概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程標(biāo)準(zhǔn)

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程建設(shè)課程標(biāo)準(zhǔn)第一部分前言概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(ProbabiHtyTheoryandMathematicalStatistics),由概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分組成。它是研究隨機(jī)現(xiàn)象并找出其統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一門學(xué)科，是廣泛應(yīng)用于社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域的定量和定性分析的科學(xué)體系。一、課程性質(zhì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是理、工科有關(guān)專業(yè)的基礎(chǔ)干課。對(duì)高校的統(tǒng)計(jì)專業(yè)本科生它也是一門學(xué)科基礎(chǔ)課程。從學(xué)科性質(zhì)講，它是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，它為統(tǒng)計(jì)專業(yè)學(xué)生后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí)提供方法論的指導(dǎo)。學(xué)生對(duì)這門課程的掌握程度直接關(guān)系到統(tǒng)計(jì)學(xué)科培養(yǎng)目標(biāo)一“經(jīng)濟(jì)和管理領(lǐng)域中善于在定性分析基礎(chǔ)上從事定量分析的專門統(tǒng)計(jì)人才”的實(shí)

2、現(xiàn)。二、基本理念第一，著重基礎(chǔ)，著重標(biāo)準(zhǔn)。在我國(guó)，迄今為止，有關(guān)數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材不少，這些教材和理論參考文獻(xiàn)各自保持了自己的特色。只有著重基礎(chǔ)、著重標(biāo)準(zhǔn)，才能與國(guó)際先進(jìn)的理論研究趨勢(shì)保持一致。第二，力求在簡(jiǎn)潔的基礎(chǔ)上使學(xué)生能從整體上了解和掌握該課程的內(nèi)容體系，使學(xué)生能夠在實(shí)際工作中、其它學(xué)科的學(xué)習(xí)中能靈活、自如地應(yīng)用這些理論。三、課程標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)思路第一，以蘇均和主編的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社)為藍(lán)本，極力用較為通俗的語言闡釋概率論的基本理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)思想方法；第二，緊密結(jié)合財(cái)經(jīng)特色和計(jì)算機(jī)應(yīng)用加以闡述和學(xué)習(xí)；第三，理論和方法相結(jié)合，以強(qiáng)調(diào)數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論的應(yīng)用價(jià)值。總之強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)際應(yīng)用相

3、結(jié)合的特點(diǎn)，力求在實(shí)際應(yīng)用方面做些有益的探索，也為其它學(xué)科的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)。第二部分課程目標(biāo)一、總目標(biāo)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門幾乎遍及所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域以及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門之中。通過學(xué)習(xí)該課程使學(xué)生掌握概率、統(tǒng)計(jì)的基本概念，熟悉數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)推斷的各種基本方法，并能用所掌握的方法具體解決社會(huì)經(jīng)濟(jì)所遇到的各種問題。二、分類目標(biāo)為達(dá)到總目標(biāo)，對(duì)該課程的具體內(nèi)容制定內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，以分類目標(biāo)保證總目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)而言，要通過學(xué)習(xí)該課程，掌握該學(xué)科的基本理論、基本方法，了解該學(xué)科的發(fā)展趨勢(shì)，能正確、熟練地運(yùn)用本學(xué)科的理論和方法去解決各種社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題。該課程內(nèi)容體系中不

4、同部分的分類目標(biāo)：第三部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)一、課程內(nèi)容體系標(biāo)準(zhǔn)第一章隨機(jī)事件及其概率【教學(xué)目的】（一）理解隨機(jī)事件的概念，熟練掌握事件間的關(guān)系與運(yùn)算；（二）理解事件頻率的概念和概率的公理化定義；（三）掌握概率的基本性質(zhì)，了解古典概率、幾何概率，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的古典概率；（四）理解條件概率的概念，熟練運(yùn)用概率的加法公式和乘法公式，會(huì)運(yùn)用全概率公式、貝葉斯公式計(jì)算概率；（五）理解事件的獨(dú)立性概念，會(huì)用獨(dú)立性計(jì)算事件的概率；（六）掌握n重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，會(huì)進(jìn)行二項(xiàng)概率計(jì)算?！窘虒W(xué)內(nèi)容】第一節(jié)隨機(jī)事件及其運(yùn)算第二節(jié)隨機(jī)事件的概率及其性質(zhì)第三節(jié)條件概率第四節(jié)獨(dú)立性第五節(jié)貝努里概型第二章隨機(jī)變量及其分布【教學(xué)目的

5、】（一）了解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)利用分布函數(shù)計(jì)算概率；（二）掌握離散型隨機(jī)變量及其概率函數(shù)的概念，掌握連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念與性質(zhì)；（三）熟練掌握二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布;（四）會(huì)求簡(jiǎn)單的隨機(jī)變量的函數(shù)的概率分布。【教學(xué)內(nèi)容】第一節(jié)隨機(jī)變量及其分布函數(shù)第二節(jié)離散型隨機(jī)變量第三節(jié)連續(xù)型隨機(jī)變量第四節(jié)隨機(jī)變量函數(shù)的分布第三章多維隨機(jī)變量及其分布【教學(xué)目的】（一）了解多維隨機(jī)變量和聯(lián)合分布的概念，理解二維隨機(jī)變量和聯(lián)合分布的概念、性質(zhì)，掌握二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布，掌握二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布，

