余曉國油模型(定稿)

1、儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定的優(yōu)化模型余曉國、翟汝信、雷立鳳指導(dǎo)教師 梁林摘 要：儲油罐是加油站常用的貯存設(shè)施，對油品在不同液面高度時的貯油量進(jìn)行精確的計量變得尤為重要。本文在儲油罐位置變位的背景下，對臥式儲油罐縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)對罐容表影響做了量化分析，建立了罐內(nèi)儲油量與油位高度以及變位參數(shù)之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，探討了儲油罐位置變位對罐容表的影響，為儲油罐進(jìn)行油品盤點、油位計量管理系統(tǒng)定期校正，提高其測量準(zhǔn)確度提供可靠的依據(jù)。關(guān)鍵詞：儲油罐；變位參數(shù)；罐內(nèi)儲油量；油位高度；變位識別與罐容表標(biāo)定一、問題重述通常加油站都有若干個儲存燃油的地下儲油罐，并且一般都有與之配套的“油位計量管理系統(tǒng)”，采用

2、流量計和油位計來測量進(jìn)/出油量與罐內(nèi)油位高度等數(shù)據(jù)，通過預(yù)先標(biāo)定的罐容表（即罐內(nèi)油位高度與儲油量的對應(yīng)關(guān)系）進(jìn)行實時計算，以得到罐內(nèi)油位高度和儲油量的變化情況。許多儲油罐在使用一段時間后，由于地基變形等原因，使罐體的位置會發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)等變化（以下稱為變位），從而導(dǎo)致罐容表發(fā)生改變。按照有關(guān)規(guī)定，需要定期對罐容表進(jìn)行重新標(biāo)定。圖1是一種典型的儲油罐尺寸及形狀示意圖，其主體為圓柱體，兩端為球冠體。圖2是其罐體縱向傾斜變位的示意圖，圖3是罐體橫向偏轉(zhuǎn)變位的截面示意圖。用數(shù)學(xué)建模方法研究解決儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定的問題。（1）為了掌握罐體變位后對罐容表的影響，利用如圖4的小橢圓型儲油罐

3、（兩端平頭的橢圓柱體），分別對罐體無變位和傾斜角為a=4.10的縱向變位兩種情況做了實驗，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，研究罐體變位后對罐容表的影響，并給出罐體變位后油位高度間隔為1cm的罐容表標(biāo)定值。（2）對于圖1所示的實際儲油罐，試建立罐體變位后標(biāo)定罐容表的數(shù)學(xué)模型，即罐內(nèi)儲油量與油位高度及變位參數(shù)（縱向傾斜角度a和橫向偏轉(zhuǎn)角度b ）之間的一般關(guān)系。利用罐體變位后在進(jìn)/出油過程中的實際檢測數(shù)據(jù)，根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型確定變位參數(shù)，并給出罐體變位后油位高度間隔為10cm的罐容表標(biāo)定值。進(jìn)一步利用實際檢測數(shù)據(jù)來分析檢驗?zāi)Ｐ偷恼_性與方法的可靠性。油油浮子出油管油位探測裝置注油口檢查口地平線2m6m1m

4、1m3 m油位高度圖1 儲油罐正面示意圖油位探針圖3 儲油罐截面示意圖（b）橫向偏轉(zhuǎn)傾斜后正截面圖地平線垂直線油位探針（a）無偏轉(zhuǎn)傾斜的正截面圖油位探針油位探測裝置3m二、問題分析儲油罐是加油站常用的貯存設(shè)施，但由于儲油罐在使用一段時間后，由于地基變形等原因，使罐體的位置會發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)等變化（以下稱為變位），從而導(dǎo)致罐容表發(fā)生改變，影響油品在不同液面高度時貯油量的精確把握，為此，需要解決儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定的問題，以提高其測量的準(zhǔn)確度。對于儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定的問題，我們分兩步來解決。第一步，解決如何準(zhǔn)確把握罐體變位后對罐容表的影響，主要通過利用如圖4的小橢圓型儲油罐

