教學(xué)設(shè)計(jì)（jh教案）

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版上冊(cè)）第24章第2.2節(jié)直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)九年級(jí)教學(xué)形式新授課教 師姜 珩單 位安徽省南陵縣弋江中心初中課題名稱第24章第2.2節(jié)直線和圓的位置關(guān)系學(xué)情分析分析要點(diǎn)：1.針對(duì)教材分析：“直線和圓的位置關(guān)系”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材九年級(jí)（上）第24章第2.2節(jié)的內(nèi)容。教材安排的結(jié)構(gòu)是：通過(guò)觀察日出的圖片，然后動(dòng)手畫圖，抽象出直線和圓的位置關(guān)系及相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)一步理解切線的判定定理和性質(zhì)定理，最后通過(guò)例題鞏固應(yīng)用。2.教師主觀分析：教材這樣的安排雖然有利于學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)，但是在觀察圖片時(shí)，動(dòng)態(tài)變化過(guò)程不直觀，在此，如果通過(guò)多媒體化靜為動(dòng)

2、，就能給學(xué)生以直觀的感受。3.學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，在此基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)一步研究直線和圓的位置關(guān)系，它是前面知識(shí)的深化與延續(xù)。從思想方法上來(lái)說(shuō)，學(xué)生對(duì)分類討論、類比以及歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思想已經(jīng)有所接觸。所以，在教學(xué)中，讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦的訓(xùn)練掌握觀察、分析、歸納的方法，提高邏輯思維以及推理論證的能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，樹(shù)立“運(yùn)動(dòng)、變化、發(fā)展”的辨證唯物主義觀點(diǎn)和。4.學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn)是探究、理解直線和圓的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系，在探究的過(guò)程中運(yùn)用分類討論思想和類比的方法；而學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的障礙點(diǎn)是對(duì)切線的性質(zhì)及判定定理的理解與應(yīng)用；為了解決

3、學(xué)生認(rèn)知障礙，體現(xiàn)“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體”的原則和新課程教與學(xué)的理念，本人在教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)該節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，從教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法及教學(xué)流程等方面，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行了一番探索和嘗試。教學(xué)目標(biāo)分析要點(diǎn)：1.知識(shí)目標(biāo)：(1)學(xué)生通過(guò)觀察，感悟直線和圓的位置關(guān)系；(2)經(jīng)過(guò)探究，全面認(rèn)識(shí)與直線和圓的位置相對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系；(3)掌握切線的性質(zhì)和判定定理的內(nèi)容。并能用以解決實(shí)際問(wèn)題。2.能力目標(biāo)：（1）讓學(xué)生依據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)“觀察猜想、驗(yàn)證歸納”的實(shí)踐過(guò)程，提高探究、創(chuàng)新的能力。（2）通過(guò)本課時(shí)的教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)以運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)進(jìn)行探索，掌握發(fā)現(xiàn)法的學(xué)習(xí)方法以及分類討論的方法。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

4、(1)培養(yǎng)學(xué)生“運(yùn)動(dòng)、變化、發(fā)展”的辨證唯物主義觀點(diǎn)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；(2)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和協(xié)作精神。教學(xué)過(guò)程、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入：（用投影給出點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的動(dòng)態(tài)圖形）【教師】：同學(xué)們，觀看畫面思考一下，回答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1.在三個(gè)圖中，點(diǎn)A與圓的位置關(guān)系怎樣？問(wèn)題2.這三種位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系怎樣？【學(xué)生】會(huì)爭(zhēng)先恐后地舉手回答?！緦W(xué)生板書(shū)】(1) 點(diǎn)在圓外dr;(2)點(diǎn)在圓上d=r；(3)點(diǎn)在圓內(nèi)dr 。 【說(shuō)明】投影中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)三種情況：1、點(diǎn)在圓外；2、點(diǎn)在圓上；3、點(diǎn)在圓內(nèi)。這樣設(shè)計(jì)，能馬上喚起學(xué)生的回憶，為后面探索新知?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)最佳的心理狀態(tài)?！菊f(shuō)明】這樣設(shè)計(jì)是為了使學(xué)生

