平移,旋轉(zhuǎn)經(jīng)典分層練習

1、平移，旋轉(zhuǎn)分層練習練習一旋轉(zhuǎn)A組1 .如圖，在 ABC中，NCAB=70：在同一平面內(nèi),將 ABC繞點A旋 轉(zhuǎn)到AB/C/的位置，使得 CC/ AB,則/BAB/=（）A. 30 B. 35 C. 40 D. 502 .如圖，APQR是 MBC經(jīng)過某種變換后得到的圖形 .如果AABC中任意一點M的坐標為（a , b ）,那么它的對應(yīng)點 N的坐標為3 .如圖，在 RtABC3, / AC=90o, / BAC=0o, AB=6. RtAB'C'可以看作是由 RtAABC 繞A點逆時針方向旋轉(zhuǎn) 60o得到的，則線段 B1 C的長為.4 .如圖，/AOB=90°, /B=3

2、0°, A'OB'可以看作是由 AAOB繞點。順時針旋轉(zhuǎn)«角度得到的.若點 A'在AB上，則旋轉(zhuǎn)角 汽的大小可以是（）A、300 B 、45° C 、60° D 、90°5 .如圖，若將 ABC繞點C,順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到 MBC ,則A點的對應(yīng)點A'的坐標是 .6.下列圖形中，中心對稱圖形有（）A.1個 B. 2個 C- 3個 D. 4個/7 .下列幾何圖形中，即是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.正三角形B.等腰直角三角形C.等腰梯形D.正方形B組8 .如圖，點 A B, C的坐標分別為（2,

3、 4） , （ 5, 2） , （ 3, 1）.若以點 A, B, C, D為頂點的四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則點D的坐標為 .9 .如圖，在平面直角坐標系中， ABC的三個頂點的坐標分別為 A (0,1 ) , B (-1,1 ),C (-1,3 )。(1)畫出 ABC關(guān)于x軸對稱的 ABG,并寫出點。的坐標；(2)畫出4ABC繞原點。順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的 ABG,并寫出點C2的坐標；，(3)將 ARG平移得到 A3B3C3,使點 忿的對應(yīng)點是 A3,點 電的對應(yīng)點是 B3 ,點G的對應(yīng)點是 G (4, -1 ),在坐標系中畫出 A3B3C3,并寫出點As,

4、2的坐標。10 .分別按下列要求解答：(1)在圖1中，將 ABC先向左平移5個單位，再作關(guān)于直線 AB的軸對稱圖形，經(jīng)兩次變 換后得到 AB C1.畫出 ABC;(2)在圖2中，4ABC經(jīng)變換彳#到4 A2B2G.描述變換過程.11 .如圖，在6X4方格紙中，格點三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是()A.點M B .格點NC.格點P D .格點Q-11 -12 .如圖，在方格紙上 DEF是由4ABC繞定點P順時針旋轉(zhuǎn)得到的。如果用(2,1 )表示方格紙上A點的位置，(1,2)表示B點的位置，那么點P的位置為()。A. (5 , 2)B. (2, 5)C. (2 , 1)D. (

5、1, 2)13.如圖，在 ABC和4ADE中，點E在 BC邊上,/ BACW DAE / B=/ D, AB=AD.(1)求證： AB8 AADE(2)如果/ AEC=75 , WA ADE繞著點A旋轉(zhuǎn)一個銳角后與 ABC重合，求這個旋轉(zhuǎn)角的大小C組14 .如圖， ACB AE BD都是等腰直角三角形，/ ACBW ECD=90 1 D為AB邊上一點。求證：(1) 4ABEACBD cD+a5=dE。15 .已知：如圖， P為等腰三角形 ABC內(nèi)一點，AB=AC / APB土 APC求證：BP=CP答案練習一平移A了解圖形的平移，1 .下列圖案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是2 .如