5、（兩端平頭的橢圓柱體）分別對罐體無變位和傾斜角為的縱向變位兩種情況做了實驗，利用微積分知識建立了無變位的小橢圓型儲油罐（兩端平頭的橢圓柱體）的體積模型，得到無變位的小橢圓型儲油罐的不同油位高度與儲油罐體積的對應(yīng)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了小橢圓型儲油罐發(fā)生傾斜角為的縱向變位后的不同油位高度與儲油罐體積的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而說明了罐體變位后對罐容表的影響，同時給出罐體變位后油位高度間隔為1cm的罐容表標(biāo)定值；第二步，在第一步基礎(chǔ)上，針對實際儲油罐，即儲油罐的位置會發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)等情況下，分析了變位影響罐容表的主要因素，建立罐內(nèi)儲油量與油位高度及變位參數(shù)a和b之間的關(guān)系模型，再通過實際測試，最

6、終實現(xiàn)儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定問題的徹底解決。三、模型假設(shè)1.假設(shè)氣溫對儲油罐內(nèi)油的體積不產(chǎn)生影響；2.忽略油浮子，油位探針，注油管，出油管嵌入油中的體積；3.忽略進(jìn)、出管中油的量；4.假設(shè)所有罐內(nèi)油的密度一樣；5.假設(shè)儲油罐在縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)等情況下罐內(nèi)油體積不變。四、符號說明V儲油罐中油的體積；H油位探針測得儲油罐中的油高；a橢圓的長半軸長；b橢圓的短半軸長；x橢圓柱體的長；S橢圓柱橫截面高度為dH的微面積；油的體積偏差；縱向傾斜角度；橫向偏轉(zhuǎn)角度；五、模型建立與求解5.1 問題1的模型建立與求解 無變位的小橢圓型儲油罐（兩端平頭的橢圓柱體）的體積模型模型：如圖4所示為罐體無變位小橢

7、圓型儲油罐（兩端平頭的橢圓柱體），罐內(nèi)油高為H，罐長為x。如圖5所示，罐內(nèi)側(cè)截面橢圓的長半軸為a，短半軸為b，以橢圓的中心為坐標(biāo)原點，長、短半軸所在的直線為u軸、v軸，建立空間直角坐標(biāo)系。由于橢圓型儲油罐（兩端平頭的橢圓柱體）內(nèi)高度為H的油的體積等于橢圓柱的截面積乘以橢圓柱體的長度，則液面淹沒橢圓柱橫截面高度為dH的微面積為：，其中 （1）于是 （2）計算得： （3）設(shè)儲油罐中油的體積為V，則有 （4）由此得模型：無變位的小橢圓型儲油罐（兩端平頭的橢圓柱體）的體積 （5）將附件1中的無變位進(jìn)油的油位高度代入式（5）中得到進(jìn)行驗證，得到不同油位高度的油的體積，將驗證值與實驗值進(jìn)行比較，其效果如圖

8、6所示。圖6 初始驗證值與無變位進(jìn)油實驗值的曲線圖油的體積的油高*實驗值+驗證值從圖6可發(fā)現(xiàn)初始驗證值與無變位進(jìn)油的實驗值存在一定的偏差，將驗證值與實驗值進(jìn)行比較得到具體的偏差值，對偏差進(jìn)行分析，得到偏差與無變位進(jìn)油的油高的曲線圖，如圖7所示：圖7 無變位進(jìn)油時偏差與油高的曲線圖偏差油高改進(jìn)模型：從圖6和圖7可以看出，驗證值與無變位進(jìn)油的實驗值存在著一定的偏差，且偏差隨油面高度的遞增呈遞增趨勢。為了使模型得到的驗證值與實驗值更吻合，對偏差進(jìn)行最小二乘曲線擬合，由偏差得到油的體積與油高的關(guān)系式為： (6)因此對模型（5）進(jìn)行改進(jìn)得到橢圓型儲油罐中油的體積為： (7)將（5）式、（6）式代入（7）

