北師大版數(shù)學(xué)七上3.1《字母能表示什么》教案2課時

1、3.1能表示什么教學(xué)目標(biāo)：1、 經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程。2、 能用字母和代數(shù)式表示以前學(xué)過的運算律和計算公式。3、 體會用字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感。教學(xué)重點1、探索規(guī)律并用字母表示規(guī)律。2、字母表示數(shù)時應(yīng)注意的問題。教學(xué)難點：探索規(guī)律教學(xué)過程：教學(xué)程序設(shè)計意圖一、 創(chuàng)設(shè)情境（15分鐘）1 按圖中方式用火柴棒搭正方形搭1個正方形需要 根火柴棒搭2個正方形需要 根火柴棒，搭3個正方形需要 根 火柴棒 搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒 搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒？如果用x表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴交流。根據(jù)你的計算方法

2、，搭200個這樣的正方形需要多少根火柴棒？ 二、 自主學(xué)習(xí)：（10）1、在剛才的問題中，我們用x表示所搭正方形的個數(shù)。想一想，我們學(xué)過的哪些知識里面，也用字母表示了數(shù)。學(xué)生也可能答出加法運算律、長方形面積，然后，教師加以補充、歸納為以下幾方面：運算律、面積、周長、體積公式、運算法則。2、小組合作：13組寫出用字母表示運算律，46組寫出用字母表示的公式，79組寫出用字母表示的運算法則。3實物展臺展示兩個小組的結(jié)果，其他小組可適當(dāng)加以補充。三思維遷移：（5）隨堂練習(xí)1.2 習(xí)題3.1 1,2( P6566)部分學(xué)生板演四.思維拓展:1. 每件m元的上衣,降價20后的價格是多少?2. m支鉛筆的售價

3、是6元,3支鉛筆的售價是多少?3. 買單價是C元的球拍n個,付出450元,應(yīng)找回多少?4. 蘋果每千克p元,買10千克以上按九折優(yōu)惠,買15千克應(yīng)付多少錢?5. 某班共有a名女生,男生占全班人數(shù)的48,這個班共有多少人?五. 回顧歸納:學(xué)生總結(jié)本節(jié)收獲,教師予以補充.六.自我評價:1. 雞蛋的價格是每千克m元,10元錢可以買-千克.2. 每臺a元的電腦,降價12的售價是-元.3. 高是h米,底比高少3米的三角形的面積是-.4. 小明以九折的優(yōu)惠價用a元買了一盞臺燈,這盞臺燈的原價是-.七.課后延伸:1. 用n 表示任一個整數(shù).,利用含n的代數(shù)式表示:(1)任意一個偶數(shù) (2) )任意一個奇數(shù)3

4、.1字母能表示什么一、課題 §3.1代數(shù)式二、教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義，并能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系；2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及抽象思維的能力；3、通過本節(jié)課的教學(xué)，教育學(xué)生為建設(shè)有中國特色社會主義而刻苦學(xué)習(xí)三、教學(xué)重點和難點重點：用字母表示數(shù)的意義難點：正確地說出代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、引言數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用非常廣泛的學(xué)科，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)知識和基本工具學(xué)好數(shù)學(xué)對于把我國建設(shè)成為有中國特色的社會主義強國具有十分重要的作用中學(xué)的數(shù)學(xué)課，是從學(xué)習(xí)代數(shù)開始的除了學(xué)習(xí)代數(shù)以外，同學(xué)

5、們還將陸續(xù)地學(xué)習(xí)平面幾何、立體幾何、解析幾何等內(nèi)容學(xué)習(xí)代數(shù)與學(xué)習(xí)其它學(xué)科一樣，首先要有明確的學(xué)習(xí)目的和正確的學(xué)習(xí)態(tài)度沒有堅持不懈努力，沒有頑強的克服困難的精神，是不可能學(xué)好代數(shù)的在開始學(xué)習(xí)代數(shù)的時候，大家要注意代數(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系和區(qū)別，自覺地與算術(shù)對比：哪些和小學(xué)數(shù)學(xué)相同或類似，哪些有嚴(yán)格的區(qū)別，逐步明確代數(shù)的特點代數(shù)的一個重要特點是用字母表示數(shù)，下面我們就從用字母表示數(shù)開始初中代數(shù)的學(xué)習(xí)（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1、在小學(xué)我們曾學(xué)過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運算律)(1)加法交換律 a+b=b+a；(2)乘法交換律

6、 a·b=b·a；(3)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”;(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù)2、(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要025小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?3、若用s表示路程，t表示時間，表示速度，你能用s與t表示嗎?4、(投影)一個正方形的邊長是a

7、厘米，則這個正方形的周長是多少?面積是多少?(用I厘米表示周長，則I=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)此時，教師應(yīng)指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡明的表示出來；(2)在公式與中，用字母表示數(shù)也會給運算帶來方便；(3)像上面出現(xiàn)的a，5，15÷3，4a，a+b，以及a2等等都叫代數(shù)式那么究竟什么叫代數(shù)式呢?代數(shù)式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容三、講授新課1、代數(shù)式單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義2、舉例說明例1 填空：(1)每

8、包書有12冊，n包書有_冊；(2)溫度由t下降到2后是_；(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_立方厘米；(4)產(chǎn)量由m千克增長10%，就達到_千克(此例題用投影給出，學(xué)生口答完成)解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m例2 、說出下列代數(shù)式的意義：(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3)(4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；(3)的意義是c除以ab的商； (4)a-的意義是a減去的差；(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a

9、與b的和的平方說明：(1)本題應(yīng)由教師示范來完成；(2)對于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等例3 、用代數(shù)式表示：(1)m與n的和除以10的商；(2)m與5n的差的平方；(3)x的2倍與y的和；(4)的立方與t的3倍的積分析：用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：弄清代數(shù)式中括號的使用；字母與數(shù)字做乘積時，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面解：(1)； (2)(m-5n)2 (3)2x+y； (4)3t3（四）、課堂練習(xí)1、填空：(投影)(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_千克；(2)甲身高a厘米，乙比甲

10、矮b厘米，那么乙的身高為_厘米；(3)底為a，高為h的三角形面積是_；(4)全校學(xué)生人數(shù)是x，其中女生占48%，則女生人數(shù)是_，男生人數(shù)是_2、說出下列代數(shù)式的意義：(投影)(1)2a-3c； (2)； (3)ab+1； (4)a2-b23、用代數(shù)式表示：(投影)(1)x與y的和； (2)x的平方與y的立方的差；(3)a的60%與b的2倍的和； (4)a除以2的商與b除3的商的和（五）、師生共同小結(jié)首先，提出如下問題：1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2用字母表示數(shù)的意義是什么?3、什么叫代數(shù)式?教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：代數(shù)式實際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進行運算；在代數(shù)式和運算結(jié)

11、果中，如有單位時，要正確地使用括號七、練習(xí)設(shè)計1、一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長2、張強比王華大3歲，當(dāng)張強a歲時，王華的年齡是多少?3、飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的，若汽車的速度是千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少?4、a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元?5、圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?6、用代數(shù)式表示：(1)長為a，寬為b米的長方形的周長；(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；(3)長是a米，寬是長的的長方形的周長；(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長八、板書設(shè)計 §3.1字母能表示什么（一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計九、教學(xué)后記