具體運算階段

1、兒童智力發(fā)展第三階段：具體運算階段(711 歲 )以兒童出現了內化了的、可逆的、有守恒前提的、有邏輯結構的動作為標志，兒童智力進入運算階段，首先是具體運算階段。說運算是具體的運算意指兒童的思維運算必須有具體的事物支持，有些問題在具體事物幫助下可以順利獲得解決。皮亞杰舉了這樣的例子：愛迪絲的頭發(fā)比蘇珊淡些，愛迪絲的頭發(fā)比莉莎黑些，問兒童："三個中誰的頭發(fā)最黑 " 。這個問題如是以語言的形式出現，則具體運算階段兒童難以正確回答。但如果拿來三個頭發(fā)黑白程度不同的布娃，分別命名為愛迪絲、蘇珊和莉莎，按題目的順序兩兩拿出來給兒童看， 兒童看過之年， 提問者再將布娃娃收藏起來，再讓兒童

2、說誰的頭發(fā)最黑，他們會毫無困難地指出蘇珊的頭發(fā)最黑。具體運算階段兒童智慧發(fā)展的最重要表現是獲得了守恒性和可逆性的概念。守恒性包括有質量守恒、重量守性、對應量守恒、面積守恒、體積守恒、長度守恒等等。具體運算階段兒童并不是同時獲得這些守恒的， 而是隨著年齡的增長， 先是在 7-8歲獲得質量守恒概念， 之后是重量守恒 (9-10 歲) 、體積守恒 (11-12 歲 ) 。皮亞杰確定質量守恒概念達到時作為兒童具體運算階段的開始，而將體積守恒達到時作為具體運算階段的終結或下一個運算階段( 形式運算階段 ) 的開始。這種守恒概念獲得的順序在許多國家對兒童進行的反復實驗中都得到了驗證，幾乎完全沒有例外。下面

3、具體介紹幾種典型的守恒實驗：1、液體質量守恒把液體從一個高而窄的杯倒向矮而寬的杯中，或從大杯倒向兩小杯中。問兒童大杯和小杯中的液體是否一樣多?或高窄杯和矮寬杯中的液體是否一樣多?用以觀察兒童理解長 5 高 =寬 5 矮這一相逆補充關系的水平。2、對應量守恒如上圖所示，杯子與雞蛋是對應的關系，八個杯子旁放著8 個雞蛋。兒童知道杯子和雞蛋的數目相等。但破壞這種知覺對應而把杯子或蛋堆在一起時，再問兒童杯子和雞蛋是否一樣多 ?或是雞蛋多杯子少、杯子多雞蛋少?3、重量守恒先把兩個大小、形狀、重量相同的泥球給兒童看，然后其中一個作成香腸狀，問兒童 ; 大小、重量是否相同?4、長度守恒兩根等長的棍子，先兩頭

4、并齊放置，讓兒童看過之后，改成平行但不并齊放置問兒童兩根棍子是否等長 ?5、面積守恒兩個等面積的紙板表草地，有一只牛在上面吃草。草地上蓋有牛舍14 間。在一個紙板上牛舍是建在一起的，而在另一紙板上是散居的。 問兒童， 分別在兩塊草地的兩頭牛是否可以吃到一樣多的草6、積守恒把一張紙片假定為湖，上面的不同大小的方形是小島，要求兒童在這些不同面積的小島中建筑體積相同的房子。研究兒童是否想到要以高度的增加來補償面積的減少，從而達到體積的守恒( 房子一樣多 ) 。前面所介紹的前運算階段的兒童，雖然動作已經有了穩(wěn)定的內化，但由于思維缺乏守恒性和可逆性 ( 守恒性與可逆性是幾乎同時形成的) ，故不能實現了思

5、維的連續(xù)二維集中并得到了可逆性的支持， 知覺圖象不再是靜態(tài)的直覺調節(jié)，而是從屬于運算的轉換之中，智慧已有了質的飛躍，認識在獲得可逆性的同時獲得了守恒性。因而兒童在具體運算階段的不同年齡可對上述守恒問題做出正確回答。以上從外在知識角度分析了具體運算階段兒童的智力進步，即以質量、長度、面積、重量、體積守恒的出現為標志，兒童加深了對物世界的認識。具體運算階段兒童所獲得的智慧成就有以下幾個方面：1、在可逆性 ( 互反可逆性 ) 形成的基礎上，借助傳遞性，夠按照事物的某種性質如長短、大小、出現的時間先后進行順序排列。例如給孩子一組棍子， 長度 ( 從長到短為 A、B、C、D )相差不大。 兒童會用系統(tǒng)的

