均勻量化與A律PCM非均勻量化實驗

1、均勻量化與A律PCM非均勻量化實驗一、實驗?zāi)康?、掌握均勻量化與非均勻量化的特點及其優(yōu)缺點；2、掌握均勻量化中的量化間隔、量化誤差、量化信噪比等概念；2、掌握A律PCM非均勻量化、A律13折線壓擴(kuò)特性等概念。二、實驗預(yù)習(xí)要求1、復(fù)習(xí)數(shù)字通信原理第二章2.2節(jié)均勻量化與PCM非均勻量化；2、學(xué)習(xí)MATLAB軟件的使用；3、認(rèn)真閱讀本實驗內(nèi)容，熟悉實驗步驟。三、實驗原理量化是將時域離散幅度連續(xù)的脈沖幅度調(diào)制信號（PAM）進(jìn)行變換為幅度離散取值信號的過程。利用預(yù)先規(guī)定的有限個電平來表示模擬信號抽樣值的過程稱為量化。量化過程是一個近似表示的過程，無限個數(shù)值的模擬信號用有限個數(shù)值的離散信號近似表示，將產(chǎn)

2、生量化誤差（量化前后信號之差），通常用量化噪聲功率進(jìn)行表示。量化過程如圖1-1所示。圖1-1 量化過程示意圖量化器Q輸出L個量化值。稱為重建電平或量化電平。當(dāng)輸入量化器的模擬信號抽樣值位于區(qū)間時，量化器輸出電平為，即 （1-1）為分層電平或判決閾值。均勻量化：量化間隔，若，即量化間隔相等，則為均勻量化，對于非過載情況，其量化誤差。均勻量化輸出與輸入關(guān)系為均勻階梯關(guān)系。在非過載區(qū)內(nèi)，量化值隨信號變化，且，在過載區(qū)內(nèi)，量化值不隨信號變化，保持在最大量化值，且量化誤差包含非過載量化噪聲與過載量化噪聲。設(shè)過載量化電平U，在非過載區(qū)，量化電平數(shù)（量化級數(shù)）N，且N個量化電平可以用n位二進(jìn)制碼組進(jìn)行編碼。

3、則均勻量化的量化間隔為 （1-2）量化誤差（量化噪聲）：，量化噪聲一般用均勻誤差進(jìn)行度量。設(shè)輸入信號的概率密度為，則量化噪聲為 （1-3）在均勻量化的量化間隔內(nèi)，每個量化間隔內(nèi)的量化電平均取值在各區(qū)間的中點，在量化范圍內(nèi)，其最大量化誤差，在過載區(qū)內(nèi)量化誤差。當(dāng)信號不過載時，量化噪聲 （1-4）因此，均勻量化器在非過載區(qū)內(nèi)的量化噪聲功率與信號統(tǒng)計特性無關(guān)，只與量化間隔有關(guān)，當(dāng)過載電平U一定時，僅與量化電平數(shù)N有關(guān)。非均勻量化：采用非均勻量化改善小信號的量化信噪比。非均勻量化特點：量化間隔非固定值，對于小信號，量化間隔變小，則量化噪聲功率下降，量化信噪比提高；對于大信號，量化間隔增大，則量化噪聲功

4、率提高，但信號功率比較大，故量化信噪比可以保持恒定。非均勻量化在不增大量化電平數(shù)N的條件下，使信號在較寬的動態(tài)范圍內(nèi)使量化信噪比達(dá)到指標(biāo)，采用對數(shù)壓擴(kuò)進(jìn)行實現(xiàn)。A律對數(shù)壓縮特性： （1-5）國際標(biāo)準(zhǔn)中取A=87.6。對數(shù)壓縮特性曲線如圖1-2所示。在小信號段，A律對數(shù)非均勻量化信噪比優(yōu)于均勻量化信噪比約24dB。對數(shù)壓縮特性的折線近似如圖1-3所示，具體如表1-1所示。圖1-2 A律對數(shù)壓縮特性圖1-3 A律對數(shù)壓縮特性的13折線近似表1-1 A律13折線壓縮特性PCM編碼采用折疊二進(jìn)制碼（FBC）。8位PCM編碼規(guī)則：量化等級：256，最小量化間隔：，最大量化間隔：。其中，每段非均勻分割數(shù)1

