2018冀教版數(shù)學(xué)五上《三角形面積》教案

1、三角形面積教學(xué)設(shè)計思想：本節(jié)課主要通過課件演示和學(xué)生動手操作，讓學(xué)生在生動的教學(xué)情境中，通過旋轉(zhuǎn)、平移等數(shù)學(xué)方法，從而明確兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，進而推導(dǎo)出三角形面積計算公式。教學(xué)目標：1.知識與技能：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。2.過程與方法：讓學(xué)生在多媒體設(shè)置的直觀情境中通過旋轉(zhuǎn)、平移等數(shù)學(xué)方法，理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握三角形面積計算公式。3.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生勤于動手，勤于思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和團結(jié)合作的學(xué)習(xí)精神。教學(xué)重點：理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點：理解三角形面積是同底（長）等高（寬）的平行四邊

2、形面積的一半。教具準備：課件、投影儀、各種平行四邊形紙片。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計意圖教學(xué)預(yù)設(shè)一、復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)三角形的分類，為拼接不同的平行四邊形做準備。本節(jié)課教學(xué)使用課件“三角形面積的計算”?！径嗝襟w演示】先讓學(xué)生復(fù)習(xí)三角形的分類，根據(jù)按角分類和按邊分類。教師先引導(dǎo)學(xué)生思考：三角形可以分為哪些種類呢？按邊分可為哪些三角形？按角可分為哪些三角形？如果給出一個三角形的底和高，你怎樣求一個三角形的面積？二、引入。用數(shù)方格的方法雖然能得出三角形的面積，但是有一定的弊端，不實用，依此引入對三角形面積的探究。1.用數(shù)方格的辦法判斷三角形的面積?！径嗝襟w演示】屏幕投影出方格圖中的三角形。讓學(xué)生用數(shù)方格的方法，

3、分別判斷出這3個三角形的面積是多少？(一個方格表示1平方厘米)教師和學(xué)生一起先數(shù)三角形中整格的小方格有多少；再數(shù)銳角三角形中不滿一格的小方格(兩個不滿一格的算一格)。學(xué)生判斷了三角形的面積是多少平方厘米后， 引導(dǎo)學(xué)生思考：用數(shù)方格的方法求三角形的面積好嗎？為什么？教師指出：用數(shù)方格的方法求三角形的面積既麻煩，也不夠準確，在圖形很大的情況下，這種方法也不適用。能不能想辦法把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再來研究它的面積計算方法呢？下面請同學(xué)們和老師一道來探索。三、動手實驗。通過動手把三角形紙片拼接成平行四邊形紙片，對比兩個圖形的面積計算公式，推導(dǎo)出三角形的面積公式。這樣的過程是根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律設(shè)

4、計的，有利于學(xué)生的探究和發(fā)現(xiàn)。2.發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形與平行四邊形的關(guān)系。讓學(xué)生拿出平行四邊形紙片，想辦法剪成兩個三角形。學(xué)生剪后，讓他們比較剪成的兩個三角形，認識這是兩個完全一樣的三角形。讓學(xué)生用6個三角形(包括2個銳角三角形、2個直角三角形、2個鈍角三角形)，任意拼擺，看能拼成什么樣的圖形(抽學(xué)生把拼的圖形貼在黑板上)。讓學(xué)生觀察、比較拼出的圖形，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)：用兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形。引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣把兩個完全一樣的三角形很快地拼成一個平行四邊形呢？【多媒體演示】第一個三角形和第二個三角形疊在一起，讓學(xué)生認識這是兩個完全一樣的三角形。固定三角形的一頂點，重疊在上

5、面的那個三角形繞固定點旋轉(zhuǎn)180°，然后沿下面那個三角形的一條邊平移上去，組成一個平行四邊形。學(xué)生規(guī)范操作，練習(xí)把兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)，平移的方法，拼成一個平行四邊形。3.研究三角形的面積的計算方法。引導(dǎo)學(xué)生思考：三角形與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？它們的底、高有什么關(guān)系？學(xué)生分小組討論，先弄清三角形與拼成的平行四邊形面積間的關(guān)系，再弄清三角形的底和高與平行四邊形底和高有什么關(guān)系，最后提出計算三角形面積方法的假設(shè)。指導(dǎo)學(xué)生看書學(xué)習(xí)，驗證自己提出的三角形面積計算方法是否正確。四、總結(jié)。根據(jù)動手實驗總結(jié)計算公式。通過上面的分析可以看出，兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。（直角三角形可拼成長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高。每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因此，三角形的面積=底×高÷2如果用S表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式可以寫為：S=a×h÷2五、課堂練習(xí)。通過練習(xí)，鞏固本節(jié)課內(nèi)容。1.教材第99頁“試一試”。2.參看課件“三角形面積的計算”中的練