小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思：關(guān)注學(xué)習(xí)反思 促進(jìn)自主學(xué)習(xí)

1、.關(guān)注學(xué)習(xí)反思 促進(jìn)自主學(xué)習(xí)教學(xué)過(guò)程是學(xué)生在老師的引導(dǎo)下有目的地去認(rèn)識(shí)客觀事物的過(guò)程。近些年來(lái)，隨著對(duì)教與學(xué)關(guān)系的進(jìn)一步理解，研究學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程越來(lái)越受到教育工作者的關(guān)注和重視，份份把目光集中到主體參與上，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理機(jī)制也進(jìn)展了大量的研究?！爸腔刍顒?dòng)是人類活動(dòng)的深層次構(gòu)造。學(xué)會(huì)了對(duì)自己的智慧活動(dòng)進(jìn)展反思和有效的自我調(diào)節(jié)，是智慧成熟的標(biāo)志，這樣才能實(shí)現(xiàn)人對(duì)自己活動(dòng)的主動(dòng)監(jiān)控。1在活動(dòng)過(guò)程中，一個(gè)人要做到客觀公正地評(píng)價(jià)自己和別人，遇事獨(dú)立考慮和分析，既不固執(zhí)己見，又不人云亦云；根據(jù)活動(dòng)的要求，選擇恰當(dāng)?shù)慕鉀Q問(wèn)題的策略，監(jiān)視認(rèn)知活動(dòng)的過(guò)程，減少認(rèn)知活動(dòng)的盲目性、沖動(dòng)性，進(jìn)步認(rèn)知活動(dòng)的效率，

2、都需要有較好的自我反思和自我調(diào)節(jié)才能。在現(xiàn)實(shí)的教育理論中，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的反思還未得到足夠的重視，造成學(xué)生的自主學(xué)習(xí)才能不強(qiáng)。有學(xué)者提出“施行素質(zhì)教育的核心是自主學(xué)習(xí)和自主開展。2對(duì)此，本文在分析了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的特點(diǎn)，從學(xué)習(xí)反思的重要性和反思的途徑這兩方面展開闡述，以期有更多的老師關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的反思。一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中反思的教學(xué)價(jià)值當(dāng)今科學(xué)技術(shù)迅猛開展，我們很難預(yù)測(cè)到10年或20年之后，學(xué)生需要哪些知識(shí)，學(xué)生必須面對(duì)哪些知識(shí),“信息社會(huì)所需要的人才，是有創(chuàng)意、靈敏性強(qiáng)、有批判性考慮才能的人。3因此，我們不能再停留在知識(shí)的傳授，而應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何去學(xué)習(xí)新知識(shí)和技能，需要在自我調(diào)節(jié)、自我監(jiān)控、自

3、我檢驗(yàn)、問(wèn)題識(shí)別等方面進(jìn)展訓(xùn)練。反思是指“心靈以自己的活動(dòng)作為對(duì)象而反照自照，是人們的思維活動(dòng)與心理活動(dòng)。4學(xué)習(xí)過(guò)程中的自我反思是指“學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)方式、認(rèn)知方式、理解程度、思維過(guò)程等方面自我認(rèn)識(shí)、自我評(píng)價(jià)，以及對(duì)自己學(xué)習(xí)進(jìn)度、學(xué)習(xí)心理的自我監(jiān)控。自我反思是有效主體參與的元認(rèn)知特征。自我反思是主體意識(shí)開展的充分表達(dá)。5數(shù)學(xué)活動(dòng)論認(rèn)為，數(shù)學(xué)是人類的一種創(chuàng)造性活動(dòng)，它是一個(gè)包含了問(wèn)題、方法和語(yǔ)言等多種成分的復(fù)合體，通過(guò)系統(tǒng)化而使數(shù)學(xué)的概念、原理以及結(jié)論之間建立互相聯(lián)絡(luò)，形成一定的理論體系。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不僅要掌握詳細(xì)的概念和結(jié)論，而且要以聯(lián)絡(luò)的觀點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)展整體分析和反思，并掌握有關(guān)的問(wèn)題

