中考數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、2021廣州中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)1 .定義：一般地,如果y=ax?+bx+c(a,b,c是常數(shù),a#0),那么y叫做x的二次函數(shù)22 .二次函數(shù)y=ax的性質(zhì)(1)拋物線y=ax2的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱軸是y軸.(2)函數(shù)y=ax2的圖像與a的符號(hào)關(guān)系.當(dāng)a>0時(shí)=拋物線開口向上a頂點(diǎn)為其最低點(diǎn)；當(dāng)a<0時(shí)之拋物線開口向下u頂點(diǎn)為其最高點(diǎn).(3)頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱軸是y軸的拋物線的解析式形式為y=ax2(a¥0).3 .二次函數(shù)y=a*bx4c的圖像是對(duì)稱軸平行于(包括重合)y軸的拋物線.224 .一次函數(shù)y=ax+bx+c用配萬法可化成：y=a(xh)十k的形式,其

2、中b4ac-b2,k二2a4a5.二次函數(shù)由特殊到一般,可分為以下幾種形式：y=a(x-h2+k；y=ax2+bx+c.6.拋物線的三要素：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn).222y=axy=ax+k；y=ax-h.a的符號(hào)決定拋物線的開口方向：當(dāng)a>0時(shí),開口向上；當(dāng)a<0時(shí),開口向下;a相等,拋物線的開口大小、形狀相同平行于y軸(或重合)的直線記作x=h.特別地,y軸記作直線x=0.7.頂點(diǎn)決定拋物線的位置.幾個(gè)不同的二次函數(shù),如果二次項(xiàng)系數(shù)a相同,那么拋物線的開口方向、開口大小完全相同,只是頂點(diǎn)的位置不同.一.222一上b'4ac-by=ax+bx+c=ax+一i+8.求拋物線

3、的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸的方法(1)公式法：I2al4a,頂2/b4ac-bxb(一一,)x=點(diǎn)是2a4a,對(duì)稱軸是直線2a.(2)配方法：運(yùn)用配方的方法,將拋物線的解析式化為y=a(x-hf+k的形式,得到頂點(diǎn)為(h,k),對(duì)稱軸是直線x=h.(3)運(yùn)用拋物線的對(duì)稱性：由于拋物線是以對(duì)稱軸為軸的軸對(duì)稱圖形,所以對(duì)稱軸的連線的垂直平分線是拋物線的對(duì)稱軸,對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)是頂點(diǎn)用配方法求得的頂點(diǎn),再用公式法或?qū)ΨQ性進(jìn)行驗(yàn)證,才能做到萬無一失29.拋物線y=ax+bx+c中,a,b,c的作用_2(1) a決定開口方向及開口大小,這與y=ax中的a完全一樣.bx=-(2) b和a共同決定拋物線對(duì)稱軸的位置

4、.由于拋物線y=ax2+bx*c的對(duì)稱軸是直線2a,故：b=0時(shí),對(duì)稱軸為y軸；a(即a、b同號(hào))時(shí),對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；a(即a、b異號(hào))時(shí),稱軸在y軸右側(cè).(3)c的大小決定拋物線y=ax2+bx+c與y軸交點(diǎn)的位置.當(dāng)x=0時(shí),y=c,.拋物線y=ax2+bx+c與y軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)(0,c)：c=0,拋物線經(jīng)過原點(diǎn)；c>0,與y軸交于正半軸；c<0,與y軸交于負(fù)半軸b0以上三點(diǎn)中,當(dāng)結(jié)論和條件互換時(shí),仍成立.如拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè),那么a10.幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特征如下：函數(shù)解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)2y=ax當(dāng)aa0時(shí)開口向上+k當(dāng)a<0時(shí)開口向卜cX=

5、0(y軸)(0,0)2,1y=ax+kx=0(y軸)(0,k)7.2y=a(x-hJx=h(h,0)y=a(x-hfx=h(h,k)2.y=ax+bxrbx二2a(b4ac-b2一,2a4a)(1) 一般式：y=ax2+bx+c.圖像上三點(diǎn)或三對(duì)X、y的值,通常選擇一般式(2)頂點(diǎn)式：y=a(x-hf+k.圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸,通常選擇頂點(diǎn)式.(3)交點(diǎn)式：圖像與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)X1、x2,通常選用交點(diǎn)式：y=a(x-xiJX-X2).12.直線與拋物線的交點(diǎn)(1)y軸與拋物線y=ax*bx+c得交點(diǎn)為(0,c).22(2)與y軸平行的直線x=h與拋物線y-ax+bx+c有且只有一個(gè)交點(diǎn)(h,ah

