度浙教新版九年級數(shù)學上第4章相似三角形 4.4兩個三角形相似的判定 同步練習(有答案)

1、浙教新版數(shù)學九年級上學期?4.4兩個三角形相似的判定?同步練習一選擇題共12小題1如圖 ,10×2網(wǎng)格中有一個ABC ,圖中與ABC相似的三角形的個數(shù)有A1個B2個C3個D4個2以下條件不能判定ADBABC的是AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD =3如圖 ,點P在ABC的邊AC上 ,如果添加一個條件后可以得到ABPACB ,那么以下添加的條件中 ,不正確的選項是AABP=CBAPB=ABCCAB2=APACD4如圖 ,在四邊形ABCD中 ,對角線AC與BD相交于點O ,AC平分DAB ,且DAC=DBC ,那么以下結(jié)論不一定正確的選項是AAODBOC BAOBDOC

2、 CCD=BC DBCCD=ACOA5如圖 ,在ABC中 ,點D、E、F分別在邊AB、AC、BC上 ,且AED=B ,再將以下四個選項中的一個作為條件 ,不一定能使得ADE和BDF相似的是ABCD6以下說法：所有等腰三角形都相似；有一個底角相等的兩個等腰三角形相似；有一個角相等的等腰三角形相似；有一個角為60°的兩個直角三角形相似 ,其中正確的說法是ABCD7如圖 ,在ABC與ADE中 ,BAC=D ,要使ABC與ADE相似 ,還需滿足以下條件中的A =B =C =D =8如圖 ,在ABC中 ,D為AC邊上一點 ,DBC=A ,BC= ,AC=3 ,那么CD的長為A1BC2D9如圖

3、,ABC中 ,AD是中線 ,BC=4 ,B=DAC ,那么線段AC的長為AB2C3D10如圖 ,在ABC中 ,點D ,E分別在邊AB ,AC上 ,且= ,那么SADE：S四邊形BCED的值為A1：B1：3C1：8D1：911如圖 ,在平行四邊形ABCD中 ,點E在邊DC上 ,DE：EC=3：1 ,連接AE交BD于點F ,那么DEF的面積與BAF的面積之比為A3：4B9：16C9：1D3：112如圖 ,等邊ABC的邊長為3 ,P為BC上一點 ,且BP=1 ,D為AC上一點 ,假設APD=60° ,那么CD的長是ABCD二填空題共8小題13在ABC中 ,AB=9 ,AC=6點M在邊AB上

4、 ,且AM=3 ,點N在AC邊上當AN= 時 ,AMN與原三角形相似14如圖 ,：ACB=ADC=90° ,AD=2 ,CD=2 ,當AB的長為 時 ,ACB與ADC相似15如圖 ,要使ABCACD ,需補充的條件是 只要寫出一種16如圖 ,在平面直角坐標系中有兩點A4 ,0、B0 ,2 ,如果點C在x軸上C與A不重合 ,當點C的坐標為 或 時 ,使得由點B、O、C組成的三角形與AOB相似至少找出兩個滿足條件的點的坐標17如圖 ,矩形ABCD中 ,AD=2 ,AB=5 ,P為CD邊上的動點 ,當ADP與BCP相似時 ,DP= 18如圖 ,在ABCD中 ,AC是一條對角線 ,EFBC

5、,且EF與AB相交于點E ,與AC相交于點F ,3AE=2EB ,連接DF假設SAEF=1 ,那么SADF的值為 19如圖 ,平行四邊形ABCD中 ,E為AD的中點 ,DEF的面積為1 ,那么平行四邊形ABCD的面積為 20如圖 ,RtABC中 ,BAC=90° ,ADBC ,假設BD=1 ,AD=3 ,那么CD= 三解答題共8小題21如圖 ,ABBD ,CDBD ,AB=6cm ,CD=4cm ,BD=14cm ,點P在BD上由點B向點D方向移動 ,當點P移到離點B多遠時 ,APB和CPD相似？22如圖 ,四邊形ABCD中 ,AC平分DAB ,ADC=ACB=90° ,E

6、為AB的中點 ,1求證：AC2=ABAD；2求證：AFDCFE23如圖 ,在矩形ABCD中 ,AB=24 ,BC=12 ,點E沿BC邊從點B開始向點C以每秒2個單位長度的速度運動；點F沿CD邊從點C開始向點D以每秒4個單位長度的速度運動 ,如果E、F同時出發(fā) ,用t0t6秒表示運動的時間 ,當t為何值時 ,以點E、C、F為頂點的三角形與ACD相似？24如圖 ,在平面直角坐標系中 ,OA=12厘米 ,點P從點O開始沿OA邊向點A以1厘米/秒的速度移動：點Q從點B開始沿BO邊向點O以1厘米/秒的速度移動如果P、Q同時出發(fā) ,用t秒表示移動的時間0t6 ,那么 ,當t為何值時 ,POQ與AOB相似？