4、、方法和語(yǔ)言。強(qiáng)調(diào)活動(dòng)的全面性，就是把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)看成是解決問(wèn)題的方法和語(yǔ)言表述的優(yōu)化和問(wèn)題的推廣等組成的一個(gè)整體。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，反思的教學(xué)價(jià)值主要表達(dá)為：1、促進(jìn)主動(dòng)建構(gòu)。反思才能是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的一個(gè)核心特征。“在認(rèn)知框架中主體的自我反思是構(gòu)成認(rèn)知構(gòu)造更新的一共必要條件。6建構(gòu)主義認(rèn)為一切知識(shí)都必須通過(guò)主體的建構(gòu)活動(dòng)才得以完成，所以學(xué)習(xí)者必須對(duì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)展自我監(jiān)控，自我檢查，以診斷和判自己在學(xué)習(xí)中所追求的是否符合自己設(shè)置的目的。通過(guò)反思，讓學(xué)生把問(wèn)題的思維過(guò)程上升到一定的高度，形成一定的認(rèn)知策略，從而進(jìn)步元認(rèn)知才能。我們不應(yīng)仍停留在將學(xué)生學(xué)習(xí)書本知識(shí)的過(guò)程看作是對(duì)書本知識(shí)的直接承受、

5、占有和復(fù)現(xiàn)上，而應(yīng)將學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程看作是對(duì)所要學(xué)習(xí)的能動(dòng)選擇、判斷、加工和改造的過(guò)程。2、促進(jìn)自主學(xué)習(xí)。自主學(xué)習(xí)的原那么是學(xué)生主動(dòng)的投入和反思，“學(xué)習(xí)過(guò)程不是對(duì)新信息的直接吸收和理解，而是新舊知識(shí)之間的互相作用。在這種作用中，包含了主體對(duì)知識(shí)客體的選擇、分析和批判。7然而在現(xiàn)實(shí)的課堂教學(xué)中，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)還沒有真正引起老師的重視，一個(gè)明顯的特點(diǎn)就是對(duì)很少關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的反思。由于數(shù)學(xué)的抽象程度高，因此數(shù)學(xué)理論的真實(shí)性并不是一目了然的，需要進(jìn)展深化的分析論證，堅(jiān)持反復(fù)的考慮才能得到理解。這種理解要靠學(xué)生自己的領(lǐng)悟才能獲得，而領(lǐng)悟又靠對(duì)思維過(guò)程的不斷反思才能到達(dá)。因此，堅(jiān)持讓學(xué)生自己獨(dú)立考慮這

6、在開場(chǎng)時(shí)會(huì)比較費(fèi)時(shí)，強(qiáng)調(diào)隨時(shí)對(duì)思維過(guò)程進(jìn)展反思，是進(jìn)步課堂教學(xué)效果、開展學(xué)生才能的關(guān)鍵措施。及時(shí)地提供反響信息，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)反響信息，不斷地進(jìn)展反思，從而使學(xué)生在各個(gè)不同的程度上理解自己學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法和掌握新知識(shí)的程度，促進(jìn)部分學(xué)生及時(shí)采取補(bǔ)救措施，全面進(jìn)步教學(xué)質(zhì)量。另外，由于學(xué)生的年齡特征及數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造程度的限制，再加上非認(rèn)知因素的影響，“應(yīng)試教育的壓力，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往表現(xiàn)出對(duì)根底知識(shí)不求甚解，對(duì)根底訓(xùn)練不感興趣，熱衷于大量做題，不擅長(zhǎng)有的是不愿意對(duì)自己的思路進(jìn)展檢驗(yàn)，不對(duì)自己的考慮過(guò)程進(jìn)展反思，不會(huì)分析、評(píng)價(jià)和判斷自己考慮方法的優(yōu)劣，也不擅長(zhǎng)找出和糾正自己的錯(cuò)誤。學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)

7、解決問(wèn)題時(shí)，往往缺乏解題后對(duì)解題方法、題解中反映出的數(shù)學(xué)思想方法、特殊問(wèn)題所包含的一般意義等的概括，導(dǎo)致獲得的知識(shí)系統(tǒng)性弱、構(gòu)造性差。因此，如何使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中增強(qiáng)自我意識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)的主動(dòng)監(jiān)控，值得大力研究。二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中反思的途徑對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程進(jìn)展反思、對(duì)語(yǔ)言表述和解題方法的優(yōu)化以及對(duì)問(wèn)題進(jìn)展推廣的意義，“學(xué)習(xí)過(guò)程中，反思是不可缺少的環(huán)節(jié)，8但許多老師都沒有真正意識(shí)到。實(shí)際上，獲得問(wèn)題的一個(gè)解答結(jié)果與對(duì)問(wèn)題解答過(guò)程進(jìn)展反思、優(yōu)化、推廣的差異，就如同一個(gè)人偶爾釣到幾條魚和通過(guò)這樣的偶爾時(shí)機(jī)去研究魚的生活習(xí)性，并概括出什么時(shí)候可以在什么地方更容易釣到魚的差異一樣。一個(gè)人對(duì)解決問(wèn)