6、方法，先挑出其中最長的，然后依次挑出剩余棍子中最長的，逐步將棍子正確地順序排列 ( 這種順序排列是一種運算能力) ，即 A>B>C>D。當然孩子不會使用代數符號表示他的思維，但其能力實質是這樣的。2、產生了類的認識，獲得了分類和包括的智慧動作。分類是按照某種性質來挑選事物，例如他們知道麻雀 ( 用 A 表示 ) 少于鳥 ( 用 B 表示 ) ，鳥少于動物 (C) ，動物少于生物 (D) ，這即是一種分類包括能力，也是一種運算能力，即A(麻雀 )B( 鳥 )C(動物 )D(生物 ) 。3、把不同類的事物 ( 互補的或非互補的) 進行序列的對應。簡單的對應形式為一一對應。例如給學

7、生編號， 一個學生對應于一個號，一個號也只能對應于一個學生，這便是一一對應。較復雜的對應有二重對應和多重對應。二重對應的例子， 如一群人可以按膚色而且按國籍分類，每個人就有雙重對應。4、自我中心觀進一步削弱，即去中心的，在感知運動階段和前運算階段，兒童是以自我為中心的， 他以自己為參照系來看待每件事物，他的心理世界是唯一存在的心理世界，這妨礙了兒童客觀地看待外部事物。在具體運算階段， 隨著與外部世界的長期相互作用，自我中心逐漸克服。有研究者曾經做過這樣一個實現：一個6 歲的孩子 ( 前運算階段 ) 和一個8 歲的孩子 ( 具體運算階段 ) 一起靠墻坐在一個有四面墻的房間里，墻的四面分別掛在區(qū)別

8、明顯的不同圖案，(A 、B、 C、 D)( 見下圖 ) ，同時這些圖案被分別完整地拍攝下來制成四張照片(a.b.c.d)。讓兩個兒童先認真看看四面墻的圖案，然后坐好，將四張照片顯示在孩子面前，向兩個兒童，那一張照片顯示的是你所靠坐墻對面的圖案?兩位孩子都困難地正確地答出 (a) 。這時繼續(xù)問孩子 ;假設你靠坐在那面墻坐， 這四張照片中的那一張將顯示你所靠坐墻( 實際沒有靠坐在那面墻、乃假設 ) 對面的圖案 ?6 歲的前運算階段兒童仍然答的是他實際靠坐墻對面的圖案片(a),而 8歲的具體運算階段兒童指出了正確的圖案照片(c) 。為了使 6 歲的男孩對問題理解無誤，研究者讓 8 歲男孩坐到對面去，

9、再問6 歲孩子 ;8歲孩子對面的墻的圖案照片是哪一張?6 歲孩子仍然選了他自己靠坐墻對面的照片(a) 。概括起來， 進入具體運算階段的兒童獲得了較系統(tǒng)的邏輯思維能力，包括思維的可逆性與守恒性 ; 分類、順序排列及對應能力，數的概念在運算水平上掌握( 這使空間和時間的測量活動成為可能 ); 自我中心觀削弱等。一、運算指一種內化了的動作 ，即能在頭腦中進行的思維活動。二、運算是一種可逆的動作。如1+1=2，它的相反就是2-1=1 。三、運算具有一種守恒性 ，當一個運算在變換時，體系中總有幾個保持不變的特點。四、系統(tǒng)性。運算格式是一個系統(tǒng)，不能單獨進行，要協調成為一個整體。具體運算階段有兩個顯著特點

10、：1. 獲得了守恒性；2. 群集結構的形成。運算階段和前運算階段的主要區(qū)別：1. 運算階段依靠概念進行，前運算階段依靠表象進行。2. 運算階段有可逆性，前運算階段沒有。3. 運算階段具有守恒概念，前運算階段沒有。4.前運算階段是自我中心的，運算階段逐漸非中心化。5. 前運算階段是不靈活的，具有固定性、刻板性或呆滯性。運算思維具有靈活性。具體運算階段和形式運算階段：1. 具體運算思維還不能離開具體事物的表象，要以具體表象為支柱。2. 具體運算還不是一個完善的整體結構，這種運算還是零散的。前運算階段的孩子思維還是比較僵化和自我中心。到了具體運算階段都會得到發(fā)展，泛靈論語言減少， 他們意識到物體有生