9、式得改進(jìn)模型： (8) 將此模型應(yīng)用到進(jìn)油情況驗證：即將附件1中的無變位進(jìn)油的油位高度代入式（8）中進(jìn)行驗證，得到不同油位高度油的體積，將得到的值與實驗值進(jìn)行比較如圖8所示：圖8 模型的驗證值與無變位進(jìn)油實驗值的曲線圖由圖8可以看出模型的驗證值與無變位進(jìn)油的實驗值基本一致，說明模型是正確的、可行的。模型的驗證值與實驗值的偏差分析如表1所示：表1 模型的驗證值與無變位進(jìn)油的實驗值比較流水號11121314151617181920實驗值312362412462512562612662712762驗證值312.2362.1412461.9511.9561.9611.8661.8711.8761.8偏

10、差值0.20.10-0.1 -0.1-0.1-0.2-0.2-0.2-0.2流水號21222324252627282930實驗值812862912962101210621112116212121262驗證值811.8861.8911.8961.81011.91061.91111.91161.91211.91262偏差值-0.2-0.2-0.2-0.2-0.1-0.1-0.1-0.1-0.10流水號31323334353637383940實驗值1312136214121462151215621612166217121762驗證值1312136214121462151215621612166217

11、121762偏差值0000000000流水號41424344454647484950實驗值1812186219121962201220622112216222122262驗證值1812186219121962201220622112216222122261.9偏差值000000000-0.1流水號51525354555657585960實驗值23122315.832365.832367.062417.062467.062517.062567.062617.062666.98驗證值2311.92315.72365.8236724172466.925172566.92616.92666.8偏差值-

12、0.1-0.13-0.03-0.06-0.06-0.16-0.06-0.16-0.16-0.18流水號61626364656667686970實驗值2668.832718.832768.832818.832868.832918.832968.833018.833068.833118.83驗證值2668.72718.72768.72818.72868.62918.62968.63018.63068.63118.6偏差值-0.13-0.13-0.13-0.13-0.23-0.23-0.23-0.23-0.23-0.23流水號71727374757677787980實驗值3168.833168.91

13、3218.913268.913318.913368.913418.913468.913518.913568.91驗證值3168.73168.73218.73268.73318.83368.83418.83468.83518.93568.9偏差值-0.13-0.21-0.21-0.21-0.11-0.11-0.11-0.11-0.01-0.01流水號8182838485868788實驗值3618.913668.913718.913768.913818.913868.913918.913968.91驗證值3618.9366937193769381938693918.93968.2偏差值-0.010

14、.090.090.090.090.09-0.01-0.71將此模型應(yīng)用到出油情況驗證：即將該模型應(yīng)用到無變位出油的情況，得到的值與無變位出油的實驗值的曲線，如圖9所示： 圖9 模型的驗證值與無變位出油的實驗值曲線油位實驗值*驗證值油的體積由圖9可以看出模型的驗證值與無變位出油的實驗值誤差很小，從而更清晰地說明了模型的正確性和可行性。模型的驗證值與實驗值的偏差分析如表2所示：表2 模型的驗證值與無變位出油的實驗值比較流水號11121314151617181920實驗值52.72102.72152.72202.72252.72302.72352.72402.72452.72502.72驗證值521

15、01.9151.9201.9251.9302352402452.1502.1偏差值-0.720.82-0.82-0.82-0.82-0.72-0.72-0.72-0.62-0.62流水號21222324252627282930實驗值552.72602.72652.72702.72752.72802.72852.72902.72952.721002.7驗證值552.1602.1652.1702.2752.2802.2852.2902.2952.21002.2偏差值-0.62-0.62-0.62-0.52-0.52-0.52-0.52-0.52-0.52-0.52流水號31323334353637

16、383940實驗值1052.71102.71152.71202.71252.71302.71352.71402.71452.71502.7驗證值1052.21102.21152.21202.21252.21302.21352.21402.21452.21502.1偏差值-0.52-0.52-0.52-0.52-0.52-0.52-0.52-0.52-0.52-0.62流水號41424344454647484950實驗值1552.71602.71652.71702.71752.71802.71852.71902.71952.72002.7驗證值1552.11602.11652.117021752

