測量平差-答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上南京師范大學(xué)模擬試卷課程誤差理論與測量平差基礎(chǔ)一、填空題（20分）1. 某平差問題有以下函數(shù)模型(Q=I)（11分） = =- =-+ =-+A =-B +C=0試問：（1）以上函數(shù)模型為何種平差方法的模型？（3分）答：附有限制條件的間接平差。 （2）本題中，n= ，t= ，c= ，u= ，s= 。（5分） 答：n=5，t=2，c=5，u=3，s=1 （3）將上述方程寫成矩陣形式。（3分） 答： =+ +C=02. 衡量精度的指標(biāo)有方差和中誤差、平均誤差、或然誤差、 、 。（4分）答：極限誤差 相對中誤差3. 測定A、B兩點間高差，共布設(shè)了16個測站，各測站觀測高差是

2、同精度獨立觀測值，其方差均值為=1m，則AB兩點間高差的中誤差為= 。（5分）答：=4mm。二、證明題在間接平差中，參數(shù)與改正數(shù)是否相關(guān)？試證明之。（10分）證明：=+ -Pl=0 =Pl 又l=L- =Pl -P V=B-l =BPl -BP-L+ = (BP-E)L- BP+ 令 =Q =PQ =( PP -E) = PP-E =-=0與不相關(guān)。三、計算題（需寫出計算過程）（70分）1.已知觀測值向量L=的權(quán)陣P=及單位權(quán)方差=3?，F(xiàn)有函數(shù)=3+2，=2，求的方差，與的協(xié)方差？（10分）答：Q=,= =14=3=2=14,=2.2.在圖1所示測角網(wǎng)中，A、B為已知點，為已知方位角，C、D為

3、待定點，, ,為同精度獨立觀測值。若按條件平差法對該網(wǎng)進(jìn)行平差，問：（1）共有多少個條件方程？各類條件方程各有多少個？ 答：共有4個條件方程。其中圖形條件2個，極條件1個，已知條件1個。（2）試列出全部非三角形內(nèi)角和條件方程（非線性條件方程要求線性化）。（10分）圖1 答：.-1=0; 由正弦定理，得 .-1=0 其中=, 線性化得 +-+w=0 -+-+-+-+w=0 w=- -+-=03.圖1中設(shè)C、D兩點的坐標(biāo)為參數(shù)，（1）試列出角度4和角度6的誤差方程（用坐標(biāo)增量和邊長表示誤差方程系數(shù)）；（2）列出參數(shù)間的限制條件并線性化。（10分）答：(1) =- +=+-+- =-+-(=arct

4、an) =- +=+-+-+ =-+-+- （2）=arctan =arctan-+-+ arctan-=04.如圖2所示水準(zhǔn)網(wǎng)，A、B為已知水準(zhǔn)點，、是待定點，4條水準(zhǔn)路線距離相同，且觀測精度相同；圖2（1）試按條件平差法計算平差以后點高程的權(quán)。（15分）答：n=4,t=2,r=n-t=2-=0-=+-+-=0+-+-+-=0v+w=0又4條水準(zhǔn)路線距離相同，且觀測精度相同;可令P=I=AQ = ,= =+=Q-QAQ=Q-QAQ=1-=（2）試按間接平差方法計算平差以后、點間高差的協(xié)因數(shù)。（15分）答：設(shè)=，=，=+，=+=-，=-=-，=-=-，=-=-，=-v=-l=PB=; =5.已知某平面控制網(wǎng)中一待定點P的點位協(xié)方差為D=（d），試求（1） P點誤差橢圓的極大值E，極小值F及其方向值；（2） 已知=（與極大值的夾角），試求。（10分）答：(1)=(+)=(+-)令=1 d+=2.428, =0.044, =0.3944=1.529,E=1.236dm=0