11、命是因為生物學的原因而不僅僅是因為它們會動。這個階段的孩子已經迅速獲得了認知操作能力，并能運用這些重要的技能思考事情。在液體守恒實驗中能夠考慮到高度和寬度兩個維度了，也能夠想象把液體倒入原容器的情形，并能用邏輯推理得出溶液的量是一樣的。他們開始理解邏輯關系和數量關系。典型的情形是體育課上能按照老師的要求根據高矮排隊了，前運算階段的孩子這方面表現較差。前運算階段的孩子還不能掌握傳遞性的概念，比如問兩個階段的孩子“媽媽比奶奶高，爸爸比媽媽高，那么爸爸和奶奶誰高？ ”類似的問題，前運算階段的孩子認為一定要爸爸和奶奶站在一起比較他們才能知道， 而具體運算階段的孩子就能夠根據邏輯推理得出爸爸比奶奶高。不

12、過不是所有的孩子發(fā)展都一樣快，也不是所有的能力發(fā)展的程度都一樣。皮亞杰認為發(fā)展是有序列的，一開始的簡單技能，然后逐步鞏固、聯合和重組。這也許就是為什么許多國家到6-7 歲才開始正規(guī)教育了。皮亞杰認為具體運算階段的孩子思維還是有局限性的，他們只會把推理用到真實的可以想象的事物上。 到了形式運算時期孩子就可以假設，比如數學里還是理解x 的含義了。 皮亞杰認為形式運算階段的兒童不再局限于思考我看到什么，而是可能是什么。 形式運算的標志是假設演繹推理， 演繹推理就是給一個假設， 然后根據這個假設得出一個什么結論。也可以們可以像科學家一樣作出假設然后驗證它的正確性，叫做歸納推理。 形式運算可以使人的思考

13、更穩(wěn)定思維更吩咐， 為我們以后各方面的發(fā)展奠定基礎。不過形式運算讓我們有能力質疑一切， 對青少年會出現青少年自我中心，就是總是認為別人都在關注自己。不是所有的人都能達到形式運算水平。 科學家認為文化背景對形式運算的水平有影響。皮亞杰的相似觀點是：對自己感興趣的或認為重要事我們才會進行推理，我們獲得的教育也會幫助我們在形式運算水平上的推理。和過去相比現在的青少年要高于二三十年前的青少年。具體運算階段兒童所獲得的智慧成就有以下幾個方面：1、在可逆性（互反可逆性）形成的基礎上，借助傳遞性，夠按照事物的某種性質如長短、大小、出現的時間先后進行順序排列。 例如給孩子一組棍子， 長度（從長到短為 A 、B

14、、C、D ）相差不大。兒童會用系統(tǒng)的方法，先挑出其中最長的，然后依次挑出剩余棍子中最長的，逐步將棍子正確地順序排列（這種順序排列是一種運算能力），即A>B>C>D。當然孩子不會使用代數符號表示他的思維，但其能力實質是這樣的。2、產生了類的認識，獲得了分類和包括的智慧動作。分類是按照某種性質來挑選事物，例如他們知道麻雀 （用 A 表示）少于鳥（用 B 表示），鳥少于動物（C），動物少于生物（ D ），這即是一種分類包括能力，也是一種運算能力，即A（麻雀） B(鳥) C( 動物 ) D （生物）。3、把不同類的事物（互補的或非互補的）進行序列的對應。簡單的對應形式為一一對應。例如

15、給學生編號， 一個學生對應于一個號， 一個號也只能對應于一個學生，這便是一一對應。 較復雜的對應有二重對應和多重對應。二重對應的例子，如一群人可以按膚色而且按國籍分類，每個人就有雙重對應。4、自我中心觀進一步削弱，即去中心的，在感知運動階段 和前運算階段 ，兒童是以自我為中心的， 他以自己為參照系來看待每件事物，他的心理世界是唯一存在的心理世界， 這妨礙了兒童客觀地看待外部事物。在具體運算階段， 隨著與外部世界的長期相互作用，自我中心逐漸克服。概括起來，進入具體運算階段的兒童獲得了較系統(tǒng)的邏輯思維能力 ，包括思維的可逆性與守恒性；分類、順序排列及對應能力，數的概念在運算水平上掌握（這使空間和時

16、間的測量活動成為可能）；自我中心觀削弱等。*這個階段的兒童認知結構中已經具有了抽象概念,因而能夠進行邏輯推理.這個階段的標志是守恒觀念的形成 .所謂守恒指兒童認識到客體在外形上發(fā)生了變化,但其特有的屬性不變.這個階段的兒童的思維主要有如下特征：（1）多維思維例如 ,呈現圖 2-1 所示的幾何圖形 ,要求兒童完成下列任務：正方形的數目；長方形的數目；白色圖形數目；陰影圖形數目；陰影正方形數目.具體運算階段兒童能完成這類任務 .這類任務要求兒童從多維對事物歸類.皮亞杰稱這種思維的多維化叫去集中偏向.（2）思維的可逆性這是守恒觀念出現的關鍵.例如 ,對上面所說的倒水例子,具體運算階段的兒童不僅能夠考