6、圖O是正六邊形 ABCDE勺中心，下列圖形可由 OB評移得到的是（）A OCDB、AOABC、 OAF D OEF3、如圖所示， DEF ABCg水平方向向右平移后的對應(yīng)圖形，若/B=31 , / C=79° , 理解平移中對應(yīng)點連線平行（或在同一條直線上）且相等的性質(zhì)則/ D的度數(shù)是 度.【答案】70BE4 .對于平移后，對應(yīng)點所連的線段，下列說法正確的是（）對應(yīng)點所連的線段一定平行，但不一定相等；對應(yīng)點所連的線段一定相等，但不一定平行，有可能相交；對應(yīng)點所連的線段平行且相等，也有可能在同一條直線上；有可能所有對應(yīng)點的連線都在同一條直線上A. B. C. D. 【答案】C5 .已知

7、：在 ABC中，AB=5cm / B= 72 ° ,若將 ABC向下平移7cm得到 A' B' C', 貝U A B' =cm , AA =cm, / B' =° .【答案】A B' = 5 cm , AA = _7 cm / B' = _72°能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形;6.如圖，在平行四邊形ABCD43, A已BC,垂足是的圖形為7.在平面直角坐標系中，線段AB的端點A的坐標為（-3 ,2）,將其先向右平移 4個單位,再向下平移3個單位，得到線段AB',則點A對應(yīng)點A'的坐標為

8、E,現(xiàn)將 ABE進行平移，平移方向為射【答案】（1 , -1）8.先將方格紙中的圖形向左平移5格，然后再向下平移 3格.平移的距離是3cm,畫出平移后的 A'B'C'M能依據(jù)平移前、后的圖形，指出平移的方向和距離10 .將線段AB向右平移1cm,得到線段DE,則對應(yīng)點A與D的距離為cm【答案】1cm11 .在5X5方格紙中將圖(1)中的圖形N平移后的位置如圖2)中所示，那么正確的平移方法是()(A)先向下移動1格，再向左移動1格(B)先向下移動1格，再向左移動2格(C)先向下移動2格，再向左移動1格(D)先向下移動2格，再向左移動2格12 .如圖， ABC經(jīng)過怎樣的平移

9、得到 DEF ()A .把 ABC向左平移4個單位，再向下平移 2個單位13 把 ABC向右平移4個單位，再向下平移2個單位C.把 ABC向右平移4個單位，再向上平移2個單位D .把 ABC向左平移4個單位，再向上平移2個單位【答案】C13 .兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點 位置，AB=10, DH=4平移距離為6,求陰影部分的面積【答案】 HE/ AB.CHH CAB HE/AB=CE/CB6/10=CE/CE+6.1. CE=9 S ACHE=27 S DEF=75S陰影部分的面積=75-27=48CB到點C的方向平移到 DEF的能運用平移的知識解決簡單問題14 .如圖，

10、正比例函數(shù) y=kx和反比例函數(shù)y = m的圖象都經(jīng)過 x點A(3,3),將直線y =kx向下平移后得直線，設(shè)直線與反比例函數(shù)的圖象的一個分支交于點B(6, n).y|(1)求n的值;(2)求直線的解析式.解：(1)二,正比例函數(shù) y = kx和反比例函數(shù) y=的圖象都經(jīng)過點 A(3,3), x，3 = 3k , 3=m, 31- k =1, m = 9.，正比例函數(shù)為 y = x , 反比例函數(shù)為9c八y二 . 2 分點B(6, n)在反比仞函數(shù)y=9的圖象上，x93一八n = - = 3分6 2即 B(6,3).2(2) ,直線y =kx向下平移后得直線，設(shè)直線的解析式為y = x - b

11、.,3 又.點B(6,-)在直線上,236 b 2，b = -2.29.直線的解析式為y=x-9215.已知：如圖，在ABCD中，AE是BC邊上的高，將zABE沿BC方向平移，使點 E 與點C重合，得ZXGFC .(1)求證：BE = DG ；(2)若NB =60° ,當AB與BCW足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形 ABFG是菱形？證明你的結(jié) 論.證明：(1) .四邊形 ABCD是平行四邊形,AB=CD .2 .AE是BC邊上的高，且 CG是由AE沿BC方向平移而成.CG ± AD ./AEB=NCGD =90° . AE=CG,3 RtAABE RtACDG .4 .

