小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：一種新花樣躲2倍

1、.小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：一種新把戲躲2倍小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：一種新把戲躲2倍小明和小亮兩個(gè)人玩撲克牌，又創(chuàng)造一種新把戲，叫做二倍二倍快躲開。從一副撲克牌里，每人各拿出12張：A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q各一張，小明全拿黑桃，小亮全拿紅桃。A算1點(diǎn)，J算 11點(diǎn)，Q算12點(diǎn)。這樣，每人就都擁有一套從1點(diǎn)到12點(diǎn)的牌，拿紅牌的是紅方，拿黑牌的是黑方。玩的時(shí)候，每人把自己的12張牌打亂順序，背朝上，排在自己面前。兩個(gè)人輪流翻牌。假如自己翻出的牌里，任何兩張的點(diǎn)數(shù)都沒有二倍關(guān)系，就是成功的，可以繼續(xù)翻牌，也可以停頓翻牌，做成一組成功的牌。誰翻的牌里最先出現(xiàn)二倍關(guān)系，誰就輸?shù)袅诉@一盤。例如，在

2、兩人都翻開4張后，戰(zhàn)局如圖1。這時(shí)小亮的牌里，10是5的二倍，小亮輸了。假如兩個(gè)人各自做成一組成功的牌，就比誰的點(diǎn)數(shù)大，點(diǎn)數(shù)大的人成功。假如點(diǎn)數(shù)相等，就成為平局。又如，有一次，兩人都翻開3張以后，得到圖2所示的戰(zhàn)局。這時(shí)小明停頓翻牌，做成了一組，點(diǎn)數(shù)是98+10=27。小亮趕緊也算一算自己的點(diǎn)數(shù)：8+10+7=25。假如小亮也停頓翻牌，就比小明少2點(diǎn)，輸定了。假設(shè)是再翻一張牌呢，假如翻到4，那么在翻出的牌里，8是4的二倍，就輸了；假如翻到5，那么10 是5的二倍，也輸了。但是翻到其他牌都會增加分?jǐn)?shù)，可能超過對手。有成功的時(shí)機(jī)，就該試一試。于是小亮再翻一張牌，結(jié)果翻到的是3，成功！點(diǎn)數(shù)增加為25

3、3=28，超過小明的27，贏了這一盤。有一次兩個(gè)人越翻越起勁，都翻出了8張。場面是這樣的。小明：2，3，5，7，8，9，11，12；小亮：1，3，4，7，9，10，11，12。這時(shí)兩個(gè)人的牌里都沒有二倍關(guān)系，都是成功的。算一算點(diǎn)數(shù)，得到小明：2+3+5+7+8+9+11+12=57；小亮：1+3+4+7+9+10+11+12=57。兩人的分?jǐn)?shù)相等。小明停頓翻牌，小亮也停頓翻牌，握手言和。為什么兩個(gè)人都小心翼翼，不再翻牌呢？難道不想取勝嗎？原來，玩這種二倍二倍快躲開的游戲，有一個(gè)規(guī)律：最多只可能翻出8張成功的牌。假如冒險(xiǎn)翻第9張牌，就怎么也躲不開二倍關(guān)系，必輸無疑。這是在數(shù)學(xué)里已經(jīng)證明了的，因?yàn)?/p>

4、這種撲克游戲來源于一道數(shù)學(xué)競賽題。這是小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克邀請賽的一道初賽試題，是填空題，原題如下：從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11和12中至多能選出_個(gè)數(shù)，使得在選出的數(shù)中，每一個(gè)數(shù)都不是另一個(gè)數(shù)的2倍。答案是8個(gè)數(shù)。從上面小明和小亮的牌局里，已經(jīng)看到能選出8個(gè)數(shù)的兩組實(shí)例。為什么選9個(gè)就一定出現(xiàn)二倍關(guān)系呢？首先考慮那些肯定不會有二倍關(guān)系的數(shù)。它們是：7，9，11。這3個(gè)數(shù)可以全部選出來。其次，有兩個(gè)數(shù)組成一對二倍關(guān)系的小圈子，它們是：5，10。所以，在5和10這兩個(gè)數(shù)里，可以選出1個(gè)，也只能選出1個(gè)。再其次，有3個(gè)數(shù)組成兩對二倍關(guān)系，它們是：3，6，6，12。所以，在3個(gè)數(shù)3、

5、6、12中，至多可以選出兩個(gè)數(shù)3和12。最后，還剩下4個(gè)數(shù)，它們組成二倍關(guān)系的連環(huán)套：1，2，2，4，4，8。所以，在4個(gè)數(shù)1、2、4、8中，至多可以選出兩個(gè)數(shù)，或者是1和4，或者是2和8，或者是1和8?？偠灾?，不含二倍關(guān)系，至多可選出的個(gè)數(shù)是31+2+2=8個(gè)。這正是問題所需要的答案。同時(shí)也確定了全部不含二倍關(guān)系的8數(shù)組，它們是：7，9，11；3，12；5；1，4。7，9，11；3，12；5；2，8。7，9，11；3，12；5；1，8。7，9，11；3，12；10；1，4。7，9，11；3，12；10；2，8。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷

6、梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進(jìn)步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種

7、事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開展。7，9，11；3，12；10；1，8。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