8、題的體驗(yàn)是有時(shí)效的，假如不及時(shí)進(jìn)展總結(jié)，這種經(jīng)歷就會(huì)消退，從而也就失去珍貴的思想方法的訓(xùn)練時(shí)機(jī)，失去從經(jīng)歷上升到規(guī)律、從感性上升到理性的時(shí)機(jī)，這是教學(xué)上的一種最大浪費(fèi)。對(duì)活動(dòng)的全過(guò)程進(jìn)展調(diào)節(jié)與控制，這是一個(gè)活動(dòng)主體對(duì)自己活動(dòng)過(guò)程的自我意識(shí)問(wèn)題，學(xué)會(huì)了對(duì)自己的思維活動(dòng)進(jìn)展反思和有效的自我調(diào)節(jié)，是思維成熟的標(biāo)志。因此，為了進(jìn)步數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，必須使學(xué)生有時(shí)間、有時(shí)機(jī)對(duì)自己的思維活動(dòng)進(jìn)展反思，對(duì)自己是怎樣發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的、應(yīng)用了哪些根本的考慮方法、技能和技巧、走過(guò)哪些彎路、從中獲得哪些經(jīng)歷教訓(xùn)進(jìn)展認(rèn)真的剖析，逐漸培養(yǎng)隨時(shí)監(jiān)控自己的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的習(xí)慣。1.整理思維過(guò)程:學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)，或多或少都會(huì)帶

9、有一定的“嘗試錯(cuò)誤，再加上缺乏對(duì)解題過(guò)程的反思，不對(duì)解題過(guò)程進(jìn)展提煉和概括，為完成任務(wù)而解題，導(dǎo)致解題質(zhì)量不高，效率低下。解題是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，但是不同的解題指導(dǎo)思想會(huì)有不同的解題效果。養(yǎng)成對(duì)自己的解題過(guò)程進(jìn)展反思的習(xí)慣是具有正確的解題思想的表達(dá)。為進(jìn)步解題質(zhì)量和效率，老師應(yīng)該幫助學(xué)生整理思維過(guò)程，確定解題關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生回憶和整理解思路，概括解題思想，使解題的過(guò)程明晰、思維條理化、準(zhǔn)確化和概括化。例如：在學(xué)習(xí)三步計(jì)算應(yīng)用題時(shí)，老師可以通過(guò)學(xué)生非常熟悉的生活場(chǎng)景購(gòu)物來(lái)引入，出示課外已經(jīng)完成的購(gòu)物單，在學(xué)生交流的根底上，蓋住某一品種的詳細(xì)數(shù)量，讓學(xué)生想：根據(jù)其余幾個(gè)量是否可以求出？待學(xué)生求出之

10、后，再對(duì)求出的結(jié)果進(jìn)展檢驗(yàn)。同樣，再可以用前面的方法求單價(jià)，檢驗(yàn)單價(jià)是否正確。在進(jìn)展屢次練習(xí)之后，讓學(xué)生回憶剛剛的計(jì)算，在反思過(guò)程中考慮：1概括解題的思路；2此類題有什么特點(diǎn)，各種算法之間有什么聯(lián)絡(luò)？學(xué)生經(jīng)過(guò)反思，明白了此類三步計(jì)算應(yīng)用題的解題構(gòu)造，明白了部分和整體之間的關(guān)系，建立起結(jié)實(shí)的認(rèn)知構(gòu)造。從思維過(guò)程來(lái)說(shuō)，此題是綜合分析：把部分與整體綜合起來(lái)進(jìn)展分析，提醒它們的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，從而發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方向。2.回憶思維策略在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生總是根據(jù)問(wèn)題的詳細(xì)情景來(lái)決定解題方法，這種方法是受詳細(xì)情景制約的，假如不對(duì)它進(jìn)展提煉、概括，那么它的適用范圍就有局限，不易產(chǎn)生遷移。因此應(yīng)在學(xué)習(xí)后讓學(xué)生反思