17、.11802.11852190219522002偏差值-0.62-0.62-0.62-0.72-0.62-0.62-0.72-0.72-0.72-0.72流水號51525354555657585960實驗值2052.72102.72152.72202.72252.72302.72352.72402.72452.72502.7驗證值2052210221522202225223022352240224522502偏差值-0.72-0.72-0.72-0.72-0.72-0.72-0.72-0.72-0.72-0.72流水號61626364656667686970實驗值2552.72602.7265

18、2.72702.72752.72802.72852.72902.72952.73002.7驗證值255226022652.127022752.12802.12852.12902.12952.13002.1偏差值-0.72-0.72-0.62-0.72-0.62-0.62-0.62-0.62-0.62-0.62流水號71727374757677787980實驗值3052.73102.73152.73202.73252.73302.73352.73402.73452.73502.7驗證值3052.23102.23152.23202.23252.23302.23352.23402.23452.135

19、02.1偏差值-0.52-0.52-0.52-0.52-0.52-0.52-0.52-0.52-0.62-0.62流水號81828384實驗值3552.73602.73652.73702.7驗證值35523601.93651.83701.7偏差值-0.72-0.82-0.92-1.025.1.2 傾斜角為的縱向變位后的小橢圓型儲油罐（兩端平頭的橢圓柱體）的體積模型模型:如圖10所示為裝有油高為H、傾斜角為的縱向變位的橢圓型儲油罐（兩端平頭的橢圓柱體）。橢圓型儲油罐縱向變?yōu)楹笮E圓型儲油罐橫向切面圖如圖11所示：由于縱向變位后橢圓型儲油罐（兩端平頭的橢圓柱體）內(nèi)裝有高度為H的油的體積等于液面淹沒

20、橢圓柱橫截面高度為dH的微面積乘以油在橢圓柱體的長度，以橢圓柱體的中心為坐標(biāo)原點，分別以平行于橢圓柱體的底、平行于橢圓柱體的側(cè)面、垂直于橢圓柱體的底為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)，如圖12所示，如圖12，利用幾何知識容易得到任意x位置處的油高關(guān)于h(x)的關(guān)系式為： ， (9)則，液面淹沒橢圓柱橫截面高度為dH的微面積為： (10)把（10）式代入（9）式計算得： （11）于是有： (12)得： (13)求解得： （14）進(jìn)一步計算得到模型： （15）將此模型應(yīng)用到進(jìn)油情況驗證：即將附件1中的傾斜變位進(jìn)油的油位高度代入（15）式中得到進(jìn)行驗證，得到不同油位高度的油的體積，如圖13所示是驗證

21、值與實驗值的曲線圖：油高圖13 模型的驗證值與實驗值的曲線圖油的體積由圖13可以看出，驗證值與實驗值之間存在偏差，偏差與油高的曲線圖如圖14所示：圖14 偏差曲線圖偏差油高為此，對偏差進(jìn)行最小二乘曲線擬合，得： （16）從而得傾斜變位后橢圓柱體內(nèi)油的體積為 (17)把（15）、（16）式代入（17）式得改進(jìn)模型： （18）將附件1中的無變位進(jìn)油的油位高度代入式（18）中進(jìn)行驗證，得到不同油位高度的油的體積，將得到的值與縱向傾斜變位進(jìn)油的實驗值進(jìn)行比較，如圖15所示：圖15 模型驗證值與縱向傾斜變位進(jìn)油的實驗值曲線圖實驗值*驗證值油的體積油高由圖15可看出模型的驗證值與無變位進(jìn)油的實驗值基本重合

22、，模型的驗證值與實驗值的偏差如表3所示：表3 模型驗證值與縱向傾斜變位進(jìn)油的實驗值比較流水號11121314151617181920實驗值962.861012.861062.861112.861162.861212.861262.861312.791362.791412.73驗證值961.61006.81062.91109.61161.31215.41261.413141362.81412.1偏差值-1.26-6.060.04-3.26-1.562.54-1.461.210.01-0.63流水號21222324252627282930實驗值1462.731512.731562.731612.7

