《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》第五章習(xí)題(閻石主編,第四版)

1、題5.1 分析圖P5.1時(shí)序電路的邏輯功能，寫(xiě)出電路的驅(qū)動(dòng)方程、狀態(tài)方程和輸出方程，畫(huà)出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，說(shuō)明電路能否自啟動(dòng)。答案：ìJ1=K1=Q3ï íJ2=K2=Q1ïJ=QQ;K=Q1233î3=Q3電路能自啟動(dòng)。狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖A5.1。題5.7 在圖P5.7電路中，若兩個(gè)移位寄存器中的原始數(shù)據(jù)分別為A3 A2 A1 A01001，B3 B2 B1 B00011，試問(wèn)經(jīng)過(guò)4個(gè)CP信號(hào)作用以后兩個(gè)寄存器中的數(shù)據(jù)如何？這個(gè)電路完成什么功能？答案：經(jīng)過(guò)四個(gè)時(shí)鐘信號(hào)作用以后，兩個(gè)寄存器里的數(shù)據(jù)分別為：A3 A2 A1 A01100，B3B2 B

2、1 B00000。這是一個(gè)四位串行加法計(jì)數(shù)器。題5.8 分析圖P5.8的計(jì)數(shù)器電路，說(shuō)明這是多少進(jìn)制的計(jì)數(shù)器。十進(jìn)制計(jì)數(shù)器74160的功能表見(jiàn)表5.3.4。答案：圖P5.8電路為七進(jìn)制計(jì)數(shù)器。題5.9 分析圖P5.9的計(jì)數(shù)器電路，畫(huà)出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，說(shuō)明這是多少進(jìn)制的計(jì)數(shù)器。十六進(jìn)制計(jì)數(shù)器74LS161的功能表見(jiàn)表5.3.4。答案：電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖A5.9。這是一個(gè)十進(jìn)制計(jì)數(shù)器。題5.10 試用4位同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器74LS161接成十二進(jìn)制計(jì)數(shù)器，標(biāo)出輸入、輸出端?？梢愿郊颖匾拈T(mén)電路。74LS161的功能表見(jiàn)表5.3.4。答案：見(jiàn)圖A5.10題5.11 試分析圖P5.11的計(jì)數(shù)器在M1

3、和M0時(shí)各為幾進(jìn)制。74160的功能表見(jiàn)表5.3.4。答案：M1時(shí)為六進(jìn)制計(jì)數(shù)器，M0時(shí)為八進(jìn)制計(jì)數(shù)器。題5.16 圖P5.16電路是由兩片同步十進(jìn)制計(jì)數(shù)器74160組成的計(jì)數(shù)器，試分析這是多少進(jìn)制的計(jì)數(shù)器，兩片之間是幾進(jìn)制。74160的功能表見(jiàn)表5.3.4。答案：第（1）片74160接成十進(jìn)制計(jì)數(shù)器，第（1）片74160接成三進(jìn)制計(jì)數(shù)器。第（1）片到第（2）片之間為十進(jìn)制，兩片串接組成三十進(jìn)制計(jì)數(shù)器。題5.20 圖P5.20所示電路是用二十進(jìn)制優(yōu)先編碼器74LS147和同步十進(jìn)制計(jì)數(shù)器74160組成的可控分頻器，試說(shuō)明當(dāng)輸入控制信號(hào)A、B、C、D、E、F、G、H、I分別為低電平時(shí)由Y端輸出的

4、脈沖頻率各為多少。已知CP端輸入脈沖的頻率為10KHZ。74LS147的功能表如表3.3.3所示，74160的功能表見(jiàn)表5.3.4。答案：由圖可見(jiàn)，計(jì)數(shù)器74160工作在可預(yù)置數(shù)狀態(tài)，每當(dāng)計(jì)數(shù)器的進(jìn)位輸出C1時(shí)（即Q3Q2 Q1Q01001時(shí)），在下一個(gè)CP上升沿到達(dá)時(shí)置入編碼器74LS147的輸出狀態(tài)Y3 Y2 Y1 Y0。再?gòu)膱DA5.20給出的74160的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖可知，當(dāng)A=0時(shí)，Y3 Y2 Y1 Y00001，則狀態(tài)轉(zhuǎn)換順序?qū)⑷鐖D中虛線所示，即成為九進(jìn)制計(jì)數(shù)器。輸出脈沖Y的頻率為CP頻率的1/9。依此類(lèi)推便可得到下表：題5.22 圖P5.22是一個(gè)移位寄存器型計(jì)數(shù)器，試畫(huà)出它的狀態(tài)轉(zhuǎn)換

5、圖，說(shuō)明這是幾進(jìn)制計(jì)數(shù)器，能否自啟動(dòng)。答案：ìQ1n+1=D1=Q2Q3+Q2Q3+Q2Q3ïïn+1íQ2=D2=Q1 ïn+1ïîQ3=D3=Q2Y=Q2Q3電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖A5.22。這是一個(gè)五進(jìn)制計(jì)數(shù)器。題5.26 用JK觸發(fā)器和門(mén)電路設(shè)計(jì)一個(gè)4位循環(huán)碼計(jì)數(shù)器，它的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表應(yīng)如表P5.26所示。答案：按照表P5.26給出的計(jì)數(shù)順序，得到圖A5.26（a）所示的Q3n+1Q2n+1Q1n+1Q0n+1的卡諾圖。從卡諾圖寫(xiě)出狀態(tài)方程，經(jīng)化簡(jiǎn)后得到Q3n+1=Q3Q1+Q3Q0+Q2Q1Q0=Q3Q1+Q3Q0+Q2