11、學(xué)習(xí)過(guò)程，結(jié)合數(shù)學(xué)根本方法，引導(dǎo)學(xué)生在思維策略上回憶總結(jié)，分析詳細(xì)方法中包含的數(shù)學(xué)根本思想方法，對(duì)詳細(xì)方法進(jìn)展再加工，從中提煉出應(yīng)用范圍廣泛的一般數(shù)學(xué)思想方法。為了使解題到達(dá)舉一反三的目的，在反思問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)，就應(yīng)該考慮讓學(xué)生對(duì)詳細(xì)方法進(jìn)展再加工，提出提煉數(shù)學(xué)思想方法的任務(wù)。例如：在“射線和角的教學(xué)中，在初步認(rèn)識(shí)角之后，我們?cè)O(shè)計(jì)了以下反思過(guò)程：首先，出示下面的習(xí)題，要求學(xué)習(xí)判斷，并說(shuō)明理由。判斷下面圖形是不是角，為什么？學(xué)生憑著剛學(xué)的知識(shí)比較容易進(jìn)展判斷，加深了對(duì)角的認(rèn)識(shí)。然后，在學(xué)生判斷的根底上，引導(dǎo)學(xué)生反思：為什么不是角？為什么是角？最后學(xué)生在反思后就容易概括出角的概念，理解角的本職屬性。從

12、上述過(guò)程可以看到，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生反思、總結(jié)、歸納，既使他們看到了自己思想的不全面，找到了差距，培養(yǎng)了他們思維的邏輯性，又使他們學(xué)習(xí)提醒概念的本質(zhì)的一般思想方法，使學(xué)生實(shí)在體驗(yàn)了數(shù)學(xué)思想方法對(duì)解題的指導(dǎo)作用，這就超出了題目本身的意義。同樣，老師在教學(xué)過(guò)程中，及時(shí)讓學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)知識(shí)和對(duì)自己的學(xué)習(xí)做一個(gè)評(píng)價(jià)就是訓(xùn)練學(xué)生整理思維過(guò)程和思維策略，通過(guò)自我評(píng)價(jià)、自我贊賞，進(jìn)步學(xué)習(xí)信心，逐步養(yǎng)成反思的習(xí)慣。3.剖析問(wèn)題本質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生在解題后對(duì)問(wèn)題的本質(zhì)進(jìn)展重新剖析，在將思維由個(gè)別推向一般的過(guò)程中使問(wèn)題逐漸深化，使思維的抽象程度不斷進(jìn)步解決問(wèn)題以后再重新剖析其本質(zhì)，可以是學(xué)生比較容易地抓住問(wèn)題的本質(zhì)，在解決

13、一個(gè)或幾個(gè)問(wèn)題之后，啟發(fā)學(xué)生反思，從中尋找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，探究一般規(guī)律，可使問(wèn)題逐漸深化，還可使學(xué)生的思維對(duì)抽象程度進(jìn)步。例如在教學(xué)完“點(diǎn)到垂線的知識(shí)之后，可以讓學(xué)生回憶運(yùn)動(dòng)會(huì)上進(jìn)展田賽的場(chǎng)景，反思與“點(diǎn)到垂線的知識(shí)有什么聯(lián)絡(luò)。經(jīng)過(guò)反思的效果是學(xué)生發(fā)現(xiàn)：田賽所有工程最后的成績(jī)的得出都在用“點(diǎn)到垂線的知識(shí)。使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來(lái)源與生活，又可以來(lái)解決生活中的問(wèn)題，知道“數(shù)學(xué)可以幫助學(xué)生更好的適應(yīng)日常生活、理解周圍世界?國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?。4.分析解題方法學(xué)生在解題時(shí)往往滿足于做出題目，而對(duì)自己的解題方法的優(yōu)劣卻從來(lái)不加評(píng)價(jià)，作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)解題過(guò)程單一、思路狹窄、解法陳舊、邏輯混亂、表達(dá)冗長(zhǎng)、主次

