蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《解決問(wèn)題的策略：轉(zhuǎn)化》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

1、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)解決問(wèn)題的策略：轉(zhuǎn)化教學(xué)設(shè)計(jì)及反思【教學(xué)內(nèi)容】：教科書第7172頁(yè)例1、試一試和練一練、練習(xí)十四第13題。【教學(xué)目標(biāo)】：1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題，靈活確定解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問(wèn)題；2、使學(xué)生通過(guò)回顧曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的過(guò)程，從策略的角度進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值；3、使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決的策略意識(shí)，主動(dòng)克服在解決問(wèn)題中遇到的困難，獲得成功的體驗(yàn)?！窘虒W(xué)過(guò)程】：一、開(kāi)門見(jiàn)山，研究例1，激起興趣1、出示兩個(gè)長(zhǎng)方形，讓學(xué)生思考如何比較面積大小師：同學(xué)們，

2、這里有兩個(gè)圖形，你能比較出他們的大小嗎？拿出課前發(fā)下的作業(yè)紙，研究一下，同桌可以交流。交流匯報(bào)（讓生到屏幕上指一指，然后課件隨即展示）提問(wèn)：你是怎么想到把這兩個(gè)圖形都轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？（課件回原形）為什么不用數(shù)方格的方法？太復(fù)雜，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形比較簡(jiǎn)單。（課件轉(zhuǎn)化）板書：【復(fù)雜簡(jiǎn)單】本來(lái)的圖形形狀怎么樣？不規(guī)則，通過(guò)轉(zhuǎn)化變成了規(guī)則圖形。2、師：像這樣，把不規(guī)則圖形變成規(guī)則圖形來(lái)解決的方法，這就是一種非常重要的解決問(wèn)題的策略轉(zhuǎn)化。這就是今天我們要研究的內(nèi)容（板書課題）【板書：不規(guī)則規(guī)則】復(fù)雜簡(jiǎn)單二、回顧曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決過(guò)的問(wèn)題，進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值。1、，轉(zhuǎn)化應(yīng)用非常廣泛。其實(shí)在以往的學(xué)習(xí)中，我

3、們就曾經(jīng)運(yùn)用過(guò)轉(zhuǎn)化的策略解決過(guò)許多問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們來(lái)回顧一下，你能舉個(gè)例子嗎？同桌兩人交流一下。誰(shuí)來(lái)說(shuō)？生邊說(shuō)【教師出示課件和板書】平行四邊形三角形圓這些都是圖形的轉(zhuǎn)化，其實(shí)我們以前在學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)，也運(yùn)用過(guò)轉(zhuǎn)化的策略，比如：小數(shù)乘法小數(shù)除法分?jǐn)?shù)除法小結(jié)：從同學(xué)們所舉的這些例子來(lái)看，轉(zhuǎn)化是我們?cè)谘芯啃聠?wèn)題的時(shí)候經(jīng)常適用的一種解題策略。在這些例子中轉(zhuǎn)化起到了怎樣的作用？通過(guò)轉(zhuǎn)化我們把新知變成了已經(jīng)學(xué)過(guò)的舊知，幫助我們學(xué)習(xí)。今天我們重點(diǎn)來(lái)研究如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化?，F(xiàn)在老師這有一些復(fù)雜問(wèn)題，同學(xué)們能不能也來(lái)轉(zhuǎn)化一下？三、圖形面積的轉(zhuǎn)化1、出示練習(xí)十四第2題。學(xué)生讀題，把書翻到P74,就是練習(xí)十四第2題，在書上完成

4、。匯報(bào)。第一個(gè)圖，誰(shuí)來(lái)？多少？怎么想的？學(xué)生做題，舉手口答，說(shuō)明，教師隨即展示動(dòng)畫。討論第3小題，先匯報(bào)答案，從中先找旋轉(zhuǎn)成9格的，先讓他上黑板說(shuō)說(shuō)是怎樣轉(zhuǎn)化的，然后一起看旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫，排除這種錯(cuò)誤，為什么旋轉(zhuǎn)過(guò)后不是九格呢？師：這是一個(gè)三角形，這條是三角形的直角邊，那這一條呢？斜邊。這兩條邊哪條長(zhǎng)？那斜邊旋轉(zhuǎn)后會(huì)正好和斜邊一樣長(zhǎng)嗎？到底怎樣轉(zhuǎn)化？再找轉(zhuǎn)化成10格的說(shuō)說(shuō)方法，然后課件展示拖動(dòng)后拼成10格。這三道題都是圖形面積的轉(zhuǎn)化【板書：圖形】，通過(guò)轉(zhuǎn)化我們把復(fù)雜圖形變成了簡(jiǎn)單圖形，原來(lái)的問(wèn)題就迎刃而解了。就像匈牙利數(shù)學(xué)家露莎彼得所說(shuō)的那樣：解題時(shí)，往往不對(duì)問(wèn)題進(jìn)行正面的攻擊，而是將它不斷變形，直