6、會(huì)求有關(guān)事件的概率；（二）理解隨機(jī)變量獨(dú)立性的概念，熟練應(yīng)用隨機(jī)變量的獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；（三）掌握簡(jiǎn)單的兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布?！窘虒W(xué)內(nèi)容】第一節(jié)多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布第二節(jié)二維隨機(jī)變量的邊緣分布第三節(jié)二維隨機(jī)變量的條件分布第四節(jié)隨機(jī)變量的獨(dú)立性第五節(jié)兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征【教學(xué)目的】（一）理解隨機(jī)變量的數(shù)字特征的概念和性質(zhì)，會(huì)利用性質(zhì)計(jì)算隨機(jī)變量的數(shù)字特征；（二）熟悉并掌握常用隨機(jī)變量的數(shù)字特征；（三）會(huì)根據(jù)隨機(jī)變量的分布求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)字特征?！窘虒W(xué)內(nèi)容】第一節(jié)數(shù)學(xué)期望第二節(jié)方差第三節(jié)協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)第四節(jié)隨機(jī)變量的其它特征數(shù)第五章大數(shù)定律和中心極限定理【教學(xué)

7、目的】（一）了解切比雪夫不等式、切比雪夫大數(shù)定律和貝努里大數(shù)定律；（二）了解獨(dú)立同分布的中心極限定理、德莫佛一拉普拉斯定理；（三）會(huì)利用切比雪夫不等式和中心極限定理估計(jì)和近似計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件的概率?！窘虒W(xué)內(nèi)容】第一節(jié)大數(shù)定律第二節(jié)中心極限定理第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念【教學(xué)目的】（一）掌握總體、個(gè)體、統(tǒng)計(jì)量、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本和樣本統(tǒng)計(jì)量的概念，了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與直方圖的作法；（二）掌握X2分布、t分布和F分布的定義和上a分位點(diǎn)，會(huì)查表計(jì)算;（三）掌握正態(tài)總體的一些常用抽樣分布?！窘虒W(xué)內(nèi)容】第一節(jié)總體與樣本第二節(jié)統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布第七章參數(shù)估計(jì)【教學(xué)目的】（一）理解參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的概念，了解矩估計(jì)法和極大似

8、然估計(jì)法；（二）會(huì)求參數(shù)的矩估計(jì)和極大似然估計(jì)；（三）掌握估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（無偏性、有效性與一致性）；（四）理解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求單個(gè)、兩個(gè)正態(tài)總體均值與方差的置信區(qū)間?！窘虒W(xué)內(nèi)容】第一節(jié)點(diǎn)估計(jì)第二節(jié)點(diǎn)估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)第三節(jié)區(qū)間估計(jì)第四節(jié)單側(cè)置信限第八章假設(shè)檢驗(yàn)【教學(xué)目的】（一）理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤；（二）掌握單個(gè)和兩個(gè)正態(tài)總體的均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)；（四）了解總體分布的X2擬合檢驗(yàn)法；（五）了解秩和檢驗(yàn)概念與步驟。【教學(xué)內(nèi)容】第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)第二節(jié)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)第三節(jié)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)第四節(jié)分布的擬合檢驗(yàn)第五節(jié)秩和檢驗(yàn)第九章方差

9、分析和回歸分析【教學(xué)目的】（一）了解方差分析的基本思想，試驗(yàn)因素和水平的意義；（二）掌握平方和的分解，會(huì)作出方差分析表；（三）了解回歸分析的基本思想；（四）掌握一元線性回歸，了解可化為線性回歸的一元非線性回歸和多元線性回歸；（五）了解線性相關(guān)性檢驗(yàn)和利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制?！窘虒W(xué)內(nèi)容】第一節(jié)單因素試驗(yàn)的方差分析第二節(jié)雙因素試驗(yàn)的方差分析第三節(jié)一元線性回歸第四節(jié)非線性回歸第五節(jié)多元線性回歸二、章節(jié)具體內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)（范例：極大似然估計(jì)法）一）、內(nèi)容簡(jiǎn)介本節(jié)介紹了在總體分布類型已知的情況下的一種常用的參數(shù)估計(jì)方法一極大似然估計(jì)法，著重介紹了極大似然估計(jì)的基本思想和求解的一般步驟。二）、學(xué)習(xí)目標(biāo)通過本

10、節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生：1、明確極大似然估計(jì)法是在總體分布類型已知的情況下的一種常用的參數(shù)估計(jì)方法；2、理解極大似然思想；3、掌握求極大似然估計(jì)值的一般步驟，會(huì)求常見分布參數(shù)的極大似然估計(jì)值.三）、要點(diǎn)提示1、對(duì)極大似然思想闡述；2、極大似然估計(jì)值的求解.四）、課程預(yù)習(xí)：請(qǐng)用3060分鐘進(jìn)行本課程預(yù)習(xí)第四部分實(shí)施建議一、教學(xué)建議第一、注重基本概念、基本方法和基本思想的講解第二、注重理論與方法相結(jié)合的教學(xué)第三、注重與計(jì)算機(jī)應(yīng)用相結(jié)合的教學(xué)第四、注重課堂練習(xí)二、評(píng)價(jià)建議盡可能地把理論教學(xué)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)實(shí)踐相結(jié)合三、課程資源的開發(fā)與利用南京經(jīng)濟(jì)學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程建設(shè)項(xiàng)目四、教材編寫建議1、現(xiàn)有教材、參考資料的狀態(tài)1）、蘇均和主編：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社.1999年1版.2）、其詩松等編著：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社.1999年1版.3）、魏振軍編：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三十三講，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社.2000年1版.4）、唐生強(qiáng)主編：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)指導(dǎo)，科學(xué)出版社.1999年1版.5）、復(fù)旦大學(xué)編：概率論，人民教育出版社.1979年1版.6）、魏宗舒等編：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，高等教育出版社.1983年1版.7）、V.K.洛哈吉著，高尚華譯：概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)引論，高等教育出版社.1983年1版.2、教材編寫建議1）、盡管目前有很多版本的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材及參考書，但作為