6、+bh+c).(3)拋物線與x軸的交點(diǎn)二次函數(shù)y=ax2+bx*c的圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1、x2,是對(duì)應(yīng)一元二次方程2ax+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.拋物線與x軸的交點(diǎn)情況可以由對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根的判別式判定：有兩個(gè)交點(diǎn)仁4>00拋物線與x軸相交；有一個(gè)交點(diǎn)(頂點(diǎn)在x軸上)u&=0二拋物線與x軸相切；沒有交點(diǎn)=<0仁拋物線與x軸相離.(4)平行于x軸的直線與拋物線的交點(diǎn)同(3)一樣可能有0個(gè)交點(diǎn)、1個(gè)交點(diǎn)、2個(gè)交點(diǎn).當(dāng)有2個(gè)交點(diǎn)時(shí),兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,2設(shè)縱坐標(biāo)為k,那么橫坐標(biāo)是ax+bx+c=k的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(5)7次函數(shù)y=kx+n(k=0柚圖像l與二次函

7、數(shù)丫=»2+似+0*0)的圖像6的交點(diǎn),y=kxn2由方程組yaxbxc的解的數(shù)目來確定：方程組有兩組不同的解時(shí)-l與G有兩個(gè)交點(diǎn)；方程組只有一組解時(shí)ul與G只有一個(gè)交點(diǎn)；方程組無解時(shí)ul與G沒有交點(diǎn).(6)拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離：假設(shè)拋物線y=ax+bx+c與x軸兩交點(diǎn)為A%,0)B(x2,0)由于x1、x2是方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根,故X1X2=-b,X1X2=&aAB=x1-x2-.x1-x2=Y(x1+x22-4x1x2=一次函數(shù)與反比例函數(shù)考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系1、平面直角坐標(biāo)系(3分)y軸或縱軸,取向上為正方在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸,

8、就組成了平面直角坐標(biāo)系.其中,水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做向；兩軸的交點(diǎn)O(即公共的原點(diǎn))叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面,叫做坐標(biāo)平面.為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置,把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)局部,分別叫做第象限、第二象限、第三象限、第四象限.注意：x軸和y軸上的點(diǎn),不屬于任何象限.2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念分開,橫、縱坐標(biāo)的位點(diǎn)的坐標(biāo)用(a,b)表示,其順序是橫坐標(biāo)在前,縱坐標(biāo)在后,中間有置不能顛倒.平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì),當(dāng)a#b時(shí),(a,b)和(b,a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo).考點(diǎn)二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征(3分)1、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

9、點(diǎn)P(x,y)在第一象限點(diǎn)2、點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)3、點(diǎn)點(diǎn)4、P(x,y)在第二象限P(x,y)在第三象限P(x,y)在第四象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征P(x,y)在x軸上匕yP(x,y)在y軸上Nx=x0,y0x：0,y0x:0,y:0x0,y：0,x為任意實(shí)數(shù),y為任意實(shí)數(shù)P(x,y)既在x軸上,又在y軸上ux,y同時(shí)為零,即點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,0)兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上wP(x,y)在第二、四象限夾角平分線上之和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征與y相等與y互為相反數(shù)5、 點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)6、 點(diǎn)(1)占八、P(x,y)到x軸的距離等于(2)占八、P(x,y)到y(tǒng)軸的距離

10、等于(3)占八、P(x,y)到原點(diǎn)的距離等號(hào)考點(diǎn)三、函數(shù)及其相關(guān)概念.x2y2(38分)位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同.位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同.關(guān)于x軸、y軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征P與點(diǎn)p'關(guān)于x軸對(duì)稱匕橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)P與點(diǎn)p'關(guān)于y軸對(duì)稱二縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)P與點(diǎn)p'關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱u橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：1、變量與常量在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量叫做變量,數(shù)值保持不變的量叫做常量.一般地,在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有唯

11、一確定的值與它對(duì)應(yīng),那么就說x是自變量,y是x的函數(shù).2、函數(shù)解析式用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式.使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體,叫做自變量的取值范圍.3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)(1)解析法兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系,有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示,這種表示法叫做解析法.(2)列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系,這種表示法叫做列表法.(3)圖像法用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法.4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值(2)描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo),在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)

12、(3)連線：根據(jù)自變量由小到大的順序,把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來.考點(diǎn)四、正比例函數(shù)和一次函數(shù)(310分)1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地,如果y=kx+b(七b是常數(shù),k=0),那么y叫做x的一次函數(shù).特別地,當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b中的b為0時(shí),y=kx(k為常數(shù),k*0).這時(shí),y叫做x的正比例函數(shù).2、一次函數(shù)的圖像所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)y"kx'b的圖像是經(jīng)過點(diǎn)(0,b)的直線；正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)的直線.k的符號(hào)b的符號(hào)函數(shù)圖像圖像特征k>0b>0y/0/x圖像經(jīng)過一

13、、二、三象限,y隨x的增大而增大.b<0y0/,x圖像經(jīng)過一、三、四象限,y隨x的增大而增大.K<0b>0yJ圖像經(jīng)過一、二、四象限,y隨x的增大而減小0xb<0yNx圖像經(jīng)過二、三、四象限,y隨x的增大而減小.注：當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù),正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例.4、正比例函數(shù)的性質(zhì),般地,正比例函數(shù)y=kx有以下性質(zhì):(1)當(dāng)k>0時(shí),圖像經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大；y隨x的增大而減小.y=kx+b有以下性質(zhì):5、一次函數(shù)的性質(zhì),般地,一次函數(shù)(2)當(dāng)k<0時(shí),圖像經(jīng)過第二、四象限,(1)當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大(2)