23、31662.731712.731762.731812.731862.731912.73驗證值1461.31515.21566.71617.41668.41713.91764.918151866.71912.4偏差值-1.432.473.974.675.671.172.172.273.97-0.33流水號31323334353637383940實驗值1962.732012.732062.732112.732162.732212.732262.732312.732362.732412.73驗證值1965.12014.92059.721132163.222142262.32312.92362.424

24、08.3偏差值2.372.17-3.030.270.471.27-0.430.17-0.33-4.43流水號41424344454647484950實驗值2462.732512.732562.732612.732662.732712.732762.732812.732862.732912.73驗證值2459.42510.72556.32608.62661.92712.82762.22811.92859.32911.1偏差值-3.33-2.03-6.43-4.13-0.830.07-0.53-0.83-3.43-1.63流水號51525354555657585960實驗值2962.733012.

25、733062.733112.733162.733212.733262.733312.733362.733412.73驗證值2964.33011.33064.33115.13161.23213.53266.53313.23360.23412.8偏差值1.57-1.431.572.37-1.530.773.770.47-2.530.07流水號616263實驗值3462.733512.733514.74驗證值34603515.43519.4偏差值-2.732.674.66由表3可以看出模型驗證值與縱向傾斜變位進(jìn)油的實驗值的偏差很小，從而驗證模型對縱向傾斜變位實驗的合理性。利用上述模型可得出罐體變位后

26、油位高度間隔為1cm的罐容表標(biāo)定值，當(dāng)油位高度間隔1cm時，罐容表標(biāo)定值如表4所示：表4 油位高度間隔為1cm的油的體積表油位高度(m)油的體積(m3)油位高度(m)油的體積(m3)油位高度(m)油的體積(m3)油位高度(m)油的體積(m3)油位高度(m)油的體積(m3)0.010.1260 - 0.1027i0.250.40570.490.40570.732.22930.973.23480.020.1220 - 0.0859i0.260.40570.51.26390.742.27240.983.27390.030.1190 - 0.0710i0.270.40570.511.30380.752

27、.31550.993.31260.040.1171 - 0.0577i0.280.40570.521.34390.762.358613.3510.050.1163 - 0.0461i0.290.40570.531.38430.772.40161.013.38890.060.1168 - 0.0360i0.30.40570.541.4250.782.44461.023.42640.070.1186 - 0.0274i0.310.40570.551.46590.792.48761.033.46350.080.1217 - 0.0201i0.320.40570.561.50710.82.53051.

28、043.50.090.1263 - 0.0142i0.330.40570.571.54840.812.57321.053.53610.10.1324 - 0.0095i0.340.40570.581.590.822.61591.063.57160.110.1400 - 0.0058i0.350.40570.591.63170.832.65851.073.60650.120.1493 - 0.0032i0.360.40570.61.67370.842.7011.083.64090.130.1602 - 0.0014i0.370.40570.611.71580.852.74331.093.6746

29、0.140.1729 - 0.0005i0.380.40570.621.7580.862.78551.13.70760.150.1873 - 0.0000i0.390.40570.631.80040.872.82751.113.740.160.20350.40.40570.641.84290.882.86931.123.77150.170.22140.410.40570.651.88550.892.91091.133.80230.180.24060.420.40570.661.92830.92.95231.143.83220.190.2610.430.40570.671.97110.912.9

30、9351.153.86120.20.28260.440.40570.682.0140.923.03441.163.88920.210.30530.450.40570.692.0570.933.07511.173.91610.220.3290.460.40570.72.10.943.11551.183.94170.230.35370.470.40570.712.14310.953.15561.193.9658 + 0.0001i0.240.37920.480.40570.722.18620.963.19541.23.9883 + 0.0006i5.2 問題2的模型建立與求解儲油罐的縱向傾斜變位示

