不能看成是1次.如工3x,它小是一兀一次方程x2解,兀,次方程(1)方程的解能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解解方程求方程的解的過程叫做解方程(3)等式的性質(zhì)等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所

15、得結(jié)果仍是等式等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù),所得結(jié)果仍是等式(3)移項(xiàng)方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后,可以從方程的一邊移到另一邊,這樣的變形叫做移項(xiàng)(4)移項(xiàng)的依據(jù)移項(xiàng)實(shí)際上就是對(duì)方程兩邊進(jìn)行同時(shí)加減,根據(jù)是等式的性質(zhì)1系數(shù)化為1實(shí)際上就是對(duì)方程兩邊同時(shí)乘除,根據(jù)是等式的性質(zhì)2移項(xiàng)的作用移項(xiàng)時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)向左移,常數(shù)項(xiàng)往右移,使左邊對(duì)含未知數(shù)的項(xiàng)合并,右邊對(duì)常數(shù)項(xiàng)合并注息：移項(xiàng)時(shí)要跨越“=號(hào),移過的項(xiàng)一定要變號(hào)(6)解,兀,次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1注息：去分母時(shí)不可漏乘不含分母的項(xiàng).分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用,去掉分母后,假設(shè)分子是多項(xiàng)式,要加括號(hào)

16、(7)用方程解決問題列一k次方程解應(yīng)用題的根本步驟：審清題意、設(shè)未知數(shù)元、列出方程、解方程、寫出答案.關(guān)鍵在于抓住問題中的有關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系,列出方程解決問題的策略：利用表格和示意圖幫助分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系實(shí)際問題的常見類型行程問題：路程路程路程=時(shí)間x速度,時(shí)間=?,速度=光學(xué)速度時(shí)間單位：路程一一米、千米；時(shí)間一一秒、分、時(shí)；速度一一米/秒、米/分、千米/小時(shí)工程問題：工作總量=工作時(shí)間X工作效率,工作總量=各局部工作量的和利潤(rùn)問題：利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià),利潤(rùn)率=,售價(jià)=標(biāo)價(jià)X進(jìn)價(jià)1一折扣等積變形問題：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)*寬X高；圓柱的體積=底面枳X高；鍛造前的體積=鍛造后的體積利息問題：本息

17、和=本金+利息；利息=本金X利率四、走進(jìn)圖形世界1、幾何圖形從實(shí)物中抽象出來的各種圖形,包括立體圖形和平囿圖形立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)局部不都在同一平面內(nèi),它們是立體圖形平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)局部都在同一平囿內(nèi),它們是平面圖形2點(diǎn)、線、面、體(1)幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn),它是幾何圖形中最根本的圖形線：面和面相交的地方是線,分為直線和曲線面：包圍著體的是面,分為平囿和曲面體：幾何體也簡(jiǎn)稱體點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體3生活中的立體圖形生活中的立體圖形圓柱柱體一、一梭柱：二梭柱、四梭柱、五梭柱球體排兒圓錐椎體棱錐4棱柱及其相關(guān)概念棱：在棱柱中,任何相鄰兩個(gè)面的交線,都叫做

18、棱側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱.n棱柱有兩個(gè)底向,n個(gè)側(cè)面,共n+2個(gè)面；3n條棱,n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等,棱柱的上卜兩個(gè)底面是相同的多邊形,直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形.棱柱的側(cè)面后可能是長(zhǎng)方形,也后可能是平行四邊形5正方體的平面展開圖：13種S如冷曲'lltA<LJW辱冰冷卬u/j也ndUttiu1,116截一個(gè)正方體：用一個(gè)平囿去截一個(gè)正方體,截出的面可能是二角形,四邊形,五邊形,六邊形7三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖.主視圖：從正面看到的圖,叫做主視圖.左視圖：從左面看到的圖,叫做左視圖.俯視圖：從上面看到的圖,叫做俯視圖五、平面圖形的熟悉(1

19、)線段、射線、直線名稱小同點(diǎn)聯(lián)系共同點(diǎn)延伸性端點(diǎn)數(shù)線段不能延伸2線段向一方延長(zhǎng)就成射線,向兩方延長(zhǎng)就成直線都是直的線射線只能向一方延伸1直線可向兩方尢限延伸無點(diǎn)、直線、射線和線段的表小在幾何里,我們常用字母表示圖形.一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示,如點(diǎn)A一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示,如直線1,或者直線AB一條射線可以用一個(gè)小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示端點(diǎn)字母寫在前面,如射線1,射線AB一條線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示,如線段1,線段AB(3)點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種點(diǎn)在直線上,或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn).點(diǎn)在直線外,或者說直線不

20、經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)(4)線段的性質(zhì)1線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最好1兩點(diǎn)之間的距離兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離【線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的線段的比較：1.目測(cè)法2.疊合法3.度量法線段的中點(diǎn)點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM,點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn).M是A線段AB的中AMB-點(diǎn)AM=BM=-AB或者AB=2AM=2BM2(6)直線的性質(zhì)直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線過一點(diǎn)的直線后無數(shù)條直線是是向網(wǎng)方間尢限延伸的,無端點(diǎn),不可度里,不能比擬大小直線上后無方多個(gè)點(diǎn)兩條不同的直線至多一個(gè)公共點(diǎn)角有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的

21、圖形叫做角,兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做這個(gè)角的邊.或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的平角和周角一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí),所形成的角叫做平角.終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)它又和始邊重合時(shí),所形成的角叫做周角(9)角的表小用數(shù)字表示單獨(dú)的角如Z1,Z2,/3等.用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角如/a,/丫,等.用一個(gè)大寫英文字母表小個(gè)獨(dú)立在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的角如/B,/C等.用三個(gè)大寫英文字母表示個(gè)角如/BAD,/BAE/CAE等.注息：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí),一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間,辿上的字母寫在兩側(cè).(10)角的度量角的度量有如下規(guī)

22、定：把一個(gè)平角180等分,每一份就是1度的角,單位是度,用表示,1度記作“1.,n度記作“n.把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分記作“1把1'的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒記作“1(10)角的性質(zhì)角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān),只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有美角的大小可以度量,可以比擬角可以參與運(yùn)算(11)角的平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線.OB平分/A/AOC/AOB=B/BOC=1AAOCO<匚,2(或者/AOC=2/AOB=2/BOQXC(11)余角與補(bǔ)角如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角,這兩個(gè)角叫做互為余角,簡(jiǎn)稱互余,其中一個(gè)角是另個(gè)角的余角.用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為如果/a+/3=90.,那么/a與/3互余；反過來,如果與/3互余,那么/“十Z3