四章地下水運動規(guī)律

1、第四章 地下水運動的基本規(guī)律地下水和固體礦產(chǎn)一樣都是資源，但固體礦產(chǎn)開完就完，而水資源開采后還可以恢復，它與森林農(nóng)作物一樣，屬于可再生資源。由于水在不斷的運動，就引起許多與固體礦產(chǎn)的不同，水的情況要復雜的多。地下水在自然因素和人為因素共同作用下，處在不斷的運動中，運動中必然要與環(huán)境發(fā)生作用，改造了環(huán)境，也改造了本身，使其水質、水量發(fā)生這著相應的變化。這種變化狀態(tài)信息。反映著地下水的運動規(guī)律。所以，研究地下水的運動規(guī)律在理論與實踐上都有重要的意義，已經(jīng)形成一門獨立的學科 地下水動力學。它研究地下水在各種狀態(tài)下、各種存在形式、各種埋藏條件下的運動規(guī)律。一、 有關概念及地下水的運動形式（一）、基本概

2、念1、滲流與滲流場 地下水在巖空隙中的運動叫滲流。滲流范圍叫滲流場。由于地表水與地下水的運動空間性質相差甚大，故二者的運動狀態(tài)大不相同。地表水運動叫水流；地下水地下水是在巖石空隙中運動，必然受到介質的阻滯而消耗能量，其運動速度將遠遠小于地表水流；其運動狀也就不同于地表水流，只能是滲透在迂回曲折的空隙之中的滲流。滲流場中水的運動特點：水質點的運動速度和方向不斷變化；地下水的運動要素（水位、流速、流向等）常常不是空間的連續(xù)函數(shù)。因為地下水的任何一種空隙介質通道都是不規(guī)則的，都是由大小不等、形狀各異的孔隙、裂隙、溶穴連接而成，對地下水的阻滯作用各不相同，情況非常復雜，即實際的地下水流的時空狀態(tài)十分復

3、雜，在理論上無法逼真，使得地下水運動的理論研究十分困難。為此，人們采用平均化（概化）的方法來研究地下水宏觀的運動規(guī)律。即用一種假想的水流來代替實際上很復雜的滲流，將此假想的滲流當作連續(xù)的水流來處理。如此，即可將滲流場中地下水運動要素作為時間和空間的連續(xù)函數(shù)了，使問題簡單化。（微分學中時間取小段，變按不變算的思路也是一種平均化的處理方法）。2、滲透流速與實際流速 過水斷面 垂直于滲流方向的含水層斷面。（A假想斷面 B實際斷面）A假想斷面 空隙與固體骨架構成的整個斷面。B 實際斷面 斷面中能透過重力水的空隙部分。顯然，A > B， B = A · ne ne 有效孔隙度（巖石中重力

4、水流動的空隙體積與巖石總體積之比） 滲透流速（VS） 把滲透流量Q平均到整個假想斷面A上的流速。 VS = Q / A Q = VS · A 實際流速（VSH）把滲透流量Q平均到實際過水斷面上的流速。 VSH = Q / B Q = VSH · B 因為 B = A · ne 所以 VS · A = VSH ·A · ne即 VS = VSH ·A · ne 滲透流速等于實際流速和有效孔隙度之積。3、水頭與水力梯度 水頭（H） 過水斷面上單位重量液體具有的機械能。（在數(shù)值上等于水流中某點的位能（Z）、壓能（P/）、

5、動能（V2 / 2G）之和。） * H = Z + P /+ V2 / 2G 用以描述水頭狀態(tài)的伯努力方程 式中： H 總水頭； Z Y研究點對基準面所具有的位置勢能； P / 研究點本身產(chǎn)生的壓強勢能；P水柱壓強；水的容重； V 平均流速，而不是實際流速，所以乘以修正系數(shù)=1.051.10； G 重力加速度。 由于水的滲流運動速度緩慢，其中速度水頭項V2 / 2G很小，略其不計，則伯努力方程簡化為： * H = Z + P / 表明：某點處的總水頭等于該點位能與壓能之和。（側壓水頭）* 滲流場內(nèi)同一過水端面上各點的水頭相等。* 水力梯度（I）滲流場中沿滲流途徑的水頭損失與滲流距離的比值。水質

