教案設(shè)計與反思模版

1、基本信息課題北師大版九年級數(shù)學上冊解一元二次方程配方法（第1課時）作者及工作單位 連平縣元善中學  肖妙輝 教材分析解一元二次方程配方法，是在學生已經(jīng)學過直接開平方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，來進一步研究它的解法的一個重要理論內(nèi)容，它是前面知識的深化與總結(jié)。它在整個中學數(shù)學中占有重要的地位，既可以根據(jù)它來解一元二次方程，又可以為今后研究奠定基礎(chǔ)，并且可以解決許多其它綜合性問題。這一節(jié)課分3個課時，第1課時是學習二次項系數(shù)為1的配方法，第2課時是學習二次項不為1的配方法，第3課時是實際問題的應(yīng)用。通過這一節(jié)的學習，培養(yǎng)學生的探索精神和觀察、分析、歸納的能力，以及邏輯思維能力、推理論證能力

2、。學情分析九年級學生在學習了平方根的意義，即如果x2=a，那么x=±，還學習了完全平方公式，即2ab+b=(a+b),這為配方法奠定了基礎(chǔ)。在本節(jié)課學習中學生容易出現(xiàn)以下問題：一是右邊經(jīng)常漏加。二是開方時漏根。三是移項沒變號。 教學目標1、知識目標：理解配方法，會利用配方法對一元二次方程進行配方。2、能力目標：總結(jié)出配方的解題步驟，提高推理能力。3、情感目標：通過配方法的探究活動，培養(yǎng)學生勇于探究的學習習慣，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性。教學重點和難點 教學重點：用配方法求解二次項系數(shù)為1的一元二次方程。 教學難點：理解配方法的基本過程。教學過程教學環(huán)節(jié)教

3、師活動預(yù)設(shè)學生行為設(shè)計意圖一 、復(fù)習舊知識（提問） 1、 平方根的意義：如果x2=，那么. x=±2、 完全平方公式：2ab+b=(a+b)提問學生 通過復(fù)習，起到承上啟下的作用。 二、導(dǎo)入新課1、你能解哪些一元二次方程？學生自己動腦筋學生通過思考問題1，加深對一元二次方程的理解，它有多種形式。2、 你會解下列一元二次方程嗎？你是怎么做的？x=5, (x+2)=6,x+12x+36=5學生自己完成 這個環(huán)節(jié)目的是讓學生觀察、思考，總結(jié)出這些方程有什么特點？3、解方程x+12x-15=0的困難在哪里？你能將方程x+12x-15=0轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎？

4、學生回答問題3，并討論左邊與上式的左邊有什么區(qū)別這一設(shè)計使學生明白方程的左邊一定要符號完全平方式才能解方程，引出本節(jié)的難點。 三、講授新知識1、 做一做 x+12x+ =（x+6）x-4x+ =(x- ) x+8x+ =(x+ ) 通過3小節(jié)的填空，觀察左邊的常數(shù)項與一次項系數(shù)有什么關(guān)系？  這個環(huán)節(jié)是學生復(fù)習完全平方公式，為配方打下基礎(chǔ)。2、例題點撥 例1：解方程：x+8x-9=0 讓學生先思考、交流。 讓學生再次經(jīng)歷和體驗配方的過程。3、歸納得出配方法的概念：通過配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法。 學生結(jié)合教師所講

5、的例題，理解配方法的概念。讓學生歸納、總結(jié)、概括出概念。四、鞏固知識 解下列方程：（1） x-10x+25=7；（2） x+6x=1 學生動手并叫學生板演，針對錯誤原因加以總結(jié)。 設(shè)計的目的是鞏固配方法的過程。五、課堂小結(jié) 配方法解一元二次方程的步驟：(b-4ac0)1、 化為一般形式；2、 移常數(shù)項；3、 配方；4、 左邊寫成完全平方的形式；5、 直接開方；6、 求解。學生總結(jié)所學知識和體會。讓學生再次歸納、總結(jié)本節(jié)課的重點、難點和注意事項。板書設(shè)計 用配方法解一元二次方程 1、平方根的意義：如果x2=，那么. x=± 完全平方公式：2ab+b=(a+b) 2、例1 解方程 3、配方法的步驟： （1）化為一般形式；（2）移常數(shù)項；（3）配方；（4）左邊寫成完全平方的形式；（5）直接開方；（6）求解。學生學習活動評價設(shè)計  學生根據(jù)下表給自己打分預(yù)習課堂積極發(fā)言完成課堂練習情況作業(yè)復(fù)習善于歸納總結(jié) 教學反思 本節(jié)課主要是學習二次項系數(shù)為1的一元二次方程的解法，理論依據(jù)是完全平方式，配方的方法是：方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方使左邊構(gòu)成完全平方式，這是這堂課的一個難點。學生