14、當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式確實(shí)定y=kx(k#0)中的常數(shù)k.確定一個(gè)一次函確定一個(gè)正比例函數(shù),就是要確定正比例函數(shù)定義式數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k#0)中的常數(shù)k和bo解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法.考點(diǎn)五、反比例函數(shù)(310分)1、反比例函數(shù)的概念ky1一般地,函數(shù)x(k是常數(shù),k#0)叫做反比例函數(shù).反比例函數(shù)的解析式也可以寫成ykx的形式.自變量x的取值范圍是x=0的一切實(shí)數(shù),函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù).2、反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像是雙曲線,它有兩個(gè)分支,這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限,或第二、四象限,它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)

15、稱.由于反比例函數(shù)中自變量x-0,函數(shù)y00,所以,它的圖像與x軸、y軸都沒有交點(diǎn),即雙曲線的兩個(gè)分支無限接近坐標(biāo)軸,但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸.性質(zhì)x的取值范圍是x#0,y的取值范圍是y#0;當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在A、三象限.在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小.x的取值范圍是x#0,y的取值范圍是y#0;當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第二、四象限.在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大.4、反比例函數(shù)解析式確實(shí)定ky=一,一人工一一,一工確定及談是的方法仍是待定系數(shù)法.由于在反比例函數(shù)x中,只有一個(gè)待定系數(shù),因此只需要從而確定其解析式.P作x軸、y軸的垂線PM,PN,那么所得

16、的矩形xy=k,S=k一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),即可求出k的值,5、反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義ky=k(k=0)如以下圖,過反比例函數(shù)x圖像上任一點(diǎn)kPMON的面積S=PMPN=y*X=Xy.x,二次函數(shù)考點(diǎn)一、二次函數(shù)的概念和圖像(38分)1、二次函數(shù)的概念一般地,如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a¥0),那么y叫做x的二次函數(shù).y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a*0)叫做二次函數(shù)的一般式.2、二次函數(shù)的圖像bx二一二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于2a對(duì)稱的曲線,這條曲線叫拋物線.拋物線的主要特征：有開口方向；有對(duì)稱軸；有頂點(diǎn).3、二次函數(shù)圖像的畫法五點(diǎn)法

17、：(1)先根據(jù)函數(shù)解析式,求出頂點(diǎn)坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點(diǎn)M,并用虛線畫出對(duì)稱軸(2)求拋物線y=ax+bx+c與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：當(dāng)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),描出這兩個(gè)交點(diǎn)A,B及拋物線與y軸的交點(diǎn)C,再找到點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)D.將這五個(gè)點(diǎn)按從左到右的順序連接起來,并向上或向下延伸,就得到二次函數(shù)的圖像.當(dāng)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)或無交點(diǎn)時(shí),描出拋物線與y軸的交點(diǎn)C及對(duì)稱點(diǎn)D.由C、M、D三點(diǎn)可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖.如果需要畫出比擬精確的圖像,可再描出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)A、B,然后順次連接五點(diǎn),畫出二次函數(shù)的圖像.考點(diǎn)二、二次函數(shù)的解析式(1016分)二次函數(shù)的解析式有三種形式：(1)一般式：y=

18、ax2,bx,c(a,b,渥常數(shù),a=0)(2)頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a,h,k是常數(shù),a*0)(3)當(dāng)拋物線y=ax2*bx*c與x軸有交點(diǎn)時(shí),即對(duì)應(yīng)二次好方程ax2+bx+c=0有實(shí)根x1和x222存在時(shí),根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式ax+bx+c=a(x_x1)(x_x2),二次函數(shù)y=ax+bx+c可轉(zhuǎn)化為兩根式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2).如果沒有交點(diǎn),那么不能這樣表示.考點(diǎn)三、二次函數(shù)的最值(10分)如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù),那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得.,2b4ac-bxy最值=最大值(或最小值),即當(dāng)2a時(shí),4a.b如果自變量的取值范圍是bxi-x-x2,那么,首先要看2

19、a是否在自變量取值范圍xi'xWx2內(nèi),4ac-b2假設(shè)在此范圍內(nèi),那么當(dāng)x=2a時(shí),y最值4a;假設(shè)不在此范圍內(nèi),圍內(nèi)的增減性,如果在此范圍內(nèi),y隨x的增大而增大,那么當(dāng)x=x2時(shí),時(shí),y最小=ax；+bx1*C；如果在此范圍內(nèi),y隨x的增大而減小,那么當(dāng)2當(dāng)X=x2時(shí),y最小=ax2+bx2+c.考點(diǎn)四、二次函數(shù)的性質(zhì)(614分)1、二次函數(shù)的性質(zhì)那么需要考慮函數(shù)在x1wxwx2范y最大=ax；+bx2+c當(dāng)x=X1x=x1時(shí)y最大=ax；+bxI+c二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a00)a<0a>0圖像2ab2a,(1)拋物線開口向上,并向上無限延伸