5、至轉(zhuǎn)化為已經(jīng)能夠解決的問(wèn)題。接下來(lái)我們運(yùn)用這個(gè)策略來(lái)研究一下圖形周長(zhǎng)的轉(zhuǎn)化問(wèn)題。四、圖形周長(zhǎng)的轉(zhuǎn)化1、出示練一練同桌看黑板討論。生上黑板說(shuō)說(shuō)過(guò)程，演示動(dòng)畫。師：剛才，無(wú)論是圖形的面積還是周長(zhǎng)的轉(zhuǎn)化，都是運(yùn)用什么樣的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化的？在充分觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行大膽的剪移拼【板書：剪移拼】，把復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。那接下來(lái)這個(gè)圖形，也請(qǐng)同學(xué)們用同樣的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化。3、出示練習(xí)十四第3題。讀題誰(shuí)上來(lái)指一指這個(gè)圖形的周長(zhǎng)？大家伸出你的食指，我們一起來(lái)圍一下這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。清楚了嗎？把書翻到P74，練習(xí)十四第3題，第二個(gè)圖，在書上完成。學(xué)生觀察，計(jì)算，討論匯報(bào)，師列示。還有不同想法的嗎？一個(gè)小圓的周長(zhǎng)就等于大圓

6、周長(zhǎng)的一半，所以可以再次把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)大圓。小結(jié)：剛才我們學(xué)習(xí)了圖形的轉(zhuǎn)化，方法是剪移拼。老師這還有一個(gè)復(fù)雜的新問(wèn)題，我們一起來(lái)看一下。這是一道什么？算式五、算式的轉(zhuǎn)化1、出示試一試。這道題，按照以前的方法該怎么做？通分。在草稿紙上計(jì)算。觀察這道題的各個(gè)加數(shù)有什么特點(diǎn)？（后一個(gè)加數(shù)總是前一個(gè)加數(shù)的一半）按這樣的規(guī)律，如果后面繼續(xù)加上一個(gè)數(shù)，會(huì)是多少？1/32，再加呢？你還愿意用通分的方法計(jì)算嗎？為什么？太復(fù)雜了。想一想：能不能把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)簡(jiǎn)單的算式呢？2、學(xué)生討論一下。想出來(lái)了嗎？這道題為什么難轉(zhuǎn)化呢？算式復(fù)雜，加數(shù)多。那我們可以從最簡(jiǎn)單的加數(shù)想起，誰(shuí)？如果用一個(gè)正方形表示單位1，1/2怎么

7、表示？再加1/4，現(xiàn)在涂色部分是多少，空白部分是多少？再加1/8，空白部分剩是多少，涂色部分是多少？再加1/16，空白部分剩多少？涂色部分是多少？你會(huì)用簡(jiǎn)單的算式表示了嗎？拓展：繼續(xù)加1/32可以轉(zhuǎn)化成怎樣的算式？結(jié)果是多少？反思，剛才我們是把這道復(fù)雜的分?jǐn)?shù)加法轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)減法，是怎樣想的？3、我們把這么復(fù)雜的加法算式轉(zhuǎn)化成一個(gè)非常簡(jiǎn)單的減法算式?；叵胍幌拢覀兪窃鯓愚D(zhuǎn)化的？從簡(jiǎn)單的想起，借助畫圖的方法直觀表示。最后我們從反面思考得出了算式。想不想自己也來(lái)挑戰(zhàn)一下？4、出示練習(xí)十四第1題。解釋單敗淘汰制，指著圖解釋。先根據(jù)畫圖數(shù)一數(shù)，算出一共進(jìn)行多少場(chǎng)比賽；列出算式：8+4+2+1再思考有

8、沒(méi)有更簡(jiǎn)單的計(jì)算方法；討論方法?！窘處熞龑?dǎo)學(xué)生思考與學(xué)生一起討論?！? 、“每場(chǎng)比賽淘汰1支球隊(duì)”，“產(chǎn)生冠軍就相當(dāng)于淘汰多少球隊(duì)”的角度來(lái)思考。2 、從簡(jiǎn)單的想起，從2支球隊(duì)開(kāi)始思考。六、全課總結(jié)1、今天我們主要研究了解決問(wèn)題的策略，轉(zhuǎn)化。你能談?wù)動(dòng)惺裁词斋@嗎？學(xué)生總結(jié)：轉(zhuǎn)化可以化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，也可以化未知為已知；今后遇到陌生的問(wèn)題，可以想一想能不能轉(zhuǎn)化熟悉的問(wèn)題3教師總結(jié)：轉(zhuǎn)化是一種解決問(wèn)題的策略，但我們經(jīng)常會(huì)遇到想轉(zhuǎn)化但不知如何轉(zhuǎn)化的情況。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)我們知道了要想成功的轉(zhuǎn)化必須想各種方法，比如圖形的剪移拼，算式的畫圖，從簡(jiǎn)單的想起，從反面思考等等。只有靈活思考綜合運(yùn)用，才能幫助我們真正

