人教版七年級(jí)下冊第五章第一節(jié)相交線

1、棋盤上的橫線和豎線5.1 相交線任意畫兩條相交直線。任意畫兩條相交直線?？纯催@四個(gè)角有什么關(guān)系？看看這四個(gè)角有什么關(guān)系？問題：兩條相交直線問題：兩條相交直線。形成的小于平角的形成的小于平角的角有幾個(gè)？角有幾個(gè)？OABCD（12341234ABCD 形如形如1 與與2有有一條公共邊一條公共邊OC，它們，它們的的另一邊互為反向延長線另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角互為鄰補(bǔ)角.O探究與發(fā)現(xiàn)探究與發(fā)現(xiàn)1圖中還有哪些角也是鄰補(bǔ)角呢？圖中還有哪些角也是鄰補(bǔ)角呢？互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角數(shù)量上有什么關(guān)系？互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角數(shù)量上有什么關(guān)系？1234ABCDO探究與發(fā)現(xiàn)

2、探究與發(fā)現(xiàn)2圖中還有哪些角也是對頂角呢？圖中還有哪些角也是對頂角呢？ 形如形如1 與與3有一個(gè)公共頂點(diǎn)有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且，并且1 的兩邊分別是的兩邊分別是3的兩邊的反向延長線的兩邊的反向延長線，具有，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對頂角互為對頂角。.練習(xí)練習(xí)1 1、下列各圖中、下列各圖中11、22是對頂角是對頂角嗎？為什么？嗎？為什么？1 12 2)(1 12 2()1 1練習(xí)練習(xí)2 2、下列各圖中、下列各圖中11、22是鄰補(bǔ)角是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？嗎？為什么？2 21 12 21 12 2)( () )（1 12 2)2（1）圖圖1 圖圖2 圖圖3 圖圖4圖圖1 圖圖

3、2 圖圖3.一個(gè)角的對頂角有一個(gè)角的對頂角有 個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有 個(gè)，而補(bǔ)角則可以有個(gè)，而補(bǔ)角則可以有 個(gè)個(gè).一一兩兩無數(shù)無數(shù)思考思考OABCD探究與發(fā)現(xiàn)探究與發(fā)現(xiàn)3對頂角相等對頂角相等43211 與與3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？OABCD）（1 13 342）（的理由。的理由。1+2=180、 2+3=1801=3同理可得：同理可得：2=4.ab）（1342）（例例1、如圖，直線、如圖，直線a、b相交，相交，1=40，求，求 2、3、 4的度數(shù)的度數(shù).（對頂角相等）（對頂角相等）3=13=11=401=40（ ）已知已知3=403=40解：解：（等量代換）

4、（等量代換）2=1802=1801=1401=1404=2=1404=2=140（對頂角相等）（對頂角相等）（鄰補(bǔ)角的定義）（鄰補(bǔ)角的定義） 變式變式1 1：若：若22是是11的的3 3倍，求倍，求33的度數(shù)？的度數(shù)？ 變式變式2 2：若：若2-1=402-1=40，求，求44的度數(shù)？的度數(shù)？達(dá)標(biāo)測試達(dá)標(biāo)測試一、判斷題一、判斷題 1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對頂角、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對頂角.（ ） 2、兩條直線相交，有兩組對頂角、兩條直線相交，有兩組對頂角. （ ） 3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角， 那么其余的三個(gè)角也是直

5、角那么其余的三個(gè)角也是直角. （ ）二、選擇題二、選擇題1、如右圖直線、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，OE為射線，那么（為射線，那么（ ） A.AOC和和BOE是對頂角；是對頂角； B.COE和和AOD是對頂角；是對頂角； C.BOC和和AOD是對頂角；是對頂角； D.AOE和和DOE是對頂角是對頂角.2、如右圖中直線、如右圖中直線AB、CD交于交于O， OE是是BOC的平分線且的平分線且BOE=50度，度， 那么那么AOE=（ ）度）度. （A）80 （B）100 （C）130 （D）150ABCDOECC 練一練：如圖，直線練一練：如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O. (1

6、)寫出寫出AOC， BOE的鄰補(bǔ)角；的鄰補(bǔ)角； (2)寫出寫出DOA， EOC的對頂角；的對頂角； (3)如果如果AOC =50，求，求BOD ，COB的度數(shù)的度數(shù). .AEDBFCO 圖中是對頂角量角器，你能說出它測量角的原理嗎？圖中是對頂角量角器，你能說出它測量角的原理嗎？ 如圖，小明想要測量他家房子兩堵墻的角度，可他不如圖，小明想要測量他家房子兩堵墻的角度，可他不 知道怎么測量，你能幫他解決這個(gè)問題嗎？知道怎么測量，你能幫他解決這個(gè)問題嗎？推理填空推理填空 如圖如圖1，直線，直線AB、CD交交EF于點(diǎn)于點(diǎn)G、H，2=3，1=70.求求4的度數(shù)的度數(shù).解：解：2= （ ） 1=70（ ）

7、2= （等量代換）（等量代換） 又又 （已知）（已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定義）的定義）ACDBEFGH1234圖11對頂角相等對頂角相等已知已知702=370 等量代換等量代換3110 鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角歸納小結(jié) 角的角的名稱名稱特特 征征性性 質(zhì)質(zhì)相相 同同 點(diǎn)點(diǎn)不不 同同 點(diǎn)點(diǎn)對對頂頂角角鄰鄰補(bǔ)補(bǔ)角角對頂對頂角相角相等等鄰補(bǔ)鄰補(bǔ)角互角互補(bǔ)補(bǔ) 有公共頂點(diǎn)；有公共頂點(diǎn)；沒有公共邊沒有公共邊兩條直線相兩條直線相交形成的角；交形成的角； 兩條直線相兩條直線相交而成；交而成；有公共頂點(diǎn)；有公共頂點(diǎn)；有一條公共有一條公共邊邊都是兩條都是兩條直線相交而直線相交而成的角；成的角；都是成對都是成對出