31、意圖如圖16所示。1m6m1m3m油液面圖16無變位時油罐的儲油量模型設(shè)圓柱體的體積，若油罐上刻度計的刻度為，此時油罐內(nèi)儲油量為。那么。油罐是由圓柱體和兩個球冠體組成，表示當(dāng)刻度為時油罐的儲油量。圓柱體儲油部分為高度為時，其橫截面為圓形設(shè)半徑為，儲油罐的長度為,橫截面的面積為，故圓柱體內(nèi)的儲油量為 （5.1）再計算其中一個球冠體的儲油量，球冠體儲油部分的高度為時，球冠體底半徑為，球冠的高度為，則如圖6所示。x軸軸軸h圖17將球冠體投影到面則有所以有： 其中則上式可改寫為：所以儲油罐中油的體積為：，即 （5.2）罐內(nèi)儲油量與油位高度及變位參數(shù)關(guān)系模型基本思路：利用幾何思想根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)體積公式計算出無

32、變位時的實際高度、根據(jù)儀器所測得的高度與儲油罐發(fā)生縱向，橫向變位后產(chǎn)生的與角度之間的關(guān)系表達(dá)式，用最小二乘法擬合出與的值。模型的建立與求解：當(dāng)油罐縱向傾斜時，有，其中表示水平高度，表示縱向傾斜高度，當(dāng)油罐橫向傾斜時有，表示罐縱向傾斜又橫向傾斜的高度，油罐縱向傾斜又橫向傾斜時，兩次運動復(fù)合得罐內(nèi)儲油量與油位高度及變位參數(shù)關(guān)系模型： （5.3）由模型（5.2）及（5.3），計算出相同體積下的實際高度，再與測得的油位高度進(jìn)行最小二乘擬合，求得=4.17，=3.7。六、模型評價與改進(jìn)6.1 模型優(yōu)點1.無變位小橢圓型儲油罐（兩端平頭的橢圓柱體）的體積模型簡潔地刻畫了不同油位高度與油的體積之間的對應(yīng)關(guān)系

33、，方法理論較強(qiáng)，方法科學(xué)操作簡單易行，特別能夠較好地反映無變位小橢圓型儲油罐罐內(nèi)油位高度和儲油量的變化情況。2.縱向變位小橢圓型儲油罐（兩端平頭的橢圓柱體）的體積模型較為準(zhǔn)確地刻畫了不同油位高度與油的體積之間的對應(yīng)關(guān)系，反映了模型對變位實驗的合理性，說明了罐體變位后對罐容表的影響。3.罐內(nèi)儲油量與油位高度及變位參數(shù)a和b之間的關(guān)系模型，對有效揭示油量與有位高度以及變位參數(shù)之間關(guān)系具有較強(qiáng)的現(xiàn)實意義，模型方法理論較強(qiáng)，方法操作簡單易行，在現(xiàn)實生活中具有較強(qiáng)的廣泛推廣應(yīng)用，為儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定提供了一種十分簡便的方法。6.2 模型不足之處1.由于數(shù)據(jù)的可靠性以及準(zhǔn)確性，在選取的數(shù)據(jù)上存在

34、一定的誤差，但都盡量控制在合理的范圍內(nèi)。對于容量測量誤差，液位測量誤差，溫度與油品密度的因素等次要因素均以忽略，與實際情況存在偏差。2.模型模擬實驗結(jié)果與實際情況可能不盡完全一致，而且在模型建立時，忽略了多種并未量化的影響因子，數(shù)據(jù)收集誤差等因素。因此，不能完全準(zhǔn)確的進(jìn)行分析，模型仍需要修正和完善。參考文獻(xiàn)【1】姜啟源數(shù)學(xué)模型（第三版）北京：高等教育出版社，2003 .8.【2】王向東數(shù)學(xué)實驗北京：高等教育出版社，2004 .5.【3】John H.Mahews Kurtis D.FinkNumerical Methods Using MATLAB Fourth Edition 數(shù)值方法北京電

