202X屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)6.1不等式的性質(zhì)與解法、基本不等式課件

1、第六章不等式6.1不等式的性質(zhì)與解法、基本不等式20102019年高考全國卷考情一覽表 考點(diǎn)68考點(diǎn)69考點(diǎn)68不等式的性質(zhì)與解法1.(2019全國1,理4文4,5分,難度)古希臘時(shí)期,人們認(rèn)為最美人體足上述兩個黃金分割比例,且腿長為105 cm,頭頂至脖子下端的長度為26 cm,則其身高可能是(B)A.165 cmB.175 cmC.185 cmD.190 cm考點(diǎn)68考點(diǎn)69又其腿長為105 cm,所以其身高約為42.07+105+26=173.07(cm),接近175 cm.故選B.考點(diǎn)68考點(diǎn)692.(2019全國2,理6,5分,難度)若ab,則(C)A.ln(a-b)0B.3a0D.

2、|a|b|解析取a=2,b=1,滿足ab.但ln(a-b)=0,排除A;3a=9,3b=3,3a3b,排除B;y=x3是增函數(shù),ab,a3b3,故C正確;取a=1,b=-2,滿足ab,但|a|b|,排除D.故選C.考點(diǎn)68考點(diǎn)693.(2015浙江,文6,5分,難度)有三個房間需要粉刷,粉刷方案要求:每個房間只用一種顏色,且三個房間顏色各不相同.已知三個房間的粉刷面積(單位:m2)分別為x,y,z,且xyz,三種顏色涂料的粉刷費(fèi)用(單位:元/m2)分別為a,b,c,且abb0,cd0,則一定有(D)5.(2014大綱全國,文3,5分,難度)不等式組 的解集為(C)A.x|-2x-1 B.x|-

3、1x0C.x|0 x1考點(diǎn)68考點(diǎn)696.(2014浙江,文7,5分,難度)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,且0f(-1)=f(-2)=f(-3)3,則(C)A.c3 B.3c6C.69解析由于f(-1)=f(-2)=f(-3),所以-1+a-b+c=-8+4a-2b+c=-27+9a-3b+c.由-1+a-b+c=-8+4a-2b+c,整理得3a-b=7,由-8+4a-2b+c=-27+9a-3b+c,于是f(-1)=f(-2)=f(-3)=c-6,又因?yàn)?f(-1)=f(-2)=f(-3)3,因此0c-63,解得6c9,故選C.考點(diǎn)68考點(diǎn)697.(2013重慶,文7,5分,難度

4、)關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a20)的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a=(A)解析由x2-2ax-8a20),得(x-4a)(x+2a)0,即-2ax4a,x1=-2a,x2=4a.x2-x1=4a-(-2a)=6a=15,考點(diǎn)68考點(diǎn)698.(2019天津,文10,5分,難度)設(shè)xR,使不等式3x2+x-20成立命題點(diǎn)一元二次不等式.解題思路分解因式,求解.9.(2015江蘇,理7,5分,難度)不等式 4的解集為x|-1x0的解集為(-4,1).(用區(qū)間表示)解析不等式可化為x2+3x-40,解得-4x1.考點(diǎn)68考點(diǎn)6911.(2014江蘇,理10,5分,難度)已知函數(shù)f

5、(x)=x2+mx-1,若對于任意xm,m+1,都有f(x)0成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.考點(diǎn)68考點(diǎn)6912.(2014湖南,文13,5分,難度)若關(guān)于x的不等式|ax-2|3的解集13.(2013廣東,理9,5分,難度)不等式x2+x-20的解集為x|-2x1.解析x2+x-20即(x+2)(x-1)0,解得-2x1,故原不等式的解集為x|-2x1.考點(diǎn)68考點(diǎn)69考點(diǎn)69基本不等式1.(2015陜西,理9,5分,難度)設(shè)f(x)=ln x,0ab,若A.q=rpB.p=rpD.p=rq考點(diǎn)68考點(diǎn)692.(2015福建,理5,5分,難度)若直線 =1(a0,b0)過點(diǎn)(1,1),則a+b

6、的最小值等于(C)A.2B.3C.4D.5考點(diǎn)68考點(diǎn)69考點(diǎn)68考點(diǎn)695.(2014福建,文9,5分,難度)要制作一個容積為4 m3,高為1 m的無蓋長方體容器.已知該容器的底面造價(jià)是每平方米20元,側(cè)面造價(jià)是每平方米10元,則該容器的最低總造價(jià)是(C)A.80元 B.120元C.160元 D.240元考點(diǎn)68考點(diǎn)69命題點(diǎn)基本不等式.解題思路先化簡,利用xy的范圍求解.考點(diǎn)68考點(diǎn)69命題點(diǎn)基本不等式.考點(diǎn)68考點(diǎn)69考點(diǎn)68考點(diǎn)699.(2018江蘇,13,5分,難度)在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,ABC=120,ABC的平分線交AC于點(diǎn)D,且BD=1,則4a+c的最小值為9.考點(diǎn)68考點(diǎn)6910.(2017江蘇,10,5分,難度)某公司一年購買某種貨物600噸,每次購