6、點在巖石空隙中運動時，為了克服介質的阻力而做功，做功就要消耗機械能，表現(xiàn)為測壓水頭的降低。因此可認為，水力梯度是水流通過單位長度的滲透途徑時，為克服介質的摩阻力所消耗的機械能，表現(xiàn)為水頭損失。為了取的水力梯度I，可沿地下水流向打兩眼井，上游井水位為H上，下游井水位為H下，兩井間距為L，則：I = H上 H下/ L 顯然，我們是將上下游之間的水面當作平面對待了。然而，地下水面是一個曲面，要想準確描述水頭變化，則應在地下水面上取一點進行研究，沿滲透途徑有一個小的增量dl，相應的就有一個小的水頭損失dh，即可精確的表示出水力梯度了，即：I = - dh / dl 因為I為正值，而沿水流方向的變化量為

7、負值，為保證I為正值，在前加負號。4、流線、跡線、等水頭線* 流線 某一時刻滲流場中的一條曲線，這條線上的各個水質點速度方向都與之相切。（可理解為水質點瞬間的攝影） 跡線 滲流場中某一時段內(nèi)。一個水質點的運動軌跡。（理解為水質點運動的錄象）在滲流場穩(wěn)定時，流線與跡線重合。（天然滲流場多為穩(wěn)定流場） 水頭線 滲流場中同一流線上各點水頭（頂端）的連線。 * 等水頭線 滲流場中水頭值相等的各點連線。 * 等水頭面 滲流場中水頭值相等的各點所構成的面。（就是過水斷面）（二）、地下水運動的基本形式從不同的角度提出不同的分類方法：1、 按流態(tài)分類： 層流 * 滲流場中水質點作有秩序的互不混雜的流動狀態(tài)。

8、紊流 滲流場中水質點作無秩序的互相混雜的流動狀態(tài)。在細小空隙中重力水受介質引力還較大，水質點排列還較有秩序作層流運動。在寬大的溶穴、裂隙、卵礫石孔隙中，水流速度叫大時，容易出現(xiàn)紊流運動?？捎美字Z數(shù)判定水流狀態(tài)，雷諾數(shù)是一個與地下水滲透速度、含水層介質顆粒大小成正比，與地下水粘滯系數(shù)成反比的數(shù)。雷諾數(shù)小為層流；大為紊流。分界點為100。自然界巖石空隙中水流速度一般較小，多呈層流運動。只有少數(shù)的溶洞、大裂隙時，水流速度較大才出現(xiàn)紊流。另外，在抽水井或排水礦井近旁，由于井內(nèi)外水力梯度較大時，水流速度增大也可出現(xiàn)紊流。2、地下水運動要素（水位、流向、流速、流量等）隨時間的變化情況分類：* 穩(wěn)定流 滲流

9、場內(nèi)各運動要素不隨時間而變化的水流狀態(tài)。* 非穩(wěn)定流 滲流場內(nèi)各運動要素隨時間而變化的水流狀態(tài)。自然界地下水介質情況很復雜，地下水運動狀態(tài)實際上都隨時間的變化而變化，穩(wěn)定是相對的，不穩(wěn)定才是絕對的。只是為了計算研究的方便，在變化不大時，當作穩(wěn)定流對待。（實際工作中多以穩(wěn)定流對待）2、 按地下水空間運動方向分類： 一維流； 二維流； 三維流。三維流最為普遍，但為了方便，常簡化為二維流或一維流分析研究。二、 地下水運動的基本定律（一）、線性滲透定律 達西定律1856年，法國水力學家達西做了大量實驗，得到了反映地下水運動的基本定律 ，即線性滲透定律 達西定律，從而奠定了地下水動力學的理論基礎。實驗裝

10、置主要是一個裝滿砂的圓桶。在上端注水，水流經(jīng)砂柱由下端流出。上端（相當實地上游）以溢水裝置控制一定的水位，以保持實驗中水頭不變。在圓桶上、下兩個斷面上各設一根測壓管，以觀測這兩個斷面上的水頭數(shù)值。下端裝放水口，以測定水的流量。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，獲得用以表征滲流場中流量與過水斷面、水力梯度、介質透水性能的關系，即達西定律。其表達式為： * Q = KWh / L = KWI 達西式表明：滲流場中通過某一的過水斷面的流量Q等于滲透系數(shù)K、過水斷面面積W及水力梯度I的乘積。水力學認為，通過一個過水斷面的流量Q等于流速V與斷面面積W之積。即： Q = VW 所以： K W I = V 則 V = K I

11、達西定律的又一表達式。該式表明：地下水的運動速度V與水力梯度I的一次方成正比（VI1）。所以，稱達西定律為線性滲透定律。一般認為，松散巖層孔隙水的運動都符合達西定律。因為松散巖石的孔隙較小，水在其中作層流運動。實踐證明，多數(shù)情況下，各類地下水的運動幾乎都符合線性定律，即使有局部紊流發(fā)生，宏觀上也可看作層流運動。所以，達西定律應用范圍甚廣，它不僅可以進行定量的水文地質計算，它還是定性分析許多水文地質問題的重要根據(jù)。深入掌握達西定律的物理實質，靈活運用達西定律分析問題，是水文地質工作者的基本功。（二）、滲透系數(shù)（K）的物理意義：1、滲透系數(shù)K是用以表征地下水在空隙介質中運動暢通程度的定指標，與滲透