7、25如圖 ,ABC中 ,AB=8厘米 ,AC=16厘米 ,點P從A出發(fā) ,以每秒2厘米的速度向B運動 ,點Q從C同時出發(fā) ,以每秒3厘米的速度向A運動 ,其中一個動點到端點時 ,另一個動點也相應停止運動 ,那么 ,當以A、P、Q為頂點的三角形與ABC相似時 ,運動時間是多少？26如圖 ,ABC是等邊三角形 ,點D、E分別在BC、AC上 ,且BD=CE ,AD與BE相交于點F1試說明ABDBCE；2EAF與EBA相似嗎？說說你的理由27如圖 ,在矩形ABCD中 ,AD=6 ,AB=8 ,M是AD的中點 ,N ,E是BC的三等分點 ,P是AB上一動點1當MPBD時 ,求MP的長；2是否存在點P ,

8、滿足AMP與一點B ,N ,P為頂點的三角形相似？假設存在 ,求出AP的長；假設不存在 ,說明理由28：在ABC中ACB=90° ,CDAB于點D ,點E在AC上 ,BE交CD于點G ,EFBE交AB于點F如圖甲 ,當AC=BC時 ,且CE=EA時 ,那么有EF=EG；1如圖乙 ,當AC=2BC時 ,且CE=EA時 ,那么線段EF與EG的數(shù)量關系是：EF EG；2如圖乙 ,當AC=2BC時 ,且CE=2EA時 ,請?zhí)骄烤€段EF與EG的數(shù)量關系 ,并證明你的結(jié)論；3當AC=mBC時且CE=nEA時 ,那么線段EF與EG的數(shù)量關系 ,并直接寫出你的結(jié)論不用證明參考答案一選擇題1C2D3D

9、4D5C6A7C8C9A10C11B12C二填空題132或4.514415ACD=B或ADC=ACB或AD：AC=AC：AB時161 ,0；1 ,0171或4或2.5181912209三解答題21解：ABBD ,CDBD ,B=D=90° ,當或時 ,PAB與PCD是相似三角形 ,AB=6 ,CD=4 ,BD=14 ,或 ,解得：BP=2或12或 ,即PB=2或12或時 ,PAB與PCD是相似三角形221證明：AC平分DAB ,DAC=CAB ,ADC=ACB=90° ,ADCACB ,AD：AC=AC：AB ,AC2=ABAD；2證明：E為AB的中點 ,CE=BE=AE

10、,EAC=ECA ,DAC=CAB ,DAC=ECA ,CEAD ,AFDCFE23解：根據(jù)題意 ,可分為兩種情況：假設EFCACD ,那么= ,所以= ,解得t=3 ,即當t=3時 ,EFCACD 假設FECACD ,那么= ,所以= ,解得t=1.2 ,即當t=1.2時 ,FECACD 因此 ,當t為3或1.2時 ,以點E ,C ,F為頂點的三角形與ACD相似24解：假設POQAOB時 , = ,即= ,整理得：122t=t ,解得：t=4假設POQBOA時 , = ,即= ,整理得：6t=2t ,解得：t=20t6 ,t=4和t=2均符合題意 ,當t=4或t=2時 ,POQ與AOB相似2

11、5解：設運動了ts ,根據(jù)題意得：AP=2tcm ,CQ=3tcm ,那么AQ=ACCQ=163tcm ,當APQABC時 , ,即 ,解得：t=；當APQACB時 , ,即 ,解得：t=4；故當以A、P、Q為頂點的三角形與ABC相似時 ,運動時間是： s或4s261證明：ABC是等邊三角形 ,AB=BC ,ABD=BCE=BAC ,又BD=CE ,ABDBCE；2答：相似；理由如下：ABDBCE ,BAD=CBE ,BACBAD=CBACBE ,EAF=EBA ,又AEF=BEA ,EAFEBA27解：1PMBD ,AM=MD ,AP=PB ,PM=BD ,BD=10 ,PM=52存在點P使

12、得兩三角形相似BN=4 ,設AP=x ,那么PB=8x ,當MAPNBP時 ,解得x=當MAPPBN時 ,解得x=2或6 ,存在點P使得兩三角形相似 ,此時AP的長為或2或428圖甲：連接DE ,AC=BC ,CDAB ,AD=BD ,ACD=45° ,CD=AD=AB ,AE=EC ,DE=AE=EC=AC ,EDC=45° ,DEAC ,A=45° ,A=EDG ,EFBE ,AEF+FED=EFD+DEG=90° ,AEF=DEG ,AEFDEGASA ,EF=EG1EF=EG；2解：EF=EG證明：作EMAB于點M ,ENCD于點N ,EMCD ,AEMACD ,即EM=CD ,