20、；b(2)對(duì)稱軸是x=-,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2a(1)拋物線開口向下,并向下無限延伸；b(2)對(duì)稱軸是x=-,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2a4ac-b2、);4a4ac-b2、);4a(3)在對(duì)稱軸的左側(cè),即當(dāng)x<-時(shí),y隨2a(3)在對(duì)稱軸的左側(cè),即當(dāng)x<-時(shí),y隨2a性質(zhì)的增大而減小；在對(duì)稱軸的右側(cè),即當(dāng)x>-2時(shí),y隨x的增大而增大,簡(jiǎn)記左減2a右增；x的增大而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè),即當(dāng)x>一2時(shí),y隨x的增大而減小,簡(jiǎn)記左2a增右減；(4)拋物線有最低點(diǎn),當(dāng)x=-b時(shí)y有最小2a(4)拋物線有最高點(diǎn),當(dāng)x=-也時(shí)y有最2a值,y最小值24ac-b4a大值,y最大值24ac一b4a2

21、、二次函數(shù)y=ax+bx+ca,b,c是常數(shù),a#°中,a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí),拋物線開口向上,a<0時(shí),拋物線開口向下bb與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-2ac表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：0,C3、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).,2.因此一元二次方程中的A=b-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn).當(dāng)>0時(shí),圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)=0時(shí),圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)A<0時(shí),圖像與x軸沒有交點(diǎn).補(bǔ)充：1、兩點(diǎn)間距離公式當(dāng)遇到?jīng)]有思路的題時(shí),可用此方法拓展思路,以尋求解題方法如圖：點(diǎn)

22、A坐標(biāo)為xi,y"點(diǎn)B坐標(biāo)為x2,y2那么AB間的距離,即線段AB的長(zhǎng)度為22xi-x2小-y2、函數(shù)平移規(guī)律中測(cè)試題中,只占大大節(jié)省做題的時(shí)間3分,但掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn),對(duì)提升做題速度有很大幫助,可以3、直線斜率:4、直線方程:1,一般2,兩點(diǎn)k=tan:=&一y1x2-xi一般兩點(diǎn)斜截距b為直線在y軸上的截距一般直線方程ax+by+c=0由直線上兩點(diǎn)確定的直線的兩點(diǎn)式方程,簡(jiǎn)稱兩點(diǎn)式VV一y2-y1y-yix-xix2-xi-最最常用,記牢3,點(diǎn)斜知道一點(diǎn)與斜率y-yi=kx-xi4,斜截斜截式方程,簡(jiǎn)稱斜截式：y=kx+bkw05,截距由直線在x軸和y軸上的截距確定的直線的

23、截距-=i式方程,簡(jiǎn)稱截距式：ab記牢可大幅提升運(yùn)算速度設(shè)兩條直線分別為,|i：y=kix+biI2：y=k2x+b2假設(shè)1112,那么有Ll2Uki二k2且bi'b2.11-12k1k2-1跖-y()+b|22.k2(-1)2石d=點(diǎn)P(x0,y0)到直線y=kx+b(即：kx-y+b=0)的距離：常用記牢對(duì)于點(diǎn)P(x0,y0)到直線滴一般式方程ax+by+c=0滴距離有ax.十by.十cda2b2中考點(diǎn)擊考點(diǎn)分析:內(nèi)容要求1、函數(shù)的概念和平面直角坐標(biāo)系中某些點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)I2、自變量與函數(shù)之間的變化關(guān)系及圖像的識(shí)別,理解圖像與變量的關(guān)系I3、一次函數(shù)的概念和圖像I4、一次函數(shù)的增減性

24、、象限分布情況,會(huì)作圖n5、反比例函數(shù)的概念、圖像特征,以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用n6、二次函數(shù)的概念和性質(zhì),在實(shí)際情景中理解二次函數(shù)的意義,會(huì)利用二次函數(shù)刻畫實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系并能解決實(shí)際生活問題n命題預(yù)測(cè)：函數(shù)是數(shù)形結(jié)合的重要表達(dá),是每年中考的必考內(nèi)容,函數(shù)的概念主要用選擇、填空的形式考查自變量的取值范圍,及自變量與因變量的變化圖像、平面直角坐標(biāo)系等,一般占2%左右.一次函數(shù)與一次方程有緊密地聯(lián)系,是中考必考內(nèi)容,一般以填空、選擇、解做題及綜合題的形式考查,占5%左右.反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的考查常以客觀題形式出現(xiàn),要關(guān)注反比例函數(shù)與實(shí)際問題的聯(lián)系,突出應(yīng)用價(jià)值,3-6分；二次函數(shù)是初中