12、速度V具有相同的量綱（LT-1），數(shù)值上等于水力梯度I為1時的滲透速度（V = KI） 。2、滲透速度V與水力梯度I的一次方成正比（VI1）。3、當水力梯度I一定時，VK，即K越大，V亦越大，表明滲流暢通； 當滲透速度V一定時，I1/K，即K越大，I就越小。達西定律的兩個數(shù)學表達式（Q = KWh / L = KWI 、V = K I）中， 包含了諸多參數(shù)。這些參數(shù)可用工程試驗措施獲得，也可根據(jù)某些已知的參數(shù)，用數(shù)學的方法求解未知項。滲透系數(shù)適用于幾乎所有地下水運動狀態(tài)的描述，只有當巖石空隙相當大， 如溶洞、卵礫石含水層時，不適用。之外，當所研究的地下水物理性質特殊，如粘滯性很大或鹵水、熱水時

13、，就不能將K只看作是說明巖石透水性的參數(shù)了，就要同時考慮流體的性質了 。表41 松散巖石滲透系數(shù)參考值巖石名稱滲透系數(shù)（m/d）巖石名稱滲透系數(shù)（m/d）亞粘土亞砂土粉土細砂0.001 0.100.010. 500.0501.01.05.0中砂粗砂礫石卵石520205050150100500 三、* 流網(wǎng) 1、有關概念 * 流線 滲流場內(nèi)某一時刻由水質點流速方向所決定的一條曲線，該曲線上各水質點流速方向均與之相切。（可理解為水質點運動的瞬間的攝影）一條流線表示著水質點的運動方向、運動途徑和它所攜帶的水量、鹽量、能量。 跡線 滲流場內(nèi)某一時間段內(nèi)某一水質點的運動軌跡。（可理解為某時段內(nèi)水質點運動

14、的錄象）在穩(wěn)定流場中，流線和跡線重合，為同一條線。 水頭線 同一流線上各點水頭（頂端）的連線。 * 等水頭線 滲流場中水頭值相等的各點連線。 等水頭面 滲流場中水頭值相等的各點所構成的面。 * 流網(wǎng) 滲流場內(nèi)（平面、剖面）一系列等水頭線與流線所構成的正交網(wǎng)格。在各向同性的含水介質中，水必然要沿著水位變化最大的方向（垂直于等水頭線方向）運動。因此，流線必與等水頭線垂直，構成正交網(wǎng)格。顯然，此時等水頭面與過水斷面一致。2、流網(wǎng)圖的做法：（為方便僅介紹各向同性穩(wěn)定流網(wǎng)圖作法） 為什么要作流網(wǎng)圖？因為流網(wǎng)圖可以形象的刻畫出滲流場的特征，* 揭示出一些水文地質信息。（參照40頁河間地塊流網(wǎng)圖）A、地下水

15、的運動狀態(tài)。根據(jù)流線的指向和等水頭線的分布，可看出水的運動特征。即水從哪里來？到哪里去？即：水從高水頭處來，到低水頭處去；從勢源來，到勢匯去；從補給區(qū)來，到排泄區(qū)去。根據(jù)水的滲透途徑可判斷滲流區(qū)各部位的水化學作用程度。即離開源區(qū)越遠，與介質作用程度越高，水的含鹽量（礦化度）越高。根據(jù)流線的疏密可看出哪個部位徑流強烈。即在流線密集處地下水流暢通，徑流較快，水量較大；反之，徑流緩慢，水量較小。B、該流場形成的地質背景。可以判斷滲流場的邊界情況。流線平行于隔水邊界而垂直與透水邊界。流網(wǎng)分析在供、排水設計、水化學找礦、水污染研究及水庫壩下或河流堤岸的滲漏方面的分析研究上廣泛應用，是一種水文地質分析的有

16、利工具。 根據(jù)什么作流網(wǎng)圖？A、滲流場范圍內(nèi)足夠多的水位（水頭）數(shù)據(jù)資料。B、水文地質條件分析。 怎樣繪制流網(wǎng)圖？（均質穩(wěn)定流暢）A、基本方法：根據(jù)各點水頭數(shù)據(jù)和邊界條件，勾繪出一系列等水頭線，再根據(jù)流線與等水頭線正交的原則畫出一系列的流線，即構成流線圖。B、基本原則：先已知，后未知；先易后難。先根據(jù)滲流場邊界情況，畫出容易確定的等水頭線或流線，然后內(nèi)插推之。C、各類水文地質邊界下，流線和等水頭線的畫法。水文地質邊界 兩邊水文地質特征差異顯著的界限或界面。a. 定水頭邊界 水位保持不變的邊界，如地表水體。地表水體在平面上和剖面上都是一個定水頭邊界，因為水體內(nèi)部各點的水頭都是地表水體表面。所以，

