撲克牌魔術(shù)里的數(shù)學(xué)：謎底氣死數(shù)學(xué)家

1、.撲克牌魔術(shù)里的數(shù)學(xué)：謎底氣死數(shù)學(xué)家你有沒有看過這樣一個(gè)撲克牌魔術(shù)：魔術(shù)師在五六個(gè)人好奇的注視下，拿來一疊撲克牌，說：“首先大家檢查一下這疊牌是不是不同的花色和點(diǎn)數(shù)。然后對(duì)一位觀眾說：“您可以從這疊牌的上方拿任意數(shù)量的牌放到這疊牌的下方專業(yè)一點(diǎn)可以稱作切一下牌。第一位觀眾照做之后，把這疊牌遞給旁邊的人，旁邊人同樣切一下牌之后，再遞給下一個(gè)人，輪到最后一個(gè)人切完牌的時(shí)候，這副牌的順序已經(jīng)被完全打亂了。接下來魔術(shù)師會(huì)讓最后一個(gè)人拿走此時(shí)這疊牌最上面的一張，再把這疊牌給旁邊的人，同樣拿走最上面的一張，最后每個(gè)人手中都有一張牌。然后魔術(shù)師會(huì)說：“我看不到你們?nèi)魏我粋€(gè)人的牌，但如今用意念已經(jīng)知道你們每個(gè)

2、人手中的牌是什么了。很多人心里一定會(huì)想：這也太神奇了吧？魔術(shù)師又說：“首先請(qǐng)手中是黑色牌的童鞋站起來。緊接著他就開場一一說出每個(gè)人手中的牌是什么：“你的是黑桃5，你的是梅花8對(duì)于剩下手中是紅色牌的童鞋，你的是紅桃3，你的是方片最后把每個(gè)人的牌翻開一看，全部命中，無一錯(cuò)誤。魔術(shù)揭秘這是一個(gè)很經(jīng)典的魔術(shù)，不僅可以騙過醉醺醺的酒鬼，就連魔術(shù)師俱樂部里的專業(yè)魔術(shù)師、美國數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)晚宴上的數(shù)學(xué)家們都對(duì)這個(gè)魔術(shù)毫無思緒，猜不出其中的原理。表演的關(guān)鍵點(diǎn)在魔術(shù)師號(hào)稱他已經(jīng)知道每個(gè)人手中的牌是什么的時(shí)候。其實(shí)他對(duì)每個(gè)人手中的牌一無所知，在“首先請(qǐng)手中是黑色牌的童鞋站起來之后他才知道了所有人手中的牌，他利用各位觀眾

3、手中紅牌、黑牌的排列順序作為線索，推斷出大家手中是什么牌。詳細(xì)來說，表演這個(gè)魔術(shù)需要兩件道具：一是事先按順序排列好的一疊牌，可以從一副撲克牌中取出數(shù)字1到8共32張，然后把它們按照下面的順序排列反面向上由上到下：梅花8、梅花A、梅花2、梅花4、黑桃A、方片2、梅花5、黑桃3、方片6、黑桃4、紅桃A、方片3、梅花7、黑桃7、紅桃7、紅桃6、紅桃4、紅桃8、方片A、梅花3、梅花6、黑桃5、紅桃3、方片7、黑桃6、紅桃5、紅桃2、方片5、黑桃2、方片4、黑桃8、方片8這樣排列的巧妙之處在于：即使被切過牌，也可以保證任意抽出五張連續(xù)的牌，其中黑色和紅色的排列順序一定是唯一的。假如黑色牌是0，紅色牌是1

4、，這些長度為5的二進(jìn)制序列一定是互不一樣的。另外一件道具是一張表格，可以把它藏在手心里，也可以把它藏在一本書里，當(dāng)然還可以把它死記硬背下來。對(duì)于以上的撲克牌排列順序，對(duì)應(yīng)的表格是這樣的：假設(shè)在魔術(shù)中，你發(fā)現(xiàn)按照拿牌的先后順序，第二位和第四位觀眾站起來了，那么說明各觀眾手中的牌分別是紅黑紅黑紅，二進(jìn)制形式就是10101，按照表格一查，立即就可以“感知到這五個(gè)人手中的牌分別是方片5、黑桃2、方片4、黑桃8、方片8。這一神奇魔術(shù)背后的數(shù)學(xué)原理是二進(jìn)制的DeBruijn序列。從這樣的序列中任意取出相鄰n個(gè)數(shù)在我們的魔術(shù)中n=5，它們的二進(jìn)制排列一定不一樣。下面我們把最開場的那疊牌寫成二進(jìn)制形式黑色0，

5、紅色1，大家可以驗(yàn)證一下是否如此：0、0、0、0、0、1、0、0、1、0、1、1、0、0、1、1、1、1、1、0、0、0、1、1、0、1、1、1、0、1、0、1對(duì)于同樣的32張牌，DeBruijn序列自然不是唯一的，可以有很多種排列方法，不同的排列方法也對(duì)應(yīng)著不同的“解密表格。DeBruijn序列長度也可以更長，隨之變大的是每次需要取出相鄰牌的個(gè)數(shù)n。對(duì)于不同數(shù)量的觀眾，我們需要準(zhǔn)備不同數(shù)量的牌。5個(gè)觀眾比較適中，而假如給一個(gè)班級(jí)所有人一起表演，盡管效果無比震撼，但是撲克牌估計(jì)要用麻袋來裝了。不只是魔術(shù)DeBruijn序列的奇妙不僅表達(dá)在魔術(shù)上。我們還可以使用它為機(jī)器人做路標(biāo)定位：將兩種不同顏

6、色的小方塊排成一條長線擺在機(jī)器人行進(jìn)的路上，機(jī)器人只要識(shí)別出自己前后的幾個(gè)方塊是什么顏色，既不需要GPS，也不需要高精度探測儀，就可以知道自己走了多少米。在一列很長的DeBruijn序列中，中間任意取出n個(gè)數(shù)字例如下面序列中的10011，然后向旁邊挪動(dòng)一個(gè)位置，取出相鄰的n個(gè)數(shù)字例如下面序列中的00111，它們一定是不一樣的，但又有n-1個(gè)數(shù)字是重疊的0011。0、0、0、0、0、1、0、0、1、0、1、1、0、0、1、1、1、1、1、0、0、0、1、1、0、1、1、1、0、1、0、10、0、0、0、0、1、0、0、1、0、1、1、0、0、1、1、1、1、1、0、0、0、1、1、0、1、1、1

7、、0、1、0、1研究人員利用DeBruijn序列設(shè)計(jì)了每次可以產(chǎn)生一個(gè)用于加密的不同隨機(jī)數(shù)字的簡單電子元件“反響移位存放器，上一個(gè)隨機(jī)數(shù)字和下一個(gè)隨機(jī)數(shù)字之間只改變一個(gè)數(shù)位和移位一下就可以，電路構(gòu)造非常簡單。智利的研究人員還曾做過研究，他們?cè)O(shè)想這個(gè)紙牌魔術(shù)或答應(yīng)以和電腦里的數(shù)據(jù)壓縮扯上關(guān)系，例如WinRAR/WinZip文件壓縮、JPEG圖片壓縮、MPEG視頻壓縮等。也許你僅僅為這個(gè)魔術(shù)的表演效果感到很神奇，但絕對(duì)想不到這個(gè)魔術(shù)背后的原理還可以跨界到如此廣闊的領(lǐng)域吧。數(shù)學(xué)與魔術(shù)結(jié)合，就是會(huì)產(chǎn)生如此奇妙的反響。我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇

8、文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動(dòng)起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不

9、出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