12、BE =DG . 4 分,3(2)當BC= AB時，四邊形ABFC是菱形.2. AB / GF , AG / BF ,，四邊形ABFG是平行四邊形. RtABE 中，/B=60°,NBAE = 30°,1 BE =AB .2BE =CF, BC =9 AB ,21 EF =AB .2 AB=BF .，四邊形ABFG是菱形. 8分16.在平面直角坐標系 xOy中，拋物線y =mx2+2遍mx + n經(jīng)過P(百,5), A(0,2)兩點.(1)求此拋物線的解析式；(2)設(shè)拋物線的頂點為 B ,將直線AB沿y軸向下平移兩個單位得到直線，直線與拋物線的對稱軸交于C點，求直線的解析式

13、；x1一一 x2(3)在(2)的條件下，求到直線 OB, OC,17.如圖，已知直線交坐標軸于 A,B兩點，以線段 AB為邊向上作正方形ABCD ,過點A,-D,C居向贏與直線另一個交點為E .(1)請直接寫出點 C,D的坐標;(2)求拋物線的解析式;(3)若正方形以每秒 55個單位長度的速度沿射線 AB下滑，直至頂點 D落在x軸上時停止.設(shè)正方形落在 x軸下方部分的面積為 S,求S關(guān)于滑行時間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍；(4)在(3)的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時 D停止，求拋物線上 C,E兩點間的拋物線弧所掃過的面積.(1) C(3, 2), D(1,3);(2)設(shè)拋

14、物線為y =ax2 +bx + c,拋物線過(0,1), (3, 2), (1, 3),c=1,« a + b + c = 3, 9a +3b +c =2.59 二 一6,解得b17一 6C =117x16(3)當點A運動到點F時，t=1,當0ct M1時，如圖1,_ OA. NOFA=NGFB', tanOFA =-°A OF tan GFB' =GB' GB' 1GB' = t,2S. FB'G=-FB'GB' = - V5t t = 5t2 ；2 分當點C運動到x軸上時，t=2,當1 <t M2時，

15、如圖2,A' B' = AB = , 22 12 - 5,.5t - 5A'F /5t -V5,，A'G =2b'T_1 S梯形人舊'hg = (AG BH) A B2(2分)當點D運動到x軸上時，t=3, 當2 ct W3時，如圖3,“55 A'G 二23 . 5 - 5t一 1" S&OF = - m1m2 =1, OA = 1 ,AOF s AGD'H.S.GD'H二（GD'OA)2,S S S.GD'H=(3 5 一 5t一 S五邊形 GA,B,C,H =('，5) _(3

16、.5 - . 5t)225(2分)（解法不同的按踩分點給分）(4) . t =3, BB'= AA' = 345 ,一Sfe影 一 §g形 BB'C'C - S矩形AA'D'D2分)AD AA'1分）練習二 旋轉(zhuǎn)A組【了解圖形的旋轉(zhuǎn)，理解對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)】1 .【答案】C2 .【答案】(a , -b)3 .【答案】3 74 .【答案】C5 .【答案】(3,0)6 .【答案】C7 .【答案】D【能按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形】8 .【答案】(0, 1)；9 .【答案】(1

17、) C1(-1,-3) (2)C2(3,1) (3)A3(2,-2),B3(2,-1)10 .【答案】(1)如圖.(2)將 ABC先關(guān)于點A作中心對稱圖形，再向左平移2個單位，得到 A2B2C2.(變換過 程不唯一)【能依據(jù)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形，指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角】11 .【答案】B-13 -12.【答案】 A13.【答案】(1) . /BACW DAE AB=AD Z B=Z D,. .AB呼 AADE.(2) ,.ABGAADE AC與AE是一組對應(yīng)邊，./CAE的旋轉(zhuǎn)角， . AE=AC /AEC=75 , /ACEW AEC=75 , .ZCAE=180 75° 75° =30° .C組【能運用旋轉(zhuǎn)的知識解決簡單問題】14 .【答案】：（1）證明：ACB和BD都是等腰直角三角形，/ ACB=ECD=