17、慮水從大杯倒入小杯 ,而且還能設想從水從小杯倒回大杯, 并恢復原狀 .這種可逆思維是運算思維的本質特征之一 .（3）去自我中心這就是說 ,兒童逐漸學會從別人的觀點看問題,意識到別人持有與他不同的觀念和解答.他們能接受別人的意見 ,修正自己的看法 .這是兒童與別人順利交往,實現社會化的重要條件 .（4）反映事物的轉化過程例如 ,將 5 只雞蛋和 5 只杯子一一對應 ,排成一線且排得一樣寬.問 4 歲兒童雞蛋與杯子是一樣多 ,還是不一樣多 .他們能回答一樣多.但假定將雞蛋排得很寬或堆成一堆,再問他們雞蛋與杯子何者多 .他們會認為排得開的物體多.但 6至 7 歲兒童能知道兩者一樣多.皮亞杰認為 ,這

18、時兒童已經能意識到轉換的動作,思維不再局限于靜止表象,因此能解決這種數目守恒問題 .（5）具體邏輯推理個體運算階段兒童雖缺乏抽象邏輯推理能力如,向 7-8 歲小孩提出這樣的問題：假定,但他們能憑借具體形象的支持進行邏輯推理 A>B,B,例在具體運算階段，有三種思維技能最受關注，它們是：（ 1）守恒 ；（ 2）分類；（3 ）組合。在兒童中期通過運用這些技能， 兒童對物理世界的邏輯性、 規(guī)則和預見性有了更清晰地認識。他們還應用這些原理去思考其它領域的問題， 如友誼、 團體游戲、 其它有規(guī)則的比賽以及自我評價首先我們要弄清楚什么是“運算”。我手頭這本參考書上正好有一個定義： “運算”一詞是皮亞

19、杰理論中的一個特定概念，它有幾層含義。其一，運算是指一種內化了的動作，即在頭腦中進行的思維活動。其二，運算是一種可逆的動作，它既能朝一個方向進行，又能向相反方向運轉。比如 1+1=2，它的相反方向就是2-1=1。其三，運算具有一種守恒性， 當一個運算在變換時， 體系中總有幾個保持不變的特點。其四，是系統(tǒng)性，運算格式與前面兩個階段 ( 感知運動階段、 前運算階段 ) 中提到的動作格式、象征格式不同，運算格式是一個系統(tǒng)，它不能單獨進行，要協調成一個整體，如一個類別和一個系列。 總的概括來說，運算就是一種可逆的、守恒的、系統(tǒng)性的思維活動。那么具體運算階段和形式運算階段又分別有什么特點呢？具體運算階段

20、有兩個特點： 一是獲得了守恒性。 舉個栗子， 把同樣數量的珠子放入兩個形狀相同、 大小相同的杯子中， 將其中一個杯子里的珠子放到更高更細的杯子里去， 5、歲的孩子都能認識到珠子的整體數量不變。第二個特點是群集結構的形成。群集結構實際上是一種分類系統(tǒng)。形式運算階段又稱命題運算階段。 它最大的特點是兒童思維此時已擺脫具體事物的束縛，把內容和形式區(qū)分開來， 能根據種種可能的假設進行推理。 他們可以想象尚未成為現實的種種可能，相信演繹得出的結論，使認識指向未來。 具體運算階段和形式運算階段不論在處理問題的方式上， 還是在論證檢驗假設的方式上都有著本質的區(qū)別。具體運算階段的兒童只能在聯系具體事物時才能解

21、決問題，形式運算階段兒童能對命題進行運算。唉。繞死我了 ( )?還是舉個栗子來說明到底有啥區(qū)別吧：比如，我們問小朋友，小明比小紅高，比小剛矮，那么誰最高，誰最矮？如果是大班的孩子，讓這三個人站在他們面前， 他們能立即分辨出來， 但是只用命題來表達出來， 即使 10 歲的小朋友也覺得很困難啊。那讓我們回到題主的問題上來，對于 8、歲的兒童來說，數學應用題是基于現實中的具體運算階段還是形式運算階段？在年齡層的劃分上， 、歲的兒童思維發(fā)展還處于具體運算階段， 但我們看到，他們學習的數學應用題很顯然是形式運算階段中才能掌握的對命題進行運算。 。等我問親戚家小朋友借到二年級的數學課本再來具體舉例這些數學