25、數(shù)學(xué)的一個(gè)十分重要的內(nèi)容,是中考的熱點(diǎn),多以壓軸題出現(xiàn)在試卷中.要求：能通過對(duì)實(shí)際問題情景分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式,并體會(huì)二次函數(shù)的意義；會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)圖像,能叢圖像上分析二次函數(shù)的性質(zhì)；會(huì)根據(jù)公式確定圖像的頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸,并能解決實(shí)際問題.會(huì)求一元二次方程的近似值.分析近年中考,尤其是課改實(shí)驗(yàn)區(qū)的試題,預(yù)計(jì)2007年除了繼續(xù)考查自變量的取值范圍及自變量與因變量之間的變化圖像,一次函數(shù)的圖像和性質(zhì),在實(shí)際問題中考查對(duì)反比例函數(shù)的概念及性質(zhì)的理解.同時(shí)將注重考查二次函數(shù),特別是二次函數(shù)的在實(shí)際生活中應(yīng)用.初中數(shù)學(xué)助記口訣(函數(shù)局部)特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征：坐標(biāo)平面點(diǎn)(x,y),橫在前來縱在

26、后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個(gè)象限分前后；X軸上y為0,x為0在Y軸.對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)：對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢,相反數(shù)位置莫混淆,X軸對(duì)稱y相反,Y軸對(duì)稱,x前面添負(fù)號(hào)；原點(diǎn)對(duì)稱最好記,橫縱坐標(biāo)變符號(hào).自變量的取值范圍：分式分母不為零,偶次根下負(fù)不行；零次哥底數(shù)不為零,整式、奇次根全能行.函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律：假設(shè)把一次函數(shù)解析式寫成y=k(x+0)+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式,那么用下面后的口訣同左上加,異右下減.一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過任象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與

27、Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn).二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：二次函數(shù)拋物線,圖象對(duì)稱是關(guān)鍵；開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn),它們確定圖象現(xiàn)；開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號(hào)較特別,符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見,Y軸作為參考線,左同右異中為0,牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要,一般式配方它就現(xiàn),橫標(biāo)即為對(duì)稱軸,縱標(biāo)函數(shù)最值見.假設(shè)求對(duì)稱軸位置,符號(hào)反,一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式,不同表達(dá)能互換.反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：反比例函數(shù)有特點(diǎn),雙曲線相背離的遠(yuǎn);k為正,圖在一、三象限,k為負(fù),圖在二、四象限；圖在一、三函數(shù)減,兩個(gè)分支分別減.圖

28、在二、四正相反,兩個(gè)分支分別添；線越長(zhǎng)越近軸,永遠(yuǎn)與軸不沾邊.正比例函數(shù)是直線,圖象一定過圓點(diǎn),k的正負(fù)是關(guān)鍵,決定直線的象限,負(fù)k經(jīng)過二四限,x增大y在減,上下平移k不變,由引得到一次線,向上加b向下減,圖象經(jīng)過三個(gè)限,兩點(diǎn)決定一條線,選定系數(shù)是關(guān)鍵.反比例函數(shù)雙曲線,待定只需一個(gè)點(diǎn),正k落在一三限,x增大y在減,圖象上面任意點(diǎn),矩形面積都不變,對(duì)稱軸是角分線x、y的順序可交換.二次函數(shù)拋物線,選定需要三個(gè)點(diǎn),a的正負(fù)開口判,c的大小y軸看,的符號(hào)最簡(jiǎn)便,x軸上數(shù)交點(diǎn),a、b同號(hào)軸左邊拋物線平移a不變,頂點(diǎn)牽著圖象轉(zhuǎn),三種形式可變換,配方法作用最關(guān)鍵.1. 一元一次不等式解題的一般步驟：去分

29、母、去括號(hào),移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)；同類項(xiàng)、合并好,再把系數(shù)來除掉；兩邊除以負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)改向別忘了.2. 特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征：坐標(biāo)平面點(diǎn)x,y,橫在前來縱在后；+,+,-,+,-,-和+,-,四個(gè)象限分前后；X軸上y為0,x為0在Y軸.3. 平行某軸的直線：平行某軸的直線,點(diǎn)的坐標(biāo)有講究,直線平行X軸,縱坐標(biāo)相等橫不同；直線平行于丫軸,點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊.4. 對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)：對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢,相反數(shù)位置莫混淆,X軸對(duì)稱y相反,Y軸對(duì)稱,x前面添負(fù)號(hào)；原點(diǎn)對(duì)稱最好記,橫縱坐標(biāo)變符號(hào).5. 自變量的取值范圍：分式分母不為零,偶次根下負(fù)不行；零次哥底數(shù)不為零,整式、奇次根全能行.6. 函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律：假設(shè)把一

30、次函數(shù)解析式寫成y=kx+0+b,二次函數(shù)的解析式寫成y=ax+h2+k的形式,那么用下面后的口訣：“左右平移在括號(hào),上下平移在末稍,左正右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯(cuò)不了.7. 一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過任象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn).8. 二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：二次函數(shù)拋物線,圖象對(duì)稱是關(guān)鍵；開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn),它們確定圖象限；開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號(hào)較特別,符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見,Y