5、6。電平量化值及對應(yīng)的PCM編碼碼字如表1-2所示。表1-2 電平量化值及對應(yīng)的PCM編碼碼字四、實驗儀器Windows NT/2000/XP/Windows 7/VISTA； MATLAB V6.0以上。 五、實驗內(nèi)容1、利用MATLAB軟件，給出均勻量化器輸入輸出關(guān)系圖，并改變輸入信號與均勻量化器的輸入值范圍，重新進(jìn)行仿真。均勻量化器輸入輸出關(guān)系圖實例如圖1-1所示。圖1-1 均勻量化器輸入輸出關(guān)系圖實例2、利用MATLAB軟件，給出均勻量化器輸出信號量化均方誤差與離散時間的關(guān)系圖，并改變輸入信號與均勻量化器的輸入值范圍，重新進(jìn)行仿真。均勻量化器輸出信號量化均方誤差與離散時間的關(guān)系圖實例如

6、圖1-2所示。圖1-2 均勻量化器輸出信號量化均方誤差與離散時間的關(guān)系圖實例3、利用MATLAB軟件，給出A律PCM非均勻量化器輸入輸出關(guān)系圖，并改變輸入信號、非均勻量化器的輸入值范圍、PCM編碼位數(shù)等參數(shù)，重新進(jìn)行仿真。A律PCM非均勻量化器輸入輸出關(guān)系圖實例如圖1-3所示。圖1-3 A律PCM非均勻量化器輸入輸出關(guān)系圖實例4、利用MATLAB軟件，給出A律PCM非均勻量化器輸出信號量化均方誤差與離散時間的關(guān)系圖，并改變輸入信號、非均勻量化器的輸入值范圍、PCM編碼位數(shù)等參數(shù)，重新進(jìn)行仿真。A律PCM非均勻量化器輸出信號量化均方誤差與離散時間的關(guān)系圖實例如圖1-4所示。圖1-4 A律PCM非

7、均勻量化器輸出信號量化均方誤差與離散時間的關(guān)系圖實例六、參考程序代碼1、均勻量化：clc;clear all;a=randn(1,500); %產(chǎn)生均值為0，方差為1的高斯分布隨機(jī)值信號（1行500列）n=8; %PCM編碼位數(shù)N=2n;b=-3:0.01:3; %量化器輸入值范圍sqnr,a_quan,code=u_pcm(a,N);sqnr,a_quan1,code1=u_pcm(b,N);sqnr %信號的量化信噪比（dB）a(1:5) %輸入值a_quan(1:5) %量化值code(1:5,:) %碼字q=a-a_quan;MSE=10*log10(abs(q(:).2); %均方量

8、化誤差（dB）figure(1); plot(b,a_quan1); %量化器輸入輸出波形圖xlabel('輸入值');ylabel('均勻量化器輸出值');hold on;grid on;title('均勻量化器輸入輸出關(guān)系圖');figure(2);i=1:500;plot(i,MSE); %量化誤差波形圖xlabel('離散時間');ylabel('量化均方誤差 (dB)');hold on;grid on;title('均勻量化器輸出信號量化均方誤差');2、A律PCM非均勻量化：clc;c

9、lear all;a=randn(1,500); %產(chǎn)生均值為0，方差為1的高斯分布隨機(jī)值信號（1行500列） b=-3:0.01:3 %量化器輸入值范圍n=8; %PCM編碼位數(shù)N=2n;A=87.6;sqnr,a_quan,code=Alaw_pcm(a,N,A);sqnr,a_quan1,code1=Alaw_pcm(b,N,A);sqnr %信號的量化信噪比（dB）a(1:5) %輸入值a_quan(1:5) %量化值code(1:5,:) %PCM編碼碼字q=a-a_quan;MSE=10*log10(abs(q(:).2); %均方量化誤差（dB）figure(1); plot(b,a_quan1); %量化器輸入輸出波形圖xlabel('輸入值');ylabel('非均勻量化器輸出值');hold on;grid on;title('A律PCM非均勻量化器輸入輸出關(guān)系圖');figure(2);i=1:500;plot(i,MSE); %量化誤差波形圖xlabel('離散時間');ylabel('量化均方誤差 (dB)');hold on;grid on;title('A律PCM非均勻量化器輸出信