九年級數(shù)學實際問題與二次函數(shù)測試題及答案

1、26.3?再探實際問題與二次函數(shù)?檢測題一.填空1某商品進貨單價為30元,按40元一個銷售,能賣40個,假設銷售單價每漲一元,銷售量就減少一個,那么為了獲得最大利潤,此商品的最正確售價應為元.2x人去旅游共需支出y元,假設x,y之間滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x2-20x+1050,那么當人數(shù)為時總支出最少.3一直角三角形兩條直角邊的和是6cm,那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積的最小值是.4周長為16cm的矩形的最大面積為,此時矩形邊長為,實際上此時矩形是.5某廠的年利潤為50萬元,年增長率為x,第三年的利潤為y萬元,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.6等腰三角形的面積s與底邊x有如下關(guān)系：s=

2、-5x2+10x+14,要使s有最大值,那么x=7把4m的木料鋸成六段,制成如下圖的窗戶,假設用Xm表示橫料AB的長,Yri2表示窗戶的面積,那么Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式為,當X=時窗戶面積最大.那么最大透光面積是8周長為8米的鋁合金條制成如圖形狀的窗框,使窗戶的透光面積最大,二選擇9 .函數(shù)Y=X+2X-3-2三X三2的最大值和最小值分別是A4和-3B-3和-4C5和-4D-1和-410 .有一拱橋的橋拱是拋物線形,其表達式是Y=-0.25x2,當橋下水面寬為12米時,水面到拱橋拱頂?shù)木嚯x為A3米B2J6米C4J3米D9米11 .一學生推鉛球,鉛球行進的高度ym與水平距離xm之間的關(guān)系式為y=

3、-x2+x+-,1233那么鉛球落地水平距離為mA5B3C10D12312 .某商品銷售利潤y元與該商品銷售單價x元之間滿足y=-20x2+1400x-20000,那么獲利最多為A4500B5500C450D200005二次函數(shù)y=-x2+bx-8的最大值為8,那么b的值為A8B-8C16D8或-8ABCD其中AB和BC分另1J,要使長方形盒蓋的面積最13 .如圖在一塊直角三角形鐵皮廢料的內(nèi)部剪下一個長方形盒蓋在兩直角邊上,設AB=Xcm,長方形盒蓋的面積為ycm大,X應為24552三解做題14.利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料這里的代銷指廠家先免費提供貨源,待貨物銷售后再進行結(jié)算,末售出的

4、由廠家負責處理.當每噸售價為260元時,月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提升利潤,準備采取降價的方式進行促銷.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每出售一噸建筑材料共需支付廠家和其他費用100元.設每噸材料售價為x元,該經(jīng)銷店的月銷售量y元.1當每噸售價是240元時,計算此時的月銷售量；2求出y與x的關(guān)系式不要求寫出x的取值范圍;3該經(jīng)銷店要獲彳#最大利潤,售價應定為每噸多少元4小靜說：“當月利潤最大時,月銷售額也最大,你認為對嗎請說明理由.15 .某賓館有50個房客供游客居住,當每個房間的定價為每天180元時,房間會全部住滿,當每個房間的定價每增

5、加10元時,就會有一個房間空閑,如果游客居住房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用.房價定為多少時,賓館利潤最大16 .：某租賃公司出租同一型號的設備40套,當每套月租金為270元時,恰好全部租出.在此根底上,每套月租金每增加10元,就少租出1套設備.而未租出的設備每月需支付各種費用每套20元.設每套設備實際月租金為x元(x>270元),月收益為y元(總收益=設備租金收入未租出設備費用)問題1:求y與x的二次函數(shù)關(guān)系式問題2：當x為何值時,月收益最大最大值是多少問題3:當月租金分別為300元/每套和350元/每套時,月收益各是多少根據(jù)月收益的計算結(jié)果,此時公司應該選擇出租多少套設

6、備更適宜,請簡要說明理14.某商店經(jīng)銷一種銷售本錢為每千克40元的水產(chǎn)品.據(jù)市場分析,假設按每千克50元銷售,一個月能售出500千克；銷售單位每漲1元,月銷售量就減少10千克.針對這種水產(chǎn)品的銷售情況,請解答以下問題：(1)當銷售單價定為每千克55元時,計算月銷售量和月銷售利潤；(2)設銷售單價為每千克x元,月銷售利潤為y元,求y與x的函數(shù)表達式(不必寫出x的取值范圍)；(3)商店想在月銷售本錢不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤到達8000元,銷售單價應定為多少7.某商店經(jīng)營一種小商品,進價為2.5元,據(jù)市場調(diào)查,銷售單價是13.5元時平均每天銷售量是500件,而銷售價每降低1元,平均

7、每天就可以多售出100件.1假設每件商品降價元,商店每天銷售這種小商品的利潤是y元,請寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式,并說明x的取值范圍；2每件小商品銷售價是多少元時,商店每天銷售這種小商品的利潤最大最大利潤是多少注：銷售利潤=銷售收入一購進本錢6.某商場購進一批單價為16元的日用品,假設按每件20元的價格銷售,每月能賣出360件,假設按每件25元的價格銷售,每月能賣210件,假定每月銷售件數(shù)y件與每件的銷售價格I元/件之間滿足一次函數(shù).在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下,銷售價格定為元時,才能使每月的毛利潤W最大,每月的最大毛利潤是為元.5.某種商品的進價為每件50元,售價為每件60元,每個月可

8、賣出200件；如果每件商品的售價上漲1元,那么每個月少賣10件每件售價不能高于72元,設每件商品的售價上漲工元I為正整數(shù),每個月的銷售利潤為y元.那么丁與工的函數(shù)關(guān)系式為,自變量I的取值范圍是.參考答案一填空1.5551 C218cm16cm24cm正方形一一2.一一一一y=50x+100x+501 9一2.一y=-2x+2x822m311.C12.A13.D260-240二選擇9.C10.D三解做題14.解:(1)45+10X7.5=60(噸)260-X3(2)y=(x-100)(45+10X7.5),化簡得：y=-4x2+315-24000.3y=-x2+315-240003=-：(x-2

9、10)2+9075.利達經(jīng)銷店要獲得最大利潤,材料的銷售價應定為每噸210元.(4)我認為,小靜說得不對.理由：方法一：當月利潤最大時,x為210元.260x3而對于月銷售額W=(45+10X7.5)Xx=-=-4(x-160)2+19200來說,當x=160元時,月銷售額最大.當x=210元時,月銷售額不是最大.,小靜說的不對.方法二：當月利潤最大時,x為210元,此時,月銷售額為17325元.而當x為200元時,月銷售額為18000元.-17325<18000當月利潤最大時,月銷售額不是最大.,小靜說的不對.15. 設X*10為提升的價格,利潤為Y所以Y=(50-X)(180+10*X)-20*(50-X)Y=-10XA2+340X+8900Y=-10(XA2-34X-890)所以當X=17的時候利潤最大既.提升170元的單價350元,最大利潤為1