六年級下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-正比例和反比例的意義_版無答案3課時

1、.<<成正比例的量>>【學(xué)習(xí)目的】1、理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。2、培養(yǎng)概括才能和分析判斷才能?！緦W(xué)習(xí)重難點】1、重點是成正比例的量的特征及其判斷方法。2、難點是理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.【學(xué)法指導(dǎo)】先自學(xué)課本，經(jīng)歷自主探究總結(jié)的過程，并獨立完成導(dǎo)學(xué)案，通過獨立考慮及小組合作，解決困難。然后學(xué)習(xí)小組討論交流，進展展示，小組間互相點評，對于有疑問的題目老師點撥、拓展?！緦W(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)引入1、路程和時間,求速度：_2、總價和數(shù)量,求單價：_3、工作總量和工作時間,求工作效率：_二、探究新知1、閱讀P39-40

2、例1。1計算出表格中的底面積，認真觀察數(shù)據(jù)，水的體積和高度的變化有什么規(guī)律？ _2考慮：什么是成正比例的量？_ _如何用式子表示正比例關(guān)系？_3舉一舉生活中還有哪些成正比例的量？_2、自學(xué)P40例2，答復(fù)以下問題：1題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？2體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？3它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？4說說成正比例關(guān)系的圖像有什么特點？5從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？6不計算，根據(jù)圖像判斷，假如杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？3、友誼小提示：1兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值也就是商一

3、定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。2假如用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值一定，正比例關(guān)系用字母表示出：=k一定三、知識應(yīng)用：獨立完成P41“做一做組內(nèi)交流，提出質(zhì)疑。四、層級訓(xùn)練：1、穩(wěn)固訓(xùn)練：完成P44練習(xí)七第1、2、3題。全班都做 2、拓展進步：完成P44練習(xí)七第4、5題。有才能的同學(xué)做五、總結(jié)梳理: 什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？學(xué)習(xí)心得_ a.我很棒，成功了； b.我的收獲很大，但仍需努力。 自我展示臺：寫出你的發(fā)現(xiàn)或見解<<成反比例的量>>【學(xué)習(xí)目的】1、理解反比例的意義，正確判斷兩種量是否

4、成反比例。2、通過討論探究，分析合作，進一步認識事物之間的聯(lián)絡(luò)和開展變化規(guī)律?！緦W(xué)習(xí)重難點】1、重點是抽象概括出成反比例的關(guān)系式。2、難點是正確判斷兩個量是否成反比例?！緦W(xué)法指導(dǎo)】先自學(xué)課本，經(jīng)歷自主探究總結(jié)的過程，并獨立完成導(dǎo)學(xué)案，通過獨立考慮及小組合作，解決困難。然后學(xué)習(xí)小組討論交流，進展展示，小組間互相點評，對于有疑問的題目老師點撥、拓展?！緦W(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)引入1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?購置練習(xí)本的價錢0.80元,1本；1.60元,2本；3.20元,4本；4.80元6本。2、成正比例的量有什么特征?_二、探究新知1、自學(xué)P42-43例3。1觀察表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后答復(fù)下面問題：A

5、、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？C、表中兩個相對應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？D、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式：_2從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？3友誼小提示：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低；底面積減少，高度反而升高；而且高度和底面積的乘積一定。我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。4假如用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用式子表示： x×

6、y=k一定2、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？3、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。1路程一定，速度和時間。2小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時間。3平行四邊形面積一定，底和高。4小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。5小明拿一些錢買鉛筆，單價和購置的數(shù)量。4、想一想，生活中還有哪些成反比例的量？5、閱讀P47“你知道嗎？說說成反比例的量的圖像特點。三、知識應(yīng)用：獨立完成P43“做一做，組內(nèi)檢查，提出質(zhì)疑。四、層級訓(xùn)練：1、全體都做穩(wěn)固訓(xùn)練：完成P46-47練習(xí)七第6-10題。 2、有才能的學(xué)生做拓展進步：P47練習(xí)七第11題。五、總結(jié)梳理: 回憶本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說

7、你有哪些收獲？學(xué)習(xí)心得_ a.我很棒，成功了； b.我的收獲很大，但仍需努力。 自我展示臺：寫出你的發(fā)現(xiàn)或見解<<正比例和反比例的比較>>【學(xué)習(xí)目的】1、進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別。2、能正確判斷正、反比例。掌握它們的變化規(guī)律?！緦W(xué)習(xí)重難點】1、重點是正反比例的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別 。 2、難點是能判斷正、反比例?！緦W(xué)法指導(dǎo)】先自學(xué)課本，經(jīng)歷自主探究總結(jié)的過程，并獨立完成導(dǎo)學(xué)案，通過獨立考慮及小組合作，解決困難。然后學(xué)習(xí)小組討論交流，進展展示，小組間互相點評，對于有疑問的題目老師點撥、拓展。【學(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)引入: 下面每組中的兩個量成什么關(guān)系？1、單

8、價一定，數(shù)量和總價。 2、路程一定，速度和時間。3、正方形的邊長和它的面積。 4、時間一定，工效和工作總量。二、探究新知1、總結(jié)路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關(guān)系。1速度×時間=路程 2=速度 3=時間2、判斷：1速度一定，路程和時間成什么比例？2路程一定，速度和時間成什么比例？3時間一定，路程和速度成什么比例？3、比較正比例、反比例的關(guān)系1一樣點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。2不同點：正比例是變化一樣，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應(yīng)的每兩個數(shù)的比值商一定，反比例是變化相反，一種量擴大或縮小，另一種量反而縮小擴大,相對應(yīng)的每兩個量的積一定。三、穩(wěn)固練習(xí)：全體都做1、判斷單價、數(shù)量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么？單價一定，數(shù)量和總價_總價一定，數(shù)量和單價_數(shù)量一定，總價和單價_2、判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?1除數(shù)一定， 和 成 比例。被除數(shù)定， 和 成 比例。2前項一定， 和 成 比例。3后項一定， 和 成 比例。4長方形的長、寬和面積三種量，假如長是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量在什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。四、拓展進步：有困難的學(xué)生，可以讓小組長幫助