14、不分等缺乏，這是學(xué)生思維過(guò)程缺乏靈敏性、批判性的表現(xiàn)，也是學(xué)生的思維創(chuàng)造性程度不高的表現(xiàn)。因此，老師必須引導(dǎo)學(xué)生分析解題方法的優(yōu)劣，優(yōu)化解題過(guò)程，努力尋找解決問(wèn)題的最正確方案。通過(guò)這一評(píng)價(jià)過(guò)程，開闊學(xué)生的視野，使學(xué)生的思維逐漸朝著多開端、靈敏、精細(xì)和新穎的方向開展，在對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的認(rèn)識(shí)不斷深化過(guò)程中進(jìn)步學(xué)生的概括才能，以促使學(xué)生形成一個(gè)系統(tǒng)性強(qiáng)、著眼于互相聯(lián)絡(luò)的數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造。例如：解決應(yīng)用題“一個(gè)人加工一批零件，原方案每天加工200個(gè)，6天可以完成；如今要在5天完成，每天需要比方案多加工多少個(gè)零件？時(shí)，學(xué)生按常規(guī)的解法是“200×6÷5-200=40個(gè)，老師就可以啟發(fā)學(xué)生反思

15、：“有沒有其余的方法？通過(guò)考慮后，學(xué)生探究出另一思路：“假設(shè)把原來(lái)第6天加工的200個(gè)零件平均分到前5天去做，那么就是5天完成了全部任務(wù)，所以每天需要比方案多加工200÷5=40個(gè)。然后讓學(xué)生進(jìn)一步比較、反思兩種方法，使學(xué)生體會(huì)到第二種方法的優(yōu)勢(shì)。5.找出錯(cuò)誤成因?qū)W生往往在學(xué)習(xí)根底知識(shí)時(shí)不求甚解、粗心大意，滿足于一知半解，這是造成作業(yè)錯(cuò)誤的重要原因，在解題完之后，學(xué)生往往無(wú)視對(duì)結(jié)論的反思，出現(xiàn)結(jié)果不符合實(shí)際，數(shù)據(jù)出錯(cuò)等現(xiàn)象，特別是一些“隱性錯(cuò)誤發(fā)生頻率更高。因此老師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤設(shè)計(jì)教學(xué)情境，幫助學(xué)生從根本概念、根底知識(shí)的角度來(lái)剖析作業(yè)錯(cuò)誤的原因，給學(xué)生提供一個(gè)對(duì)根底知

16、識(shí)、根本概念重新理解的時(shí)機(jī)，使學(xué)生在糾正作業(yè)錯(cuò)誤的過(guò)程中掌握根底知識(shí)，理解根本概念的本質(zhì)，指導(dǎo)學(xué)生自覺地檢驗(yàn)結(jié)果，培養(yǎng)他們的反思才能。例如：小強(qiáng)帶著15元錢購(gòu)置了4瓶牛奶，牛奶每瓶1.5元，剩下的錢買礦泉水，每瓶2.5元，可以買多少瓶礦泉水？學(xué)生完成的算式是“15-1.5×4÷2.5=3.6瓶，此時(shí)大部分學(xué)生可能未認(rèn)識(shí)到結(jié)果的不合理。這時(shí)對(duì)結(jié)果的反思就顯得尤為重要，老師適時(shí)的點(diǎn)撥，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中是沒法買“3.6瓶的，接下去就讓學(xué)生反思：“怎么解決這個(gè)問(wèn)題？到這里，學(xué)生的思路就一下子翻開了，紛紛說(shuō)出解決的方法，通過(guò)質(zhì)疑問(wèn)難，培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的才能和的應(yīng)用意識(shí)，反思的作用就顯而易見了。三、分析和討論1、數(shù)學(xué)課堂過(guò)程中充滿了探究與創(chuàng)造，?國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?征求意見稿一個(gè)顯著特點(diǎn)是提出了學(xué)習(xí)過(guò)程性目的，用“經(jīng)歷“體驗(yàn)“探究等詞加以描繪。認(rèn)為“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫的根底上，逐步抽象概括，形成模型、方法和理論的過(guò)程。如今，觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、矯正與調(diào)控等等合情推理形式，已經(jīng)成為人的開展數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要策略，因此，作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程的反思。2、研究說(shuō)明：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，假如在獲得正確答案后不對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)展回憶和反思，那么解題活動(dòng)就有可能停留在經(jīng)歷程度上，事倍功半；假如在每一次解題以后都能對(duì)自己的思路作自我評(píng)價(jià)，討論成功的經(jīng)歷或