5、系統(tǒng)地了解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容，與前后知識(shí)的聯(lián)系以及使學(xué)生類比的學(xué)習(xí)方法。動(dòng)態(tài)演示，探索新知： （探究直線和圓的位置關(guān)系）1、（用投影給出海上日出的動(dòng)態(tài)畫面，讓學(xué)生在觀看動(dòng)畫的基礎(chǔ)上感悟直線和圓的位置關(guān)系）， 通過(guò)觀賞圖畫，抽象出“直線和圓的位置關(guān)系”的新知識(shí)?！窘處煛客瑢W(xué)們，請(qǐng)觀賞海上日出的奇妙景觀！（觀賞后）我們?nèi)绻烟?yáng)看成是圓，地平線看成是直線，那么直線和圓的位置關(guān)系有幾種情形？【學(xué)生】同桌討論后自由回答，2、（用投影給出直線與圓的位置關(guān)系的動(dòng)態(tài)圖形）：【教師】大家注意動(dòng)直線與定圓的位置變化過(guò)程，可分為幾種情形？ 【學(xué)生】分小組探究后自由發(fā)言。（在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，講解概念）在學(xué)生探究時(shí)

6、板書(shū)課題，學(xué)生發(fā)言后板書(shū)概念和定義：(1)直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。(2)直線和圓有唯一一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，這時(shí)直線叫做圓的切線，唯一的公共的叫做切點(diǎn)。(3)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交，這時(shí)直線叫做圓的割線?！菊f(shuō)明】這樣設(shè)計(jì)，使學(xué)生由直觀的感知而激發(fā)探究的熱情，從而培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神，變“老師教”為“自己鉆”，充分地發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性。 3、通過(guò)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、討論、類比，總結(jié)出直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)：【教師】同學(xué)們，自己在紙上畫一個(gè)圓，然后用直尺移動(dòng)，探究三種位置關(guān)系有什么特征？（在學(xué)生充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上，提醒學(xué)生參考點(diǎn)與圓的位置關(guān)系）【學(xué)生】分

7、小組介紹探究結(jié)果。【教師】在學(xué)生講述的基礎(chǔ)上，板書(shū)結(jié)論：(1)直線和圓相離dr;(2)直線和圓相切d=r;(3)直線和圓相交dr.(符號(hào)“”讀作“等價(jià)于”)4、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題：（例題講解）（用投影給出例題）例題1、在RtABC中，C=900，AC=3cm、BC=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系為什么？(1)、r=2cm；(2)、r=2.4cm ；(3)、r=3cm?！緦W(xué)生】按小組進(jìn)行探究，【教師】指導(dǎo)學(xué)生畫出RtABC,然后畫出三種情況的圓；啟發(fā)學(xué)生探究，找出必要的輔助線。【學(xué)生】在探究的基礎(chǔ)上分組發(fā)言歸納結(jié)論。5、鞏固練習(xí)：教材P102 練習(xí)（在學(xué)生活動(dòng)的基礎(chǔ)上師生

8、總結(jié)）啟發(fā)引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)結(jié)論：（研究切線的判定及性質(zhì)）（活動(dòng)1）：（思考）【教師】請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本中的“思考”，然后探究直線和圓相切的特點(diǎn)是什么？【學(xué)生】在閱讀的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)動(dòng)手探究和協(xié)作交流得出結(jié)論。（活動(dòng)2）：（通過(guò)應(yīng)用，鞏固理解例題研究）【教師】指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本中例題(1), 【學(xué)生】閱讀課本中的“思考”，然后舉手發(fā)言。切線判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑?！窘處煛拷M織學(xué)生交流結(jié)論，然后師生共同歸納切線的判定定理和性質(zhì)定理：（投影展示判定定理及性質(zhì)定理）應(yīng)用定理，解決問(wèn)題：例2、如圖，AB為O的直徑，C是O上的一點(diǎn)，D在A

9、B的延長(zhǎng)線上，且DCB=A。(1)、CD與O相切嗎？如果相切請(qǐng)加以證明；如果不相切請(qǐng)說(shuō)明理由。 (2)、若CD與O相切，且 D=300 ， BD=10,求：O的半徑。（分小組探究） 解：（1）答：CD與O相切理由： C點(diǎn)在O上（已知）。 AB是直徑 ACB=900 ,即 ACO+OCB=900 ，A=ACO 且DCB=A ACO=DCB ，OCD=900 綜上：CD是O的切線。（2） 在RtOCD中，D=300 COD=600 A=300BCD=300 BC=BD=10 AB=20 r=10答：（1）CD是O的切線，（2）O的半徑是10.歸納小結(jié)：（師生共同總結(jié)） 【教師】同學(xué)們，本節(jié)課我們學(xué)