9、實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。最后留一個(gè)問(wèn)題給大家課后去解決：1+2+4+8+16+1024=馬杭中心小學(xué)吳鳴鳳教學(xué)反思我教學(xué)的內(nèi)容是六年級(jí)下冊(cè)第六單元解決問(wèn)題的策略轉(zhuǎn)化第一課時(shí)。本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖和列表，以及列舉、到推、替換和假設(shè)等策略解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。轉(zhuǎn)化是一種常見(jiàn)的、極其重要的解決問(wèn)題的策略。通過(guò)轉(zhuǎn)化能把較復(fù)雜的問(wèn)題變成較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把新的問(wèn)題變成已經(jīng)解決的問(wèn)題。學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中雖然經(jīng)常進(jìn)行轉(zhuǎn)化，但是他們對(duì)轉(zhuǎn)化活動(dòng)的體驗(yàn)還處于無(wú)意識(shí)的狀態(tài)。教材讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積變形，體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)的價(jià)值。然后

10、回憶以前學(xué)習(xí)中曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)的轉(zhuǎn)化，探索圖形面積公式時(shí)的轉(zhuǎn)化、計(jì)算小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法時(shí)的轉(zhuǎn)化，學(xué)生能想到許多具體的事例。通過(guò)回憶和交流，意識(shí)到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略，從而主動(dòng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題。導(dǎo)入時(shí)采用在教學(xué)例題之前出示兩個(gè)大小不等的長(zhǎng)方形,讓學(xué)生思考如何比較面積的大小，然后將其中的一個(gè)長(zhǎng)方形改為正方形，讓學(xué)生體會(huì)到面對(duì)不同的問(wèn)題我們應(yīng)該選擇不同的策略的來(lái)解決。接著出示例題圖，讓學(xué)生感覺(jué)到原來(lái)的圖形面積難以直接比較，從而想到把圖形分割之后通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后再比較，這樣容易比較出大小。這部分內(nèi)容放手讓學(xué)生獨(dú)立思考與嘗試轉(zhuǎn)化的過(guò)程，使學(xué)生完整地體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的應(yīng)用過(guò)程，感受到轉(zhuǎn)化策略在解決問(wèn)題

11、中的價(jià)值，可以使復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題。接著在教學(xué)完例1后，通過(guò)對(duì)過(guò)去曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的回顧，讓學(xué)生感受轉(zhuǎn)化策略是一個(gè)得到廣泛應(yīng)用的重要策略。并讓學(xué)生找出它們的共同點(diǎn)，體會(huì)轉(zhuǎn)化策略的實(shí)質(zhì)及其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)生在明白轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì)是化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)未知為已知之后，就是如何具體運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題。在運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略時(shí)，關(guān)鍵是針對(duì)每一個(gè)具體問(wèn)題如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化，其中既有某一類問(wèn)題相似的方法，也有特定問(wèn)題的特別方法。為了讓學(xué)生體驗(yàn)轉(zhuǎn)化策略方法的多樣性，設(shè)計(jì)了一些練習(xí)。第一部分是空間與圖形領(lǐng)域的練習(xí)，這部分內(nèi)容在計(jì)算圖形的面積與周長(zhǎng)時(shí)主要采用分割法，通過(guò)平移與旋轉(zhuǎn)實(shí)施轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題，這是解決復(fù)雜圖形面積或周長(zhǎng)問(wèn)題時(shí)經(jīng)常用到的方法。第二部分是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的練習(xí)。練習(xí)中的題目都是比較特殊的轉(zhuǎn)化方法，可以在學(xué)生將異分母分?jǐn)?shù)加法轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加法的基礎(chǔ)上，介紹借助圖形的計(jì)算方法，說(shuō)明這是一種新的技巧，讓學(xué)生知道根據(jù)算式可以轉(zhuǎn)化為數(shù)形想結(jié)合的計(jì)算，從而找到另一種解答方法。在練習(xí)中讓學(xué)生通過(guò)這些變化的圖形和變化的問(wèn)題提高解決問(wèn)題的靈活性，選擇最優(yōu)的轉(zhuǎn)化方法，充分感受轉(zhuǎn)