6、Q1Q0(Q3+Q3)=(Q2Q1Q0)Q3+(Q2Q1Q0)Q3Q2n+1=Q2Q1+Q2Q0+Q3Q1Q0=Q2Q1+Q2Q0+Q3Q1Q0(Q2+Q2)=(Q3Q1Q0)Q2+(Q3Q1Q0)Q2Q1n+1=Q1Q0+Q3Q2Q0+Q3Q2Q0=Q1Q0+(Q3Q2Q0+Q3Q2Q0)(Q1+Q1)=(Q2ÅQ3·Q0)Q1+Q0·(Q3ÅQ2)·Q1Q0n+1=Q3Q2Q1+Q3Q2Q1+Q3Q2Q1+Q3Q2Q1 =Q3ÅQ2ÅQ1=Q3ÅQ2ÅQ1(Q0+Q0)=Q3ÅQ2Å

7、;Q1Q0+Q3ÅQ2ÅQ1Q0從以上各式得到J3=Q2Q1Q0;K3=Q2Q1Q0J2=Q3Q1Q0;K2=Q3Q1Q0J1=Q3ÅQ2·Q0;K1=(Q3ÅQ2)·Q0J0=Q3ÅQ2ÅQ1;K0=Q3ÅQ2ÅQ1進(jìn)位輸出信號(hào)為 C=Q3Q2Q1Q0得到的邏輯圖如圖A5.26（b）所示。題5.27 用D觸發(fā)器和門(mén)電路設(shè)計(jì)一個(gè)十一進(jìn)制計(jì)數(shù)器，并檢查設(shè)計(jì)的電路能否自啟動(dòng)。答案：若取計(jì)數(shù)器的狀態(tài)循環(huán)如表中所示，則即可得到如圖A5.27（a）所示的卡諾圖。由卡諾圖得到四個(gè)觸發(fā)器的狀態(tài)方程分別為Q3n

8、+1=Q3Q1+Q2Q1Q0Q2n+1=Q2Q1+Q2Q0+Q2Q1Q0Qn+11=Q1Q0+Q3Q1Q0Q0n+1=Q3Q0+Q1Q0由于D觸發(fā)器的Qn+1=D，于是得到圖A5.27（b）的電路圖。電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖A5.27（c），可見(jiàn)電路能夠自啟動(dòng)。題5.28 設(shè)計(jì)一個(gè)控制步進(jìn)電動(dòng)機(jī)三相六狀態(tài)工作的邏輯電路。如果用1表示電機(jī)繞組導(dǎo)通，0表示電機(jī)繞組截止，則3個(gè)繞組ABC的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖應(yīng)如圖5.28所示。M為輸入控制變量，當(dāng)M1時(shí)正轉(zhuǎn)，當(dāng)M0時(shí)反轉(zhuǎn)。答案：取Q1 、Q2、 Q3三個(gè)觸發(fā)器的狀態(tài)分別表示A、B、C的狀態(tài)。由圖P5.28可見(jiàn)，輸出的狀態(tài)與A、B、C的狀態(tài)相同，故可直接得到y(tǒng)a=

9、 Q1、yb= Q2、yc= Q3。n+1+1nnn+1n根據(jù)圖P5.28的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖畫(huà)出Q1Qn2Q3作為Q1Q2Q3 和M的邏輯函數(shù)的卡諾圖，如圖A5.28（a）。由卡諾圖寫(xiě)出狀態(tài)方程為ìQ1n+1=MQ2+MQ3ïïn+1íQ2=MQ3+MQ1ïn+1ïîQ3=MQ1+MQ2若采用D觸發(fā)器，則根據(jù)Qn+1=D，即得到ìD1=MQ2+MQ3ïïíD2=MQ3+MQ1ïïîD3=MQ1+MQ2題5.29 設(shè)計(jì)一個(gè)自動(dòng)售票機(jī)的邏輯電路。每次只允許投入一枚五

10、角或一元硬幣，累計(jì)投入兩元硬貝給出一張郵票。如果投入一元五角硬幣以后再投入一元硬幣，則給出郵票的同時(shí)還應(yīng)找回五角錢(qián)。要求設(shè)計(jì)的電路能自啟動(dòng)。答案：以A=1表示投入1元硬幣的信號(hào)，未投入時(shí)A=0；以B=1表示投入5角硬幣的信號(hào)，未投入時(shí)B=0；以X=1表示給出郵票，未給時(shí)X=0；以Y=1表示找錢(qián)， Y=0表示不找錢(qián)。若未投幣前狀態(tài)為S0,投入5角后為S1，投入1元后為S2，投入1.5元后為S3，則進(jìn)入S3狀態(tài)再投入5角硬幣（B=1）時(shí)X=1，返回S0狀態(tài)；如果投入一元硬幣，則X=Y=1，返回S0狀態(tài)。于是得到圖A5.29（a）的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。今以觸發(fā)器Q1Q0的四個(gè)狀態(tài)組合00、01、10、11分別表示S0、S1、S2、S3，作Q1Q0諾圖得出 n+1n+1/XY的卡諾圖，得到圖A5.29(b)。