22、題為難小朋友了。 。但還好現在幼兒園大班數學課就已經有了一個很萌的活動叫做 - 口述應用題 (* ?*) 小朋友們根據學習的十以內的運算自己編寫應用題也在一定程度上提高了他們假設推理的能力，數學應用題對兒童來說是形式運算還是具體運算。孩子對應用題的理解和解答還受語義認知的局限。 很多編題目的人 （教科書的題目還是很嚴謹的） 就是拍腦門， 抽象程度和邏輯要求過高，也不考慮孩子的接受水平。 大家都說不讓孩子在幼兒園提前學， 可一年級語文和數學又是不匹配的。 應用題的文法和普通閱讀是不同的，不僅僅是閱讀量的問題。該不該讓讓孩子學奧數對于絕大多數孩子來講， 奧數不適合的原因就是奧數是形式運算階段的內容

23、。 但大量處于具體具體運算階段的孩子卻不斷在學，這本質上又是讓不會走的孩子學會跑步的案例。而且，奧數的內容和教育方式不是讓處于具體運算階段的孩子通過鍛煉上升到形式運算階段。 而是讓進入形式運算階段的孩子去嘗試能力的極限。還來不及享受美麗的錦瑟華年，就已經到了白發(fā)遲暮，一生匆匆而過。生命，就是這樣匆匆，還來不及細細品味，就只剩下了回憶。生命匆匆，累了就選擇放下，別讓自己煎熬痛苦，別讓自己不堪重負。放下該放下的，心才會釋放重負，人生才能安然自如。人生就是一個口袋，里面裝的東西越多，前行的腳步就越沉重?？傆X得該得到的還沒有得到，該擁有的卻已經失去，苦苦追尋的依然渺茫無蹤。心累，有時候是為了生存，有時

24、候是為了攀比。只有放下羈絆前行腳步的重擔，放下陰霾繚繞的負面情緒，才能感受到“柳暗花明又一村”的豁然開朗，領悟到“一蓑煙雨任平生”的超然物外。人生太匆匆，累了，就放一放吧，何苦要執(zhí)拗于一時的成敗得失！很多時候，我們用汗水滋養(yǎng)夢想，可是，夢想是豐滿的，現實是骨感的。每個人都渴望成功的鮮花圍繞自己，可是，誰都不是常勝將軍，都會猝不及防地遭遇人生的滑鐵盧。唉聲嘆氣只會讓自己裹足不前，一蹶不振只能讓自己沉淪墮落。如果真的不能承受其重，就放一放，重新審視前方的道路，選擇更適合自己的方向。有些東西，本就如同天上的浮云，即使竭盡全力，也未必能攬之入懷?；蛘呒词沟玫?，也未必能提高幸福指數。所以與其為得不到的東

25、西惶惶終日，不如選擇放下，為心減負，輕松前行。一人難如百人愿, 不是所有的人，都會欣賞和喜歡自己。所以，我們不必曲意逢迎他人的目光，不用祈求得到所有人的溫柔以待。真正在意你的人，不會對你無情無義，不在意你的人，你不過是輕若鴻毛的可有可無。做最好的自己，靜靜地守著一江春水的日子，讓心云淡風輕，怡然自若。人生本過客，何必千千結。不是所有的相識都能地久天長，不是所有的情誼都能地老天荒。有些人終究是走著走著就散了，成為我們生命中的過客。愛過，恨過，都會裝點我們原本蒼白的人生，感謝曾經在我們生命中出現過的人。如果無緣繼續(xù)紅塵相伴，就選擇放下吧，給自己和對方都留一段美好的回憶和前行的空間。魚總是自由自在地在水中快樂游弋，是因為魚只有七秒鐘的記憶，只在一瞬間，魚便忘記了所有的不愉快。所以，忘記所有的不愉快，才能為美好的情緒留出空間，才能讓心情燦然綻放。林清玄說：一塵不染不是不再有塵埃，而是塵埃讓它飛揚，我自做我的陽光。是呀，世事喧囂紛擾，放下紛擾，做一個陽光快樂的人，做自己快樂的主人！還來不及享受美麗的錦瑟華年，就已經到了白發(fā)遲暮，一生匆匆而過。生命，就是這樣匆匆，還來不及細細品味，就只剩下了回憶。生命匆匆，累了就選擇放下，別讓自己