17、河流的濕周（水與地表的接觸界線）必是一條等水位線。b. 隔水邊界 地下水不能通過的邊界。所以，流線必平行于隔水邊界。c. 地下水面邊界，比較復雜。要根據(jù)補給、排泄狀況繪出流線和等水頭線，具體情況如下：i 無入滲補給，無蒸發(fā)排泄而作穩(wěn)定流動時，沿流向潛水面本身就是一條流線。ii 有入滲補給時，潛水面既不是流線，也不是等水頭線。上頭下滲的垂向補給的水，在水平流的作用下，成為向下方向下游的斜曲線。D、流線總是由源指向匯，即由補給區(qū)指向排泄區(qū)。并且離排泄區(qū)越遠，循環(huán)深度越大，離排泄點越近，循環(huán)深度越小。E、滲流場中若有一個以上的補給點或排泄點時，應首先確定分流線（兩個滲流場之間的界線），分流線可看作為

18、虛擬的隔水邊界。F、根據(jù)流線與等水頭線正交的原則，在已知流線和已知等水頭線之間插補其余部分。G、層狀非均質介質中的流網(wǎng)圖作法a. 流線順層（平行于層面）時：等水頭線間隔均勻分布。流線密度不均，在滲透性強（K值大）的地層中，流線密度大；在滲透性差（K值?。┑牡貙又校骶€密度小。b. 流線垂直于層面時：流線均勻分布。等水頭線間隔不均，在滲透性強（K值大）的地層中，間隔大，密度小；在滲透性差（K值?。┑牡貙又校g隔小，密度大。c. 流線與層面斜交時：流線在滲透性差（K值?。┑牡貙又卸潭瑁跐B透性強（K值大）的地層中長而密。等水頭線在滲透性差（K值?。┑牡貙又虚L而密，在滲透性強（K值大）的地層中短而

19、疏。總之，透水性強（K大）的地層吸引流線，排斥等水頭線。 透水性差（K?。┑牡貙游人^線，排斥流線。 K值大小與流線密度、流線長度、等水頭線間隔成正比。四、結合水的運動規(guī)律達西定律是用以描述巖石空隙中重力水運動規(guī)律的一個實驗定律，它是水文地質定量計算的基礎，也是分析許多水文地質問題的依據(jù)。表達式Q = KWI 和 V = KI ，表明重力水在巖石空隙中的滲透速度與水力梯度的一次方成正比。V、I 呈線性相關，故又有線性定律之稱。所以，在飽水空隙巖石中，只要存在水力梯度，重力水就可以運動，滲透現(xiàn)象即可發(fā)生。結合水是一種在力學性質上介于固體與液體之間的一種異常液體（塑流體），其中的強結合水特征更

20、接近于固體，具有較大的抗剪強度而難以流動，可認為在天然條件下是不能運動的。所謂結合水的運動，對弱結合水而眼言的。從弱結合水與重力水的賦存部位可知，二者受固相表面引力作用沒有一個明確的界線，呈過度狀態(tài)。所以，二者的運動特征應該是有區(qū)別，擔有聯(lián)系的，其運動規(guī)律肯定也有某些相似之處。許多學者為了研究結合水的運動規(guī)律，在室內(nèi)做了粘性土的滲透實驗，發(fā)現(xiàn)粘性土中水的滲透流速與水力梯度存在如下三種關系：1、V I曲線為一條通過原點的直線，顯然符合達西定律。2、V I曲線不過原點。I小于某一數(shù)值I。時，無滲透現(xiàn)象發(fā)生。當I > I。時，開始為一向I軸凸的曲線，然后變?yōu)橹本€。3、V I曲線過原點。I小時曲線向I軸凸，I大時為一直線。本人認為，1的結果完全符合達西定律。只要有I，水就開始運動，這運動的水不是結合水，而是重力水。因為一般粘性土的孔隙尺度仍遠大于結合水厚度的2倍，據(jù)資料，高嶺土的顆粒表面結合水的厚度為20 40個水分子，而孔隙的平均直徑大于800個水分子厚度。所以實驗反映的仍水重力水的運動特征。僅占孔隙直徑2.53.5 % 的