35、子工業(yè)出版社，2005.12.【4】華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)分析上冊第三版北京高等教育出版社，2001年.【5】董德昌. 半筒罐容器內(nèi)液體體積估算J.化學(xué)世界.1985.（8）.304.【6】劉龍利. 臥式容器所盛液體體積的計算J.有色金屬（選礦部分）1986.（2）.62-63JJG266-96.【7】大連工學(xué)院水利系海工專業(yè)，海洋石油勘探指揮部海洋石油研究所編著：海底管線設(shè)計與施工海洋石油研究所出版（天津）1997.【8】田鐵軍，中國航空油料東北公司計量檢定中心，沈陽：現(xiàn)代計量測試，1999年.【9】孫發(fā)軍，臥式油罐容積檢定計算疑難點的探討，上海：石油商技，2000年10月.【10】張兆義，

36、臥式金屬罐人工計量誤差分析，北京：工業(yè)計量，冶金自動化研究設(shè)定院，1999年11月.【11】管冀年、趙海，臥式儲油罐內(nèi)油品體積標(biāo)定的使用方法，成都：計量與測試技術(shù)，2004年.附件% 圖6的MATLAB命令 %>> clear;>> x=0.159020.176140.192590.20850.223930.238970.253660.268040.282160.296030.309690.323150.336440.349570.362560.375420.388160.400790.413320.425760.438120.45040.462620.474780.4

37、86890.498950.510970.522950.53490.546820.558720.570610.582480.594350.606220.618090.629960.641850.653750.665670.677630.678540.690530.690820.702850.714910.727030.739190.751420.76370.764160.776530.788990.801540.814190.826950.839830.852840.8660.879320.892820.892840.906530.920450.934610.949050.96380.97891

38、0.994431.010431.026991.044251.062371.081591.102331.125321.152361.19349;>> V=3123624124625125626126627127628128629129621012106211121162121212621312136214121462151215621612166217121762181218621912196220122062211221622212226223122315.832365.832367.062417.062467.062517.062567.062617.062666.982668.

39、832718.832768.832818.832868.832918.832968.833018.833068.833118.833168.833168.913218.913268.913318.913368.913418.913468.913518.913568.913618.913668.913718.913768.913818.913868.913918.913968.91;>> V1=322.9374.6426.4478.1529.9581.6633.4685.1736.8788.6840.3892.1943.8995.51047.31099.11150.81202.612

40、54.313061357.81409.51461.215131564.71616.51668.217201771.71823.51875.219271978.72030.42082.221342185.72237.42289.22340.92392.72396.62448.42449.62501.42553.12604.92656.62708.327602761.92813.72865.42917.22968.93020.73072.43124.13175.93227.63279.43279.53331.23382.93434.73486.43538.23589.93641.73693.437

41、45.13796.93848.73900.43952.14003.94055.64107.4;>>plot(x,V,'b+',x,V1,'r*')% 圖7的MATLAB命令 %>> clear;>> X=0.159020.176140.192590.20850.223930.238970.253660.268040.282160.296030.309690.323150.336440.349570.362560.375420.388160.400790.413320.425760.438120.45040.462620.474

42、780.486890.498950.510970.522950.53490.546820.558720.570610.582480.594350.606220.618090.629960.641850.653750.665670.677630.678540.690530.690820.702850.714910.727030.739190.751420.76370.764160.776530.788990.801540.814190.826950.839830.852840.8660.879320.892820.892840.906530.920450.934610.949050.96380.

43、978910.994431.010431.026991.044251.062371.081591.102331.125321.152361.19349;>> Y=0.01090.01260.01440.01610.01790.01960.02140.02310.02480.02660.02830.03010.03180.03350.03530.03710.03880.04060.04230.0440.04580.04750.04920.0510.05270.05450.05620.0580.05970.06150.06320.0650.06670.06840.07020.0720.07370.07540.07720.07890.08070.080770.082570.082540.084340.086040.087840.089540.091240.093020.093070.094870.096570.098370.100070.101870.103570.105270.107070.108770.110570.110590.112290.113990.115790.117490.119290.120990.122790.124490.126190.127990.129790.131490.133190.134990.136690.13849;>> p