31、軸作為參考線,左同右異中為0,牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要,一般式配方它就現(xiàn),橫標(biāo)即為對(duì)稱軸,縱標(biāo)函數(shù)最值見.假設(shè)求對(duì)稱軸位置,符號(hào)反,一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式,不同表達(dá)能互換.9. 反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：反比例函數(shù)有特點(diǎn),雙曲線相背離的遠(yuǎn)；k為正,圖在一、三象限；k為負(fù),圖在二、四象限；圖在一、三函數(shù)減,兩個(gè)分支分別減；圖在二、四正相反,兩個(gè)分支分別添；線越長(zhǎng)越近軸,永遠(yuǎn)與軸不沾邊.函數(shù)學(xué)習(xí)口決：正比例函數(shù)是直線,圖象一定過原點(diǎn),k的正負(fù)是關(guān)鍵,決定直線的象限,負(fù)k經(jīng)過二四限,x增大y在減,上下平移k不變,由引得到一次線,向上加b向下減,圖象經(jīng)過三個(gè)限,兩點(diǎn)決定一條線,選定系數(shù)是關(guān)鍵；反比例

32、函數(shù)雙曲線,待定只需一個(gè)點(diǎn),正k落在一三限,x增大y在減,圖象上面任意點(diǎn),矩形面積都不變,對(duì)稱軸是角分線x、y的順序可交換；二次函數(shù)拋物線,選定需要三個(gè)點(diǎn),a的正負(fù)開口判,c的大小y軸看,的符號(hào)最簡(jiǎn)便,x軸上數(shù)交點(diǎn),a、b同號(hào)軸左邊拋物線平移a不變,頂點(diǎn)牽著圖象轉(zhuǎn),三種形式可變換,配方法作用最關(guān)鍵.10. 求定義域：求定義域有講究,四項(xiàng)原那么須留意.負(fù)數(shù)不能開平方,分母為零無意義.指是分?jǐn)?shù)底正數(shù),數(shù)零沒有零次哥.限制條件不唯一,滿足多個(gè)不等式.求定義域要過關(guān),四項(xiàng)原那么須注意.負(fù)數(shù)不能開平方,分母為零無意義.分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù),數(shù)零沒有零次哥.限制條件不唯一,不等式組求解集.11. 解一元一次不等

33、式：先去分母再括號(hào),移項(xiàng)合并同類項(xiàng).系數(shù)化“1有講究,同乘除負(fù)要變向.先去分母再括號(hào),移項(xiàng)別忘要變號(hào).同類各項(xiàng)去合并,系數(shù)化“1注意了.同乘除正無防礙,同乘除負(fù)也變號(hào).12. 解一元一次不等式組：大于頭來小于尾,大小不一中間找.大大小小沒有解,四種情況全來了.同向取兩邊,異向取中間.中間無元素,無解便出現(xiàn).幼兒園小鬼當(dāng)家,敬老院以老為榮,軍營(yíng)里沒老沒少.大大小小解集空.同小相對(duì)取較小同大就要取較大大小小大就是它小小大大哪有哇)13.首先化成一般式,構(gòu)造函數(shù)第二站.判別式值假設(shè)非負(fù),曲線橫軸有交點(diǎn).a正開口它向上,大于零那么取兩邊.代數(shù)式假設(shè)小于零,解集交點(diǎn)數(shù)之間.方程假設(shè)無實(shí)數(shù)根,口上大零解為

34、全.小于零將沒有解,開口向下正相反.12.1 用公式法解一元二次方程要用公式解方程,首先化成一般式.調(diào)整系數(shù)隨其后,使其成為最簡(jiǎn)比.確定參數(shù)abc,計(jì)算方程判別式.判別式值與零比,有無實(shí)根便得知.有實(shí)根可套公式,沒有實(shí)根要告之.14. 用常規(guī)配方法解一元二次方程：左未右已先別離,二系化“1是其次.一系折半再平方,兩邊同加沒問題.左邊分解右合并,直接開方去解題.該種解法叫配方,解方程時(shí)多練習(xí).15. 用間接配方法解一元二次方程：未知先別離,因式分解是其次.調(diào)整系數(shù)等互反,和差積套恒等式.完全平方等常數(shù),間接配方顯優(yōu)勢(shì)【注】恒等式16. 解一元二次方程：方程沒有一次項(xiàng),直接開方最理想.如果缺少常數(shù)

35、項(xiàng),因式分解沒商量.b、c相等都為零,等根是零不要忘.b、c同時(shí)不為零,因式分解或配方,也可直接套公式,因題而異擇良方.17. 正比例函數(shù)的鑒別：判斷正比例函數(shù),檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走.一"量表示另一量,有沒有.假設(shè)有再去看取值,全體實(shí)數(shù)都需要.區(qū)分正比例函數(shù),衡量可分兩步走.一量表示另一量,是與否.假設(shè)有還要看取值,全體實(shí)數(shù)都要有.18. 正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：正比函數(shù)圖直線,經(jīng)過和原點(diǎn).K正一三負(fù)二四,變化趨勢(shì)記心間.K正左低右邊高,同大同小向爬山.K負(fù)左高右邊低,一大另小下山巒.19. 一次函數(shù)：一次函數(shù)圖直線,經(jīng)過點(diǎn).K正左低右邊高,越走越高向爬山.K負(fù)左高右邊低,越來越低很明顯.