10、習(xí)了那些新知識(shí)？【學(xué)生】甲：直線和圓的位置關(guān)系；乙：切線的判定定理：丙：切線的性質(zhì)定理【教師】直線和圓的位置關(guān)系有幾種？相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是什么？公共點(diǎn)有幾個(gè)？判定切線時(shí)，注意幾個(gè)條件？（學(xué)生自由回答后用投影給出表格）直線和圓的位置關(guān)系相離相切相交公共點(diǎn)個(gè)數(shù)無(wú)1個(gè)2個(gè)圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系drD=rdr公共點(diǎn)名稱切點(diǎn)交點(diǎn)直線名稱切線割線 【說(shuō)明】：這樣設(shè)計(jì)（1）是為了培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力；（2）是為了培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的觀察、分析與概括能力并使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，真正體驗(yàn)自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論的成功樂(lè)趣?！菊f(shuō)明】這樣設(shè)計(jì)是為了培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，養(yǎng)成嚴(yán)格論證問(wèn)題的良好習(xí)慣。【說(shuō)

11、明】這樣安排是為了培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力和相互協(xié)作、探索研究的精神。重中之重這樣設(shè)計(jì)是為了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)闡述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，如何將感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，以及加深學(xué)生對(duì)兩個(gè)定理的認(rèn)識(shí)。 學(xué)以致 用【說(shuō)明】例題2是補(bǔ)充的例題，這樣設(shè)計(jì)是為了培養(yǎng)學(xué)生在運(yùn)用切線的判定定理的基礎(chǔ)上，解決綜合性問(wèn)題的能力?！菊f(shuō)明】以上例題的設(shè)計(jì)，主要是為了給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)知識(shí)運(yùn)用遷移及鞏固的機(jī)會(huì)，同時(shí)也為了吸引和調(diào)動(dòng)全班同學(xué)參與到積極動(dòng)腦，各抒己見(jiàn)的活躍氣氛中來(lái)，并培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力【說(shuō)明】小結(jié)采用問(wèn)題的方式，目的有二：（1）是訓(xùn)練學(xué)生歸納的方法；（2）是培養(yǎng)學(xué)生口語(yǔ)表述能力?！菊f(shuō)明】這樣設(shè)計(jì)是為了使學(xué)

12、生能及時(shí)鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，同時(shí)對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生留出自由的發(fā)展空間。板書(shū)設(shè)計(jì)(1)通過(guò)投影演示創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課的同時(shí)書(shū)寫出課題；(2)在學(xué)生通過(guò)觀察，探究討論的基礎(chǔ)上書(shū)寫出定義和概念；(3)經(jīng)過(guò)學(xué)生分組探索、總結(jié)出切線的性質(zhì)和判定時(shí)，教師書(shū)寫定理；(4)鞏固應(yīng)用時(shí)，由學(xué)生板書(shū)，教師補(bǔ)充；(5)教師與學(xué)生共同對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)的基礎(chǔ)上書(shū)寫出結(jié)論。作業(yè)或預(yù)習(xí)布置作業(yè)：(1)教材P110 復(fù)習(xí)鞏固 3、4、5；(2)選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。自我評(píng)價(jià)為了全面提高教育質(zhì)量，將新課程理念落到實(shí)處，探索教與學(xué)的有效方法，我在設(shè)計(jì)時(shí)，注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)，通過(guò)運(yùn)用多媒體展示制作的課件演示海上日出的動(dòng)態(tài)畫面創(chuàng)設(shè)情境。接著演示平面上一個(gè)定圓和一條動(dòng)態(tài)直線移動(dòng)的全過(guò)程，使學(xué)生得到直觀的感受。在觀察的基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生探究，再將經(jīng)過(guò)探究得到的知識(shí)用來(lái)解決問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)了由感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。這樣不僅體現(xiàn)