36、K稱斜率b截距,截距為零變正函.20. 反比例函數(shù)：反比函數(shù)雙曲線,經(jīng)過點(diǎn).K正一三負(fù)二四,兩軸是它漸近線.K正左高右邊低,一三象限滑下山.K負(fù)左低右邊高,二四象限如爬山.21. 二次函數(shù)：二次方程零換y,二次函數(shù)便出現(xiàn).全體實(shí)數(shù)定義域,圖像叫做拋物線.拋物線有對(duì)稱軸,兩邊單調(diào)正相反.A定開口及大小,線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn).頂點(diǎn)非高即最低.上低下高很顯眼.如果要畫拋物線,平移也可去描點(diǎn),提取配方定頂點(diǎn),兩條途徑再挑選.列表描點(diǎn)后連線,平移規(guī)律記心間.左加右減括號(hào)內(nèi),號(hào)外上加下要減.二次方程零換y,就得到二次函數(shù).圖像叫做拋物線,定義域全體實(shí)數(shù).A定開口及大小,開口向上是正數(shù).絕對(duì)值大開口小,開口向下A

37、負(fù)數(shù).拋物線有對(duì)稱軸,增減特性可看圖.線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn),頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出.如果要畫拋物線,描點(diǎn)平移兩條路提取配方定頂點(diǎn),平移描點(diǎn)皆成圖列表描點(diǎn)后連線,三點(diǎn)大致定全圖假設(shè)要平移也不難,先畫根底拋物線,頂點(diǎn)移到新位置,開口大小隨根底.【注】根底拋物線22. 列方程解應(yīng)用題：列方程解應(yīng)用題,審設(shè)列解雙檢答.審題弄清已未知,設(shè)元直問兩方法.列表畫圖造方程,解方程時(shí)守章法.檢驗(yàn)準(zhǔn)且合題意,問求同一才作答.23. 兩點(diǎn)間距離公式：同軸兩點(diǎn)求距離,大減小數(shù)就為之.與軸等距兩個(gè)點(diǎn),間距求法亦如此.平面任意兩個(gè)點(diǎn),橫縱標(biāo)差先求值.差方相加開平方,距離公式要牢記.2二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1,二次函數(shù)的概念：一般地,形如y=

38、axbxca,b,c是常數(shù),a#.的函數(shù),叫做二次函數(shù).這里需要強(qiáng)調(diào)：和一元二次方程類似,二次項(xiàng)系數(shù)a*0,而b,c可以為零.二次函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù).2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的結(jié)構(gòu)特征：等號(hào)左邊是函數(shù),右邊是關(guān)于自變量x的二次式,x的最高次數(shù)是2.a,b,c是常數(shù),a是二次項(xiàng)系數(shù),b是一次項(xiàng)系數(shù),c是常數(shù)項(xiàng).二次函數(shù)的根本形式_21.二次函數(shù)根本形式：y=ax的性質(zhì)：_o結(jié)論：a的絕對(duì)值越大,拋物線的開口越小.總結(jié)：a的符號(hào)開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)a>0向上(0,0)y軸XA0時(shí),y隨x的增大而增大；X<0時(shí),y隨X的增大而減小；X0時(shí),y有最小值0.a<0問卜

39、(0,0)y軸X>0時(shí),y隨X的增大而減?。粁<0時(shí),y隨X的增大而增大；X0時(shí),y有最大值0.的性質(zhì):2.2y二ax結(jié)論：上加下減.同左上加,異右下減總結(jié)：a的符號(hào)開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)a>0向上(0,c)y軸XA0時(shí),y隨x的增大而增大；x<0時(shí),y隨x的增大而減?。粁-0時(shí),y有最小值c.a<0問卜(0,c)y軸XA0時(shí),y隨x的增大而減??；x<0時(shí),y隨x的增大而增大；x-0時(shí),y有最大值c.23. y=a(xhj的性質(zhì):a的符號(hào)開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)a>0向上6,0)X=hx>h時(shí),y隨x的增大而增大；x<h時(shí),y隨x的增

40、大而減??；x=h時(shí),y有最小值0.a<0問卜6,0)X=hx>h時(shí),y隨x的增大而減??；x<h時(shí),y隨x的增大而增大；x=h時(shí),y有最大值0.結(jié)論：左加右減.總結(jié)：同左上加,異右下減24. y=a(x-h)+k的性質(zhì):總結(jié):a的符號(hào)開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)a>0向上(h,k)X=hx>h時(shí),y隨x的增大而增大；x<h時(shí),y隨x的增大而減??；x=h時(shí),y有最小值k.a<0問卜(h,k)X=hx>h時(shí),y隨x的增大而減小；x<h時(shí),y隨x的增大而增大；xh時(shí),y有最大值k.二次函數(shù)圖象的平移1 .平移步驟：將拋物線解析式車t化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=ax

41、-hj+k,確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)h,k；保持拋物線y=ax2的形狀不變,將其頂點(diǎn)平移到h,k處,具體平移方法如下:_2y=ax2y=a(x-h)2-向上k>0【或向下k<0】平移|k|個(gè)單位Ay=ax2+k向上k>0【或下k<0】平移|k|個(gè)單位計(jì)y=ax-h2+k向右h>0或左h<0】平移|k|個(gè)單位向上k>0【或下k<0C平移|k|個(gè)單位向右h>0【或左h<0】平移|k|個(gè)單位向右h>0【或左h<0】平移|k|個(gè)單位2 .平移規(guī)律在原有函數(shù)的根底上h值正右移,負(fù)左移；k值正上移,負(fù)下移概括成八個(gè)字“同左上加,異右下減三、二次

42、函數(shù)y=axhj+k與y=ax2+bx+c的比擬222用將y=2x+4x+5利用配萬的形式配成頂點(diǎn)式.請(qǐng)將y=ax+bx+c配成y=axh+k.總結(jié)：從解析式上看,y=ax-h2+k與y=ax2+bx+c是兩種不同的表達(dá)形式,后者通過配方可以得到前*日口4bj4ac-b2甘山b,4ac-b2者,即y=ax+,其中h=,k=2a4a2a4a四、二次函數(shù)y=ax2,bx,c圖象的畫法五點(diǎn)繪圖法：利用配方法將二次函數(shù)y=ax2+bx+c化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=ax-h2+k,確定其開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo),然后在對(duì)稱軸兩側(cè),左右對(duì)稱地描點(diǎn)畫圖.一般我們選取的五點(diǎn)為：頂點(diǎn)、與y軸的交點(diǎn)0,c卜以及0,c聲于對(duì)

43、稱軸又稱的點(diǎn)2h,c卜與x軸的交點(diǎn)4,0,小,0假設(shè)與x軸沒有交點(diǎn),那么取兩組關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)畫草圖時(shí)應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：開口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn),與x軸的交點(diǎn),與y軸的交點(diǎn).五、二次函數(shù)y=ax2bxc的性質(zhì)1.當(dāng)a>0時(shí),拋物線開口向上,對(duì)稱軸為x=-,頂點(diǎn)坐標(biāo)為_A,4aCb1.2a、2a4ay2a小值4ac-b24a2a2.當(dāng)a<0時(shí),拋物線開口向下,對(duì)稱軸為x=b-,頂點(diǎn)坐標(biāo)為2ab2a.2、4ac-b4a隨x的增大而增大；當(dāng)xAb時(shí),y隨x的增大而減小；當(dāng)x=-b"時(shí),2a2ay有最大值當(dāng)x<-b時(shí),y2a4ac-b24a當(dāng)xc2時(shí),y隨x的增大而減?。划?dāng)x

44、>2-時(shí),y隨x的增大而增大；當(dāng)x=B時(shí),y有最2a六、二次函數(shù)解析式的表示方法1 .一般式:2 .頂點(diǎn)式:3 .兩根式:2y=ax+bx+c(a,b,c為常數(shù),a#0);y=a(xh)2+k(a,h,k為常數(shù),a00);y=a(xxi)(xx2)(a#0,為,x2是拋物線與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo))注意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點(diǎn)式,但并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交點(diǎn)式,只有拋物線與x軸有交點(diǎn),即b2-4ac至0時(shí),拋物線的解析式才可以用交點(diǎn)式表示.二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化.七、二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系1 .二次項(xiàng)系數(shù)a二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a作

45、為二次項(xiàng)系數(shù),顯然a#0.當(dāng)a>0時(shí),拋物線開口向上,a的值越大,開口越小,反之a(chǎn)的值越小,開口越大；當(dāng)a<0時(shí),拋物線開口向下,a的值越小,開口越小,反之a(chǎn)的值越大,開口越大.總結(jié)起來,a決定了拋物線開口的大小和方向,a的正負(fù)決定開口方向,a|的大小決定開口的大小.2 .一次項(xiàng)系數(shù)b在二次項(xiàng)系數(shù)a確定的前提下,b決定了拋物線的對(duì)稱軸.在a>0的前提下,當(dāng)b>0時(shí),-2<0,即拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；ab同號(hào)同左上加2a當(dāng)b=0時(shí),-包=0,即拋物線的對(duì)稱軸就是y軸；2a當(dāng)bc0時(shí),一>0,即拋物線對(duì)稱軸在y軸的右側(cè).a,b異號(hào)異右下減2a在a<0的

46、前提下,結(jié)論剛好與上述相反,即當(dāng)b>0時(shí),-包>0,即拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)；a,b異號(hào)異右下減2a當(dāng)b=0時(shí),-且=0,即拋物線的對(duì)稱軸就是y軸；2a當(dāng)b<0時(shí),旦<0,即拋物線對(duì)稱軸在y軸的左側(cè).ab同號(hào)同左上加2a總結(jié)起來,在a確定的前提下,b決定了拋物線對(duì)稱軸的位置.總結(jié)：同左上加異右下減3.常數(shù)項(xiàng)c當(dāng)c>0時(shí),拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,即拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為正；當(dāng)c=0時(shí),拋物線與y軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),即拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0;當(dāng)c<0時(shí),拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,即拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù).總結(jié)起來,c決定了拋物線與y軸交點(diǎn)的位置.總之,只要a,b,c都確定,